ນີ້ແມ່ນຄໍາສັ່ງ qhull ທີ່ສາມາດດໍາເນີນການໄດ້ໃນ OnWorks ຜູ້ໃຫ້ບໍລິການໂຮດຕິ້ງຟຣີໂດຍໃຊ້ຫນຶ່ງໃນຫຼາຍໆບ່ອນເຮັດວຽກອອນໄລນ໌ຂອງພວກເຮົາເຊັ່ນ Ubuntu Online, Fedora Online, Windows online emulator ຫຼື MAC OS online emulator
ໂຄງການ:
NAME
qhull - convex hull, Delaunay triangulation, ແຜນວາດ Voronoi, halfspace ຕັດກັນກ່ຽວກັບ
ຈຸດໃດໜຶ່ງ, ປະລິມານຂອງເຮືອ, ພື້ນທີ່ facet
ສະຫຼຸບສັງລວມ
qhull- compute convex hulls ແລະໂຄງສ້າງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ
input (stdin): ມິຕິ, #ຈຸດ, ຈຸດປະສານງານ
ຄຳເຫັນທຳອິດ (ບໍ່ແມ່ນຕົວເລກ) ແມ່ນລະບຸໄວ້ໃນບົດສະຫຼຸບ
halfspace: ໃຊ້ dim plus one ກັບ offsets ຫຼັງຈາກ coefficients
ທາງເລືອກ (qh-quick.htm):
d - ສາມຫຼ່ຽມ Delaunay ໂດຍການຍົກຈຸດໄປຫາ paraboloid
v - ແຜນວາດ Voronoi ຜ່ານຮູບສາມຫລ່ຽມ Delaunay
H1,1 - ສີ່ແຍກເຄິ່ງຫວ່າງປະມານ [1,1,0,...]
d Qu - ຮູບສາມຫລ່ຽມ Delaunay ທີ່ຢູ່ໄກທີ່ສຸດ (ຮູຂຸມຂົນເທິງ)
v Qu - ແຜນວາດ Voronoi ທີ່ຢູ່ໄກທີ່ສຸດ
Qt - ຜົນຜະລິດ triangulated
QJ - ກະຕຸ້ນການປ້ອນຂໍ້ມູນເພື່ອຫຼີກເວັ້ນບັນຫາຄວາມແມ່ນຍໍາ
. - ບັນຊີລາຍຊື່ຫຍໍ້ຂອງທາງເລືອກທັງຫມົດ
- - ລາຍລະອຽດຫນຶ່ງແຖວຂອງທາງເລືອກທັງຫມົດ
ຕົວເລືອກຜົນຜະລິດ (ຊຸດຍ່ອຍ):
FA - ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ ແລະປະລິມານທັງໝົດ
Fx - ຈຸດສູງສຸດ (ເສັ້ນກ່າງໂຄ້ງ)
G - ຜົນຜະລິດ Geomview (2-d, 3-d ແລະ 4-d)
Fp - ຈຸດປະສານງານທາງຕັດເຄິ່ງ
m - ຜົນຜະລິດຄະນິດສາດ (2-d ແລະ 3-d)
n - ປົກກະຕິທີ່ມີການຊົດເຊີຍ
o - ປິດຮູບແບບໄຟລ໌ (ຖ້າຫາກວ່າ Voronoi, ພາກພື້ນຜົນຜະລິດ)
TO file- ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ຈະໄຟລ໌, ອາດຈະໄດ້ຮັບການປິດລ້ອມໃນວົງຢືມດຽວ
f - ພິມທຸກຂົງເຂດຂອງທຸກ facets
s - ສະຫຼຸບຜົນໄດ້ຮັບ (ຄ່າເລີ່ມຕົ້ນ)
ໂທລະພາບ - ກວດສອບຜົນໄດ້ຮັບ: ໂຄງປະກອບການ, convexity, ແລະຈຸດລວມ
p - ຈຸດປະສານງານ (ສູນກາງສໍາລັບ Voronoi)
i - ເຫດການ vertices ກັບແຕ່ລະດ້ານ
ຍົກຕົວຢ່າງ:
rbox 1000 s | qhull Tv s FA
- html ຄູ່ມື: index.htm
- ການຕິດຕັ້ງ: README.txt
- ເບິ່ງເຊັ່ນ: COPYING.txt, REGISTER.txt, Changes.txt
- WWW:http://www.qhull.org>
- GIT:git@github.com:qhull/qhull.git>
- ກະຈົກ:
<http://www6.uniovi.es/ftp/pub/mirrors/geom.umn.edu/software/ghindex.html>
- ຂ່າວ:http://www.qhull.org/news>
- Geomview:http://www.geomview.org>
- ກຸ່ມຂ່າວ:
- FAQ:http://www.faqs.org/faqs/graphics/algorithms-faq/>
- ອີເມວ: qhull@qhull.org
- ບົດລາຍງານ bug: qhull_bug@qhull.org
ພາກສ່ວນແມ່ນ:
- ບົດນໍາ
- DESCRIPTION, ຄໍາອະທິບາຍຂອງ Qull
- IMPRECISION, ວິທີທີ່ Qhull ຈັດການກັບຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ
- ທາງເລືອກ
- ທາງເລືອກການປ້ອນຂໍ້ມູນແລະຜົນຜະລິດ
- ຮູບແບບການປ້ອນຂໍ້ມູນ / ຜົນຜະລິດເພີ່ມເຕີມ
- ທາງເລືອກທີ່ຊັດເຈນ
- ທາງເລືອກ Geomview
- ທາງເລືອກໃນການພິມ
- ທາງເລືອກ Qull
- ທາງເລືອກການຕິດຕາມ
- ບັກ
- ອີເມລ໌
- ເບິ່ງເຊັ່ນກັນ
- ຜູ້ຂຽນ
- ການຮັບຮູ້
ຫນ້າຜູ້ຊາຍນີ້ອະທິບາຍສັ້ນໆກ່ຽວກັບທາງເລືອກ Qull ທັງຫມົດ. ກະລຸນາລາຍງານຄວາມບໍ່ກົງກັນກັບ
ຄູ່ມື html ຂອງ qull (index.htm).
ພາກສະເຫນີ
Qhull ເປັນລະຫັດມິຕິທົ່ວໄປສໍາລັບການຄິດໄລ່ convex hulls, Delaunay triangulations,
ແຜນວາດ Voronoi, ແຜນວາດ Voronoi ທີ່ຢູ່ໄກທີ່ສຸດ, ຮູບສາມຫລ່ຽມ Delaunay ທີ່ຢູ່ໄກທີ່ສຸດ, ແລະ
halfspace ຕັດກັນກ່ຽວກັບຈຸດ. ມັນປະຕິບັດ algorithm Quickhull ສໍາລັບ
ຄິດໄລ່ຮູຂຸມຂົນ. Qhull ຈັດການຄວາມຜິດພາດຮອບວຽນຈາກເລກເລກຄະນິດຈຸດລອຍ.
ມັນສາມາດປະມານ Hull convex ໄດ້.
ໂຄງການດັ່ງກ່າວປະກອບມີທາງເລືອກສໍາລັບປະລິມານ Hull, ພື້ນທີ່ facet, hull ບາງສ່ວນ, ການປ້ອນຂໍ້ມູນ
ການຫັນປ່ຽນ, ການສຸ່ມ, ການຕິດຕາມ, ຮູບແບບຜົນຜະລິດທີ່ຫຼາກຫຼາຍ, ແລະການປະຕິບັດ
ສະຖິຕິ. ໂຄງການສາມາດຖືກເອີ້ນຈາກພາຍໃນຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງທ່ານ. ທ່ານສາມາດເບິ່ງໄດ້
ຜົນໄດ້ຮັບໃນ 2-d, 3-d ແລະ 4-d ດ້ວຍ Geomview.
ລາຍລະອຽດ
ຮູບແບບການປ້ອນຂໍ້ມູນແມ່ນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ເສັ້ນທໍາອິດມີມິຕິ, ແຖວທີສອງ
ປະກອບດ້ວຍຈໍານວນຂອງຈຸດເຂົ້າ, ແລະຈຸດພິກັດຕາມ. ຂະຫນາດແລະ
ຈໍານວນຈຸດສາມາດປີ້ນກັບກັນໄດ້. ຄຳເຫັນແລະການແບ່ງແຖວຖືກລະເລີຍ. ຄຳເຫັນເລີ່ມຕົ້ນ
ດ້ວຍຕົວອັກສອນທີ່ບໍ່ແມ່ນຕົວເລກ ແລະສືບຕໍ່ໄປຫາທ້າຍແຖວ. ຄໍາເຫັນທໍາອິດແມ່ນ
ລາຍງານໃນບົດສະຫຼຸບ ແລະສະຖິຕິ. ການລາຍງານຄວາມຜິດພາດແມ່ນດີກວ່າຖ້າມີຫນຶ່ງຈຸດຕໍ່
ເສັ້ນ.
ຕົວເລືອກການພິມອອກໃນຕອນຕົ້ນແມ່ນສະຫຼຸບສັ້ນໆ. ມີຫຼາຍຮູບແບບຜົນຜະລິດອື່ນໆ.
Qhull ປະຕິບັດ algorithm Quickhull ສໍາລັບ convex hull. ສູດການຄິດໄລ່ນີ້ລວມ 2-d
Quickhull algorithm ກັບ n-d beneath-beyond algorithm [cf, Preparata & Shamos '85].
ມັນຄ້າຍຄືກັນກັບສູດການຄິດໄລ່ແບບສຸ່ມຂອງ Clarkson ແລະອື່ນໆ [Clarkson et al. '93].
ຂໍ້ໄດ້ປຽບຕົ້ນຕໍຂອງ Quickhull ແມ່ນຜົນຜະລິດທີ່ລະອຽດອ່ອນ, ພື້ນທີ່ຫຼຸດລົງ
ຄວາມຕ້ອງການ, ແລະການຈັດການອັດຕະໂນມັດຂອງບັນຫາຄວາມແມ່ນຍໍາ.
ໂຄງສ້າງຂໍ້ມູນທີ່ຜະລິດໂດຍ Qhull ປະກອບດ້ວຍແນວຕັ້ງ, ສັນຕາມລວງຍາວ, ແລະດ້ານ. A vertex
ເປັນຈຸດຂອງຊຸດວັດສະດຸປ້ອນ. ສັນຕາມລວງຍາວແມ່ນຈຸດຕັ້ງຂອງ d vertices ແລະສອງດ້ານໃກ້ຄຽງ.
