ecm - Bulutta Çevrimiçi

Program:

ADI

ecm - ECM, P-1 veya P+1 kullanılarak tamsayı çarpanlarına ayırma

SİNOPSİS

ecm [seçenekleri] B1 [B2dk-B2maks | B2]

TANIM

ecm, Eliptik Eğri Metodu (ECM), P-1 yöntemini kullanan bir tamsayı faktoring programıdır,
veya P+1 yöntemi. Aşağıdaki bölümlerde bunlarla ilgili parametreler açıklanmaktadır.
algoritmaları.

STEP 1 VE STEP 2 CİLTLİ PARAMETRELERİ

B1
B1 adım 1 bağlı. Zorunlu bir parametredir. Tamsayı olarak da verilebilir
biçiminde (örneğin 3000000) veya kayan nokta biçiminde (3000000.0 veya 3e6). NS
mümkün olan en büyük B1 değer P-9007199254740996 için 1 ve ULONG_MAX veya
ECM ve P+9007199254740996 için 1 (hangisi daha küçükse). Tüm asal sayılar 2 <= p <= B1 vardır
1. adımda işlenir.

B2
B2 adım 2 bağlı. İsteğe bağlıdır: atlanırsa, varsayılan bir değer hesaplanır.
B1, optimale yakın olmalıdır. Beğenmek B1, tamsayı veya
kayan nokta biçimi. mümkün olan en büyük değer B2 yaklaşık 9e23, ancak
blok sayısına bağlıdır k belirtirseniz -k seçenek. tüm asal sayılar B1 <= p <=
B2 2. adımda işlenir. B2 < B1, 2. adım gerçekleştirilmez.

B2dk-B2maks
alternatif olarak biri kullanabilir B2dk-B2maks form, yani tüm asal sayılar B2dk <= p
<= B2maks işlenmelidir. Böylece belirterek B2 sadece karşılık gelir B1-B2. Değerler
of B2dk ve B2maks keyfi olarak büyük olabilir, ancak farkları
blok sayısına bağlı olarak yaklaşık 9e23 k.

FAKTORİNG YÖNTEM

-pm1
Varsayılan yöntem (ECM) yerine P-1 gerçekleştirin.

-pp1
Varsayılan yöntem (ECM) yerine P+1 gerçekleştirin.

GRUP VE BAŞLANGIÇ POINT PARAMETRELERİ

-x0 x
[ECM, P-1, P+1] Kullanım x (keyfi kesinlikli tamsayı veya rasyonel) başlangıç ​​noktası olarak. İçin
örnek, -x0 1/3 geçerlidir. verilmezse, x ECM için sigma değerinden üretilir,
veya P-1 ve P+1 için rastgele.

-sigma s
[ECM] Kullanım s (keyfi kesinlikli tamsayı) eğri oluşturucu olarak. atlanırsa, s is
rastgele oluşturulur.

-A a
[ECM] Kullanım a (keyfi kesinlik tamsayı) eğri parametresi olarak. Atlanırsa, öyle mi?
sigma değerinden üretilir.

-Git val
[ECM, P-1, P+1] Başlangıç ​​noktasını şununla çarpın: val, herhangi bir geçerli ifade olabilir,
muhtemelen mevcut giriş için yer tutucu olarak N özel karakterini içerir
sayı. Örnek:

ecm -pp1 -go "N^2-1" 1e6 < kompozit2000

STEP 2 PARAMETRELERİ

-k k
[ECM, P-1, P+1] Gerçekleştir k 2. adımdaki bloklar. B2 değer, artan k
daha fazla işlemci zamanı pahasına 2. adımın bellek kullanımını azaltır.

-ağaç dosyası dosya
Kullanılan bellek miktarını azaltmak için bazı veri tablolarını disk dosyalarında saklar.
adım 2, disk G/Ç pahasına. Veriler dosyalara yazılacak dosya. 1, dosya.2 vb.
P+2 ve P-1 için hızlı aşama 1 ile çalışmaz.

