gmtmathgmt - ക്ലൗഡിൽ ഓൺലൈനിൽ

പട്ടിക:

NAME

gmtmath - ഡാറ്റാ ടേബിളുകൾക്കായുള്ള റിവേഴ്സ് പോളിഷ് നോട്ടേഷൻ (RPN) കാൽക്കുലേറ്റർ

സിനോപ്സിസ്

gmtmath [ t_f(t).d[+e][+s|w] ] [ കോളുകൾ ] [ സ്വന്തം ] [ ] [ n_col[/t_col] ] [ ] [ [f|l] ] [
t_min/t_max/t_inc[+]|tfile ] [[ലെവൽ] ] [ -b] [ -d] [ -f] [
-g] [ -h] [ -i] [ -o] [ -s] പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക [ പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക ]
ഓപ്പറേറ്റർ [ പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക ] ഓപ്പറേറ്റർ ... = [ ഔട്ട്ഫിൽ ]

കുറിപ്പ്: ഓപ്‌ഷൻ ഫ്ലാഗിനും അനുബന്ധ ആർഗ്യുമെന്റുകൾക്കുമിടയിൽ ഇടം അനുവദിക്കില്ല.

വിവരണം

gmtmath ഒന്നോ അതിലധികമോ ആയി കൂട്ടിച്ചേർക്കുക, കുറയ്ക്കുക, ഗുണിക്കുക, ഹരിക്കുക തുടങ്ങിയ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തും
റിവേഴ്സ് പോളിഷ് നോട്ടേഷൻ (ആർപിഎൻ) വാക്യഘടന (ഉദാ.
ഹ്യൂലറ്റ്-പാക്കാർഡ് കാൽക്കുലേറ്റർ-സ്റ്റൈൽ). അതിനാൽ ഏകപക്ഷീയമായി സങ്കീർണ്ണമായ പദപ്രയോഗങ്ങൾ ഉണ്ടാകാം
വിലയിരുത്തി; അന്തിമഫലം ഒരു ഔട്ട്പുട്ട് ഫയലിൽ [അല്ലെങ്കിൽ സാധാരണ ഔട്ട്പുട്ട്] എഴുതിയിരിക്കുന്നു. ഡാറ്റ
പ്രവർത്തനങ്ങൾ എലമെന്റ്-ബൈ-എലമെന്റ് ആണ്, മാട്രിക്സ് കൃത്രിമത്വങ്ങളല്ല (കുറിച്ചിടത്ത് ഒഴികെ). ചിലത്
ഓപ്പറേറ്റർമാർക്ക് ഒരു ഓപ്പറാൻറ് മാത്രമേ ആവശ്യമുള്ളൂ (ചുവടെ കാണുക). ഡാറ്റ പട്ടികകളൊന്നും ഉപയോഗിച്ചിട്ടില്ലെങ്കിൽ
എക്സ്പ്രഷൻ പിന്നെ ഓപ്ഷനുകൾ -T, -N സജ്ജമാക്കാൻ കഴിയും (ഒപ്പം ഓപ്ഷണലായി -ബോ ഡാറ്റ തരം സൂചിപ്പിക്കാൻ
ബൈനറി പട്ടികകൾക്കായി). STDIN നൽകിയാൽ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഇൻപുട്ട് വായിക്കുകയും അതിൽ സ്ഥാപിക്കുകയും ചെയ്യും
ആ ഉള്ളടക്കമുള്ള ഒരു ഫയൽ കമാൻഡ് ലൈനിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നത് പോലെ സ്റ്റാക്ക് ചെയ്യുക. സ്ഥിരസ്ഥിതിയായി, എല്ലാം
"സമയം" കോളം ഒഴികെയുള്ള നിരകൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഇത് മാറ്റാവുന്നതാണ് (കാണുക -C).
സങ്കീർണ്ണമായ അല്ലെങ്കിൽ പതിവായി സംഭവിക്കുന്ന പദപ്രയോഗങ്ങൾ ഭാവിയിലെ ഉപയോഗത്തിനായി അല്ലെങ്കിൽ മാക്രോ ആയി കോഡ് ചെയ്തേക്കാം
പേരുള്ള മെമ്മറി ലൊക്കേഷനുകൾ വഴി സംഭരിക്കുകയും തിരിച്ചുവിളിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

ആവശ്യമാണ് വാദങ്ങൾ

പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക
If പ്രവർത്തിപ്പിക്കുക ഒരു ഫയലായി തുറക്കാൻ കഴിയും, അത് ഒരു ASCII ആയി വായിക്കും (അല്ലെങ്കിൽ ബൈനറി, കാണുക -ബി)
പട്ടിക ഡാറ്റ ഫയൽ. ഒരു ഫയലല്ലെങ്കിൽ, അത് ഒരു സംഖ്യാ സ്ഥിരാങ്കം അല്ലെങ്കിൽ a ആയി വ്യാഖ്യാനിക്കപ്പെടുന്നു
പ്രത്യേക ചിഹ്നം (ചുവടെ കാണുക). STDIN എന്ന പ്രത്യേക വാദം അർത്ഥമാക്കുന്നത് stdin ആയിരിക്കും
വായിച്ച് സ്റ്റാക്കിൽ വയ്ക്കുന്നു; ആവശ്യമെങ്കിൽ STDIN ഒന്നിലധികം തവണ ദൃശ്യമാകും.

ഔട്ട്ഫിൽ
അന്തിമ ഫലം നിലനിർത്തുന്ന ഒരു ടേബിൾ ഡാറ്റ ഫയലിന്റെ പേര്. നൽകിയില്ലെങ്കിൽ പിന്നെ
ഔട്ട്പുട്ട് stdout-ലേക്ക് അയച്ചു.

കണ്ണന്റെ വാദങ്ങൾ

-At_f(t).d[+e][+s|w]
ആവശ്യമാണ് -N നൽകിയിരിക്കുന്ന ഫയലിൽ നിന്ന് മൂല്യങ്ങളുള്ള ഒരു പട്ടിക ഭാഗികമായി ആരംഭിക്കുകയും ചെയ്യും
അടങ്ങിയ t ഒപ്പം f(t) മാത്രം. ദി t നിരയിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു t_col സമയത്ത് f(t) അകത്തേക്ക് പോകുന്നു
നിര n_col - 1 (കാണുക -N). ഓപ്പറേറ്റർമാരായ LSQFIT, SVDFIT എന്നിവയ്‌ക്കൊപ്പം ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് കഴിയും
ഓപ്ഷണലായി മോഡിഫയർ കൂട്ടിച്ചേർക്കുക +e പകരം പരിഹാരം വിലയിരുത്തുകയും ചെയ്യും
നാല് കോളങ്ങളുള്ള ഒരു ഡാറ്റ സെറ്റ് എഴുതുക: t, f(t), t-ലെ മോഡൽ സൊല്യൂഷൻ, the
യഥാക്രമം t-യിലെ അവശിഷ്ടങ്ങൾ [ഡീഫോൾട്ട് മോഡൽ ഗുണകങ്ങളുള്ള ഒരു നിര എഴുതുന്നു].
കൂട്ടിച്ചേർക്കുക +w if t_f(t).d ഭാരമുള്ള ഒരു മൂന്നാം നിരയുണ്ട്, അല്ലെങ്കിൽ കൂട്ടിച്ചേർക്കുക +s if t_f(t).d ഉണ്ട്
1-സിഗ്മയുള്ള മൂന്നാമത്തെ നിര. ആ രണ്ട് സന്ദർഭങ്ങളിലും നമ്മൾ വെയ്റ്റഡ് പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു.
ഭാരങ്ങൾ (അല്ലെങ്കിൽ സിഗ്മസ്) എപ്പോൾ അവസാന നിരയായി ഔട്ട്പുട്ട് ചെയ്യും +e പ്രാബല്യത്തിൽ ഉണ്ട്.

-Cകോളുകൾ അടുത്ത സംഭവം വരെ പ്രവർത്തിപ്പിക്കുന്ന നിരകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക -C. പട്ടിക
കോമകളാൽ വേർതിരിച്ച നിരകൾ; 1,3-5,7 പോലുള്ള ശ്രേണികൾ അനുവദനീയമാണ്. -C (വാദങ്ങളൊന്നുമില്ല)
ടൈം കോളം ഒഴികെയുള്ള എല്ലാ നിരകളും ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്റെ സ്ഥിരസ്ഥിതി പ്രവർത്തനം പുനഃസജ്ജമാക്കുന്നു (കാണുക -N). -ക
സമയം കോളം ഉൾപ്പെടെ എല്ലാ നിരകളും തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു -സി.ആർ റിവേഴ്സ് (ടോഗിൾ) the
നിലവിലെ തിരഞ്ഞെടുപ്പുകൾ. എപ്പോൾ -C ഫലത്തിൽ ഒരു ഫയലിൽ നിന്ന് ഏത് കോളങ്ങളും ഇത് നിയന്ത്രിക്കുന്നു
സ്റ്റാക്കിൽ സ്ഥാപിക്കും.