ຕົວຢ່າງໃນ 3-d, ສັນແມ່ນຂອບຂອງ polyhedron. facet ແມ່ນຊຸດຂອງສັນຕາມລວງຍາວ, ກ
ຊຸດຂອງລັກສະນະໃກ້ຄຽງ, ຊຸດຂອງຈຸດຕັ້ງເຫດການ, ແລະສົມຜົນ hyperplane. ສໍາລັບ
ລັກສະນະທີ່ລຽບງ່າຍ, ເສັ້ນສັນແມ່ນຖືກກໍານົດໂດຍຈຸດຕັ້ງແລະດ້ານໃກ້ຄຽງ. ເມື່ອໃດ
Qhull ປະສົມປະສານສອງດ້ານ, ມັນຜະລິດລັກສະນະທີ່ບໍ່ງ່າຍດາຍ. ລັກສະນະທີ່ບໍ່ງ່າຍດາຍມີ
ຫຼາຍກ່ວາປະເທດເພື່ອນບ້ານແລະອາດຈະແບ່ງປັນຫຼາຍກ່ວາຫນຶ່ງສັນຕາມລວງຍາວກັບເພື່ອນບ້ານ.
impRECISION
ເນື່ອງຈາກ Qhull ໃຊ້ເລກເລກຄະນິດຂອງຈຸດລອຍ, ຄວາມຜິດພາດຮອບວຽນອາດເກີດຂຶ້ນສໍາລັບການຄິດໄລ່ແຕ່ລະຄັ້ງ.
ນີ້ເຮັດໃຫ້ເກີດບັນຫາສໍາລັບສູດການຄິດໄລ່ທາງເລຂາຄະນິດສ່ວນໃຫຍ່.
Qhull ອັດຕະໂນມັດກໍານົດທາງເລືອກ 'C-0' ໃນ 2-d, 3-d, ແລະ 4-d, ຫຼືທາງເລືອກ 'Qx' ໃນ 5-d ແລະ
ສູງກວ່າ. ທາງເລືອກເຫຼົ່ານີ້ຈັດການບັນຫາຄວາມແມ່ນຍໍາໂດຍການລວມຕົວ. ອີກທາງເລືອກ, ໃຊ້
ທາງເລືອກ 'QJ' ເພື່ອແລ່ນການປ້ອນຂໍ້ມູນ.
ດ້ວຍ 'C-0', Qhull ຜະສົມຜະສານຮູບຊົງທີ່ບໍ່ໂກນໃນຂະນະທີ່ສ້າງຕົວເຮືອ. ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ
facets ແມ່ນໂຄນຢ່າງຊັດເຈນ. ດ້ວຍ 'Qx', Qhull ຜະສົມຜະສານຮູບຂອບຂະໜານຂອງຮູບຂອບຂະໜານ, ພິກ
facets, concave facets ແລະສັນຊ້ອນກັນ. ມັນລວມ facets coplanar ຫຼັງຈາກ
ການກໍ່ສ້າງ hull ໄດ້. ດ້ວຍ 'Qx', ຈຸດ coplanar ອາດຈະພາດ, ແຕ່ມັນເບິ່ງຄືວ່າ
ຄົງຈະບໍ່ເປັນ.
ເພື່ອຮັບປະກັນຜົນຜະລິດຮູບສາມລ່ຽມ, ເລື່ອນການປ້ອນຂໍ້ມູນດ້ວຍຕົວເລືອກ 'QJ'. ການຮວມ Facet ຈະບໍ່ເປັນ
ເກີດຂຶ້ນ.
OPTIONS
ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບບັນຊີລາຍຊື່ຂອງທາງເລືອກທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດ, ດໍາເນີນການ 'qhull' ດ້ວຍຕົວມັນເອງ. ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ສົມບູນ
ບັນຊີລາຍຊື່ຂອງທາງເລືອກ, ປະຕິບັດ 'qhull -'. ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ບັນຊີລາຍຊື່ຄົບຖ້ວນ, ຫຍໍ້ຂອງທາງເລືອກ, ດໍາເນີນການ
'qhull .'.
ທາງເລືອກສາມາດຢູ່ໃນຄໍາສັ່ງໃດໆ. ຕົວເລືອກຕົວພິມໃຫຍ່ໃຊ້ເວລາການໂຕ້ຖຽງ (ຍົກເວັ້ນ 'PG' ແລະ 'F'
ທາງເລືອກ). ຕົວອັກສອນດຽວແມ່ນໃຊ້ສໍາລັບຮູບແບບຜົນຜະລິດແລະຄວາມແມ່ນຍໍາຄົງທີ່. ອື່ນໆ
ທາງເລືອກແມ່ນໄດ້ຈັດກຸ່ມເຂົ້າໄປໃນເມນູສໍາລັບຮູບແບບຜົນຜະລິດອື່ນໆ ('F'), Geomview output ('G'),
ການພິມ ('P'), ການຄວບຄຸມ Qull ('Q'), ແລະການຕິດຕາມ ('T').
ທາງເລືອກຕົ້ນຕໍ:
Default
ຄິດໄລ່ຮູຂຸມຂົນຂອງຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນ. ລາຍງານສະຫຼຸບຂອງຜົນໄດ້ຮັບ.
d ຄິດໄລ່ຮູບສາມຫລ່ຽມ Delaunay ໂດຍການຍົກຈຸດປ້ອນເຂົ້າເປັນ paraboloid.
ຕົວເລືອກ 'o' ຈະພິມຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນ ແລະລັກສະນະ. ທາງເລືອກ 'QJ' ຮັບປະກັນ
ຜົນຜະລິດສາມຫຼ່ຽມ. ຕົວເລືອກ 'Ft' ພິມຮູບສາມລ່ຽມ. ມັນເພີ່ມຈຸດ (ໄດ້
centrums) ໄປຫາລັກສະນະທີ່ບໍ່ງ່າຍດາຍ.
v ຄິດໄລ່ແຜນວາດ Voronoi ຈາກຮູບສາມຫລ່ຽມ Delaunay. ຕົວເລືອກ 'p' ພິມ
ຍອດ Voronoi. ຕົວເລືອກ 'o' ພິມຈຸດຍອດຂອງ Voronoi ແລະແນວຕັ້ງ
ໃນແຕ່ລະຂົງເຂດ Voronoi. ມັນລາຍຊື່ພາກພື້ນໃນຄໍາສັ່ງ ID ເວັບໄຊທ໌. ຕົວເລືອກ 'Fv' ພິມ
ແຕ່ລະເສັ້ນຂອງແຜນວາດ Voronoi. vertex ທໍາອິດຫຼື zero'th ຊີ້ໃຫ້ເຫັນເຖິງ
infinity vertex. ຈຸດປະສານງານຂອງມັນແມ່ນ qh_INFINITE (-10.101). ມັນຊີ້ໃຫ້ເຫັນ
ພາກພື້ນ Voronoi ທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ ຫຼື degenerate ສາມຫຼ່ຽມ Delaunay.
Hn,n,...
ຄິດໄລ່ halfspace ທາງຕັດປະມານ [n,n,0,...]. ການປ້ອນຂໍ້ມູນແມ່ນຊຸດຂອງ halfspaces
ກໍານົດໃນຮູບແບບດຽວກັນກັບ 'n', 'Fo', ແລະ 'Fi'. ໃຊ້ 'Fp' ເພື່ອພິມ
ຈຸດຕັດ. ໃຊ້ 'Fv' ເພື່ອບອກຈຸດຕັດກັນສໍາລັບແຕ່ລະ halfspace.
ຮູບແບບຜົນຜະລິດອື່ນໆສະແດງໃຫ້ເຫັນ Hull convex ສອງ.
ຈຸດ [n,n,n,...] ແມ່ນຈຸດທີ່ເປັນໄປໄດ້ສໍາລັບ halfspaces, ເຊັ່ນ, ຈຸດທີ່ເປັນ.
ພາຍໃນຊ່ອງຫວ່າງທັງໝົດ (Hx+b <= 0). ຄ່າຄ່າປະສານງານເລີ່ມຕົ້ນແມ່ນ 0.
ການປ້ອນຂໍ້ມູນອາດຈະເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຈຸດທີ່ເປັນໄປໄດ້. ຖ້າເປັນດັ່ງນັ້ນ, ໃຊ້ 'H' ດ້ວຍຕົວມັນເອງ. ວັດສະດຸປ້ອນ
ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຈຸດທີ່ເປັນໄປໄດ້ເມື່ອຕົວເລກທໍາອິດແມ່ນຂະຫນາດ, ທີສອງ
ຕົວເລກແມ່ນ "1", ແລະຈຸດປະສານງານສໍາເລັດເສັ້ນ. ທາງເລືອກ 'FV' ຜະລິດ a
ຈຸດທີ່ເປັນໄປໄດ້ສໍາລັບຮູຂຸມຂົນ.
d Qu ຄິດໄລ່ຮູບສາມຫລ່ຽມ Delaunay ທີ່ຢູ່ໄກທີ່ສຸດຈາກຮູຂຸມຂົນເທິງ. ໄດ້
ທາງເລືອກ 'o' ພິມຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນ ແລະລັກສະນະ. ທາງເລືອກ 'QJ' ຮັບປະກັນ
otuput ສາມຫຼ່ຽມ. ທ່ານຍັງສາມາດໃຊ້ 'Ft' ເພື່ອ triangulate ຜ່ານສູນກາງຂອງທີ່ບໍ່ແມ່ນ.
ລັກສະນະທີ່ງ່າຍດາຍ.
v Qu ຄິດໄລ່ແຜນວາດ Voronoi ທີ່ຢູ່ໄກທີ່ສຸດ. ທາງເລືອກ 'p' ພິມ Voronoi
ແນວຕັ້ງ. ຕົວເລືອກ 'o' ພິມຈຸດຍອດຂອງ Voronoi ແລະຈຸດຕັ້ງໃນແຕ່ລະ
ເຂດ Voronoi. ຕົວເລືອກ 'Fv' ຈະພິມແຕ່ລະສັນຂອງແຜນວາດ Voronoi. ໄດ້
vertex ທໍາອິດ ຫຼື zero'th ສະແດງເຖິງຈຸດສູງສຸດຂອງ infinity ຢູ່ infinity. ພິກັດຂອງມັນ
ແມ່ນ qh_INFINITE (-10.101). ມັນຊີ້ໃຫ້ເຫັນພາກພື້ນ Voronoi ທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດແລະ degenerate
ສາມຫຼ່ຽມ Delaunay.
ທາງເລືອກການປ້ອນຂໍ້ມູນ / Output:
f ພິມອອກທຸກດ້ານ ແລະທຸກຂົງເຂດຂອງແຕ່ລະດ້ານ.
