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ginsh - GiNaC 交互式外壳

综合

金士 [文件...]

商品描述

金士 是 GiNaC 符号计算框架的交互式前端。 这是
旨在作为测试和试验 GiNaC 功能的工具，而不是作为
替代传统的交互式计算机代数系统。 虽然它可以做很多
这些传统系统可以做的事情，ginsh 没有提供像
循环或条件表达式。 如果您需要此功能，建议您编写
您的 C++ 程序，使用“本机”GiNaC 类框架。

用法

INPUT FORMAT
启动后，ginsh 会显示一个提示 ("> ") 表示它已准备好接受您的
输入。 可接受的输入是由数字组成的数字或符号表达式（例如
42, 2/3 or 0.17)、符号（例如 x or 导致)，数学运算符如 + 和 *及
功能（例如 无 or 正常）。 每个输入表达式都必须以
分号 (;) 或冒号 (:）。 如果以分号结尾，ginsh 将评估
表达式并将结果打印到标准输出。 如果以冒号结尾，ginsh 只会
计算表达式但不打印结果。 可以输入多个
一行的表达式。 空格（空格、制表符、换行符）可以在它们之间自由应用
令牌。 要退出 ginsh，请输入 退出 or 出口, 或在提示符下键入 EOF (Ctrl-D)。

评论
双斜线后面的任何内容 (//) 到行尾，所有行开始
带有井号 (#) 被视为注释并被忽略。

号码
ginsh 接受通常的十进制表示法中的数字。 这包括任意精度
整数和有理数以及标准或科学中的浮点数
符号（例如 1.2E6）。 一般规则是如果一个数字包含小数点
(.)，它是一个（不精确的）浮点数； 否则它是一个（精确的）整数或
合理的。 整数可以指定为二进制、八进制、十六进制或任意 (2-36)
以前缀为基础 #b, #o, #x或 #nR 。

符号
符号由一串字母数字字符和下划线 (_），与
第一个字符是非数字的。 例如 a 和 亩_1 是可接受的符号名称，而
2pi 不是。 可以使用与函数同名的符号（例如 无);
ginsh 能够区分这两者。

符号可以通过输入赋值
符号 = 表达;

要取消分配已分配符号的值，请键入
取消分配('符号'）;

分配的符号在以下情况下会自动评估（= 替换为其分配的值）
他们被使用。 要引用未计算的符号，请放置单引号 (') 围绕名称，
如上面的“取消分配”命令所示。

默认情况下，符号被认为在复杂域中，即它们被视为
它们代表复数。 可以使用关键字更改此行为
真实符号 和 复杂的符号 并影响所有新创建的符号。

以下符号是预定义的常量，不能由
用户：

Pi 阿基米德常数

加泰罗尼亚 加泰罗尼亚常数

欧拉 欧拉-马歇罗尼常数

I 平方（-1）

失败 GiNaC“失败”类的对象

还有特别的
数字
控制不精确数字计算的数字精度的符号。
将整数值分配给数字会将精度更改为给定的数字
小数位。

通配符
has()、find()、match() 和 subs() 函数接受通配符作为占位符
表达式。 这些有语法
$数
例如 $0、$1 等。

LAST 印花 表情
ginsh 提供三个特殊符号
％， ％％ 和 ％％％
分别指的是最后一个、倒数第二个和倒数第三个打印的表达式。
如果您想在新的计算中使用先前计算的结果，这些很方便
表达。

操作员
ginsh 提供以下运算符，按优先级降序排列：

! 后缀阶乘

^ 供电

+ 一元加

- 一元减

* 乘法

/ 师

+ 增加

- 减法

< 少于

> 比...更棒

<= 小于或等于

>= 大于或等于

== 等于

!= 不平等

= 符号赋值

所有二元运算符都是左结合的，除了 ^ 和 = 哪些是对的——
联想。 赋值运算符的结果 (=) 是它的右手边，所以它是
可以在一个表达式中分配多个符号（例如 a = b = c = 2;).