-Eസ്വന്തം
ഓപ്പറേറ്റർമാരായ LSQFIT, SVDFIT [1e-7] ഉപയോഗിക്കുന്ന ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ഈജൻ മൂല്യം സജ്ജീകരിക്കുന്നു. ചെറുത്
eigenvalues ​​പൂജ്യമായി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു, പരിഹാരത്തിൽ പരിഗണിക്കില്ല.

-I ആരോഹണ സമയം മുതൽ അവരോഹണം [ആരോഹണം] വരെയുള്ള ഔട്ട്‌പുട്ട് വരി ക്രമം വിപരീതമാക്കുന്നു.

-Nn_col[/t_col]
നിരകളുടെ എണ്ണവും ഓപ്ഷണലായി അതിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന കോളം നമ്പറും തിരഞ്ഞെടുക്കുക
"സമയം" വേരിയബിൾ [0]. നിരകൾ 0 [2/0] മുതൽ ആരംഭിക്കുന്നു. ഇൻപുട്ട് ഫയലുകൾ ആണെങ്കിൽ
അപ്പോൾ വ്യക്തമാക്കിയത് -N വിട്ടുപോയ കോളങ്ങൾ ചേർക്കും.

-Q സ്കെയിലർ കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനുള്ള ദ്രുത മോഡ്. എന്നതിന്റെ ചുരുക്കെഴുത്ത് -ക -N1/0 -T0 / 0 / 1.

-S[f|l]
ഫലങ്ങളുടെ ആദ്യ അല്ലെങ്കിൽ അവസാന വരി മാത്രം റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യുക [എല്ലാ വരികളും സ്ഥിരമാണ്]. ഇതാണ്
നിങ്ങൾ ഒരു സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് കണക്കാക്കിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ (പറയുക MODE) കൂടാതെ ഒരു റിപ്പോർട്ട് ചെയ്യാൻ മാത്രം ആഗ്രഹിക്കുന്നു
ഒരേ മൂല്യങ്ങളുള്ള നിരവധി റെക്കോർഡുകൾക്ക് പകരം ഒറ്റ നമ്പർ. കൂട്ടിച്ചേർക്കുക l ലഭിക്കാൻ
അവസാന വരിയും f ആദ്യ വരി മാത്രം ലഭിക്കാൻ [Default].

-Tt_min/t_max/t_inc[+]|tfile
ഇൻപുട്ട് ഫയലുകളൊന്നും നൽകാത്തപ്പോൾ ആവശ്യമാണ്. ആദ്യത്തേതിന്റെ ടി-കോർഡിനേറ്റുകൾ സജ്ജീകരിക്കുന്നു
അവസാന പോയിന്റും "സമയം" നിരയുടെ സമദൂര സാമ്പിൾ ഇടവേളയും (കാണുക -N).
കൂട്ടിച്ചേർക്കുക + പകരം സമദൂര പോയിന്റുകളുടെ എണ്ണം നിങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുകയാണെങ്കിൽ. ഉണ്ടെങ്കിൽ
സമയ കോളം ഇല്ല (ഡാറ്റ കോളങ്ങൾ മാത്രം), നൽകുക -T വാദങ്ങളൊന്നുമില്ലാതെ; ഇതും സൂചിപ്പിക്കുന്നു
-ക. പകരമായി, ആദ്യ കോളത്തിൽ ആവശ്യമുള്ളത് ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒരു ഫയലിന്റെ പേര് നൽകുക
ക്രമരഹിതമായേക്കാവുന്ന ടി-കോർഡിനേറ്റുകൾ.

-വി[ലെവൽ] (കൂടുതൽ ...)
വെർബോസിറ്റി ലെവൽ [c] തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

-bi[ncols][ടി] (കൂടുതൽ ...)
നേറ്റീവ് ബൈനറി ഇൻപുട്ട് തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

-ബോ[ncols][ടൈപ്പ് ചെയ്യുക] (കൂടുതൽ ...)
നേറ്റീവ് ബൈനറി ഔട്ട്പുട്ട് തിരഞ്ഞെടുക്കുക. [ഡിഫോൾട്ട് ഇൻപുട്ട് പോലെയാണ്, പക്ഷേ കാണുക -o]

-d[i|o]ഡാറ്റാ ഇല്ല (കൂടുതൽ ...)
തുല്യമായ ഇൻപുട്ട് കോളങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക ഡാറ്റാ ഇല്ല NaN ഉപയോഗിച്ച് ഔട്ട്പുട്ടിൽ റിവേഴ്സ് ചെയ്യുക.

-f[i|o]കോളിൻഫോ (കൂടുതൽ ...)
ഇൻപുട്ട് കൂടാതെ/അല്ലെങ്കിൽ ഔട്ട്പുട്ട് കോളങ്ങളുടെ ഡാറ്റ തരങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുക.

-g[a]x|y|d|X|Y|D|[കുപ്പായക്കഴുത്ത്]z[+|-]വിടവ്[അഥവാ] (കൂടുതൽ ...)
ഡാറ്റ വിടവുകളും ലൈൻ ബ്രേക്കുകളും നിർണ്ണയിക്കുക.

-h[i|o][n][+c][+d][+rഅഭിപ്രായം][+rതലക്കെട്ട്] (കൂടുതൽ ...)
തലക്കെട്ട് റെക്കോർഡ്(കൾ) ഒഴിവാക്കുക അല്ലെങ്കിൽ നിർമ്മിക്കുക.

-iകോളുകൾ[l][sസ്കെയിൽ][ഒഓഫ്സെറ്റ്[,...] (കൂടുതൽ ...)
ഇൻപുട്ട് കോളങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക (0 ആണ് ആദ്യ നിര).

-oകോളുകൾ[,...] (കൂടുതൽ ...)
ഔട്ട്പുട്ട് കോളങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക (0 ആണ് ആദ്യ നിര).

-s[കോളുകൾ[എ|ആർ] (കൂടുതൽ ...)
NaN റെക്കോർഡുകളുടെ കൈകാര്യം ചെയ്യൽ സജ്ജമാക്കുക.

-^ or വെറും -
കമാൻഡിന്റെ വാക്യഘടനയെക്കുറിച്ച് ഒരു ചെറിയ സന്ദേശം അച്ചടിക്കുക, തുടർന്ന് പുറത്തുകടക്കുക (ശ്രദ്ധിക്കുക: വിൻഡോസിൽ
വെറുതെ ഉപയോഗിക്കുക -).

-+ or വെറും +
ഏതെങ്കിലും ഒരു വിശദീകരണം ഉൾപ്പെടെ വിപുലമായ ഉപയോഗ (സഹായം) സന്ദേശം അച്ചടിക്കുക
മൊഡ്യൂൾ-നിർദ്ദിഷ്ട ഓപ്ഷൻ (പക്ഷേ GMT കോമൺ ഓപ്‌ഷനുകളല്ല), തുടർന്ന് പുറത്തുകടക്കുന്നു.

-? or ഇല്ല വാദങ്ങൾ
ഓപ്ഷനുകളുടെ വിശദീകരണം ഉൾപ്പെടെ പൂർണ്ണമായ ഉപയോഗ (സഹായം) സന്ദേശം അച്ചടിക്കുക
പുറത്തുകടക്കുന്നു.

--പതിപ്പ്
GMT പതിപ്പ് അച്ചടിച്ച് പുറത്തുകടക്കുക.

--show-datadir
GMT ഷെയർ ഡയറക്‌ടറിയിലേക്കുള്ള മുഴുവൻ പാതയും പ്രിന്റ് ചെയ്‌ത് പുറത്തുകടക്കുക.

ഓപ്പറേറ്റർമാർ

ഇനിപ്പറയുന്ന 146 ഓപ്പറേറ്റർമാരിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കുക. "args" എന്നത് ഇൻപുട്ടിന്റെയും ഔട്ട്പുട്ടിന്റെയും എണ്ണമാണ്
വാദങ്ങൾ.