G ສົ່ງອອກ Hull ໃນຮູບແບບ Geomview. ສໍາລັບ Hulls imprecise, Geomview ສະແດງ
ຊັ້ນໃນ ແລະນອກ. Geomview ຍັງສາມາດສະແດງຈຸດ, ສັນຕາມລວງຍາວ, ແນວຕັ້ງ, coplanar
ຈຸດ, ແລະຈຸດຕັດກັນ. ເບິ່ງຂ້າງລຸ່ມນີ້ສໍາລັບບັນຊີລາຍຊື່ຂອງທາງເລືອກ.
ສໍາລັບ Delaunay triangulations, 'G' ສະແດງ paraboloid ທີ່ສອດຄ້ອງກັນ. ສໍາລັບ
halfspace ທາງຕັດ, 'G' ສະແດງ polytope ສອງ.
ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຮັບຜົນຜະລິດຈຸດຕັ້ງຂອງເຫດການສໍາລັບແຕ່ລະດ້ານ. Qhull ພິມຈໍານວນຂອງ facets
ຕາມດ້ວຍຈຸດຕັ້ງຂອງແຕ່ລະດ້ານ. ຫນຶ່ງ facet ແມ່ນພິມຕໍ່ແຖວ. ໄດ້
ຕົວເລກແມ່ນຕົວຊີ້ວັດ 0-relative ຂອງຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນທີ່ສອດຄ້ອງກັນ. ດ້ານ
ແມ່ນຮັດກຸມ.
ໃນ 4d ແລະສູງກວ່າ, Qhull triangulates ລັກສະນະທີ່ບໍ່ແມ່ນງ່າຍດາຍ. ແຕ່ລະປາຍ (ອັນທໍາອິດ
vertex) ແມ່ນຈຸດທີ່ສ້າງຂຶ້ນທີ່ກົງກັບຈຸດສູນກາງຂອງ facet. ດັດຊະນີຂອງມັນແມ່ນ
ຫຼາຍກວ່າຕົວຊີ້ວັດຂອງຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນ. ແຕ່ລະພື້ນຖານກົງກັບ a
ສັນລຽບງ່າຍລະຫວ່າງສອງດ້ານ. ເພື່ອພິມຈຸດຕັ້ງທີ່ບໍ່ມີຮູບສາມຫລ່ຽມ,
ໃຊ້ຕົວເລືອກ 'Fv'.
m ຜົນໄດ້ຮັບຂອງ Hull ໃນຮູບແບບ Mathematica. Qhull ຂຽນໄຟລ໌ Mathematica ສໍາລັບ 2-d ແລະ
3-d convex hulls ແລະສໍາລັບ 2-d Delaunay triangulations. Qhull ຜະລິດບັນຊີລາຍຊື່ຂອງ
ວັດຖຸທີ່ທ່ານສາມາດກໍາຫນົດໃຫ້ຕົວແປໃນ Mathematica, ຕົວຢ່າງ: "list= <
". ຖ້າວັດຖຸແມ່ນ 2-d, ມັນສາມາດເບິ່ງເຫັນໄດ້ໂດຍ
msgstr "ສະແດງ[ຮູບພາບ[ລາຍການ]]". ສໍາລັບວັດຖຸ 3-d ຄໍາສັ່ງແມ່ນ "ສະແດງ [Graphics3D[list]]".
n ເອົາສົມຜົນປົກກະຕິຂອງແຕ່ລະດ້ານ. Qhull ພິມຂະຫນາດ (ບວກຫນຶ່ງ),
ຈໍານວນຂອງ facets, ແລະປົກກະຕິສໍາລັບແຕ່ລະ facet. ການຊົດເຊີຍຂອງ facet ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້
ຄ່າສໍາປະສິດປົກກະຕິຂອງມັນ.
o ສົ່ງອອກ facets ໃນຮູບແບບໄຟລ໌ OFF. Qhull ພິມຂະຫນາດ, ຈໍານວນຂອງ
ຈຸດ, ຈໍານວນຂອງ facets, ແລະຈໍານວນຂອງສັນຕາມລວງຍາວ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ມັນພິມພິກັດຂອງ
ຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນ ແລະຈຸດຕັ້ງຂອງແຕ່ລະດ້ານ. ແຕ່ລະດ້ານແມ່ນຢູ່ແຍກຕ່າງຫາກ
ສາຍ. ຕົວເລກທໍາອິດແມ່ນຈໍານວນຂອງຈຸດ. ສ່ວນທີ່ເຫຼືອແມ່ນຕົວຊີ້ວັດ
ຂອງຈຸດທີ່ສອດຄ້ອງກັນ. ຈຸດຕັ້ງແມ່ນຮັດເປັນ 2-d, 3-d, ແລະໃນ
ລັກສະນະທີ່ງ່າຍດາຍ.
ສໍາລັບແຜນວາດ 2-d Voronoi, ຈຸດຕັ້ງແມ່ນຈັດຮຽງຕາມຄວາມຢູ່ຕິດກັນ, ແຕ່ບໍ່ມີທິດທາງ.
ໃນ 3-d ແລະສູງກວ່າ, ຈຸດ Voronoi ຖືກຈັດຮຽງຕາມດັດຊະນີ. ເບິ່ງຕົວເລືອກ 'v'
ສໍາລັບຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມ.
p ອອກຈຸດປະສານງານຂອງແຕ່ລະຈຸດ. Qhull ພິມຂະຫນາດ, ໄດ້
ຈໍານວນຈຸດ, ແລະຈຸດປະສານງານສໍາລັບແຕ່ລະຈຸດ. ດ້ວຍ 'Gc' ແລະ 'Gi'
ທາງເລືອກ, ມັນຍັງພິມ coplanar ແລະຈຸດພາຍໃນ. ສໍາລັບແຜນວາດ Voronoi, ມັນ
ພິມຈຸດປະສານງານຂອງແຕ່ລະຈຸດ Voronoi.
s ພິມບົດສະຫຼຸບເພື່ອ stderr. ຖ້າບໍ່ມີການລະບຸທາງເລືອກຜົນຜະລິດໃດໆ, ສະຫຼຸບສັງລວມ
ໄປ stdout. ສະຫຼຸບສັງລວມລາຍການຈໍານວນຂອງຈຸດປ້ອນ, ຂະຫນາດ, ໄດ້
ຈໍານວນຂອງຈຸດໃນຮ່າງກາຍ convex, ຈໍານວນຂອງ facets ໃນ convex hull ໄດ້, ໄດ້
ຈໍານວນຫນ້າທີ່ດີ (ຖ້າ 'Pg'), ແລະສະຖິຕິ.
ສອງສະຖິຕິສຸດທ້າຍ (ຖ້າຕ້ອງການ) ວັດແທກໄລຍະຫ່າງສູງສຸດຈາກຈຸດໃດຫນຶ່ງຫຼື
vertex ກັບ facet. ຕົວເລກໃນວົງເລັບ (ຕົວຢ່າງ: 2.1x) ແມ່ນອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງ
ໄລຍະທາງສູງສຸດ ແລະ ໄລຍະທີ່ຮ້າຍກາດທີ່ສຸດ ເນື່ອງຈາກການລວມສອງດ້ານທີ່ງ່າຍດາຍ.
ທາງເລືອກທີ່ຊັດເຈນ
ມຸມສູງສຸດທີ່ໃຫ້ເປັນ cosine. ຖ້າມຸມລະຫວ່າງຄູ່ຂອງ facet ປົກກະຕິແມ່ນ
ໃຫຍ່ກວ່າ n, Qhull ຮວມໜຶ່ງໃນດ້ານເຂົ້າເປັນເພື່ອນບ້ານ. ຖ້າ 'n' ແມ່ນ
ລົບ, Qhull ທົດສອບມຸມຫຼັງຈາກເພີ່ມແຕ່ລະຈຸດໃສ່ເຮືອ (ກ່ອນການລວມເຂົ້າກັນ). ຖ້າ
'n' ເປັນບວກ, Qhull ທົດສອບມຸມຫຼັງຈາກການກໍ່ສ້າງ Hull (ຫຼັງການລວມເຂົ້າກັນ).
ທັງສອງກ່ອນແລະຫຼັງການລວມເຂົ້າກັນສາມາດຖືກກໍານົດ.
ຕົວເລືອກ 'C0' ຫຼື 'C-0' ຖືກຕັ້ງຖ້າ 'Cn' ຫຼື 'Cn' ທີ່ບໍ່ຖືກຕັ້ງ. ຖ້າ 'Qx'
ຖືກກໍານົດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ 'An' ແລະ 'Cn' ຖືກກວດສອບຫຼັງຈາກ Hull ກໍ່ສ້າງແລະກ່ອນ
'an' ແລະ 'Cn' ຖືກກວດສອບ.
Cn Centrum radius. ຖ້າຈຸດສູນກາງແມ່ນຫນ້ອຍກວ່າ n ຂ້າງລຸ່ມນີ້ດ້ານໃກ້ຄຽງ, Qhull
ຜະສົມຜະສານຫນຶ່ງໃນລັກສະນະ. ຖ້າ 'n' ເປັນລົບ ຫຼື '-0', qull ທົດສອບແລະການລວມເຂົ້າກັນ
facets ຫຼັງຈາກເພີ່ມແຕ່ລະຈຸດໃສ່ເຮືອ. ອັນນີ້ເອີ້ນວ່າ "ການລວມຕົວກ່ອນ". ຖ້າ 'n'
ເປັນບວກ, ການທົດສອບ Qull ສໍາລັບ convex ຫຼັງຈາກການກໍ່ສ້າງ hull ("post-
ການລວມເຂົ້າກັນ").
ສໍາລັບ 5-d ແລະສູງກວ່າ, 'Qx' ຄວນຖືກໃຊ້ແທນ 'C-n'. ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ, ຫຼາຍທີ່ສຸດຫຼືທັງຫມົດ
ດ້ານອາດຈະຖືກລວມເຂົ້າກັນ.
en ຄວາມຜິດພາດ roundoff ສູງສຸດສໍາລັບການຄໍານວນທາງໄກ.
Rn ລົບກວນການຄິດໄລ່ໄລຍະທາງແບບສຸ່ມເຖິງ +/- n * max_coord. ທາງເລືອກນີ້
ລົບກວນທຸກໄລຍະທາງ, hyperplane, ແລະການຄິດໄລ່ມຸມ. ການນໍາໃຊ້ເວລາເປັນ
ແກ່ນຈໍານວນແບບສຸ່ມ, ໃຊ້ທາງເລືອກ 'QR-1'.
