2al nostru

PROGRAM:

NUME

nash - găsiți echilibrele nash ale jocurilor necooperative de două persoane

REZUMAT

setupnash intrare joc1.ine joc2.ine

setupnash2 intrare joc1.ine joc2.ine

nash joc1.ine joc2.ine

2al nostru joc1.ine joc2.ine

DESCRIERE

Toate echilibrele Nash (NE) pentru un joc necooperativ de două persoane sunt calculate folosind doi
pașii de enumerare a nodurilor de căutare inversă intercalați. Intrarea pentru problemă este de doi m
prin n matrice A,B de numere întregi sau raționale. Primul jucător este jucătorul de rând, al doilea
este jucătorul coloanei. Dacă se joacă rândul i și coloana j, jucătorul 1 primește Ai,j și jucătorul
2 primeste Bi,j. Dacă aveți două sau mai multe procesoare disponibile, rulați 2nash în loc de nash ca
ordinea jocurilor de intrare este nesemnificativă. Se desfășoară în paralel cu jocurile din fiecare ordine.
(Dacă utilizați nash, programul rulează de obicei mai repede dacă m este <= n , vezi mai jos.) Cel mai simplu
modalitatea de a folosi programul nash sau 2nash este să rulați mai întâi setupnash sau (setupnash2 vezi mai jos)
pe un fișier care conține:

mn
matricea A
matricea B

de exemplu. jocul cu fișiere este pentru un joc cu m=3 n=2:

3 2

0 6
2 5
3 3

1 0
0 2
4 3

% setupnash joc joc1 joc2

produce două reprezentări H, game1 și game2, câte una pentru fiecare jucător. Pentru a obține
echilibru, alerga

% nash game1 game2

or

% 2nash game1 game2

Fiecare rând care începe cu 1 este o strategie pentru jucătorul de rând care dă un NE cu fiecare rând
începutul 2 enumerat imediat deasupra acestuia. Câștigul pentru jucătorul 2 este ultimul număr de pe
linia care începe cu 1 și invers. De exemplu: primele două linii de ieșire: jucătorul 1 folosește rândul
probabilități 2/3 2/3 0 rezultând o răsplată de 2/3 pentru jucătorul 2. Jucătorul 2 folosește coloana
probabilități 1/3 2/3, oferind un câștig de 4 jucătorului 1. Dacă ambele matrice sunt nenegative
și nu aveți zero coloane, puteți utiliza setupnash2:

% setupnash2 joc joc1 joc2

Acum poliedrele produse sunt politopi. Ieșirea nash în acest caz este o listă de
vectori de probabilitate nescalați x și y. Pentru a normaliza, împărțiți fiecare vector la v = 1^T x și
u=1^T yu și v sunt plățile pentru jucătorii 1 și, respectiv, 2. În acest caz, mai jos
pot fi incluse limite ale funcțiilor de plată pentru unul sau ambii jucători. Pentru a da o mai mică
bound of r on the payoff pentru jucătorul 1 adăugați opțiunile la fișierul game2 (da, asta este
corect!) Pentru a da o limită inferioară a r-ului pentru câștigul pentru jucătorul 2, adăugați opțiunile la fișier
game1

minimaliza
0 1 1 ... 1 (n intrări de început)
legat 1/r; (notă: reciproca lui r)

Dacă nu doriți să utilizați programul 2nash cu 2 cpu, vă rugăm să citiți următoarele. Dacă m este
mai mare decât n, atunci nash rulează de obicei mai repede prin transpunerea jucătorilor. Acest lucru este realizat
prin rularea:

% nash game2 game1

Dacă doriți să construiți manual fișierele game1 și game2, consultați lrslib utilizator manual[1]

Utilizați 2nash online folosind serviciile onworks.net