┌───────────────┬────────────
│ഓപ്പറേറ്റർ │ args │ Returns │
├──────────┼─────┼───────
│ABS │ 1 1 │ abs (A) │
├──────────┼─────┼───────
│ACOS │ 1 1 │ acos (A) │
├──────────┼─────┼───────
│ACOSH │ 1 1 │ acosh (A) │
├──────────┼─────┼───────
│ACSC │ 1 1 │ acsc (A) │
├──────────┼─────┼───────
│ACOT │ 1 1 │ acot (A) │
├──────────┼─────┼───────
│ചേർക്കുക │ 2 1 │ A + B │
├──────────┼─────┼───────
│ഒപ്പം │ 2 1 │ B ആണെങ്കിൽ A == NaN, വേറെ A │
├──────────┼─────┼───────
│ASEC │ 1 1 │ asec (A) │
├──────────┼─────┼───────
│എന്നപോലെ │ 1 1 │ അസിൻ (എ) │
├──────────┼─────┼───────
│ASINH │ 1 1 │ asinh (A) │
├──────────┼─────┼───────
│ATAN │ 1 1 │ അതൻ (എ) │
├──────────┼─────┼───────
│ATAN2 │ 2 1 │ അടൻ2 (എ, ബി) │
├──────────┼─────┼───────
│അതാൻ │ 1 1 │ അതൻ (എ) │
├──────────┼─────┼───────
│ബി.സി.ഡി.എഫ് │ 3 1 │ ബൈനോമിയൽ ക്യുമുലേറ്റീവ് │
│ │ │ വിതരണ പ്രവർത്തനം │
p = A, n = B, x │ എന്നിവയ്‌ക്ക് │ │ │
│ │ │ = C │
├──────────┼─────┼───────
│ബിപിഡിഎഫ് │ 3 1 │ ബൈനോമിയൽ പ്രോബബിലിറ്റി │
p = │ എന്നതിനായുള്ള │ │ │ സാന്ദ്രത പ്രവർത്തനം
│ │ │ A, n = B, x = C │
├──────────┼─────┼───────
│എഇബ് │ 1 1 │ bei (A) │
├──────────┼─────┼───────
│BER │ 1 1 │ ബെർ (എ) │
├──────────┼─────┼───────
│BITAND │ 2 1 │ എ & ബി (ബിറ്റ്വൈസ് ഒപ്പം │
│ │ │ ഓപ്പറേറ്റർ) │
├──────────┼─────┼───────
│ബിറ്റ്ലെഫ്റ്റ് │ 2 1 │ A << B (ബിറ്റ്വൈസ് │
│ │ │ ഇടത് ഷിഫ്റ്റ് ഓപ്പറേറ്റർ) │
├──────────┼─────┼───────
│ബിറ്റ്നോട്ട് │ 1 1 │ ~A (ബിറ്റ്‌വൈസ് അല്ല │
│ │ │ ഓപ്പറേറ്റർ, അതായത്, റിട്ടേൺ │
│ │ │ രണ്ടിന്റെ പൂരകങ്ങൾ) │
├──────────┼─────┼───────
│ബിറ്റർ │ 2 1 │ എ | ബി (ബിറ്റ്‌വൈസ് അല്ലെങ്കിൽ │
│ │ │ ഓപ്പറേറ്റർ) │
├──────────┼─────┼───────
│കയ്പേറിയ │ 2 1 │ A >> B (ബിറ്റ്വൈസ് │
│ │ │ വലത്-ഷിഫ്റ്റ് ഓപ്പറേറ്റർ) │
├──────────┼─────┼───────
│ബിറ്റസ്റ്റ് │ 2 1 │ 1 A യുടെ ബിറ്റ് B സജ്ജീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, │
│ │ │ വേറെ 0 (ബിറ്റ്‌വൈസ് ടെസ്റ്റ് │
│ │ │ ഓപ്പറേറ്റർ) │
├──────────┼─────┼───────
│ബിറ്റ്ക്സോർ │ 2 1 │ എ ^ ബി (ബിറ്റ്‌വൈസ് XOR │
│ │ │ ഓപ്പറേറ്റർ) │
└──────────┴─────┴────────

│CEIL │ 1 1 │ സീൽ (എ) (ഏറ്റവും ചെറുത് │
│ │ │ പൂർണ്ണസംഖ്യ >= A) │
├──────────┼─────┼───────
│ചിക്രിറ്റ് │ 2 1 │ ചി-സ്ക്വയർ വിതരണം │
│ │ │ ആൽഫയുടെ നിർണ്ണായക മൂല്യം │
│ │ │ = എ, നു = ബി │
├──────────┼─────┼───────
│സി.എച്ച്.ഐ.സി.ഡി.എഫ് │ 2 1 │ ചി-സ്ക്വയർ ക്യുമുലേറ്റീവ് │
│ │ │ വിതരണ പ്രവർത്തനം │
│ │ │ ചി2 = എ, നു = ബി │
├──────────┼─────┼───────
│CHIPDF │ 2 1 │ ചി-സ്ക്വയർ പ്രോബബിലിറ്റി │
│ │ │ │ എന്നതിനായുള്ള സാന്ദ്രത പ്രവർത്തനം
│ │ │ ചി2 = എ, നു = ബി │
├──────────┼─────┼───────
│COL │ 1 1 │ │-ൽ കോളം എ സ്ഥാപിക്കുന്നു
│ │ │ സ്റ്റാക്ക് │
├──────────┼─────┼───────
│COMB │ 2 1 │ കോമ്പിനേഷനുകൾ n_C_r, കൂടെ │
│ │ │ n = A, r = B │
├──────────┼─────┼───────
│കോർക്കോഫ് │ 2 1 │ പരസ്പര ബന്ധ ഗുണകം │
│ │ │ r(A, B) │
├──────────┼─────┼───────
│COS │ 1 1 │ cos (A) (റേഡിയനിൽ A) │
├──────────┼─────┼───────
│സി.ഒ.എസ്.ഡി │ 1 1 │ കോസ് (എ) (ഡിഗ്രികളിൽ എ) │
├──────────┼─────┼───────
│COSH │ 1 1 │ കോഷ് (എ) │
├──────────┼─────┼───────
│ഇടാമോ │ 1 1 │ കട്ടിൽ (എ) (റേഡിയനിൽ എ) │
├──────────┼─────┼───────
│COTD │ 1 1 │ കട്ടിൽ (എ) (ഡിഗ്രിയിൽ എ) │
├──────────┼─────┼───────
│CSC │ 1 1 │ csc (A) (റേഡിയനിൽ A) │
├──────────┼─────┼───────
│CSCD │ 1 1 │ csc (A) (ഡിഗ്രികളിൽ A) │
├──────────┼─────┼───────
│ഡിഡിടി │ 1 1 │ d(A)/dt സെൻട്രൽ 1st │
│ │ │ ഡെറിവേറ്റീവ് │
├──────────┼─────┼───────
│D2DT2 │ 1 1 │ d^2(A)/dt^2 2nd │
│ │ │ ഡെറിവേറ്റീവ് │
├──────────┼─────┼───────
│D2R │ 1 1 │ ഡിഗ്രികളെ │ ആയി പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
│ │ │ റേഡിയൻസ് │
├──────────┼─────┼───────
│ദെനാൻ │ 2 1 │ A-യിലെ NaN-കൾ │ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക
│ │ │ ബിയിൽ നിന്നുള്ള മൂല്യങ്ങൾ │
├──────────┼─────┼───────
│ഡയലോഗ് │ 1 1 │ dilog (A) │
├──────────┼─────┼───────
│ഡിഐഎഫ്എഫ് │ 1 1 │ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
│ │ │ A യുടെ അടുത്തുള്ള ഘടകങ്ങൾ │
│ │ │ (A[1]-A[0], A[2]-A[1], │
│ │ │ ..., 0) │
├──────────┼─────┼───────
│DIV │ 2 1 │ A / B │
├──────────┼─────┼───────
│DUP │ 1 2 │ സ്ഥലങ്ങൾ A യുടെ തനിപ്പകർപ്പ് │
│ │ │ സ്റ്റാക്ക് │
├──────────┼─────┼───────
│ഇ.സി.ഡി.എഫ് │ 2 1 │ എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ക്യുമുലേറ്റീവ് │
│ │ │ വിതരണ പ്രവർത്തനം │
│ │ │ x = A, lambda = B │
└──────────┴─────┴────────