-güç n
[ECM, P-1] x^ kullanınn Brent-Suyama'nın uzantısı için (-güç 1 Brent-Suyama'yı devre dışı bırakır
uzantı). Varsayılan polinom, yönteme ve B2'ye bağlı olarak seçilir. P-1 için
ve P+1, hızlı aşama 2'yi devre dışı bırakır. P-1 için, n eşit olmalı.

-dickson n
[ECM, P-1] Derece kullan-n Brent-Suyama'nın uzantısı için Dickson polinomu. P-1 için ve
P+1, hızlı aşama 2'yi devre dışı bırakır. -güç, n P-1 için bile olmalı.

-maxmem n
En fazla kullan n 2. aşamada megabayt bellek.

-ntt, -hayır-ntt
Polinom aritmetiği için Sayı-Teorik Dönüşüm kodunu etkinleştirin veya devre dışı bırakın.
aşama 2. NTT ile dF, 2'nin kuvveti olarak seçilir ve sayı ile sınırlandırılır.
bir makine sözcüğüne uyan uygun asal sayılar (ki bu yalnızca 32 bitte bir sınırlamadır)
sistemler). -no-ntt varyantı daha fazla bellek kullanır, ancak NTT'den daha hızlıdır.
giriş numaraları. Varsayılan olarak, NTT, P-1, P+1 ve ECM için boyut numaralarında kullanılır.
çoğu 30 makine kelimesi.

ÇIKTI

-q
Sessiz mod. Bulunan çarpanlara ayırma, çarpanlarla birlikte standart çıktıya yazdırılır
boşluklarla ayrılmış, giriş numarası başına bir satır (faktör bulunamazsa,
giriş numarası basitçe kopyalanır).

-v
Ayrıntılı mod. Daha fazla bilgi yazdırılır, daha fazla -v seçenekler ayrıntı düzeyini artırır. İle birlikte
bir -v, kullanılan modüler çarpma türü, ilk x0 değeri, adım 2 parametreleri
ve ilerleme, beklenen eğriler ve ECM için farklı boyutlardaki faktörleri bulma zamanı
yazdırılır. İle birlikte -v -v, Adım 1'in sonunda ECM ve kalıntılar için A değeri ve
2. adım yazdırılır. Daha -v hata ayıklama için dahili verileri yazdırın.

-zaman damgası
Yeni bir ECM eğrisi veya P+1 veya P-1 çalışması işlendiğinde bir zaman damgası yazdırın.

MODÜLER ARİTMETİK SEÇENEKLER

Modüler çarpma için çeşitli algoritmalar mevcuttur. Program aşağıdakileri bulmaya çalışır:
her girdi için en iyisi; Aşağıdaki seçeneklerle belirli bir yöntem zorlanabilir.

-mpzmod
GMP'nin mpz_mod işlevini kullanın (büyük girdiler için alt ikinci dereceden, ancak bazı ek yüke neden olur
küçük olanlar için).

-modüln
Montgomery'nin çarpmasını kullanın (kuadratik versiyon). Küçük için genellikle en iyi yöntem
giriş.

-kırmızıc
Montgomery'nin çarpmasını kullanın (ikinci dereceden alt sürüm). teorik olarak optimal
büyük girdi.

-nobase2
Özel taban-2 kodunu devre dışı bırakın (giriş sayısı büyük bir faktör olduğunda kullanılır)
2^n+1 veya 2^n-1, bkz. -v).

-temel2 n
Özel taban-2 kodunu kullanmaya zorla, giriş numarası 2^ye bölünmelidirn+1 ise n > 0 veya 2^|n| -1
if n <0.

