ນີ້ແມ່ນຄໍາສັ່ງ lrsfourier ທີ່ສາມາດດໍາເນີນການໄດ້ໃນ OnWorks ຜູ້ໃຫ້ບໍລິການໂຮດຕິ້ງຟຣີໂດຍໃຊ້ຫນຶ່ງໃນຫຼາຍບ່ອນເຮັດວຽກອອນໄລນ໌ຂອງພວກເຮົາເຊັ່ນ Ubuntu Online, Fedora Online, Windows online emulator ຫຼື MAC OS online emulator
ໂຄງການ:
NAME
lrslib - ແປງລະຫວ່າງ represetations ຂອງ polyhedra convex.
ສະຫຼຸບສັງລວມ
ລາຄາ input.ine
ລາຄາ input.ine | lrsbuffer
lrsfourier file.ine [ໄຟລ໌ອອກ]
ຖອນຄືນ input.ine
ລາຍລະອຽດ
polyhedron ສາມາດຖືກອະທິບາຍໂດຍບັນຊີລາຍຊື່ຂອງຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບ (H-ຕົວແທນ) ຫຼືຕາມບັນຊີລາຍຊື່
ຂອງຈຸດສູງສຸດແລະຄີຫຼັງທີ່ສຸດຂອງຕົນ (V-ຕົວແທນ). ລາຄາ ເປັນໂຄງການ C ທີ່ແປງ a
H - ການເປັນຕົວແທນຂອງ polyhedron ກັບການເປັນຕົວແທນ V ຂອງມັນ, ແລະໃນທາງກັບກັນ. ບັນຫາເຫຼົ່ານີ້
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກຕາມລໍາດັບ ຈຸດສູງສຸດ ການນັບເລກ ແລະ ໂກນ ເຮືອ ບັນຫາ.
ຟູກູດາ FAQ Page[1] ປະກອບດ້ວຍການແນະນໍາລະອຽດເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບບັນຫາ, ພ້ອມກັບ
ຄໍາແນະນໍາທີ່ເປັນປະໂຫຍດຫຼາຍສໍາລັບຜູ້ໃຊ້ໃຫມ່.
lrsbuffer ສາມາດເອົາຜົນຜະລິດທີ່ຊໍ້າກັນໄດ້. ຖອນຄືນ ພົບເຫັນຄວາມບໍ່ສະເໝີພາບຊ້ຳຊ້ອນຢູ່ໃນ
input
ເອກະສານ ຮູບແບບ
ຮູບແບບໄຟລ໌ໄດ້ຖືກພັດທະນາຮ່ວມກັນກັບ Komei Fukuda ແລະເຂົ້າກັນໄດ້ກັບ CDD[2]
ວັດສະດຸປ້ອນສໍາລັບ ລາຄາ ແມ່ນຕົວສະແດງ H- ຫຼື V- ຂອງ polytope.
ຊື່
{ແຖວຕົວແທນ}
{ທາງເລືອກ}
{ເສັ້ນຊື່[3]}
ເລີ່ມຕົ້ນ
mn ສົມເຫດສົມຜົນ
{input matrix}
ໃນຕອນທ້າຍ
{ທາງເລືອກ}
ຊື່ ແມ່ນຊື່ທີ່ໃຫ້ຜູ້ໃຊ້ສໍາລັບ polytope. ຄໍາເຫັນອາດຈະປາກົດກ່ອນທີ່ຈະເລີ່ມຕົ້ນຫຼື
ຫຼັງຈາກສິ້ນສຸດ, ແລະເພື່ອຫຼີກເວັ້ນການຕີຄວາມຫມາຍເປັນທາງເລືອກ, ຄວນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍການພິເສດ
ລັກສະນະເຊັ່ນ "*" ຫຼື "#".
ຊື່ ແມ່ນຊື່ທີ່ໃຫ້ຜູ້ໃຊ້ສໍາລັບ polytope. ການເປັນຕົວແທນ ອອນໄລນ໌ ແມ່ນທັງ
"H-representation" ຫຼື "V-representation". ຖ້າຖືກລະເວັ້ນ, ການເປັນຕົວແທນຂອງ H ແມ່ນສົມມຸດ. ໄດ້
ຄ່າສໍາປະສິດການປ້ອນຂໍ້ມູນຖືກອ່ານໃນຮູບແບບຟຣີ, ແລະບໍ່ໄດ້ກວດເບິ່ງປະເພດ. ຄ່າສໍາປະສິດແມ່ນ
ແຍກອອກໂດຍພື້ນທີ່ສີຂາວ. m ແມ່ນຈໍານວນແຖວແລະ n ຈໍານວນຖັນຂອງວັດສະດຸປ້ອນ
ມາຕຣິກເບື້ອງ.