│ECRIT │ 2 1 │ എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ │
│ │ │ ആൽഫയുടെ നിർണ്ണായക മൂല്യം │
│ │ │ = എ, ലാംഡ = ബി │
├──────────┼─────┼───────
│ഇ.പി.ഡി.എഫ് │ 2 1 │ എക്സ്പോണൻഷ്യൽ പ്രോബബിലിറ്റി │
│ │ │ x ന് സാന്ദ്രത പ്രവർത്തനം = │
│ │ │ എയും ലാംഡയും = ബി │
├──────────┼─────┼───────
│ഇ.ആർ.എഫ് │ 1 1 │ പിശക് പ്രവർത്തനം erf (A) │
├──────────┼─────┼───────
│ഇ.ആർ.എഫ്.സി │ 1 1 │ കോംപ്ലിമെന്ററി പിശക് │
│ │ │ ഫംഗ്ഷൻ erfc (A) │
├──────────┼─────┼───────
│ERFINV │ 1 1 │ വിപരീത പിശക് പ്രവർത്തനം │
│ │ │ of A │
├──────────┼─────┼───────
│EQ │ 2 1 │ 1 ആണെങ്കിൽ A == B, വേറെ 0 │
├──────────┼─────┼───────
│EXCH │ 2 2 │ എക്‌സ്‌ചേഞ്ചുകൾ A, B എന്നിവയിൽ
│ │ │ സ്റ്റാക്ക് │
├──────────┼─────┼───────
│EXP │ 1 1 │ exp (A) │
├──────────┼─────┼───────
│വസ്തുത │ 1 1 │ എ! (ഒരു ഘടകം) │
├──────────┼─────┼───────
│എഫ്സിഡിഎഫ് │ 3 1 │ എഫ് ക്യുമുലേറ്റീവ് │
│ │ │ വിതരണ പ്രവർത്തനം │
│ │ │ F = A, nu1 = B, കൂടാതെ │
│ │ │ nu2 = C │
├──────────┼─────┼───────
│FCRIT │ 3 1 │ എഫ് ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ നിർണായകമാണ് │
│ │ │ ആൽഫയുടെ മൂല്യം = A, nu1 │
│ │ │ = B, ഒപ്പം nu2 = C │
├──────────┼─────┼───────
│ഫ്ലിപുഡ് │ 1 1 │ ഓരോന്നിന്റെയും വിപരീത ക്രമം │
│ │ │ കോളം │
├──────────┼─────┼───────
│നില │ 1 1 │ ഫ്ലോർ (എ) (ഏറ്റവും മികച്ചത് │
│ │ │ പൂർണ്ണസംഖ്യ <= A) │
├──────────┼─────┼───────
│എഫ്എംഒഡി │ 2 1 │ A % B (ബാക്കിയുള്ളത് │
│ │ │ വെട്ടിച്ചുരുക്കിയ വിഭജനം) │
├──────────┼─────┼───────
│എഫ്പിഡിഎഫ് │ 3 1 │ എഫ് പ്രോബബിലിറ്റി ഡെൻസിറ്റി │
F = A, nu1 │ എന്നതിനായുള്ള │ │ │ ഫംഗ്‌ഷൻ
│ │ │ = B, ഒപ്പം nu2 = C │
├──────────┼─────┼───────
│GE │ 2 1 │ 1 ആണെങ്കിൽ A >= B, വേറെ 0 │
├──────────┼─────┼───────
│GT │ 2 1 │ 1 ആണെങ്കിൽ A > B, വേറെ 0 │
├──────────┼─────┼───────
│ഹൈപോട്ട് │ 2 1 │ ഹൈപ്പോട്ട് (A, B) = sqrt (A*A │
│ │ │ + B*B) │
├──────────┼─────┼───────
│I0 │ 1 1 │ പരിഷ്കരിച്ച ബെസൽ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ of A (ഒന്നാം തരം, ഓർഡർ 1) │
├──────────┼─────┼───────
│I1 │ 1 1 │ പരിഷ്കരിച്ച ബെസൽ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ of A (ഒന്നാം തരം, ഓർഡർ 1) │
├──────────┼─────┼───────
│IFELSE │ 3 1 │ B ആണെങ്കിൽ A != 0, അല്ലെങ്കിൽ C │
├──────────┼─────┼───────
│IN │ 2 1 │ പരിഷ്കരിച്ച ബെസൽ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ of A (ഒന്നാം തരം, ഓർഡർ B) │
├──────────┼─────┼───────
│ക്രമീകരണം │ 3 1 │ 1 ആണെങ്കിൽ B <= A <= C, വേറെ 0 │
└──────────┴─────┴────────

│INT │ 1 1 │ സംഖ്യാപരമായി A │ സംയോജിപ്പിക്കുക
├──────────┼─────┼───────
│ഐ.എൻ.വി │ 1 1 │ 1 / എ │
├──────────┼─────┼───────
│ISFINITE │ 1 1 │ 1 എ പരിമിതമാണെങ്കിൽ, 0 │
├──────────┼─────┼───────
│ഇസ്‌നാൻ │ 1 1 │ 1 എങ്കിൽ A == NaN, വേറെ 0 │
├──────────┼─────┼───────
│J0 │ 1 1 │ A യുടെ ബെസൽ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ (ഒന്നാം തരം, ഓർഡർ 1) │
├──────────┼─────┼───────
│J1 │ 1 1 │ A യുടെ ബെസൽ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ (ഒന്നാം തരം, ഓർഡർ 1) │
├──────────┼─────┼───────
│JN │ 2 1 │ A യുടെ ബെസൽ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ (ഒന്നാം തരം, ഓർഡർ ബി) │
├──────────┼─────┼───────
│K0 │ 1 1 │ പരിഷ്കരിച്ച കെൽവിൻ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ of A (രണ്ടാം തരം, ഓർഡർ 2) │
├──────────┼─────┼───────
│K1 │ 1 1 │ പരിഷ്കരിച്ച ബെസൽ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ of A (രണ്ടാം തരം, ഓർഡർ 2) │
├──────────┼─────┼───────
│KN │ 2 1 │ പരിഷ്കരിച്ച ബെസൽ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ of A (രണ്ടാം തരം, ഓർഡർ B) │
├──────────┼─────┼───────
│കെഇഐ │ 1 1 │ kei (A) │
├──────────┼─────┼───────
│കെ.ഇ.ആർ │ 1 1 │ കെർ (എ) │
├──────────┼─────┼───────
│കുർട്ട് │ 1 1 │ കുർട്ടോസിസ് ഓഫ് എ │
├──────────┼─────┼───────
│എൽസിഡിഎഫ് │ 1 1 │ ലാപ്ലേസ് ക്യുമുലേറ്റീവ് │
│ │ │ വിതരണ പ്രവർത്തനം │
│ │ │ z = A │
├──────────┼─────┼───────
│LCRIT │ 1 1 │ ലാപ്ലേസ് വിതരണം │
│ │ │ ആൽഫയുടെ നിർണ്ണായക മൂല്യം │
│ │ │ = A │
├──────────┼─────┼───────
│LE │ 2 1 │ 1 എങ്കിൽ A <= B, വേറെ 0 │
├──────────┼─────┼───────
│LMSSCL │ 1 1 │ LMS സ്കെയിൽ എസ്റ്റിമേറ്റ് (LMS │
│ │ │ STD) of A │
├──────────┼─────┼───────
│ലോഗ് │ 1 1 │ ലോഗ് (എ) (സ്വാഭാവിക ലോഗ്) │
├──────────┼─────┼───────
│LOG10 │ 1 1 │ ലോഗ്10 (എ) (അടിസ്ഥാനം 10) │
├──────────┼─────┼───────
│LOG1P │ 1 1 │ ലോഗ് (1+A) (കൃത്യമായത് │
│ │ │ ചെറിയ എ) │
├──────────┼─────┼───────
│LOG2 │ 1 1 │ ലോഗ്2 (എ) (അടിസ്ഥാനം 2) │
├──────────┼─────┼───────
│താഴത്തെ │ 1 1 │ ഏറ്റവും താഴ്ന്നത് (കുറഞ്ഞത്) │
│ │ │ A യുടെ മൂല്യം │
├──────────┼─────┼───────
│എൽപിഡിഎഫ് │ 1 1 │ ലാപ്ലേസ് പ്രോബബിലിറ്റി │
│ │ │ z = │ എന്നതിനായുള്ള സാന്ദ്രത പ്രവർത്തനം
│ │ │ എ │
├──────────┼─────┼───────
│LRAND │ 2 1 │ ലാപ്ലേസ് ക്രമരഹിതമായ ശബ്ദം │
ശരാശരി A, std എന്നിവയ്‌ക്കൊപ്പം │ │ │. │
│ │ │ വ്യതിയാനം B │
└──────────┴─────┴────────