DOSYA I / O

Aşağıdaki seçenekler, birinin 1. ve 2. adımı ayrı ayrı gerçekleştirmesini sağlar.
farklı makineler, farklı zamanlarda veya farklı yazılımlar kullanarak (özellikle George
Woltman'ın Prime95/mprime programı, yeniden başlatmaya uygun 1. adım çıktı üretebilir.
GMP-ECM). Adım 2'yi birkaç çalışmaya bölmek de yararlı olabilir. B2min-B2maks
seçeneği.

-inp dosya
Dosyadan girdi al dosya standart girdi yerine.

-kaydetmek dosya
1. adımın sonucunu kaydet dosya. Eğer dosya varsa, bir hata oluşur. Örnek: gerçekleştirmek
sadece 1. adım ile B1=1000000 "c155" dosyasındaki bileşik numaraya girin ve
"foo" dosyasıyla sonuçlanır, kullanın

ecm -save foo 1e6 1 < c155

-kaydet dosya
Facebok sayfasını beğenin : -kaydetmek, ancak mevcut dosyalara ekler.

-devam et dosya
Kalıntıları devam ettir dosya, eğer standart girdiden okur dosya NS "-". Örnek: için
yukarıdaki 2. adım hesaplamasını izleyerek 1. adımı gerçekleştirin,

ecm -foo 1e6'yı devam ettir

-chkpoint dosya
1. aşamadaki mevcut kalıntıyı periyodik olarak şu şekilde yazın: dosya. Elektrik kesintisi durumunda,
vb. ile hesaplamaya devam edilebilir. -devam et seçeneği.

ecm -chkpnt foo -pm1 1e10 < büyüksayı.txt

LOOP MOD

"Döngü modu" (seçenek -c n) her giriş numarası üzerinde birkaç eğri çalıştırmayı sağlar. NS
aşağıdaki seçenekler davranışını kontrol eder.

-c n
Yapmak n her giriş numarası üzerinde çalışır (varsayılan birdir). Bu seçenek esas olarak aşağıdakiler için kullanışlıdır:
P+1 (örneğin n=3) veya ECM için, burada n beklenen sayıda ayarlanabilir
Belirli bir adım 1'e bağlı bir d basamaklı faktörü bulmak için eğriler. Bu seçenek uyumsuz
ile -devam et, -sigma, -x0. verilmesi -c 0 bir faktör olana kadar sonsuz bir döngü üretir
Bulunan.

-bir
Döngü modunda, bir faktör bulunduğunda durun; varsayılana kadar devam etmektir
kofaktör asaldır veya belirtilen sayıda çalıştırma yapılır.

-b
Genişlik öncelikli işleme: döngü modunda, her giriş numarası için bir eğri çalıştırın, ardından bir
her biri için ikinci eğri, vb. Bu, varsayılan moddur -inp.

-d
Derinlik öncelikli işleme: döngü modunda, çalıştırın n ilk sayı için eğriler, ardından n eğrileri
ikincisi için vb. Bu, standart girişli varsayılan moddur.

-ve n
Döngü modunda, ikinci ve sonraki çalıştırmalarda, yalnızca
çoğu n karakterler. Varsayılan -ve 0.

-i n
Döngü modunda, artış B1 by n her eğriden sonra.

-I n
Döngü modunda, çarpma B1 bağlı bir faktör tarafından n her eğriden sonra. Varsayılan bir
hangi bir makinede optimal olması gerekirken, -I 10 denerken kullanılabilir
10 özdeş makinede aynı sayıyı aynı anda çarpanlarına ayırın.

SHELL KOMUT UYGULAMA

Bu seçenekler, GMP-ECM'ye işlevsellik eklemek için kabuk komutlarının yürütülmesine izin verir.

-prpcmd cmd
Komutu çalıştır cmd GMP-ECM'ler yerine birincilliği test etmek için faktörler ve kofaktörler
kendi işlevleri. Test edilecek numara stdin aracılığıyla iletilir. 0 çıkış kodu
"muhtemelen asal" olarak yorumlanır, sıfır olmayan bir çıkış kodu "bileşik" olarak yorumlanır.