Vn ໄລຍະຫ່າງຕໍາ່ສຸດທີ່ສໍາລັບການເບິ່ງເຫັນ facet. A facet ແມ່ນສັງເກດເຫັນຖ້າຫາກວ່າໄລຍະຫ່າງ
ຈາກຈຸດໄປຫາດ້ານແມ່ນໃຫຍ່ກວ່າ 'Vn'.
ໂດຍບໍ່ມີການລວມກັນ, ຄ່າເລີ່ມຕົ້ນຂອງ 'Vn' ແມ່ນຄວາມຜິດພາດຮອບ ('En'). ກັບ
ການລວມເຂົ້າກັນ, ຄ່າເລີ່ມຕົ້ນແມ່ນ pre-merge centrum ('C-n') ໃນ 2-d ຫຼື 3-d, ຫຼືສາມ.
ເທົ່າໃນຂະຫນາດອື່ນໆ. ຖ້າຄວາມກວ້າງພາຍນອກຖືກລະບຸ ('Wn'), the
ສູງສຸດ, ຄ່າເລີ່ມຕົ້ນຂອງ 'Vn' ແມ່ນ 'Wn'.
Un ໄລຍະທາງສູງສຸດຂ້າງລຸ່ມນີ້ facet ສໍາລັບຈຸດທີ່ຈະ coplanar ກັບ facet ໄດ້. ໄດ້
ຄ່າເລີ່ມຕົ້ນແມ່ນ 'Vn'.
Wn ຕ່ໍາສຸດຄວາມກວ້າງພາຍນອກຂອງ Hull ໄດ້. ຈຸດຖືກເພີ່ມໃສ່ຮູຂຸມຂົນພຽງແຕ່ຖ້າ
ພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນຢ່າງຈະແຈ້ງນອກຂອງ facet. ຈຸດໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ນອກຈຸດໃດໜຶ່ງຫາກໄລຍະຫ່າງຂອງມັນ
ໃນດ້ານແມ່ນໃຫຍ່ກວ່າ 'Wn'. ຄ່າປົກກະຕິຂອງ 'Wn' ແມ່ນ 'En'. ຖ້າຜູ້ໃຊ້
ລະບຸການລວມເຂົ້າກັນກ່ອນ ແລະບໍ່ໄດ້ຕັ້ງ 'Wn', ກ່ວາ 'Wn' ຖືກຕັ້ງເປັນ premerge 'Cn'
ແລະ maxcoord*(1-An).
ຮູບແບບການປ້ອນ/ຜົນຜະລິດເພີ່ມເຕີມ
ພື້ນທີ່ພິມ Fa ສໍາລັບແຕ່ລະດ້ານ. ສໍາລັບ Delaunay triangulations, ພື້ນທີ່ແມ່ນພື້ນທີ່ຂອງ
ສາມຫຼ່ຽມ. ສໍາລັບແຜນວາດ Voronoi, ພື້ນທີ່ແມ່ນພື້ນທີ່ຂອງສອງດ້ານ. ໃຊ້
'PAn' ສໍາລັບການພິມ facets ທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ, ແລະທາງເລືອກ 'PFn' ສໍາລັບການພິມ facets
ໃຫຍ່ກວ່າ 'n'.
ພື້ນທີ່ສໍາລັບລັກສະນະທີ່ບໍ່ງ່າຍດາຍແມ່ນຜົນລວມຂອງພື້ນທີ່ສໍາລັບແຕ່ລະສັນຕາມລວງຍາວ
ສູນກາງ. ແນວຕັ້ງຢູ່ໄກກວ່າ hyperplane ຂອງ facet ແມ່ນບໍ່ສົນໃຈ. ລາຍງານ
ພື້ນທີ່ອາດຈະນ້ອຍກວ່າພື້ນທີ່ຕົວຈິງຢ່າງຫຼວງຫຼາຍ.
FA ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່ ແລະປະລິມານທັງໝົດສຳລັບທາງເລືອກ 's'. ມັນເປັນການປະມານສໍາລັບການບໍ່ແມ່ນ
ລັກສະນະທີ່ງ່າຍດາຍ (ເບິ່ງ 'Fa').
Fc ພິມຈຸດ coplanar ສໍາລັບແຕ່ລະ facet. ຜົນຜະລິດເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຈໍານວນຂອງ facets.
ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ແຕ່ລະ facet ແມ່ນພິມຫນຶ່ງຕໍ່ແຖວ. ແຕ່ລະສາຍແມ່ນຈໍານວນຂອງ coplanar
ຈຸດຕິດຕາມດ້ວຍຈຸດ IDs. ທາງເລືອກ 'Qi' ປະກອບມີຈຸດພາຍໃນ. ແຕ່ລະ
ຈຸດ coplanar (ຈຸດພາຍໃນ) ຖືກມອບຫມາຍໃຫ້ກັບ facet ທີ່ມັນຢູ່ໄກທີ່ສຸດຂ້າງເທິງ
(resp. , ຢ່າງຫນ້ອຍຂ້າງລຸ່ມນີ້).
FC Print centrums ສໍາລັບແຕ່ລະ facet. ຜົນຜະລິດເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍມິຕິຕາມດ້ວຍ
ຈໍານວນຂອງ facets. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ແຕ່ລະ facet centrum ຖືກພິມ, ຫນຶ່ງຕໍ່ແຖວ.
Fd ອ່ານ input ໃນຮູບແບບ cdd ທີ່ມີຈຸດດຽວກັນ. ການປ້ອນຂໍ້ມູນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຄຳເຫັນ.
ຄໍາເຫັນທໍາອິດຖືກລາຍງານຢູ່ໃນບົດສະຫຼຸບ. ຂໍ້ມູນເລີ່ມຕົ້ນຫຼັງຈາກເສັ້ນ "ເລີ່ມຕົ້ນ".
ແຖວຕໍ່ໄປແມ່ນຈໍານວນຈຸດທີ່ຕິດຕາມດ້ວຍມິຕິ +1 ແລະ "ຈິງ" ຫຼື
"ຈໍານວນເຕັມ". ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຈຸດໄດ້ຖືກລະບຸໄວ້ດ້ວຍ "1" ຫຼື "1.0". ຂໍ້ມູນສິ້ນສຸດລົງ
ດ້ວຍເສັ້ນ "ສິ້ນສຸດ".
ສຳລັບ halfspaces ('Fd Hn,n,...'), ຮູບແບບການປ້ອນຂໍ້ມູນແມ່ນຄືກັນ. ແຕ່ລະ halfspace
ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍການຊົດເຊີຍຂອງມັນ. ສັນຍານຂອງການຊົດເຊີຍແມ່ນກົງກັນຂ້າມກັບ Qull's
ສົນທິສັນຍາ.
FD Print ປົກກະຕິ ('n', 'Fo', 'Fi') ຫຼືຈຸດ ('p') ໃນຮູບແບບ cdd. ເສັ້ນທໍາອິດແມ່ນ
ເສັ້ນຄໍາສັ່ງທີ່ເອີ້ນ Khull. ຂໍ້ມູນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍເສັ້ນ "ເລີ່ມຕົ້ນ". ຕໍ່ໄປ
ເສັ້ນແມ່ນຈໍານວນຂອງຈຸດປົກກະຕິຫຼືຕາມດ້ວຍມິຕິ +1 ແລະ "ຈິງ".
ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ປົກກະຕິຫຼືຈຸດຖືກລະບຸໄວ້ດ້ວຍການຊົດເຊີຍກ່ອນຄ່າສໍາປະສິດ.
ການຊົດເຊີຍສໍາລັບຈຸດແມ່ນ 1.0. ຄ່າຊົດເຊີຍສໍາລັບການປົກກະຕິມີເຄື່ອງຫມາຍກົງກັນຂ້າມ. ໄດ້
ຂໍ້ມູນສິ້ນສຸດດ້ວຍເສັ້ນ "ສິ້ນສຸດ".
FF Print facets (ເຊັ່ນໃນ 'f') ໂດຍບໍ່ມີການພິມຂອບ.
Fi Print ຍົນພາຍໃນສໍາລັບແຕ່ລະ facet. ຍົນຊັ້ນໃນແມ່ນຢູ່ລຸ່ມຈຸດຕັ້ງທັງໝົດ.
Fi Print ແຍກ hyperplanes ສໍາລັບເຂດແດນ, ພາຍໃນຂອງແຜນວາດ Voronoi.
ເສັ້ນທໍາອິດແມ່ນຈໍານວນຂອງສັນຕາມລວງຍາວ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ແຕ່ລະ hyperplane ແມ່ນພິມ, ຫນຶ່ງຕໍ່
ສາຍ. ເສັ້ນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຕົວເລກຂອງດັດຊະນີ ແລະ floats. ຄູ່ທໍາອິດລາຍຊື່
ສະຖານທີ່ການປ້ອນຂໍ້ມູນຢູ່ຕິດກັນ, d ເລື່ອນຕໍ່ໄປແມ່ນຕົວສໍາປະສິດປົກກະຕິສໍາລັບການ
hyperplane, ແລະ float ສຸດທ້າຍແມ່ນການຊົດເຊີຍ. ຍົນ hyperplane ແມ່ນມຸ້ງໄປສູ່
'QVn' (ຖ້າກໍານົດ), ຫຼືເວັບໄຊທ໌ປ້ອນທໍາອິດຂອງຄູ່. ໃຊ້ 'ໂທລະທັດ' ເພື່ອກວດສອບວ່າ
hyperplanes ແມ່ນ bisectors perpendicular. ໃຊ້ 'Fo' ສໍາລັບພາກພື້ນທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ, ແລະ
'Fv' ສໍາລັບຈຸດ Voronoi ທີ່ສອດຄ້ອງກັນ.
FI Print facet identifiers.
Fm ພິມຈໍານວນການລວມສໍາລັບແຕ່ລະ facet. ຫຼາຍທີ່ສຸດ 511 ປະສົມປະສານໄດ້ຖືກລາຍງານສໍາລັບ a
ດ້ານ. ເບິ່ງ 'PMn' ສໍາລັບການພິມ facets ທີ່ມີການປະສົມປະສານຫຼາຍທີ່ສຸດ.
FM Output the hull ໃນຮູບແບບ Maple. Qhull ຂຽນໄຟລ໌ Maple ສໍາລັບ 2-d ແລະ 3-d convex
hulls ແລະສໍາລັບ 2-d Delaunay triangulations. Qhull ຜະລິດໄຟລ໌ '.mpl' ສໍາລັບ
ສະແດງດ້ວຍ display3d().