│LSQFIT │ 1 0 │ നിലവിലെ പട്ടിക [A │ ആകട്ടെ
│ │ │ | b] കുറഞ്ഞത് തിരികെ │
│ │ │ ചതുരങ്ങളുടെ പരിഹാരം x = A \ │
│ │ │ b │
├──────────┼─────┼───────
│LT │ 2 1 │ 1 ആണെങ്കിൽ A < B, വേറെ 0 │
├──────────┼─────┼───────
│MAD ൽ │ 1 1 │ മീഡിയൻ കേവലം │
│ │ │ A യുടെ വ്യതിയാനം (L1 STD) │
├──────────┼─────┼───────
│MAX ൽ │ 2 1 │ എ, ബി എന്നിവയുടെ പരമാവധി │
├──────────┼─────┼───────
│അർത്ഥം │ 1 1 │ A യുടെ ശരാശരി മൂല്യം │
├──────────┼─────┼───────
│MED │ 1 1 │ A യുടെ ശരാശരി മൂല്യം │
├──────────┼─────┼───────
│MIN │ 2 1 │ കുറഞ്ഞത് A, B │
├──────────┼─────┼───────
│MOD │ 2 1 │ എ മോഡ് ബി (ശേഷമുള്ളത് │
│ │ │ തറയുള്ള വിഭജനം) │
├──────────┼─────┼───────
│MODE │ 1 1 │ മോഡ് മൂല്യം (കുറഞ്ഞ ശരാശരി │
│ │ │ ചതുരങ്ങളുടെ) A │
├──────────┼─────┼───────
│MUL │ 2 1 │ A * B │
├──────────┼─────┼───────
│NAN ൽ │ 2 1 │ NaN എങ്കിൽ A == B, വേറെ A │
├──────────┼─────┼───────
│NEG │ 1 1 │ -A │
├──────────┼─────┼───────
│NEQ │ 2 1 │ 1 എങ്കിൽ A != B, വേറെ 0 │
├──────────┼─────┼───────
│NORM │ 1 1 │ നോർമലൈസ് (എ) അങ്ങനെ │
│ │ │ max(A)-min(A) = 1 │
├──────────┼─────┼───────
│ചെയ്യില്ല │ 1 1 │ NaN ആണെങ്കിൽ A == NaN, 1 ആണെങ്കിൽ A │
│ │ │ == 0, വേറെ 0 │
├──────────┼─────┼───────
│NRAND │ 2 1 │ സാധാരണ, ക്രമരഹിതമായ മൂല്യങ്ങൾ │
ശരാശരി A, std എന്നിവയ്‌ക്കൊപ്പം │ │ │. │
│ │ │ വ്യതിയാനം B │
├──────────┼─────┼───────
│OR │ 2 1 │ NaN എങ്കിൽ B == NaN, വേറെ A │
├──────────┼─────┼───────
│പി.സി.ഡി.എഫ് │ 2 1 │ വിഷം ക്യുമുലേറ്റീവ് │
│ │ │ വിതരണ പ്രവർത്തനം │
│ │ │ x = A, lambda = B │
├──────────┼─────┼───────
│പെർഎം │ 2 1 │ പെർമ്യൂട്ടേഷനുകൾ n_P_r, കൂടെ │
│ │ │ n = A, r = B │
├──────────┼─────┼───────
│PPDF │ 2 1 │ വിഷം വിതരണം │
│ │ │ P(x,lambda), കൂടെ x = A │
│ │ │ കൂടാതെ ലാംഡ = B │
├──────────┼─────┼───────
│പി‌എൽ‌എം │ 3 1 │ അസോസിയേറ്റഡ് ലെജൻഡ്രെ │
│ │ │ ബഹുപദ പി(എ) ഡിഗ്രി ബി │
│ │ │ ഓർഡർ C │
├──────────┼─────┼───────
│PLMg │ 3 1 │ നോർമലൈസ് ചെയ്ത അനുബന്ധം │
│ │ │ ലെജൻഡ്രെ പോളിനോമിയൽ പി(എ) │
│ │ │ ഡിഗ്രി ബി ഓർഡർ C │
│ │ │ (ജിയോഫിസിക്കൽ കൺവെൻഷൻ) │
├──────────┼─────┼───────
│POP │ 1 0 │ │ എന്നതിൽ നിന്ന് മുകളിലെ ഘടകം ഇല്ലാതാക്കുക
│ │ │ സ്റ്റാക്ക് │
└──────────┴─────┴────────

│പി.ഒ.ഡബ്ല്യു. │ 2 1 │ എ ^ ബി │
├──────────┼─────┼───────
│PQUANT │ 2 1 │ B'th Quantile │
│ │ │ (0-100%) A │
├──────────┼─────┼───────
│പി.എസ്.ഐ │ 1 1 │ Psi (അല്ലെങ്കിൽ Digamma) of A │
├──────────┼─────┼───────
│PV │ 3 1 │ ലെജൻഡ്രെ ഫംഗ്ഷൻ Pv(A) │
│ │ │ ഡിഗ്രി v = യഥാർത്ഥ (B) + │
│ │ │ imag(C) │
├──────────┼─────┼───────
│QV │ 3 1 │ ലെജൻഡ്രെ ഫംഗ്‌ഷൻ Qv(A) │
│ │ │ ഡിഗ്രി v = യഥാർത്ഥ (B) + │
│ │ │ imag(C) │
├──────────┼─────┼───────
│R2 │ 2 1 │ R2 = A^2 + B^2 │
├──────────┼─────┼───────
│R2D │ 1 1 │ റേഡിയനുകളെ │ ആയി പരിവർത്തനം ചെയ്യുക
│ │ │ ഡിഗ്രി │
├──────────┼─────┼───────
│RAND │ 2 1 │ യൂണിഫോം റാൻഡം മൂല്യങ്ങൾ │
│ │ │ എയ്ക്കും ബിക്കും ഇടയിൽ │
├──────────┼─────┼───────
│ആർ.സി.ഡി.എഫ് │ 1 1 │ റേലി ക്യുമുലേറ്റീവ് │
│ │ │ വിതരണ പ്രവർത്തനം │
│ │ │ z = A │
├──────────┼─────┼───────
│ആർസിആർഐടി │ 1 1 │ റേലി വിതരണം │
│ │ │ ആൽഫയുടെ നിർണ്ണായക മൂല്യം │
│ │ │ = A │
├──────────┼─────┼───────
│RINT │ 1 1 │ റിന്റ് (എ) (ചുറ്റും │
│ │ │ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള അവിഭാജ്യ മൂല്യം │
│ │ │ മുതൽ A) │
├──────────┼─────┼───────
│ആർ.പി.ഡി.എഫ് │ 1 1 │ റെയ്‌ലീ പ്രോബബിലിറ്റി │
│ │ │ z = │ എന്നതിനായുള്ള സാന്ദ്രത പ്രവർത്തനം
│ │ │ എ │
├──────────┼─────┼───────
│റോൾ ചെയ്യുക │ 2 0 │ ചാക്രികമായി മുകളിലേക്ക് മാറ്റുന്നു │
│ │ │ ഒരു │ പ്രകാരം ഒരു സ്റ്റാക്ക് ഇനങ്ങൾ
│ │ │ തുക ബി │
├──────────┼─────┼───────
│ചുവപ്പ് │ 2 1 │ │ ഉപയോഗിച്ച് A തിരിക്കുക
│ │ │ (സ്ഥിരമായ) │ ഷിഫ്റ്റ് ബി
│ │ │ ടി-ദിശ │
├──────────┼─────┼───────
│സെക്ക │ 1 1 │ സെക്കന്റ് (എ) (റേഡിയനിൽ എ) │
├──────────┼─────┼───────
│SECD │ 1 1 │ സെക്കന്റ് (എ) (ഡിഗ്രികളിൽ എ) │
├──────────┼─────┼───────
│അടയാളം │ 1 1 │ ചിഹ്നം (+1 അല്ലെങ്കിൽ -1) A │
├──────────┼─────┼───────
│SIN │ 1 1 │ പാപം (എ) (റേഡിയനിൽ എ) │
├──────────┼─────┼───────
│SINC │ 1 1 │ sinc (A) (sin │
│ │ │ (pi*A)/(pi*A)) │
├──────────┼─────┼───────
│സിന്ദ് │ 1 1 │ പാപം (എ) (ഡിഗ്രികളിൽ എ) │
├──────────┼─────┼───────
│സിന്‌ │ 1 1 │ sinh (A) │
├──────────┼─────┼───────
│ചരിഞ്ഞ │ 1 1 │ A യുടെ ചരിഞ്ഞത് │
├──────────┼─────┼───────
│SQR │ 1 1 │ A^2 │
├──────────┼─────┼───────
│SQRT │ 1 1 │ ചതുരശ്ര (എ) │
└──────────┴─────┴────────