-faccmd cmd
Komutu yürütür cmd P-1, P+1 veya ECM tarafından bir faktör bulunduğunda. giriş numarası,
faktör ve kofaktör, her biri bir satırda olmak üzere stdin yoluyla geçirilir. Bu kullanılabilir, yani
yeni faktörleri otomatik olarak postala:

ecm -faccmd 'mail -s “$HOSTNAME bir faktör buldu”
ben@myaddress.com' 11e6 < cunningham.in

-idlecmd cmd
Komutu yürütür cmd her ECM eğrisinden önce, bir numara üzerinde P-1 veya P+1 denemesi başlatılır.
çıkış durumu ise cmd sıfır değilse, GMP-ECM derhal sona erer, aksi takdirde
normal olarak devam eder. GMP-ECM durdurulurken cmd koşuyor, izin vermek için bir yol sunuyor
GMP-ECM, örneğin sistem meşgulken uyku moduna geçer.

ÇEŞİTLİ

-n
Programı “güzel” modda çalıştırın (normal önceliğin altında).

-NN
Programı “çok güzel” modda çalıştırın (boşta öncelik).

-B2 ölçekli f
Varsayılan adım 2 sınırını çarpın B2 kayan nokta değeri ile f. Misal: -B2 ölçekli
0.5 varsayılanı böler B2 2 tarafından.

-sahne1zaman n
Ekle n 1. aşamaya saniye. Bu, doğru beklenen süreyi elde etmek için kullanışlıdır. -v if
1. aşamanın bir kısmı başka bir koşuda yapıldı.

-cofdec
Kofaktör çıktısını ondalık olarak zorla (ifadeler kullanılsa bile).

-h, --yardım et
Ecm kullanımı, parametreleri ve komut satırı seçeneklerinin kısa bir açıklamasını görüntüleyin.

-printconfig
Derleme için kullanılan yapılandırma parametrelerini yazdırır ve çıkar.

GİRİŞ SÖZDİZİMİ

Giriş numaralarının çeşitli biçimleri olabilir:

123456789 gibi ham ondalık sayılar.

Yorumlar dosyaya yerleştirilebilir: "//" den sonraki her şey yok sayılır, sonuna kadar
hattı.

Satır devamı. Bir satır ters eğik çizgi karakteri “\” ile bitiyorsa,
sonraki satırda devam edin.

Ortak aritmetik ifadeler kullanılabilir. Örnek: 3*5+2^10.

faktöriyel: örnek 53!.

Çok faktörlü: örnek 15! 3 means 15*12*9*6*3.

ilkel: örnek 11 # means 2*3*5*7*11.

Azaltılmış ilkel: örnek 17 # 5 means 5*7*11*13*17.

Fonksiyonlar: şu anda mevcut olan tek fonksiyon fi(x,n).

EXIT DURUMU

Çıkış durumu, son ECM eğrisinin veya P-1/P+1 programı denemesinin sonucunu yansıtır.
gerçekleştirildi. Bireysel bitler, belirli olayları, özellikle:

0. bit
Normal program sonlandırması durumunda 0, hata oluştuysa 1

1. bit
0, uygun faktör bulunamazsa 1, aksi halde XNUMX

2. bit
0 faktör bileşikse, 1 faktör olası bir asal ise

3. bit
0 kofaktör bileşik ise, 1 kofaktör olası bir asal ise

Bu nedenle, aşağıdaki çıkış durumu değerleri oluşabilir:

0
Normal program sonlandırma, faktör bulunamadı

1
Hata

2
Bileşik faktör bulundu, kofaktör bileşik

6
Muhtemel asal faktör bulundu, kofaktör bileşik

8
Girilen numara bulundu

10
Bileşik faktör bulundu, kofaktör olası bir asaldır

14
Muhtemel asal çarpan bulundu, kofaktör olası bir asal sayıdır

Onworks.net hizmetlerini kullanarak ecm'yi çevrimiçi kullanın