LISTS
列表由 潜艇 和 解决 职能。 列表由左花括号组成
({)、一个（可能是空的）逗号分隔的表达式序列和一个右花括号
(}).

矩阵
矩阵由一个左方括号 ([)，一个非空的逗号分隔序列
矩阵行和一个右方括号 (]）。 每个矩阵行由一个开口组成
方括号 （[)，一个非空的逗号分隔的表达式序列，和一个结束
方括号 （]）。 如果矩阵的行长度不同，则矩阵的宽度
矩阵成为最长行的矩阵，较短的行在末尾填充
值为零的元素。

职能
ginsh 中的函数调用具有以下形式
姓名(参数)
哪里 参数 是一个逗号分隔的表达式序列。 ginsh 提供了几个
内置函数并“导入”由 GiNaC 定义的所有符号函数和
额外的库。 除了链接之外，没有办法定义自己的函数
ginsh 针对定义符号 GiNaC 函数的库。

ginsh 在函数名称上提供 Tab 补全：如果您键入函数的第一部分
名称，如果可能，点击 Tab 将完成名称。 如果您输入的部分不是唯一的，
再次点击 Tab 将显示匹配函数的列表。 两次击中 Tab
prompt 将显示所有可用函数的列表。

内置函数列表如下。 他们几乎都作为各自的 GiNaC 工作
同名的方法，这里就不详细介绍了。 请参考
GiNaC 文档。

炭化（矩阵, 符号) - 矩阵的特征多项式
系数(表达, 对象, 数) - 从 a 中提取对象^编号的系数
多项式
搜集（表达, 对象或列表) - 收集相似幂的系数（结果
递归形式）
收集分布式（表达, 名单) - 收集相似幂的系数
（结果为分布形式）
收集共同因素（表达) - 从总和项中收集公因数
共轭（表达) - 复杂的共轭
内容（表达, 符号) - 多项式的内容部分
分解理性（表达, 符号) - 将有理函数分解为多项式
和适当的理性功能
程度（表达, 对象) - 多项式的次数
分额（表达) - 有理函数的分母
行列式（矩阵) - 矩阵的行列式
诊断（表达...) - 构造对角矩阵
差异（表达, 符号 [, 数字]) - 偏微分
划分（表达, 表达) - 精确多项式除法
评估（表达 [, 等级]) - 计算一个表达式，用它们替换符号
赋值
评价(表达 [, 等级]) - 将表达式计算为浮点数
评估（表达) - 评估矩阵的总和、乘积和整数幂
扩张（表达) - 扩展表达式
因素（表达) - 分解一个表达式（单变量）
找（表达, 模式) - 返回模式中所有出现的列表
表达
解决（表达, 符号, 数, 数) - 数值求实值的根
区间内的函数
最大公约数（表达, 表达) - 最大公约数
已（表达, 模式) - 如果第一个表达式包含模式，则返回“1”
作为子表达式，否则为“0”
整数内容（表达) - 多项式的整数内容
逆（矩阵) - 矩阵的逆
是（关系) - 如果关系为真，则返回“1”，否则返回“0”（假或
未定）
厘米（表达, 表达) - 最小公倍数
系数(表达, 对象) - 多项式的领先系数
学位（表达, 对象) - 多项式的低次
解决（等式列表, 符号列表) - 求解线性方程组
地图（表达, 模式) - 将函数应用于每个操作数； 功能是
应用被指定为一个模式，“$0”通配符代表操作数
比赛（表达, 模式) - 检查表达式是否与模式匹配； 返回一个
通配符替换列表或“失败”（如果不匹配）
诺普斯（表达) - 表达式中的操作数数量
普通的（表达 [, 等级]) - 有理函数归一化
数字（表达) - 有理函数的分子
数字名称（表达) - 有理函数的分子和分分子作为
名单
操作（表达, 数) - 从表达式中提取操作数
力量（表达式1, 表达式2) - 求幂（相当于写 expr1^expr2）
预科（表达, 表达, 符号) - 多项式的伪余数
原件(表达, 符号) - 多项式的原始部分
现状（表达, 表达, 符号) - 多项式的商
秩（矩阵) - 矩阵的秩
雷姆(表达, 表达, 符号) - 多项式的余数
结果（表达, 表达, 符号) - 两个多项式的结果
关于符号 s
系列（表达, 关系或符号, 秩序) - 系列扩展
精子（表达, 表达, 符号) - 多项式的稀疏伪余数
无平方(表达 [, 符号列表]) - 多项式的无平方因式分解
平方（表达) - 平方根
子（表达, 关系或列表)
子（表达, 寻找清单, 按列表替换) - 替换子表达式（你
可以使用通配符）
系数（表达, 对象) - 多项式的尾随系数
时间（表达) - 返回评估给定值所需的时间（以秒为单位）
表达
痕迹（矩阵) - 矩阵的踪迹
转置（矩阵) - 矩阵的转置
取消分配（'象征') - 取消分配指定的符号（请注意引号！）
单元（表达, 符号) - 多项式的单位部分