│STD │ 1 1 │ A യുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ │
├──────────┼─────┼───────
│ഘട്ടം │ 1 1 │ ഹെവിസൈഡ് സ്റ്റെപ്പ് ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ H(A) │
├──────────┼─────┼───────
│ഘട്ടം │ 1 1 │ ഹെവിസൈഡ് സ്റ്റെപ്പ് ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ H(tA) │
├──────────┼─────┼───────
│SUB │ 2 1 │ A - B │
├──────────┼─────┼───────
│SUM │ 1 1 │ A യുടെ ക്യുമുലേറ്റീവ് തുക │
├──────────┼─────┼───────
│TAN │ 1 1 │ ടാൻ (എ) (റേഡിയനിൽ എ) │
├──────────┼─────┼───────
│TAND │ 1 1 │ ടാൻ (എ) (ഡിഗ്രിയിൽ എ) │
├──────────┼─────┼───────
│TANH │ 1 1 │ tanh (A) │
├──────────┼─────┼───────
│ടാപ്പർ │ 1 1 │ യൂണിറ്റ് ഭാരം │
│ │ │ കോസൈൻ-ടേപ്പർ ചെയ്ത് പൂജ്യത്തിലേക്ക് │
│ │ │ അവസാന മാർജിനുകളുടെ A ക്കുള്ളിൽ │
├──────────┼─────┼───────
│TN │ 2 1 │ ചെബിഷെവ് ബഹുപദം │
│ │ │ Tn(-1
├──────────┼─────┼───────
│ടിസിആർഐടി │ 2 1 │ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ടി വിതരണം │
│ │ │ ആൽഫയുടെ നിർണ്ണായക മൂല്യം │
│ │ │ = എ, നു = ബി │
├──────────┼─────┼───────
│ടി.പി.ഡി.എഫ് │ 2 1 │ വിദ്യാർത്ഥിയുടെ സാധ്യത │
│ │ │ t = │ എന്നതിനായുള്ള സാന്ദ്രത പ്രവർത്തനം
│ │ │ എ, നു = ബി │
├──────────┼─────┼───────
│ടി.സി.ഡി.എഫ് │ 2 1 │ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ t ക്യുമുലേറ്റീവ് │
│ │ │ വിതരണ പ്രവർത്തനം │
│ │ │ t = A, nu = B │
├──────────┼─────┼───────
│മുകളിലെ │ 1 1 │ ഏറ്റവും ഉയർന്നത് (പരമാവധി) │
│ │ │ A യുടെ മൂല്യം │
├──────────┼─────┼───────
│WCDF │ 3 1 │ വെയ്ബുൾ ക്യുമുലേറ്റീവ് │
│ │ │ വിതരണ പ്രവർത്തനം │
│ │ │ x = A, സ്കെയിൽ = B, │
│ │ │ കൂടാതെ ആകൃതി = C │
├──────────┼─────┼───────
│WCRIT │ 3 1 │ വെയ്ബുൾ വിതരണം │
│ │ │ ആൽഫയുടെ നിർണ്ണായക മൂല്യം │
│ │ │ = എ, സ്കെയിൽ = ബി, കൂടാതെ │
│ │ │ ആകൃതി = C │
├──────────┼─────┼───────
│WPDF │ 3 1 │ വെയ്ബുൾ സാന്ദ്രത │
│ │ │ വിതരണം │
│ │ │ P(x,scale,shape), x │ കൂടെ
│ │ │ = എ, സ്കെയിൽ = ബി, കൂടാതെ │
│ │ │ ആകൃതി = C │
├──────────┼─────┼───────
│XOR │ 2 1 │ B ആണെങ്കിൽ A == NaN, വേറെ A │
├──────────┼─────┼───────
│Y0 │ 1 1 │ A യുടെ ബെസൽ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ (രണ്ടാം തരം, ഓർഡർ 2) │
├──────────┼─────┼───────
│Y1 │ 1 1 │ A യുടെ ബെസൽ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ (രണ്ടാം തരം, ഓർഡർ 2) │
├──────────┼─────┼───────
│YN │ 2 1 │ A യുടെ ബെസൽ ഫംഗ്ഷൻ │
│ │ │ (രണ്ടാം തരം, ഓർഡർ ബി) │
└──────────┴─────┴────────

│ZCDF │ 1 1 │ സാധാരണ ക്യുമുലേറ്റീവ് │
│ │ │ വിതരണ പ്രവർത്തനം │
│ │ │ z = A │
├──────────┼─────┼───────
│ZPDF │ 1 1 │ സാധാരണ സംഭാവ്യത │
│ │ │ z = │ എന്നതിനായുള്ള സാന്ദ്രത പ്രവർത്തനം
│ │ │ എ │
├──────────┼─────┼───────
│ZCRIT │ 1 1 │ സാധാരണ വിതരണം │
│ │ │ ആൽഫയുടെ നിർണ്ണായക മൂല്യം │
│ │ │ = A │
├──────────┼─────┼───────
│റൂട്ട്സ് │ 2 1 │ col A നെ f(t) = 0 │ ആയി കണക്കാക്കുന്നു
│ │ │ അതിന്റെ വേരുകൾ തിരികെ നൽകുന്നു │
└──────────┴─────┴────────

സിംബലുകൾ

ഇനിപ്പറയുന്ന ചിഹ്നങ്ങൾക്ക് പ്രത്യേക അർത്ഥമുണ്ട്:

┌───────┬────────────────────
│PI │ 3.1415926... │
├───────┼─────────────────
│E │ 2.7182818... │
├───────┼─────────────────
│യൂലർ │ 0.5772156... │
├───────┼─────────────────
│EPS_F │ 1.192092896e-07 (sgl. prec. eps) │
├───────┼─────────────────
│EPS_D │ 2.2204460492503131e-16 (dbl. │
│ │ പ്രെസി. eps) │
├───────┼─────────────────
│TMIN │ കുറഞ്ഞ ടി മൂല്യം │
├───────┼─────────────────
│ടിമാക്സ് │ പരമാവധി ടി മൂല്യം │
├───────┼─────────────────
│ട്രാഞ്ച് │ ടി മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണി │
├───────┼─────────────────
│TINC │ ടി ഇൻക്രിമെന്റ് │
├───────┼─────────────────
│N │ റെക്കോർഡുകളുടെ എണ്ണം │
├───────┼─────────────────
│T │ ടി-കോർഡിനേറ്റുകളുള്ള പട്ടിക │
├───────┼─────────────────
│TNORM │ നോർമലൈസ് ചെയ്ത │ ടേബിൾ
│ │ ടി-കോർഡിനേറ്റുകൾ │
├───────┼─────────────────
│ട്രോ │ 1, 2, │ വരി നമ്പറുകളുള്ള പട്ടിക
│ │ ..., N-1 │
───────────────────────────

ASCII ഫോർമാറ്റ് PRECISION

സംഖ്യാ ഡാറ്റയുടെ ASCII ഔട്ട്‌പുട്ട് ഫോർമാറ്റുകൾ നിയന്ത്രിക്കുന്നത് നിങ്ങളിലെ പാരാമീറ്ററുകളാണ് gmt.conf
ഫയൽ. രേഖാംശവും അക്ഷാംശവും FORMAT_GEO_OUT അനുസരിച്ച് ഫോർമാറ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു, മറ്റുള്ളവ
മൂല്യങ്ങൾ FORMAT_FLOAT_OUT അനുസരിച്ച് ഫോർമാറ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു. പ്രാബല്യത്തിലുള്ള ഫോർമാറ്റിന് കഴിയുമെന്ന് അറിഞ്ഞിരിക്കുക
ഔട്ട്പുട്ടിൽ കൃത്യത നഷ്ടപ്പെടുന്നതിലേക്ക് നയിക്കുന്നു, ഇത് താഴെയുള്ള വിവിധ പ്രശ്നങ്ങളിലേക്ക് നയിച്ചേക്കാം. എങ്കിൽ
ഔട്ട്‌പുട്ട് വേണ്ടത്ര കൃത്യതയോടെ എഴുതിയിട്ടില്ലെന്ന് നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു, ബൈനറിയിലേക്ക് മാറുന്നത് പരിഗണിക്കുക
ഔട്ട്പുട്ട് (-ബോ ലഭ്യമെങ്കിൽ) അല്ലെങ്കിൽ FORMAT_FLOAT_OUT ക്രമീകരണം ഉപയോഗിച്ച് കൂടുതൽ ദശാംശങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുക.

കുറിപ്പുകൾ ON ഓപ്പറേറ്റർമാർ

1. ഓപ്പറേറ്റർമാർ പി‌എൽ‌എം ഒപ്പം PLMg L ഡിഗ്രിയുടെ അനുബന്ധ ലെജൻഡ്രെ പോളിനോമിയൽ കണക്കാക്കുക
x-ൽ M എന്ന ക്രമം തൃപ്തിപ്പെടുത്തണം -1 <= x <= +1, 0 <= M <= L. x, L, M എന്നിവയാണ് മൂന്ന്
ഓപ്പറേറ്റർക്ക് മുമ്പുള്ള വാദങ്ങൾ. പി‌എൽ‌എം നോർമലൈസ് ചെയ്തിട്ടില്ല കൂടാതെ കോണ്ടൻ-ഷോർട്ട്ലിയും ഉൾപ്പെടുന്നു
ഘട്ടം (-1)^എം. PLMg ജിയോഫിസിക്സിൽ ഏറ്റവും സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന രീതിയിൽ നോർമലൈസ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ദി
-M ആർഗ്യുമെന്റായി ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് CS ഘട്ടം ചേർക്കാവുന്നതാണ്. പി‌എൽ‌എം ഉയർന്ന ഡിഗ്രിയിൽ കവിഞ്ഞൊഴുകും
അതേസമയം PLMg അൾട്രാ ഹൈ ഡിഗ്രി വരെ സ്ഥിരതയുള്ളതാണ് (കുറഞ്ഞത് 3000).

2. ചില ഓപ്പറേറ്റർമാരുടെ അതേ പേരുകളുള്ള ഫയലുകൾ, ഉദാ, ചേർക്കുക, അടയാളം, =, മുതലായവ ആയിരിക്കണം
നിലവിലെ ഡയറക്‌ടറി (അതായത്, ./) മുൻ‌കൂട്ടി നിശ്ചയിച്ച് തിരിച്ചറിഞ്ഞു.

3. സ്റ്റാക്ക് ഡെപ്ത് പരിധി 100 ആയി ഹാർഡ്-വയർ ചെയ്തിരിക്കുന്നു.