Fn ພິມປະເທດເພື່ອນບ້ານສໍາລັບແຕ່ລະດ້ານ. ຜົນຜະລິດເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຈໍານວນຂອງ facets. ຈາກນັ້ນ
ແຕ່ລະ facet ແມ່ນພິມຫນຶ່ງຕໍ່ແຖວ. ແຕ່ລະສາຍແມ່ນຈໍານວນປະເທດເພື່ອນບ້ານປະຕິບັດຕາມ
ໂດຍດັດຊະນີສໍາລັບແຕ່ລະປະເທດເພື່ອນບ້ານ. ດັດຊະນີກົງກັບຮູບແບບຜົນຜະລິດ facet ອື່ນໆ.
ດັດຊະນີທາງລົບຊີ້ບອກເຖິງລັກສະນະທີ່ບໍ່ໄດ້ພິມອອກເນື່ອງຈາກການພິມສະເພາະດ້ານທີ່ດີ
('Pg'). ມັນແມ່ນການປະຕິເສດຂອງ ID ຂອງ facet (ທາງເລືອກ 'FI'). ຕົວຢ່າງ, ລົບ
ດັດຊະນີແມ່ນໃຊ້ສໍາລັບ facets "ຢູ່ infinity" ໃນຮູບສາມຫລ່ຽມ Delaunay.
FN Print vertex ປະເທດເພື່ອນບ້ານຫຼື coplanar facet ສໍາລັບແຕ່ລະຈຸດ. ເສັ້ນທໍາອິດແມ່ນ
ຈໍານວນຂອງຈຸດ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ແຕ່ລະຈຸດໄດ້ຖືກພິມອອກ, ຫນຶ່ງຕໍ່ແຖວ. ຖ້າຈຸດແມ່ນ
coplanar, ເສັ້ນແມ່ນ "1" ຕາມດ້ວຍ ID ຂອງ facet. ຖ້າຈຸດບໍ່ແມ່ນ
vertex ເລືອກ, ເສັ້ນແມ່ນ "0". ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ, ແຕ່ລະສາຍແມ່ນຈໍານວນເພື່ອນບ້ານ
ຕິດຕາມດ້ວຍດັດຊະນີ facet ທີ່ສອດຄ້ອງກັນ (ເບິ່ງ 'Fn').
Fo ພິມຍົນນອກສໍາລັບແຕ່ລະ facet ໃນຮູບແບບດຽວກັນກັບ 'n'. ຍົນນອກແມ່ນ
ເຫນືອຈຸດທັງຫມົດ.
Fo Print ແຍກ hyperplanes ສໍາລັບ unbounded, ພາກພື້ນນອກຂອງແຜນວາດ Voronoi.
ເສັ້ນທໍາອິດແມ່ນຈໍານວນຂອງສັນຕາມລວງຍາວ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ແຕ່ລະ hyperplane ແມ່ນພິມ, ຫນຶ່ງຕໍ່
ສາຍ. ເສັ້ນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຕົວເລກຂອງດັດຊະນີ ແລະ floats. ຄູ່ທໍາອິດລາຍຊື່
ສະຖານທີ່ການປ້ອນຂໍ້ມູນຢູ່ຕິດກັນ, d ເລື່ອນຕໍ່ໄປແມ່ນຕົວສໍາປະສິດປົກກະຕິສໍາລັບການ
hyperplane, ແລະ float ສຸດທ້າຍແມ່ນການຊົດເຊີຍ. ຍົນ hyperplane ແມ່ນມຸ້ງໄປສູ່
'QVn' (ຖ້າກໍານົດ), ຫຼືເວັບໄຊທ໌ປ້ອນທໍາອິດຂອງຄູ່. ໃຊ້ 'ໂທລະທັດ' ເພື່ອກວດສອບວ່າ
hyperplanes ແມ່ນ bisectors perpendicular. ໃຊ້ 'Fi' ສໍາລັບເຂດຊາຍແດນ, ແລະ
'Fv' ສໍາລັບຈຸດ Voronoi ທີ່ສອດຄ້ອງກັນ.
FO ລາຍຊື່ທາງເລືອກທັງຫມົດເພື່ອ stderr, ລວມທັງຄ່າເລີ່ມຕົ້ນ. 'FO's ເພີ່ມເຕີມແມ່ນ
ພິມອອກເປັນ stdout.
Fp ພິມຈຸດສໍາລັບສີ່ແຍກ halfspace (ທາງເລືອກ 'Hn,n,...'). ແຕ່ລະສີ່ແຍກ
ສອດຄ້ອງກັບລັກສະນະຂອງ polytope ຄູ່. ຈຸດ "infinity".
[-10.101,-10.101,...] ຊີ້ໃຫ້ເຫັນຈຸດຕັດກັນທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ.
FP ສໍາລັບແຕ່ລະຈຸດ coplanar ('Qc') ພິມ ID ຈຸດຂອງຈຸດທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ, ຈຸດ.
ID, facet ID, ແລະໄລຍະຫ່າງ.
ຄໍາສັ່ງ FQ Print ໃຊ້ສໍາລັບ qhull ແລະການປ້ອນຂໍ້ມູນ.
Fs ພິມບົດສະຫຼຸບ. ແຖວທໍາອິດປະກອບດ້ວຍຈໍານວນຈໍານວນເຕັມ ("8"), ປະຕິບັດຕາມ
ໂດຍມິຕິ, ຈໍານວນຂອງຈຸດ, ຈໍານວນຂອງຈຸດ, ຈໍານວນຂອງ
facets, ຈໍານວນຂອງ vertices ເລືອກສໍາລັບຜົນຜະລິດ, ຈໍານວນຂອງ facets ທີ່ເລືອກ
ສໍາລັບຜົນຜະລິດ, ຈໍານວນຂອງຈຸດ coplanar ເລືອກສໍາລັບຜົນຜະລິດ, ຈໍານວນຂອງ
ລັກສະນະທີ່ລຽບງ່າຍ, ບໍ່ລວມເຂົ້າກັນໃນຜົນຜະລິດ
ແຖວທີສອງປະກອບດ້ວຍຈໍານວນຈິງ ("2"), ຕິດຕາມດ້ວຍຈໍານວນສູງສຸດ
ຊົດເຊີຍເປັນຍົນຊັ້ນນອກ ແລະ ແລະຊົດເຊີຍຕໍ່າສຸດເປັນຍົນພາຍໃນ. Roundoff ແມ່ນ
ລວມ. ສະບັບຕໍ່ມາຂອງ Qhull ອາດຈະຜະລິດຈໍານວນເຕັມຫຼືຈິງເພີ່ມເຕີມ.
FS ພິມຂະຫນາດຂອງ Hull ໄດ້. ແຖວທໍາອິດປະກອບດ້ວຍຈໍານວນຈໍານວນເຕັມ
("0"). ແຖວທີສອງປະກອບດ້ວຍຈໍານວນຈິງ ("2"), ຕິດຕາມດ້ວຍ
ພື້ນທີ່ facet ທັງຫມົດ, ແລະປະລິມານທັງຫມົດ. ສະບັບຕໍ່ມາຂອງ Qhull ອາດຈະຜະລິດ
ຈຳນວນເຕັມຫຼືຈິງ.
ປະລິມານທັງຫມົດວັດແທກປະລິມານຂອງຈຸດຕັດກັນຂອງ halfspaces ທີ່ກໍານົດ
ໂດຍແຕ່ລະດ້ານ. ທັງສອງພື້ນທີ່ ແລະປະລິມານແມ່ນເປັນການປະມານສໍາລັບລັກສະນະທີ່ບໍ່ງ່າຍດາຍ.
ເບິ່ງຕົວເລືອກ 'Fa'.
Ft ພິມຮູບສາມຫລ່ຽມທີ່ມີຈຸດເພີ່ມເຕີມສໍາລັບໃບຫນ້າທີ່ບໍ່ງ່າຍດາຍ. ເສັ້ນທໍາອິດ
ແມ່ນຂະຫນາດແລະເສັ້ນທີສອງແມ່ນຈໍານວນຂອງຈຸດແລະຈໍານວນຂອງ
ດ້ານ. ຈຸດປະຕິບັດຕາມ, ຫນຶ່ງຕໍ່ແຖວ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ facets ປະຕິບັດຕາມເປັນບັນຊີລາຍຊື່ຂອງຈຸດ
ດັດຊະນີ. ດ້ວຍຕົວເລືອກ 'Qz', ຈຸດປະກອບມີຈຸດສູງສຸດ - infinity.
Fv Print vertices ສໍາລັບແຕ່ລະ facet. ແຖວທໍາອິດແມ່ນຈໍານວນຂອງ facets. ຫຼັງຈາກນັ້ນແຕ່ລະຄົນ
facet ຖືກພິມອອກ, ຫນຶ່ງຕໍ່ແຖວ. ແຕ່ລະເສັ້ນແມ່ນຈໍານວນຂອງຈຸດຕາມດ້ວຍ
ids ຈຸດທີ່ສອດຄ້ອງກັນ. Vertices ແມ່ນລະບຸໄວ້ໃນລໍາດັບທີ່ເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກເພີ່ມໃສ່
hull (ອັນສຸດທ້າຍແມ່ນທໍາອິດ).
Fv ພິມຂອບທັງໝົດຂອງແຜນວາດ Voronoi. ເສັ້ນທໍາອິດແມ່ນຈໍານວນຂອງສັນຕາມລວງຍາວ.
ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ແຕ່ລະສັນແມ່ນພິມ, ຫນຶ່ງຕໍ່ແຖວ. ເສັ້ນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຈໍານວນຂອງ
ດັດຊະນີ. ຄູ່ທໍາອິດລາຍຊື່ສະຖານທີ່ປ້ອນທີ່ຢູ່ຕິດກັນ, ບັນຊີລາຍຊື່ດັດຊະນີທີ່ຍັງເຫຼືອ
Voronoi vertices. Vertex '0' ສະແດງເຖິງຈຸດສູງສຸດ-ຢູ່-ບໍ່ມີຂອບເຂດ (ເຊັ່ນ: ບໍ່ມີຂອບເຂດ
ray). ໃນ 3-d, ຈຸດຕັ້ງແມ່ນລະບຸໄວ້ໃນລໍາດັບ. ເບິ່ງ 'Fi' ແລະ 'Fo' ສໍາລັບການແຍກ
ຍົນຫຼາຍ.
FV Print vertex ສະເລ່ຍ. vertex ສະເລ່ຍແມ່ນຈຸດທີ່ເປັນໄປໄດ້ສໍາລັບ halfspace
ຕັດກັນ.