H - ຕົວແທນ
integer m ແມ່ນຈໍານວນຂອງຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບ, ແລະ integer n ແມ່ນຂະຫນາດຂອງ
ປ້ອນ +1. ບັນຊີລາຍຊື່ຂອງຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບປະກອບດ້ວຍຕົວຄູນຂອງຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບຂອງແບບຟອມ
a0 + a1x1+ ... + an-1 xn-1 >= 0.
ຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບນີ້ແມ່ນການປ້ອນຂໍ້ມູນເປັນເສັ້ນ
a0 a1... an-1
ຄ່າສໍາປະສິດສາມາດຖືກໃສ່ເປັນຈໍານວນເຕັມຫຼືສົມເຫດສົມຜົນໃນຮູບແບບ x/y.
V-ຕົວແທນ
integer m ແມ່ນຈໍານວນຂອງແນວຕັ້ງແລະຄີຫຼັງ, ແລະ integer n ແມ່ນຂະຫນາດຂອງ
ການປ້ອນຂໍ້ມູນ +1. ແຕ່ລະຈຸດແມ່ນໃຫ້ໃນຮູບແບບ
1 v0 v 1... vn-1
ray ແຕ່ລະແມ່ນໄດ້ຮັບໃນຮູບແບບ
0 r0 r 1... rn-1
ບ່ອນທີ່ r0 r 1... rn-1 ແມ່ນຈຸດຢູ່ເທິງ ray.
ຕ້ອງມີຢ່າງໜ້ອຍໜຶ່ງຈຸດໃນແຕ່ລະໄຟລ໌. ສໍາລັບ polyhedra bounded ຈະບໍ່ມີ
ຄີຫຼັງເຂົ້າ. ຄ່າສໍາປະສິດສາມາດຖືກໃສ່ເປັນຈໍານວນເຕັມຫຼືສົມເຫດສົມຜົນໃນຮູບແບບ x/y.
ຫມາຍເຫດ ສໍາລັບການ CDD ຜູ້ຊົມໃຊ້: ລາຄາ ການນໍາໃຊ້ທີ່ສໍາຄັນຮູບແບບໄຟລ໌ດຽວກັນກັບ CDD. ໄຟລ໌ກະກຽມສໍາລັບ
CDD ຄວນເຮັດວຽກດ້ວຍການດັດແກ້ເລັກນ້ອຍ ຫຼືບໍ່ມີ. ໃຫ້ສັງເກດວ່າການເປັນຕົວແທນ V
ສອດຄ້ອງກັບ "hull" ທາງເລືອກໃນ CDD. ຕົວເລືອກສະເພາະກັບ CDD ສາມາດຖືກປະໄວ້ຢູ່ໃນວັດສະດຸປ້ອນ
ໄຟລ໌ ແລະຈະຖືກລະເລີຍໂດຍ ລາຄາ. ຫມາຍເຫດໄຟລ໌ປ້ອນຂໍ້ມູນສໍາລັບ ລາຄາ ແມ່ນໄດ້ອ່ານໃນຮູບແບບຟຣີ,
ຫຼັງຈາກເສັ້ນ m n ສົມເຫດສົມຜົນ, ລາຄາ ຈະຊອກຫາ m*n ສົມເຫດສົມຜົນ ຫຼືຈຳນວນເຕັມທີ່ແຍກອອກ
ໂດຍພື້ນທີ່ສີຂາວ (ຫວ່າງເປົ່າ, ກັບຄືນ carriage, ແຖບແລະອື່ນໆ). ລາຄາ ຈະບໍ່ "ລຸດລົງ" ຖັນພິເສດຂອງ
input ຖ້າ n ຫນ້ອຍກວ່າຈໍານວນຖັນທີ່ສະຫນອງ.