特别 指令
要退出 ginsh，请输入
退出
or
出口

ginsh 可以显示给定主题的（简短）帮助（主要是关于函数和运算符）
通过输入
?主题
打字
??
将显示可用帮助主题的列表。

命令
打印（表达);
将打印给定的 GiNaC 内部表示的转储 表达。 这是
用于调试和了解 GiNaC 内部结构。

命令
打印乳胶（表达);
打印给定的 LaTeX 表示 表达.

命令
打印_csrc(表达);
打印给定的 表达 以一种可以在 C 或 C++ 程序中使用的方式。

命令
打印（表达);
打印给定的 表达 （必须计算为整数）十进制、八进制和
十六进制表示。

最后，shell逃逸
! [命令 [参数]]
通过给定的 命令 并且可选地 参数 到 shell 执行。 有了这个
方法，您可以在 ginsh 中执行 shell 命令，而无需退出。

示例

> a = x^2-x-2;
-2-x+x^2
> b = (x+1)^2;
(x+1)^2
> s = a/b;
(x+1)^(-2)*(-2-x+x^2)
> 差异（s，x）；
(2*x-1)*(x+1)^(-2)-2*(x+1)^(-3)*(-x+x^2-2)
> 正常；
(x-2)*(x+1)^(-1)
> x = 3^50;
717897987691852588770249
> s;
717897987691852588770247/717897987691852588770250
> 数字 = 40；
40
> 评估；
0.999999999999999999999995821133292704384960990679
> 取消分配('x');
x
> s;
(x+1)^(-2)*(-x+x^2-2)
> 系列(sin(x),x==0,6);
1*x+(-1/6)*x^3+1/120*x^5+Order(x^6)
> lsolve({3*x+5*y == 7}, {x, y});
{x==-5/3*y+7/3,y==y}
> lsolve({3*x+5*y == 7, -2*x+10*y == -5}, {x, y});
{x==19/8,y==-1/40}
> M = [ [a, b], [c, d] ];
[[-x+x^2-2,(x+1)^2],[c,d]]
> 行列式（M）；
-2*d-2*x*cx^2*cx*d+x^2*dc
> 收集（%，x）；
(-d-2*c)*x+(dc)*x^2-2*dc
> 解决量子场论；
量子解析错误
> 退出

诊断

解析错误在 FOO
您输入了 ginsh 无法解析的内容。 请检查语法
您的输入并重试。

论点 NUM 至 功能 必须是一个 类型
参数编号 NUM 给定的 功能 必须是某种类型（例如
符号或列表）。 第一个参数的编号为 0，第二个参数的编号为 1，
等等

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