Fx ບອກຈຸດສູງສຸດ (ຈຸດ) ຂອງຮູຂຸມຂົນ. ແຖວທໍາອິດແມ່ນຈໍານວນຂອງ
ຈຸດ. ສາຍອື່ນໆໃຫ້ຕົວຊີ້ວັດຂອງຈຸດທີ່ສອດຄ້ອງກັນ. ທໍາອິດ
ຈຸດແມ່ນ '0'. ໃນ 2-d, ຈຸດເກີດຂຶ້ນໃນຄໍາສັ່ງ counterclockwise; ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນພວກເຂົາ
ເກີດຂຶ້ນໃນຄໍາສັ່ງປ້ອນຂໍ້ມູນ. ສໍາລັບ Delaunay triangulations, 'Fx' ລາຍຊື່ຈຸດທີ່ສຸດ
ຂອງສະຖານທີ່ປ້ອນຂໍ້ມູນ. ຈຸດແມ່ນບໍ່ມີຄໍາສັ່ງ.
ຕົວເລືອກ Geomview
G ຜະລິດໄຟລ໌ສໍາລັບການເບິ່ງດ້ວຍ Geomview. ໂດຍບໍ່ມີທາງເລືອກອື່ນ, qull ສະແດງ
ຂອບໃນ 2-d, ຍົນນອກໃນ 3-d, ແລະສັນຕາມລວງຍາວໃນ 4-d. ສັນຕາມລວງຍາວສາມາດຈະແຈ້ງຫຼື
implicit. ສັນຕາມລວງຍາວທີ່ຊັດເຈນແມ່ນຄວາມລຽບງ່າຍຂອງມິຕິ 1 ລະຫວ່າງສອງດ້ານ. ໃນ
4-d, ສັນທີ່ຊັດເຈນແມ່ນສາມຫຼ່ຽມ. ເມື່ອສະແດງເສັ້ນສັນຫຼັງໃນ 4-d, Qhull
ຄາດການຈຸດຕັ້ງຂອງສັນຕາມລວງຍາວໄປຫາໜຶ່ງໃນແຜນທີ່ hyperplanes ຂອງມັນ. ໃຊ້ 'Gh' ເພື່ອ
ຂອບໂຄງການໄປຫາຈຸດຕັດກັນຂອງທັງສອງ hyperplanes.
Ga ສະແດງຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນທັງໝົດເປັນຈຸດ.
Gc ສະແດງສູນກາງສໍາລັບແຕ່ລະ facet ໃນ 3-d. ສູນກາງແມ່ນຖືກກໍານົດໂດຍສີຂຽວ
ລັດສະໝີນັ່ງຢູ່ເທິງຍົນສີຟ້າ. ຍົນດັ່ງກ່າວກົງກັບ hyperplane ຂອງ facet.
ລັດສະໝີແມ່ນຖືກກໍານົດໂດຍ 'Cn' ຫຼື 'Cn'.
GDn Drop dimension n ໃນ 3-d ຫຼື 4-d. ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນວັດຖຸ 2-d ຫຼື 3-d.
Gh ສະແດງຈຸດຕັດກັນ hyperplane ໃນ 3-d ແລະ 4-d. ໃນ 3-d, ທາງຕັດແມ່ນ a
ເສັ້ນສີດໍາ. ມັນຢູ່ເທິງສອງຍົນທີ່ໃກ້ຄຽງ (cf, ສີ່ຫຼ່ຽມສີຟ້າ
ກ່ຽວຂ້ອງກັບ centrums ('Gc')). ໃນ 4-d, ridges ແມ່ນຄາດຄະເນກັບ
ຈຸດຕັດກັນຂອງທັງສອງ hyperplanes.
Gi ສະແດງຍົນພາຍໃນເປັນ 2-d ແລະ 3-d. ຍົນພາຍໃນຂອງ facet ແມ່ນຢູ່ຂ້າງລຸ່ມນີ້ທັງຫມົດ
ຈຸດເທິງຂອງຕົນ. ມັນແມ່ນຂະຫນານກັບ hyperplane ຂອງ facet. ສີຂອງຍົນພາຍໃນ
ແມ່ນກົງກັນຂ້າມ (1-r,1-g,1-b) ຂອງຍົນນອກ. ແຄມຂອງມັນແມ່ນກໍານົດໂດຍ
ແນວຕັ້ງ.
Gn ຢ່າສະແດງຍົນພາຍໃນຫຼືນອກ. ໂດຍຄ່າເລີ່ມຕົ້ນ, Geomview ສະແດງຄວາມຊັດເຈນ
ຍົນ (ບໍ່ມີການລວມກັນ) ຫຼືທັງສອງຍົນພາຍໃນແລະຜົນຜະລິດ (ລວມ). ພາຍໃຕ້ການລວມ,
Geomview ບໍ່ສະແດງຍົນພາຍໃນຖ້າຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງພາຍໃນແລະ
ດ້ານນອກແມ່ນນ້ອຍເກີນໄປ.
ໄປສະແດງຍົນນອກເປັນ 2-d ແລະ 3-d. ຍົນນອກຂອງ facet ແມ່ນຢູ່ເໜືອການປ້ອນຂໍ້ມູນທັງໝົດ
ຈຸດ. ມັນແມ່ນຂະຫນານກັບ hyperplane ຂອງ facet. ສີຂອງມັນແມ່ນກໍານົດໂດຍ
facet ຂອງປົກກະຕິ, ແລະແຄມຂອງມັນແມ່ນກໍານົດໂດຍຈຸດ.
Gp ສະແດງຈຸດ coplanar ແລະຈຸດຕັ້ງເປັນ radii. ລັດສະໝີກຳນົດໝາກບານໃດໜຶ່ງ
ເທົ່າກັບຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຂອງຈຸດ. imprecision ແມ່ນສູງສຸດຂອງ
ຄວາມຜິດພາດຮອບວຽນ, ລັດສະໝີສູນກາງ, ແລະ maxcoord * (1-An). ມັນແມ່ນຢ່າງຫນ້ອຍ 1/20'th
ຂອງຈຸດປະສານງານສູງສຸດ, ແລະບໍ່ສົນໃຈຫຼັງການລວມເຂົ້າກັນ ຖ້າການລວມຕົວກ່ອນແລ້ວ.
Gr ສະແດງຂອບໃນ 3-d. A ridges ເຊື່ອມຕໍ່ສອງຈຸດທີ່ແບ່ງປັນໂດຍ
ດ້ານທີ່ໃກ້ຄຽງ. Ridges ສະເຫມີສະແດງຢູ່ໃນ 4-d.
Gt A 3-d Delaunay triangulation ຄ້າຍຄື Hull convex ມີໃບຫນ້າພາຍໃນ. ທາງເລືອກ
'Gt' ເອົາສັນທາງນອກອອກເພື່ອເປີດເຜີຍດ້ານນອກທີ່ສຸດ. ມັນອັດຕະໂນມັດ
ກໍານົດທາງເລືອກ 'Gr' ແລະ 'GDn'.
gv ສະແດງແນວຕັ້ງເປັນຮູບຊົງ. ລັດສະໝີຂອງຮູບຊົງກົງກັບ
ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຂອງຂໍ້ມູນ. ເບິ່ງ 'Gp' ສໍາລັບການກໍານົດລັດສະໝີ.
ຕົວເລືອກການພິມ
Pan ມີພຽງແຕ່ລັກສະນະທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດເທົ່ານັ້ນທີ່ຖືກຫມາຍດີສໍາລັບການພິມ. ເວັ້ນເສຍແຕ່ຈະຕັ້ງ 'PG', 'Pg'
ຖືກຕັ້ງໂດຍອັດຕະໂນມັດ.
Pdk:n ຖິ້ມ facet ຈາກຜົນຜະລິດຖ້າປົກກະຕິ[k] <= n. ຕົວເລືອກ 'Pdk' ໃຊ້ຄ່າເລີ່ມຕົ້ນ
ຂອງ 0 ສໍາລັບ n.
PDk:n ວາງ facet ອອກຈາກ output ຖ້າປົກກະຕິ[k] >= n. ຕົວເລືອກ 'PDk' ໃຊ້ຄ່າເລີ່ມຕົ້ນ
ຂອງ 0 ສໍາລັບ n.
PFn ສະເພາະໜ້າທີ່ມີພື້ນທີ່ຢ່າງໜ້ອຍ 'n' ແມ່ນໝາຍດີສຳລັບການພິມ. ເວັ້ນເສຍແຕ່ວ່າ 'PG' ແມ່ນ
ຕັ້ງ, 'Pg' ຖືກຕັ້ງໂດຍອັດຕະໂນມັດ.
Pg ພິມຫນ້າທີ່ດີເທົ່ານັ້ນ. ລັກສະນະທີ່ດີແມ່ນເຫັນໄດ້ຈາກຈຸດໃດຫນຶ່ງ ('QGn'
ທາງເລືອກ) ຫຼືປະກອບມີຈຸດ (ທາງເລືອກ 'QVn'). ມັນຍັງຕອບສະຫນອງຄວາມຕ້ອງການຂອງ
ຕົວເລືອກ 'Pdk' ແລະ 'PDk'. ທາງເລືອກ 'Pg' ຖືກຕັ້ງອັດຕະໂນມັດສໍາລັບທາງເລືອກ 'PAn' ແລະ
'PFn'.
PG ພິມປະເທດເພື່ອນບ້ານຂອງ facets ທີ່ດີ.
PMn ພຽງແຕ່ n facets ທີ່ມີການລວມກັນຫຼາຍທີ່ສຸດແມ່ນຫມາຍດີສໍາລັບການພິມ. ເວັ້ນເສຍແຕ່ 'PG'
ຖືກຕັ້ງ, 'Pg' ຖືກຕັ້ງໂດຍອັດຕະໂນມັດ.
Po Force output ເຖິງວ່າຈະມີບັນຫາຄວາມແມ່ນຍໍາ. ຢືນຢັນ ('Tv') ບໍ່ກວດ coplanar
ຈຸດ. Flipped facets ໄດ້ຖືກລາຍງານແລະ concave facets ແມ່ນນັບ. ຖ້າ 'Po' ແມ່ນ
ຖືກນໍາໃຊ້, ຈຸດບໍ່ໄດ້ຖືກແບ່ງອອກເປັນ facets flipped ແລະ facet flipped ແມ່ນສະເຫມີໄປ
ສັງເກດເຫັນຈຸດໃດຫນຶ່ງ. ນອກຈາກນີ້, ຖ້າຫາກວ່າຄວາມຜິດພາດເກີດຂຶ້ນກ່ອນທີ່ຈະສໍາເລັດຂອງ Qull ແລະ
ການຕິດຕາມບໍ່ເຄື່ອນໄຫວ, 'Po' ສົ່ງຜົນໃຫ້ພື້ນທີ່ໃກ້ຄຽງທີ່ຜິດພາດ (ຖ້າ.
ໃດ).