ພື້ນຖານ ທາງເລືອກໃນການ
ເກືອບທຸກທາງເລືອກແມ່ນຖືກຈັດໃສ່ ຫຼັງຈາກ ຄໍາຖະແຫຼງການທີ່ສຸດ, ການຮັກສາຄວາມເຂົ້າກັນໄດ້ກັບ CDD.
ບ່ອນທີ່ນີ້ບໍ່ແມ່ນກໍລະນີ, ມັນຈະຖືກກ່າວເຖິງຢ່າງຈະແຈ້ງ.
ຖານທັງໝົດ ທາງເລືອກນີ້ແນະນໍາ ລາຄາ ເພື່ອລາຍຊື່ແຕ່ລະຈຸດ (ຫຼື facet) ສໍາລັບແຕ່ລະຖານຂອງມັນ.
ຜົນຜະລິດ ການຊໍ້າຊ້ອນ[4].[5] ທາງເລືອກນີ້ມັກຈະຖືກລວມເຂົ້າກັບ printcobasis.
ຜູກພັນ x ໃຊ້ກັບ H-representation - ສໍາລັບ lrs ຫຼື nash ທັງສອງ maximize ຫຼື minimize
ທາງເລືອກຄວນຈະໄດ້ຮັບການຄັດເລືອກ. x ເປັນຈຳນວນເຕັມຫຼືສົມເຫດສົມຜົນ. ສໍາລັບການເພີ່ມປະສິດທິພາບສູງສຸດ (resp.
ການຫຼຸດຫນ້ອຍລົງ) ຕົ້ນໄມ້ຄົ້ນຫາແບບປີ້ນກັບກັນຈະຖືກຕັດອອກທຸກຄັ້ງທີ່ມູນຄ່າຈຸດປະສົງໃນປະຈຸບັນ
ຫນ້ອຍ (resp. ຫຼາຍ) ກວ່າ x.
ຖານຄວາມຈໍາ nລາຄາ ເກັບຮັກສາວັດຈະນານຸກົມ n ຫຼ້າສຸດຢູ່ໃນຕົ້ນໄມ້ຄົ້ນຫາແບບປີ້ນກັບກັນ. ນີ້ເລັ່ງ
ຂັ້ນຕອນ backtracking, ແຕ່ຕ້ອງການຄວາມຊົງຈໍາຫຼາຍ.
debug ພື້ນຖານ ພື້ນຖານສິ້ນສຸດພິມອອກລະຫັດລັບແຕ່ລາຍລະອຽດ, ວັດຈະນານຸກົມ ແລະອື່ນໆ.
ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ #B=startingbasis ແລະສິ້ນສຸດທີ່ #B=endingbasis. debug 0 0 ໃຫ້ສົມບູນ
ຮ່ອງຮອຍ.
ຕົວເລກ n ຖືກຈັດໃສ່ ກ່ອນທີ່ຈະ ໄດ້ ເລີ່ມຕົ້ນ ຄໍາຖະແຫຼງທີ່ n ແມ່ນຕົວເລກທົດສະນິຍົມສູງສຸດທີ່ຈະເປັນ
ໃຊ້. ຖ້າຫາກວ່ານີ້ແມ່ນເກີນໂຄງການຈະສິ້ນສຸດລົງດ້ວຍຂໍ້ຄວາມ (ມັນເປັນປົກກະຕິແລ້ວ
restarted). ຄ່າເລີ່ມຕົ້ນຖືກຕັ້ງເປັນປະມານ 100 ຕົວເລກ. ໃນຕອນທ້າຍຂອງການແລ່ນຂໍ້ຄວາມແມ່ນ
ໄດ້ໃຫ້ແຈ້ງໃຫ້ຜູ້ໃຊ້ຂອງຂະຫນາດຈໍານວນສູງສຸດທີ່ພົບ. ນີ້ອາດຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອ
ເພີ່ມປະສິດທິພາບການໃຊ້ຫນ່ວຍຄວາມຈໍາແລະຄວາມໄວໃນການແລ່ນຕໍ່ໄປ (ຖ້າເຮັດການປະເມີນຕົວຢ່າງ).