4. പോസിറ്റീവ് ആരം പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും (ഉദാ, ലോഗ്, കെഇഐ, മുതലായവ) പാസ്സാക്കി
അവരുടെ വാദത്തിന്റെ സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യം.

5. എസ് ഡിഡിടി ഒപ്പം D2DT2 ഫംഗ്‌ഷനുകൾ പതിവായി സ്‌പെയ്‌സ് ചെയ്‌ത ഡാറ്റയിൽ മാത്രമേ പ്രവർത്തിക്കൂ.

6. എല്ലാ ഡെറിവേറ്റീവുകളും സ്വാഭാവിക അതിരുകളുള്ള കേന്ദ്ര പരിമിത വ്യത്യാസങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്
അവസ്ഥ.

7. റൂട്ട്സ് സ്റ്റാക്കിലെ അവസാന ഓപ്പറേറ്റർ ആയിരിക്കണം, പിന്തുടരുന്നത് =.

സ്റ്റോർ, വീണ്ടും വിളിക്കുക ഒപ്പം മായ്‌ക്കുക

നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പേരുള്ള വേരിയബിളിലേക്ക് ഇന്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ സംഭരിക്കാം, അത് നിങ്ങൾക്ക് ഓർമ്മപ്പെടുത്താനും സ്ഥാപിക്കാനും കഴിയും
പിന്നീടുള്ള സമയത്ത് സ്റ്റാക്കിൽ. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കണക്കുകൂട്ടിയ അളവിലേക്ക് ആക്സസ് വേണമെങ്കിൽ ഇത് ഉപയോഗപ്രദമാണ്
നിങ്ങളുടെ എക്‌സ്‌പ്രഷനിൽ പലതവണ അത് മൊത്തത്തിലുള്ള പദപ്രയോഗം ചെറുതാക്കുകയും മെച്ചപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യും
വായനാക്ഷമത. ഒരു ഫലം സംരക്ഷിക്കാൻ നിങ്ങൾ പ്രത്യേക ഓപ്പറേറ്റർ ഉപയോഗിക്കുക STO@ലേബൽഎവിടെ ലേബൽ ആകുന്നു
അളവ് നൽകാൻ നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത പേര്. സംഭരിച്ച ഫലം പിന്നീട് സ്റ്റാക്കിലേക്ക് തിരിച്ചുവിളിക്കാൻ
സമയം, ഉപയോഗിക്കുക [ര്ച്ല്]@ലേബൽ, അതായത്, ര്ച്ല് ഓപ്ഷണൽ ആണ്. മെമ്മറി ക്ലിയർ ചെയ്യാൻ നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിക്കാം CLR@ലേബൽ. കുറിപ്പ്
ആ STO ഒപ്പം CLR സ്റ്റാക്ക് മാറ്റാതെ വിടുക.

8. ബിറ്റ്വൈസ് ഓപ്പറേറ്റർമാർ (BITAND, ബിറ്റ്ലെഫ്റ്റ്, ബിറ്റ്നോട്ട്, ബിറ്റർ, കയ്പേറിയ, ബിറ്റസ്റ്റ്, ഒപ്പം ബിറ്റ്ക്സോർ)
ബിറ്റ്‌വൈസ് നിർവഹിക്കുന്നതിന് ഒരു ടേബിളിന്റെ ഇരട്ട പ്രിസിഷൻ മൂല്യങ്ങൾ ഒപ്പിടാത്ത 64-ബിറ്റ് ഇന്റുകളിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുക
പ്രവർത്തനങ്ങൾ. തൽഫലമായി, ഇരട്ടിയായി സംഭരിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും വലിയ പൂർണ്ണ സംഖ്യ മൂല്യം
കൃത്യമായ മൂല്യം 2^53 അല്ലെങ്കിൽ 9,007,199,254,740,992 ആണ്. ഏത് ഉയർന്ന ഫലവും അനുയോജ്യമാക്കുന്നതിന് മറയ്ക്കപ്പെടും
താഴെയുള്ള 54 ബിറ്റുകളിൽ. അങ്ങനെ, ബിറ്റ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഫലപ്രദമായി 54 ബിറ്റുകളായി പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. എല്ലാം
NaN ആർഗ്യുമെന്റുകളോ ബിറ്റ്-ക്രമീകരണങ്ങളോ <= 0 നൽകിയാൽ ബിറ്റ്വൈസ് ഓപ്പറേറ്റർമാർ NaN നൽകുന്നു.

9. TAPER അതിന്റെ ആർഗ്യുമെന്റ് സമയ-അക്ഷത്തിന്റെ അതേ യൂണിറ്റുകളിലെ വീതിയായി വ്യാഖ്യാനിക്കും, പക്ഷേ
സമയം നൽകിയിട്ടില്ലെങ്കിൽ (അതായത്, പ്ലെയിൻ ഡാറ്റ ടേബിളുകൾ) വീതി നൽകുന്നതിന് എടുക്കും
വരികളുടെ എണ്ണം.

മാക്രോസ്

ഉപയോക്താക്കൾക്ക് അവരുടെ പ്രിയപ്പെട്ട ഓപ്പറേറ്റർ കോമ്പിനേഷനുകൾ ഫയൽ വഴി മാക്രോകളായി സംരക്ഷിക്കാം gmtmath.macros
അവരുടെ നിലവിലുള്ള അല്ലെങ്കിൽ ഉപയോക്തൃ ഡയറക്ടറിയിൽ. ഫയലിൽ എത്ര മാക്രോകളും അടങ്ങിയിരിക്കാം (ഒന്ന്
റെക്കോർഡ്); # ൽ തുടങ്ങുന്ന കമന്റ് ലൈനുകൾ ഒഴിവാക്കി. മാക്രോകൾക്കുള്ള ഫോർമാറ്റ് ആണ് പേര് =
arg1 arg2 ... arg2 [: അഭിപ്രായം] എവിടെ പേര് മാക്രോ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കും എന്നതാണ്. ഇത് എപ്പോൾ
കമാൻഡ് ലൈനിൽ ഓപ്പറേറ്റർ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു, ഞങ്ങൾ അത് ലിസ്റ്റ് ചെയ്ത ആർഗ്യുമെന്റ് ലിസ്റ്റ് ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു.
ഒരു മാക്രോയ്ക്കും മറ്റൊരു മാക്രോയെ വിളിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഒരു ഉദാഹരണമായി, ഇനിപ്പറയുന്ന മാക്രോ അത് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു
ടൈം കോളം മൈറിലെ കടൽത്തീരത്തിന്റെ യുഗങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു കൂടാതെ പ്രവചിക്കപ്പെട്ട അർദ്ധ-സ്ഥലം കണക്കാക്കുന്നു
ബാത്തിമെട്രി:

ആഴം = SQRT 350 MUL 2500 ചേർക്കുക NEG : ഉപയോഗം: ആഴം ലേക്ക് മടക്കം പകുതി-സ്ഥലം കടൽത്തീരം ആഴം

ശ്രദ്ധിക്കുക: ഒരു മാക്രോയിൽ ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ അല്ലെങ്കിൽ സമയ സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കാം, അത് ആവശ്യമാണ്
ഓപ്‌ഷണൽ കമന്റ് ഫ്ലാഗിന് (:) ഒരു സ്‌പെയ്‌സ് ഉണ്ടായിരിക്കണം. മറ്റൊരു ഉദാഹരണമായി, ഞങ്ങൾ എ കാണിക്കുന്നു
മാക്രോ GPSWEEK ഏത് GPS ആഴ്‌ചയാണ് ടൈംസ്റ്റാമ്പ് ഉൾപ്പെടുന്നതെന്ന് ഇത് നിർണ്ണയിക്കുന്നു:

GPSWEEK = 1980-01-06T00:00:00 SUB 86400 DIV 7 DIV FLOOR : റോൾഓവർ ഇല്ലാതെ GPS ആഴ്ച

ഉദാഹരണങ്ങൾ

പൈപ്പ് ചെയ്യുന്ന രണ്ടാമത്തെ ഡാറ്റ കോളത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കത്തിന്റെ സ്ക്വയർ റൂട്ട് എടുക്കാൻ
gmtmath പ്രോസസ്സ്1 വഴി അത് 3-ആം പ്രക്രിയയിലൂടെ പൈപ്പ് ചെയ്യുക, ഉപയോഗിക്കുക