Pp ບໍ່ລາຍງານບັນຫາຄວາມແມ່ນຍໍາ.
ທາງເລືອກໃນການຄວບຄຸມ
Qbk:0Bk:0
ວາງມິຕິ k ຈາກຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນ. ນີ້ອະນຸຍາດໃຫ້ຜູ້ໃຊ້ເອົາຮູ convex
ຂອງວັດຖຸຍ່ອຍມິຕິ. ມັນເກີດຂຶ້ນກ່ອນ Delaunay ແລະ Voronoi
ການຫັນເປັນ.
QbB ຂະຫຍາຍຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນໃຫ້ພໍດີກັບໜ່ວຍ cube. ຫຼັງຈາກການປັບຂະຫນາດ, ຂອບເຂດຕ່ໍາຈະ
be -0.5 ແລະຂອບເຂດເທິງ +0.5 ໃນທຸກຂະຫນາດ. ສໍາລັບ Delaunay ແລະ Voronoi
ແຜນວາດ, ການປັບຂະຫນາດເກີດຂຶ້ນຫຼັງຈາກການຄາດຄະເນກັບ paraboloid. ພາຍໃຕ້ຄວາມຊັດເຈນ
ເລກຄະນິດ, ການປັບຂະຫນາດບໍ່ປ່ຽນແປງ topology ຂອງ convex hull.
Qbb Scale ການປະສານງານສຸດທ້າຍເປັນ [0, m] ບ່ອນທີ່ m ແມ່ນຄ່າສູງສຸດຢ່າງແທ້ຈິງຂອງ
ພິກັດອື່ນໆ. ສໍາລັບແຜນວາດ Delaunay ແລະ Voronoi, ການຂະຫຍາຍຈະເກີດຂຶ້ນພາຍຫຼັງ
ການຄາດຄະເນຂອງ paraboloid ໄດ້. ມັນຫຼຸດຜ່ອນຄວາມຜິດພາດຮອບວຽນສໍາລັບການປ້ອນຂໍ້ມູນທີ່ມີຈໍານວນເຕັມ
ພິກັດ. ພາຍໃຕ້ການເລກຄະນິດທີ່ຊັດເຈນ, ການຂະຫຍາຍຕົວບໍ່ໄດ້ມີການປ່ຽນແປງ topology ຂອງ
ຮູຂຸມຂົນ.
Qbk:n ຂະຫຍາຍຈຸດປະສານງານ k'th ຂອງຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນ. ຫຼັງຈາກຂະຫນາດ, ຂອບເຂດຕ່ໍາຂອງ
ຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນຈະເປັນ n. 'Qbk' ແທກເປັນ -0.5.
QBk:n ຂະຫຍາຍຈຸດປະສານງານ k'th ຂອງຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນ. ຫຼັງຈາກການຂະຫຍາຍຕົວ, ຂອບເຂດເທິງຈະ
ເປັນ n. 'QBk' ຂະຫຍາຍເປັນ +0.5.
Qc ຮັກສາຈຸດ coplanar ດ້ວຍ facet ທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ. ຮູບແບບຜົນຜະລິດ 'p', 'f', 'Gp', 'Fc',
'FN', ແລະ 'FP' ຈະພິມຈຸດ.
Qf Partition ຊີ້ໄປຫາດ້ານນອກທີ່ໄກທີ່ສຸດ.
Qg ພຽງແຕ່ສ້າງລັກສະນະທີ່ດີ. ດ້ວຍຕົວເລືອກ 'Qg', Qhull ຈະສ້າງລັກສະນະເຫຼົ່ານັ້ນເທົ່ານັ້ນ
ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງກໍານົດລັກສະນະທີ່ດີໃນຜົນຜະລິດ. ເບິ່ງ 'QGn', 'QVn', ແລະ
'PdD' ສໍາລັບການກໍານົດລັກສະນະທີ່ດີ, ແລະ 'Pg' ແລະ 'PG' ສໍາລັບການພິມຫນ້າທີ່ດີແລະ
ເພື່ອນບ້ານຂອງພວກເຂົາ.
QGn A facet ແມ່ນດີ (ເບິ່ງ 'Qg' ແລະ 'Pg') ຖ້າມັນເຫັນໄດ້ຈາກຈຸດ n. ຖ້າ n < 0, a
facet ແມ່ນດີຖ້າມັນບໍ່ສາມາດເຫັນໄດ້ຈາກຈຸດ n. ຈຸດ n ບໍ່ໄດ້ຖືກເພີ່ມໃສ່ເຮືອ
(ເວັ້ນເສຍແຕ່ 'TCn' ຫຼື 'TPn'). ດ້ວຍ rbox, ໃຊ້ຕົວເລືອກ 'Pn,m,r' ເພື່ອກໍານົດຈຸດຂອງທ່ານ;
ມັນຈະເປັນຈຸດ 0 (QG0).
Qi ຮັກສາຈຸດພາຍໃນດ້ວຍ facet ທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດ. ຮູບແບບຜົນຜະລິດ 'p', 'f', 'Gp', 'FN',
'FP', ແລະ 'Fc' ຈະພິມຈຸດ.
QJn Joggle ແຕ່ລະປະສານງານການປ້ອນຂໍ້ມູນໂດຍການເພີ່ມຕົວເລກສຸ່ມໃນ [-n,n]. ຖ້າຫາກວ່າຄວາມແມ່ນຍໍາ
ຄວາມຜິດພາດເກີດຂຶ້ນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ qhull ເພີ່ມຂຶ້ນ n ແລະພະຍາຍາມອີກເທື່ອຫນຶ່ງ. ມັນບໍ່ໄດ້ເພີ່ມຂຶ້ນ n
ເກີນມູນຄ່າທີ່ແນ່ນອນ, ແລະມັນຢຸດເຊົາຫຼັງຈາກຈໍານວນທີ່ແນ່ນອນຂອງຄວາມພະຍາຍາມ [ເບິ່ງ
user.h]. ທາງເລືອກ 'QJ' ເລືອກຄ່າເລີ່ມຕົ້ນສໍາລັບ n. ຜົນຜະລິດຈະເປັນ
ງ່າຍດາຍ. ສໍາລັບ Delaunay triangulations, 'QJn' ກໍານົດ 'Qbb' ເພື່ອຂະຫນາດສຸດທ້າຍ
ປະສານງານ (ບໍ່ແມ່ນຖ້າ 'Qbk:n' ຫຼື 'QBk:n' ຖືກຕັ້ງ). 'QJn' ຖືກຄັດຄ້ານສຳລັບ Voronoi
ແຜນວາດ. ເບິ່ງ 'Qt' ນຳ.
Qm ພຽງແຕ່ປະມວນຜົນຈຸດທີ່ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນຈະເພີ່ມຂຶ້ນ max_outside. ຈຸດອື່ນໆແມ່ນ
ຮັບການປິ່ນປົວເປັນຈຸດ coplanar ຫຼືພາຍໃນ.
Qr ຂະບວນການສຸ່ມຈຸດພາຍນອກແທນທີ່ຈະເປັນຈຸດທີ່ໄກທີ່ສຸດ. ນີ້ເຮັດໃຫ້ Qhull
ທຽບເທົ່າກັບສູດການຄິດໄລ່ທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນແບບສຸ່ມ. ເວລາ CPU ບໍ່ໄດ້ຖືກລາຍງານ
ເນື່ອງຈາກວ່າ Randomization ແມ່ນບໍ່ມີປະສິດທິພາບ.
QRn Random rotate ຈຸດປ້ອນຂໍ້ມູນ. ຖ້າ n=0, ໃຊ້ເວລາເປັນເມັດຕົວເລກແບບສຸ່ມ. ຖ້າ
n>0, ໃຊ້ n ເປັນເມັດເລກສຸ່ມ. ຖ້າ n=-1, ບໍ່ rotate ແຕ່ໃຊ້ເວລາເປັນ
ແກ່ນຈໍານວນ Random. ສໍາລັບ Delaunay triangulations ('d' ແລະ 'v'), rotate ກ່ຽວກັບ
ແກນສຸດທ້າຍ.
Qs ຄົ້ນຫາຈຸດທັງຫມົດສໍາລັບ simplex ເບື້ອງຕົ້ນ.
Qt ຜົນຜະລິດສາມຫຼ່ຽມ. Triangulate ລັກສະນະທີ່ບໍ່ແມ່ນງ່າຍດາຍທັງຫມົດ. 'Qt' ຖືກຄັດຄ້ານ
ສໍາລັບແຜນວາດ Voronoi. ເບິ່ງ 'Qt' ນຳ.
Qv ທົດສອບ vertex ປະເທດເພື່ອນບ້ານສໍາລັບການ convex ຫຼັງຈາກການລວມຕົວ. ເພື່ອໃຊ້ຕົວເລືອກ 'Qv',
ທ່ານຍັງຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ກໍານົດທາງເລືອກ merge (ເຊັ່ນ: 'Qx' ຫຼື 'C-0').
QVn ລັກສະນະທີ່ດີ (ເບິ່ງ 'Qg' ແລະ 'Pg') ປະກອບມີຈຸດ n. ຖ້າ n<0, ລັກສະນະທີ່ດີຈະເຮັດ
ບໍ່ລວມຈຸດ n. ຈຸດແມ່ນຢູ່ໃນ simplex ເບື້ອງຕົ້ນຫຼືມັນເປັນຄັ້ງທໍາອິດ
ເພີ່ມຈຸດໃສ່ເຮືອ. ຕົວເລືອກ 'QVn' ອາດຈະບໍ່ຖືກໃຊ້ກັບການລວມເຂົ້າກັນ.
Qx ປະຕິບັດການຜະສົມຜະສານທີ່ແນ່ນອນໃນຂະນະທີ່ການກໍ່ສ້າງ Hull. ການລວມຕົວ "ແນ່ນອນ" ແມ່ນການລວມຕົວ a
ຊີ້ເຂົ້າໄປໃນຮູບສັນຍາລັກ coplanar (ກໍານົດໂດຍ 'Vn', 'Un', ແລະ 'C-n'), ປະສົມປະສານ concave
ດ້ານໜ້າ, ການຮວມເສັ້ນສັນທີ່ຊ້ຳກັນ, ແລະການລວມຕົວດ້ານທີ່ພິກປີ້ນ. Coplanar ຜະສົມຜະສານແລະ
angle coplanar merges ('A-n') ບໍ່ໄດ້ຖືກປະຕິບັດ. ການທົດສອບ concavity ແມ່ນຊັກຊ້າ
ຈົນກ່ວາການລວມກັນເກີດຂຶ້ນ.