ລົບກວນສອງ ຖ້າ lrs ຖືກປະຕິບັດດ້ວຍທາງເລືອກສູງສຸດຫຼືຫຼຸດລົງ, ການຄົ້ນຫາແບບປີ້ນກັບກັນ
ຕົ້ນໄມ້ຖືກປົ່ງຮາກອອກຕາມຈຸດສູງສຸດທີ່ເໝາະສົມສຳລັບຟັງຊັນນີ້. ຖ້າມີ mulitiple optimum
vertices, ຜົນຜະລິດມັກຈະບໍ່ສົມບູນ. ທາງເລືອກນີ້ເຮັດໃຫ້ perturbation ຂະຫນາດນ້ອຍ
ຈຸດປະສົງເພື່ອຫຼີກເວັ້ນການນີ້. ຂໍ້ຄວາມເຕືອນແມ່ນໃຫ້ຖ້າວັດຈະນານຸກົມເລີ່ມຕົ້ນແມ່ນຄູ່
ເສື່ອມໂຊມ
ການຄາດຄະເນ k ຄາດຄະເນຂະຫນາດຜົນຜະລິດ. ໃຊ້ຮ່ວມກັນກັບ maxdepth - ເບິ່ງ
ການຄາດຄະເນ.[6]
geometric // H-representation ຫຼືທາງເລືອກ voronoi ເທົ່ານັ້ນ // ດ້ວຍທາງເລືອກນີ້, ແຕ່ລະ ray ແມ່ນ
ພິມພ້ອມໆກັນກັບ vertex ທີ່ມັນເປັນເຫດການ. ສໍາລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມເບິ່ງ
Geometric Rays ໃນ ຄໍາແນະນໍາ ແລະ ຄວາມຄິດເຫັນ[5].
ການເກີດຕົວເລືອກນີ້ຈະເປີດໂດຍອັດຕະໂນມັດ printcobsis , ດັ່ງນັ້ນເບິ່ງຂ້າງລຸ່ມນີ້ສໍາລັບ a
ລາຍລະອຽດຂອງຕົວເລືອກນີ້ກ່ອນ. ສາມາດໃຊ້ກັບ printcobasi n. (Ver 4.2b).PP ສໍາລັບ
input H-presentation, ຕົວຊີ້ວັດຂອງຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບຂອງ input ທັງຫມົດທີ່ມີ vertex/ray ທີ່.
ກໍາລັງຈະອອກ. ສໍາລັບໃບຫນ້າທີ່ງ່າຍດາຍ, ບໍ່ມີຜົນຜະລິດໃຫມ່, ນັບຕັ້ງແຕ່ດັດຊະນີເຫຼົ່ານີ້
ມີລາຍຊື່ແລ້ວ. ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບທີ່ເຄັ່ງຄັດເພີ່ມເຕີມແມ່ນໄດ້ລະບຸໄວ້ຫຼັງຈາກຈໍ້າສອງເມັດ.
.PP ສໍາລັບການປ້ອນຂໍ້ມູນ V-presentation, ຕົວຊີ້ວັດຂອງ input vertices/rays ທັງຫມົດທີ່ຢູ່ໃນ facet
ທີ່ຈະໄດ້ຮັບຜົນຜະລິດ. ດັດຊະນີທີ່ຕິດດາວຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າຈຸດສູງສຸດນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຈຸດ
cobasis, ແຕ່ບໍ່ໄດ້ບັນຈຸຢູ່ໃນ facet. ມັນເກີດຂື້ນຍ້ອນການປະຕິບັດການຍົກທີ່ໃຊ້
ດ້ວຍການປ້ອນຂໍ້ມູນ V-presentations.