പ്രക്രിയ1 | gmt ഗണിതം STDIN SQRT = | പ്രക്രിയ3

ശരാശരി 10 ഡാറ്റ ഫയലുകളുടെ log2 എടുക്കാൻ, ഉപയോഗിക്കുക

gmt math file1.d file2.d 0.5 MUL LOG10 = file3.d ചേർക്കുക

മീ-ൽ കടൽത്തീരത്തിന്റെ ആഴവും കടൽത്തീരത്തിന്റെ ആഴവും ഉൾക്കൊള്ളുന്ന സാമ്പിളുകൾ.d എന്ന ഫയൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു, ഉപയോഗിക്കുക
റിലേഷൻ ഡെപ്ത് (മീറ്റിൽ) = 2500 + 350 * ചതുരശ്ര (പ്രായം) ആഴത്തിലുള്ള അപാകതകൾ അച്ചടിക്കാൻ:

gmt math samples.d T SQRT 350 MUL 2500 ADD SUB = | lpr

മൂന്ന് ഡാറ്റാ സെറ്റുകളിലെ 1, 4-6 നിരകളുടെ ശരാശരി എടുക്കാൻ വലുപ്പങ്ങൾ.1, വലുപ്പങ്ങൾ.2, കൂടാതെ
വലിപ്പങ്ങൾ.3, ഉപയോഗിക്കുക

gmt math -C1,4-6 വലുപ്പങ്ങൾ.1 വലുപ്പങ്ങൾ.2 ADD വലുപ്പങ്ങൾ.3 ADD 3 DIV = ave.d

1-കോളം ഡാറ്റ സെറ്റ് ages.d എടുത്ത് മോഡൽ മൂല്യം കണക്കാക്കി അത് a-ലേക്ക് അസൈൻ ചെയ്യുക
വേരിയബിൾ, ശ്രമിക്കുക

gmt set mode_age = `gmt math -S -T ages.d MODE =`

td ഫയലിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന കോർഡിനേറ്റുകൾക്കുള്ള dilog(x) ഫംഗ്‌ഷൻ വിലയിരുത്തുന്നതിന്:

gmt math -Tt.d T DILOG = dilog.d

സംഭരിച്ച വേരിയബിളുകളുടെ ഉപയോഗം തെളിയിക്കാൻ, ആദ്യത്തെ 3 കോസൈനിന്റെ ഈ തുക പരിഗണിക്കുക
ത്രികോണമിതി ആർഗ്യുമെന്റ് (2*pi*T/360) സംഭരിക്കുകയും ആവർത്തിച്ച് ഓർമ്മിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഹാർമോണിക്‌സ്:

gmt math -T0/360/1 2 PI MUL 360 DIV T MUL STO@kT COS @kT 2 MUL COS ചേർക്കുക
@kT 3 MUL COS ADD = harmonics.d

സ്കെയിലറുകളിൽ (അതായത്, ഇൻപുട്ട് ഫയലുകളൊന്നുമില്ല) RPN ഹ്യൂലറ്റ്-പാക്കാർഡ് കാൽക്കുലേറ്ററായി gmtmath ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്
അനിയന്ത്രിതമായ പദപ്രയോഗങ്ങൾ കണക്കാക്കുക, ഉപയോഗിക്കുക -Q ഓപ്ഷൻ. ഒരു ഉദാഹരണമായി, ഞങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടും
Kei യുടെ മൂല്യം (((1 + 1.75)/2.2) + cos (60)) കൂടാതെ ഫലം ഷെൽ വേരിയബിളിൽ സംഭരിക്കുക z:

സെറ്റ് z = `gmt math -Q 1 1.75 ചേർക്കുക 2.2 DIV 60 COSD ചേർക്കുക KEI =`

ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് gmtmath ഒരു പൊതു ചതുര സമവാക്യം സോൾവർ എന്ന നിലയിൽ, നിലവിലെ പട്ടിക സങ്കൽപ്പിക്കുക
ഓഗ്മെന്റഡ് മാട്രിക്സ് ആണ് [ എ | b ] കൂടാതെ നിങ്ങൾക്ക് മാട്രിക്സിലേക്കുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സമചതുര പരിഹാരം x വേണം
സമവാക്യം A * x = b. ഓപ്പറേറ്റർ LSQFIT ഇത് ചെയ്യുന്നു; മാട്രിക്സ് പോപ്പുലേറ്റ് ചെയ്യുക എന്നത് നിങ്ങളുടെ ജോലിയാണ്
ആദ്യം ശരിയായി. ദി -A ഓപ്ഷൻ ഇത് സുഗമമാക്കും. നിങ്ങൾക്ക് 2-കോളം ഫയൽ ty.d ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക
കൂടെ t ഒപ്പം ബി(ടി) കൂടാതെ y(t) = a + b*t + c*H(t-t0), ഇവിടെ H എന്ന മോഡൽ അനുയോജ്യമാക്കാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു
തന്നിരിക്കുന്ന t0 = 1.55 എന്നതിന്റെ ഹെവിസൈഡ് സ്റ്റെപ്പ് ഫംഗ്‌ഷനാണ്. തുടർന്ന്, നിങ്ങൾക്ക് 4-കോളം ഓഗ്മെന്റഡ് ആവശ്യമാണ്
നിര 1-ൽ t ലോഡുചെയ്‌ത പട്ടിക, നിര 3-ൽ നിങ്ങൾ നിരീക്ഷിച്ച y(t). കണക്കുകൂട്ടൽ
മാറുന്നു

gmt math -N4/1 -Aty.d -C0 1 ADD -C2 1.55 ഘട്ടം ചേർക്കുക -Ca LSQFIT = solution.d

ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക -C ഞങ്ങൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നത് ഏതൊക്കെ കോളങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള ഓപ്ഷൻ, തുടർന്ന് എല്ലാം സജീവമാക്കുക
നമുക്ക് ആവശ്യമുള്ള നിരകൾ (ഇവിടെ അവയെല്ലാം, കൂടെ -ക) വിളിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് LSQFIT. രണ്ടാമത്തേതും
നാലാമത്തെ നിരകൾ (കോൾ നമ്പറുകൾ 1 ഉം 3 ഉം) യഥാക്രമം t, y(t) എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് പ്രീലോഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു,
മറ്റ് നിരകൾ പൂജ്യമാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം തന്നെ ഓഗ്മെന്റഡ് ഉപയോഗിച്ച് മുൻകൂട്ടി കണക്കാക്കിയ ഒരു പട്ടിക ഉണ്ടെങ്കിൽ
മാട്രിക്സ് [ എ | b ] ഒരു ഫയലിൽ ( lsqsys.d എന്ന് പറയുക), ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ചതുരങ്ങളുടെ പരിഹാരം ലളിതമാണ്

gmt math -T lsqsys.d LSQFIT = solution.d

എപ്പോൾ എന്ന് ഉപയോക്താക്കൾ അറിഞ്ഞിരിക്കണം -C നിയന്ത്രണം സജീവമാക്കേണ്ട കോളങ്ങൾ നിയന്ത്രിക്കുന്നു
ഫയലുകളിൽ നിന്നും കോളങ്ങൾ സ്ഥാപിക്കുന്നതിലേക്കും വ്യാപിക്കുന്നു. ലഭിച്ച വ്യത്യസ്ത ഫലം താരതമ്യം ചെയ്യുക
ഈ സമാന കമാൻഡുകൾ:

echo 1 2 3 4 | gmt math STDIN -C3 1 ADD =
1 2 3 5

എതിരായി

echo 1 2 3 4 | gmt math -C3 STDIN 1 ADD =
0 0 0 5

അവലംബം

അബ്രമോവിറ്റ്സ്, എം., ഐഎ സ്റ്റെഗൺ, 1964, ഹാൻഡ്ബുക്ക് of ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രവർത്തനങ്ങൾ, പ്രയോഗിച്ചു
മാത്തമാറ്റിക്സ് സീരീസ്, വാല്യം. 55, ഡോവർ, ന്യൂയോർക്ക്.

ഹോംസ്, എസ്എ, ഡബ്ല്യുഇ ഫെതർസ്റ്റോൺ, 2002, ക്ലെൻഷോ സംഗ്രഹത്തിലേക്കുള്ള ഏകീകൃത സമീപനം
വളരെ ഉയർന്ന ബിരുദവും ക്രമവും നോർമലൈസ് ചെയ്ത അനുബന്ധ ലെജൻഡറിന്റെ ആവർത്തന കണക്കുകൂട്ടലും
പ്രവർത്തനങ്ങൾ. ജേർണൽ of ജിയോഡെസി, 76, 279-299.

പ്രസ്സ്, WH, SA Teukolsky, WT വെറ്റർലിംഗ്, BP ഫ്ലാനറി, 1992, ന്യൂമറിക്കൽ
പാചകക്കുറിപ്പുകൾ, രണ്ടാം പതിപ്പ്, കേംബ്രിഡ്ജ് യൂണിവേഴ്സിറ്റി, ന്യൂയോർക്ക്.

സ്പാനിയർ, ജെ., കെബി ഓൾഡ്മാൻ, 1987, An ഭൂപടപുസ്കം of പ്രവർത്തനങ്ങൾ, ഹെമിസ്ഫിയർ പബ്ലിഷിംഗ് കോർപ്പറേഷൻ.

onworks.net സേവനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് gmtmathgmt ഓൺലൈനായി ഉപയോഗിക്കുക