ຫຼັງຈາກການສ້າງ hull ໄດ້, ທັງຫມົດ coplanar merges ແມ່ນປະຕິບັດ (ກໍານົດໂດຍ 'Cn' ແລະ
'A-n'), ຫຼັງຈາກນັ້ນການລວມກັນໄດ້ຖືກປະຕິບັດ (ກໍານົດໂດຍ 'Cn' ແລະ 'An').
Qz ເພີ່ມຈຸດ "ຢູ່ infinity" ທີ່ຢູ່ຂ້າງເທິງ paraboloid ສໍາລັບ Delaunay triangulations
ແລະແຜນວາດ Voronoi. ນີ້ຫຼຸດຜ່ອນບັນຫາຄວາມແມ່ນຍໍາແລະອະນຸຍາດໃຫ້ triangulation
ຂອງຈຸດ cospheric.
ການທົດລອງ Qull ແລະຄວາມໄວ
Q0 ປິດການລວມເຂົ້າກັນກ່ອນເປັນທາງເລືອກເລີ່ມຕົ້ນ. ດ້ວຍ 'Q0'/'Qx' ແລະບໍ່ຊັດເຈນລ່ວງໜ້າ.
merge ທາງເລືອກ, Qhull ບໍ່ສົນໃຈບັນຫາຄວາມແມ່ນຍໍາໃນຂະນະທີ່ການກໍ່ສ້າງ hull convex.
ນີ້ອາດຈະນໍາໄປສູ່ຄວາມຜິດພາດທີ່ຊັດເຈນ. ຖ້າເປັນດັ່ງນັ້ນ, ການເຕືອນໄພແບບອະທິບາຍແມ່ນຖືກສ້າງຂຶ້ນ.
Q1 ດ້ວຍ 'Q1', Qhull ຈັດຮຽງຕາມປະເພດ (coplanar, angle coplanar, concave) ແທນ.
ໂດຍມຸມ.
Q2 ດ້ວຍ 'Q2', Qhull ລວມ facets ທັງຫມົດໃນເວລາດຽວແທນທີ່ຈະໃຊ້ຊຸດເອກະລາດຂອງ
merges ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນ retesting.
Q3 ດ້ວຍ 'Q3', Qhull ບໍ່ເອົາຈຸດທີ່ຊໍ້າຊ້ອນ.
Q4 ດ້ວຍ 'Q4', Qhull ຫຼີກລ້ຽງການລວມຕົວຂອງລັກສະນະເກົ່າເຂົ້າໄປໃນດ້ານໃຫມ່.
Q5 ດ້ວຍ 'Q5', Qhull ບໍ່ແກ້ໄຂຍົນນອກໃນຕອນທ້າຍ. ຍົນຊັ້ນນອກສູງສຸດ
ຖືກນໍາໃຊ້ແທນ.
Q6 ດ້ວຍ 'Q6', Qhull ບໍ່ໄດ້ລວມເຂົ້າກັນກ່ອນໜ້າ concave ຫຼື coplanar.
Q7 ດ້ວຍ 'Q7', Qhull ປະມວນຜົນ facets ໃນຄວາມເລິກ - first order ແທນທີ່ຈະ width-first
order
Q8 ດ້ວຍ 'Q8' ແລະການລວມເຂົ້າກັນ, Qhull ບໍ່ຮັກສາຈຸດທີ່ຢູ່ໃກ້ກັບພາຍໃນສໍາລັບການປັບ.
ຍົນນອກ. 'Qc' ອາດຈະຮັກສາຈຸດທັງຫມົດທີ່ປັບຕົວຍົນນອກ.
Q9 ດ້ວຍ 'Q9', Qhull ປະມວນຜົນໄລຍະໄກທີ່ສຸດຂອງຊຸດນອກທັງໝົດໃນແຕ່ລະຄັ້ງ.
Q10 ດ້ວຍ 'Q10', Qhull ບໍ່ໃຊ້ການປຸງແຕ່ງພິເສດສໍາລັບການແຈກຢາຍແຄບ.
Q11 ດ້ວຍ 'Q11', Qhull ສໍາເນົາປົກກະຕິແລະ recompute centrums ສໍາລັບ tricoplanar facets.
Q12 ກັບ 'Q12', Qhull ບໍ່ໄດ້ລາຍງານການລວມກັນຢ່າງກວ້າງຂວາງເນື່ອງຈາກການຊ້ອນກັນທີ່ມີສັນຕາມລວງຍາວກັບ
ເກືອບ coincident ຈຸດ
ຕົວເລືອກການຕິດຕາມ
Tn Trace ໃນລະດັບ n. Qhull ປະກອບມີການຕິດຕາມການປະຕິບັດຢ່າງເຕັມທີ່. 'T-1' ຕິດຕາມເຫດການ.
'T1' ຕິດຕາມການປະຕິບັດໂດຍລວມຂອງໂຄງການ. 'T2' ແລະ 'T3' ຕິດຕາມໂດຍລວມ
ການປະຕິບັດແລະເຫດການເລຂາຄະນິດແລະ topological. 'T4' ຕິດຕາມ algorithm. 'T5'
ປະກອບມີຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບການຈັດສັນຄວາມຊົງຈໍາແລະການກໍາຈັດ Gaussian.
Ta Annotate ຜົນຜະລິດທີ່ມີລະຫັດທີ່ລະບຸຄໍາສັ່ງ qh_fprintf() ທີ່ສອດຄ້ອງກັນ.
Tc ກວດເບິ່ງເລື້ອຍໆໃນລະຫວ່າງການປະຕິບັດ. ນີ້ຈະຈັບຄວາມຜິດພາດທີ່ບໍ່ສອດຄ່ອງຫຼາຍທີ່ສຸດ.
TCn Stop Qhull ຫຼັງຈາກການກໍ່ສ້າງ cone ຂອງ facets ໃຫມ່ສໍາລັບຈຸດ n. ຜົນຜະລິດສໍາລັບ 'f'
ປະກອບມີໂກນແລະ Hull ເກົ່າ. ເບິ່ງ 'TVn' ນຳ.
TFn ລາຍງານຄວາມຄືບຫນ້າທຸກຄັ້ງທີ່ຫຼາຍກ່ວາ n facets ຖືກສ້າງຂຶ້ນໃນລະຫວ່າງການຫລັງການລວມຕົວ, 'TFn'
ລາຍງານຄວາມຄືບຫນ້າຫຼັງຈາກຫຼາຍກ່ວາ n/2 ລວມ.
ໄຟລ໌ TI
ປ້ອນຂໍ້ມູນຈາກ 'ໄຟລ໌'. ຊື່ໄຟລ໌ອາດຈະບໍ່ມີຍະຫວ່າງ ຫຼືວົງຢືມ.
ໄຟລ໌
ສົ່ງຜົນໄດ້ຮັບໄປຫາ 'ໄຟລ໌'. ຊື່ອາດຈະຖືກລວມຢູ່ໃນວົງຢືມດຽວ.
TPn ເປີດການຕິດຕາມເມື່ອຈຸດ n ຖືກເພີ່ມໃສ່ເຮືອ. ຕິດຕາມການແບ່ງສ່ວນຂອງຈຸດ n.
ຖ້າໃຊ້ກັບ TWn, ປິດການຕິດຕາມຫຼັງຈາກເພີ່ມຈຸດ n ໃສ່ຕົວເຮືອ.
TRn Rerun qhull n ຄັ້ງ. ປົກກະຕິແລ້ວໃຊ້ກັບ 'QJn' ເພື່ອກໍານົດຄວາມເປັນໄປໄດ້ວ່າ a
joggle ທີ່ໄດ້ຮັບຈະລົ້ມເຫລວ.
Ts ເກັບກໍາສະຖິຕິແລະພິມໃສ່ stderr ໃນຕອນທ້າຍຂອງການປະຕິບັດ.
ໂທລະພາບກວດສອບຮູຂຸມຂົນ. ນີ້ຈະກວດສອບໂຄງປະກອບການ topological, convexity ຂອງ facet,
ແລະການລວມເອົາຈຸດ. ຖ້າບັນຫາຄວາມແມ່ນຍໍາເກີດຂຶ້ນ, ການທົດສອບຄວາມວຸ້ນຂອງ facet
ບໍ່ວ່າຈະເລືອກ 'Tv' ຫຼືບໍ່. ທາງເລືອກ 'Tv' ບໍ່ໄດ້ກວດເບິ່ງຈຸດລວມຖ້າ
ບັງຄັບໃຫ້ຜົນຜະລິດດ້ວຍ 'Po', ຫຼືຖ້າ 'Q5' ຖືກຕັ້ງ.
ສໍາລັບການທົດສອບການລວມເອົາຈຸດ, Qhull ຢືນຢັນວ່າຈຸດທັງຫມົດແມ່ນຢູ່ຂ້າງລຸ່ມທັງຫມົດ
ຍົນ (facet->maxoutside). ການລວມເອົາຈຸດແມ່ນຄົບຖ້ວນສົມບູນຖ້າຫາກວ່າການລວມເຂົ້າກັນຫຼືຖ້າຫາກວ່າ
facet-point ຜະລິດຕະພັນມີຂະຫນາດນ້ອຍພຽງພໍ; ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນ Qhull ກວດສອບແຕ່ລະຈຸດດ້ວຍ a
ການຊອກຫາແບບຊີ້ທາງ (qh_findbest).
ການທົດສອບການລວມເອົາຈຸດເກີດຂື້ນຫຼັງຈາກການຜະລິດຜົນຜະລິດ. ມັນພິມຂໍ້ຄວາມໄປຫາ
stderr ເວັ້ນເສຍແຕ່ທາງເລືອກ 'Pp' ຖືກນໍາໃຊ້. ນີ້ອະນຸຍາດໃຫ້ຜູ້ໃຊ້ຂັດຂວາງ Qhull ໂດຍບໍ່ມີ
ການປ່ຽນແປງຜົນຜະລິດໄດ້.
TVn Stop Qhull ຫຼັງຈາກເພີ່ມຈຸດ n. ຖ້າ n < 0, ຢຸດ Qhull ກ່ອນທີ່ຈະເພີ່ມຈຸດ n.
ຜົນໄດ້ຮັບສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງ hull ໃນເວລານີ້. ເບິ່ງ 'TCn' ນຳ.
TMn ເປີດການຕິດຕາມທີ່ n'th merge.
TWn Trace ຮວມ facets ເມື່ອຄວາມກວ້າງໃຫຍ່ກວ່າ n.
Tz ປ່ຽນເສັ້ນທາງ stderr ໄປ stdout.
ໃຊ້ qhull ອອນໄລນ໌ໂດຍໃຊ້ບໍລິການ onworks.net