# ອຸປະຕິເຫດຄືກັນກັບ printcobasis. ລວມສໍາລັບຄວາມເຂົ້າກັນໄດ້ກັບ cdd.
ຄວາມເປັນເສັ້ນ k i1i2 i ... ikການປ້ອນຂໍ້ມູນປະກອບມີ k linearities ໃນແຖວ i1i2i ... ikຂອງ
ໄຟລ໌ປ້ອນຂໍ້ມູນແມ່ນສົມຜົນ. ເບິ່ງ ເສັ້ນຊື່.[3]
ຄວາມເລິກສູງສຸດ k ການຄົ້ນຫາຈະຖືກຕັດອອກໃນລະດັບຄວາມເລິກ k. ພື້ນຖານທັງຫມົດທີ່ມີຄວາມເລິກຫນ້ອຍກວ່າຫຼື
ເທົ່າກັບ k ຈະຖືກຄິດໄລ່. k ເປັນຈໍານວນເຕັມທີ່ບໍ່ແມ່ນລົບ, ແລະທາງເລືອກນີ້ຖືກນໍາໃຊ້ສໍາລັບ
ການຄາດຄະເນ - ເບິ່ງ ການຄາດຄະເນ.[6]ຫມາຍເຫດ: ສໍາລັບ H-presentations, ຄີຫຼັງຢູ່ໃນຄວາມເລິກ k ຈະບໍ່ເປັນ
ລາຍງານ. ສຳລັບການສະເໜີຕົວ V, facets ຢູ່ຄວາມເລິກ k ຈະບໍ່ຖືກລາຍງານ.
maximize a0 a1... ແລະ 1 // H-ເປັນຕົວແທນເທົ່ານັ້ນ //
minimize a0 a1... ແລະ 1 // H-ເປັນຕົວແທນເທົ່ານັ້ນ //
ຖ້າໃຊ້ກັບ lrs ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນຈະຂະຫຍາຍສູງສຸດ (ຫຼືນ້ອຍລົງ) ຟັງຊັນ a0 + a1x1+ ...
+ an-1 xn-1.ທາງເລືອກ dualperturb ອາດຈະຈໍາເປັນເພື່ອຫຼີກເວັ້ນການ degeneracy ສອງຄັ້ງ. ເບິ່ງ Nash
ຄວາມສົມດຸນ ແລະ Linear ດໍາເນີນໂຄງການ[7]
ຜົນຜະລິດສູງສຸດ n ຈໍາກັດຈໍານວນຂອງເສັ້ນຜະລິດຕະພັນທີ່ຜະລິດ (ທັງແນວຕັ້ງ + rays ຫຼື facets) ກັບ n
ໃຈ k Backtracking ຈະຖືກຢຸດຢູ່ທີ່ຄວາມເລິກ k, ສໍາລັບ ka non-negative integer. ນີ້
ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ສໍາລັບການດໍາເນີນການຄົ້ນຫາແບບປີ້ນກັບຕົ້ນໄມ້ຍ່ອຍເປັນຂະບວນການແຍກຕ່າງຫາກ, ເຊັ່ນໃນ a
ສະພາບແວດລ້ອມຄອມພິວເຕີ້ແຈກຢາຍ.
ບໍ່ຕິດລົບ // ທາງເລືອກນີ້ຕ້ອງມາກ່ອນຄໍາຖະແຫຼງການເລີ່ມຕົ້ນ // // H-representation ເທົ່ານັ້ນ
// Bug: ສາມາດໃຊ້ໄດ້ພຽງແຕ່ຖ້າຫາກວ່າຕົ້ນກໍາເນີດເປັນ vertex ຂອງ polyhedron ສໍາລັບບັນຫາທີ່
ການປ້ອນຂໍ້ມູນແມ່ນ H-presentation ຂອງແບບຟອມ b+Ax>=0, x>=0 (ie. ທຸກໆຕົວແປ
ບໍ່ແມ່ນທາງລົບ, ທັງຫມົດບໍ່ເທົ່າທຽມກັນຂໍ້ຈໍາກັດ) ມັນບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງໃຫ້ບໍ່ແມ່ນທາງລົບ
ຂໍ້ ຈຳ ກັດຢ່າງຈະແຈ້ງຖ້າຕົວເລືອກທີ່ບໍ່ເປັນລົບຖືກ ນຳ ໃຊ້. ທາງເລືອກນີ້ບໍ່ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ສໍາລັບ
V-representations, ຫຼືກັບທາງເລືອກ linearity (ໃນກໍລະນີ linearities ຈະເປັນ
ຖືວ່າເປັນຄວາມບໍ່ສະເໝີພາບ). ທາງເລືອກນີ້ອາດຈະຖືກໃຊ້ກັບ redund , ແຕ່ implied
ຂໍ້ຈໍາກັດ nonnegativity ບໍ່ໄດ້ຖືກທົດສອບດ້ວຍຕົນເອງສໍາລັບການຊໍ້າຊ້ອນ. ເພື່ອທົດສອບທຸກຢ່າງ
ມີຄວາມຈໍາເປັນທີ່ຈະໃສ່ຂໍ້ຈໍາກັດ nonnegativity ຢ່າງຊັດເຈນໃນໄຟລ໌ປ້ອນຂໍ້ມູນ. (ໃນ Ver
4.1, ຕົ້ນກໍາເນີດຕ້ອງເປັນຈຸດສູງສຸດ).
printcobsis k;ດັດແກ້ໃນ lrs 4.0 ທຸກໆ k'th cobasis ຖືກພິມອອກ. ຖ້າ k ຖືກລະເວັ້ນ, the
cobasis ຖືກພິມອອກສໍາລັບແຕ່ລະ vertex/ray/facet ທີ່ເປັນຜົນຜະລິດ. ສໍາລັບໄລຍະຍາວມັນເປັນປະໂຫຍດ
ເພື່ອພິມ cobasis ເປັນບາງໂອກາດເພື່ອໃຫ້ໂຄງການສາມາດເລີ່ມຕົ້ນໃຫມ່ຖ້າຈໍາເປັນ.
H-ຕົວແທນ: ຖ້າການປ້ອນຂໍ້ມູນແມ່ນ H-presentation, cobasis ແມ່ນລາຍການຕົວຊີ້ວັດຂອງ
ຄວາມບໍ່ສະເໝີພາບຈາກໄຟລ໌ປ້ອນຂໍ້ມູນທີ່ກຳນົດຈຸດ ຫຼື ray ປະຈຸບັນ. ເບິ່ງທາງເລືອກ
ການເກີດ ຂ້າງເທິງສໍາລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມ. ສໍາລັບຮັງສີ, cobasis ແມ່ນພິມອອກເຊັ່ນດຽວກັນ. ໃນກໍລະນີນີ້
cobasis ແມ່ນ cobasis ຂອງ vertex ທີ່ ray emanates. ຫນຶ່ງໃນຕົວຊີ້ວັດ
ຖືກຕິດດາວ, ນີ້ຊີ້ໃຫ້ເຫັນຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບທີ່ຈະຫຼຸດລົງຈາກ cobasis ເພື່ອກໍານົດ
ຮັງສີ. ອີກທາງເລືອກ, ຖ້າ ຖານທັງໝົດທາງເລືອກແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້, cobases ທັງຫມົດຈະຖືກພິມອອກ.
V-ຕົວແທນ: ຖ້າ input ເປັນ V-representation, the cobasis is a list of the input
vertices /rays ທີ່ກໍານົດ facet ໃນປັດຈຸບັນ. ເບິ່ງທາງເລືອກ ການເກີດ ຂ້າງເທິງສໍາລັບການເພີ່ມເຕີມ
ຂໍ້ມູນ. ເພື່ອລິເລີ່ມ ລາຄາ ຈາກລັກສະນະນີ້ທັງຫມົດ 4 ຕົວຊີ້ວັດຕ້ອງໄດ້ຮັບການໃຫ້ຢູ່ໃນຄໍາສັ່ງນີ້
(ຍົກເວັ້ນ *).
ພິມຂາດ ໃຫມ່ໃນ Ver 4.2 ; // ໃຊ້ກັບ H-representation // lrs ພິມບັນຊີລາຍຊື່ຂອງ
ຕົວຊີ້ວັດຂອງຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບຂອງວັດສະດຸປ້ອນທີ່ພໍໃຈຢ່າງເຂັ້ມງວດສໍາລັບຈຸດສູງສຸດໃນປະຈຸບັນ, ie.
ຕົວແປ slack ທີ່ສອດຄ້ອງກັນເປັນບວກ. ຖ້າບໍ່ຖືກຕັ້ງໄວ້, ລາຍຊື່ຈະຄືກັນ
ລວມເອົາຕົວຊີ້ວັດ n+i ສໍາລັບແຕ່ລະຕົວແປການຕັດສິນໃຈ xi ເຊິ່ງເປັນບວກ. ໂຄງການ ໃຊ້ໂດຍ
lrsfourier[8] ພຽງແຕ່.
ເລີ່ມຕົ້ນໃຫມ່ V# R# B# ຄວາມເລິກ {ດ້ານ #s or vertex/ray #s} ດັດແກ້ໃນ lrs4.0 ລາຄາ ສາມາດ
restarted ຈາກ cobasis ທີ່ຮູ້ຈັກໃດໆ. ການຄິດໄລ່ຈະດໍາເນີນການເປັນປົກກະຕິ. ທັງໝົດ
ຂອງຂໍ້ມູນແມ່ນບັນຈຸຢູ່ໃນຜົນຜະລິດຈາກ a printcobsis ທາງເລືອກ. ທ ຄໍາສັ່ງ of
ໄດ້ ດັດສະນີ is ຫຼາຍ ທີ່ສໍາຄັນ, ໃສ່ພວກມັນຢ່າງແນ່ນອນວ່າພວກມັນປາກົດຢູ່ໃນຜົນຜະລິດຈາກ
ການແລ່ນທີ່ໄດ້ຍົກເລີກໃນເມື່ອກ່ອນ.
ເລີ່ມ cobasis i1i2i ... ໃນ-1 ນີ້ອະນຸຍາດໃຫ້ຜູ້ໃຊ້ລະບຸ cobasis ຮູ້ຈັກສໍາລັບ
ເລີ່ມການຄົ້ນຫາແບບປີ້ນກັບກັນ. i1i2i ... ໃນ-1 ແມ່ນບັນຊີລາຍຊື່ຂອງຄວາມບໍ່ສະເຫມີພາບ (ສໍາລັບ
H-representation) ຫຼື vertices/rays (ສໍາລັບການສະແດງຕົວ V) ທີ່ກໍານົດ cobasis. ຖ້າມັນເປັນ
ບໍ່ຖືກຕ້ອງ, ຫຼືຕົວເລືອກນີ້ບໍ່ໄດ້ລະບຸ, ລາຄາ ຈະຊອກຫາ cobasis ເລີ່ມຕົ້ນຂອງຕົນເອງ. ໄດ້
ຕົ້ນໄມ້ຄົ້ນຫາແບບປີ້ນກັບຖືກຕັດອອກ (ຕັດອອກ) ເມື່ອໃດກໍ່ຕາມທີ່ພົບຈຸດສູງສຸດໃຫມ່. ຫມາຍເຫດ: ນີ້
ຈື່ໄວ້ວ່າຕ້ອງຜະລິດຊຸດຂອງຈຸດຕັ້ງທັງໝົດທີ່ຢູ່ຕິດກັນກັບຈຸດສູງສຸດທີ່ເໝາະສົມ
polyhedron, ແຕ່ພຽງແຕ່ຊຸດຍ່ອຍຂອງພວກເຂົາ.
ຄຳເວົ້າພິມຂໍ້ມູນລະອຽດເລັກນ້ອຍກ່ຽວກັບການແລ່ນ.
ປະລິມານ // V-representation only // Compute volume - ເບິ່ງພາກ ປະລິມານ ການຄິດໄລ່.[9]
ວໍໂຣໂນຍ // V-representation ເທົ່ານັ້ນ - ສະຖານທີ່ທັນທີຫຼັງຈາກຄໍາຖະແຫຼງທີ່ສິ້ນສຸດ // Compute
ແຜນວາດ Voronoi - ເບິ່ງພາກ Voronoi ແຜນວາດ.[10]
ຫມາຍເຫດ
1. ໜ້າ FAQ
http://www.ifor.math.ethz.ch/staff/fukuda/polyfaq/polyfaq.html
2. cdd
http://www.cs.mcgill.ca/%7Efukuda/soft/cdd_home/cdd.html
3. ເສັ້ນຊື່
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Linearities
4. ຜົນຜະລິດຊໍ້າຊ້ອນ
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Output%20ການຊໍ້າຊ້ອນ
5.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Hints%20and%20 ຄຳເຫັນ
6. ການຄາດຄະເນ.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#ການປະເມີນ
7. ການຂຽນໂປລແກລມ Linear
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Linear%20 ການຂຽນໂປຼແກຼມ
8. lrsfourier
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#fourier
9. ການຄິດໄລ່ປະລິມານ.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Volume%20Computation
10. ແຜນວາດ Voronoi.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Voronoi%20Diagrams
ໃຊ້ lrsfourier ອອນໄລນ໌ໂດຍໃຊ້ບໍລິການ onworks.net