ode - Bulutta Çevrimiçi

Program:

ADI

ode - adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü

SİNOPSİS

kaside [ seçenekleri ] [ dosya ]

AÇIKLAMA

kaside için başlangıç ​​değer problemini sayısal entegrasyonla çözen bir araçtır.
birinci mertebeden adi diferansiyel denklemlerin belirtilen sistemi. Üç farklı sayısal
entegrasyon şemaları mevcuttur: Runge-Kutta-Fehlberg (varsayılan), Adams-Moulton ve
Euler. Adams-Moulton ve Runge-Kutta şemaları, uyarlanabilir adım boyutuyla mevcuttur.

Operasyonu kaside giriş dilinde yazılmış bir program tarafından belirtilir. NS
program basitçe, değişkenlerin türevleri için ifadelerin bir listesidir.
bazı kontrol ifadeleriyle birlikte entegre edilmiştir. içinde bazı örnekler verilmiştir.
ÖRNEKLER Bölüm.

kaside programı belirtilen dosyadan veya dosya adı yoksa standart girdiden okur
verildi. Standart girişten okuyorsanız, kaside gördüğünde okumayı durduracak ve çıkacaktır.
tek başına bir satırda tek nokta.

Her bir zaman adımında programda belirtilen değişkenlerin değerleri yazılır.
standart çıktı. Böylece, her sütunun
bir değişkenin evrimi. Yalnızca iki sütun varsa, çıktı şuraya iletilebilir:
grafik(1) veya benzer bir çizim programı.

SEÇENEKLER

Giriş Opsiyonlar
-f dosya
--giriş dosyası dosya
Girişi oku dosya standart girdiden okumadan önce. Bu seçenek onu yapar
tanımlayan bir program parçasını okuduktan sonra etkileşimli olarak çalışmak mümkündür.
diferansiyel denklemler sistemi.

Çıktı Opsiyonlar
-p ön hazırlık
--kesinlik ön hazırlık
Sayısal sonuçları yazdırırken şunu kullanın: ön hazırlık önemli basamaklar (varsayılan 6'dır).
Bu seçenek verilirse, baskı formatı bilimsel gösterim olacaktır.

-t
--Başlık
Her sütundaki değişkenleri adlandırarak çıktının başına bir başlık satırı yazdırın.
Bu seçenek verilirse, baskı formatı bilimsel gösterim olacaktır.

Entegrasyonu plan Opsiyonlar
Aşağıdaki seçenekler sayısal entegrasyon şemasını belirtir. Üçünden sadece biri
temel seçenekler -R, -A, -E belirtilebilir. Varsayılan -R (Runge-Kutta-Fehlberg).

-R [adım boyutu]
--runge-kutta [adım boyutu]
Beşinci dereceden bir Runge-Kutta-Fehlberg algoritması kullanın.
sabit bir adım boyutu belirtilir. Sabit bir adım boyutu belirtildiğinde ve hayır
hata analizi istenir, ardından klasik bir dördüncü dereceden Runge-Kutta şeması
Kullanılmış.

-A [adım boyutu]
--adams-moulton [adım boyutu]
Uyarlamalı bir dördüncü mertebeden Adams-Moulton öngörücü-düzeltici şeması kullanın.
sabit bir adım boyutu olmadıkça adım boyutu, adım boyutu, belirtilir. NS
Runge-Kutta-Fehlberg algoritması (varsa) 'kötü' noktaları geçmek için kullanılır.

-E [adım boyutu]
--euler [adım boyutu]
Sabit bir adım boyutu ile 'hızlı ve kirli' bir Euler şeması kullanın. varsayılan değer
of adım boyutu 0.1'dir. Ciddi uygulamalar için önerilmez.

Hataya bağlı seçenekler -r ve -e (aşağıya bakınız) aşağıdaki durumlarda kullanılamaz: -E belirtilir.

-h hm [hmaks]
--adım boyutuna bağlı hm [hmaks]
Bir alt sınır kullanın hm adım boyutunda. Sayısal şema izin vermeyecek
adım boyutu aşağıya git hm. Varsayılan, adım boyutunun
makine limiti, yani minimum sıfırdan farklı çift duyarlıklı kayan nokta sayısı.

İsteğe bağlı argüman hmaks, dahil edilmişse, maksimum değeri belirtir
adım boyutu. Sayısal rutinin hızlı atlamasını önlemede faydalıdır.
ilginç bir bölge üzerinde.

Hata bağlı Opsiyonlar
-r maksimum [dak]
--göreceli-hataya bağlı maksimum [dak]
The -r seçeneği, göreli tek adımlı hata için bir üst sınır belirler. Eğer -r
seçeneği kullanılırsa, herhangi bir bağımlı değişkendeki göreli tek adımlı hata asla
aşmak maksimum (varsayılan 10^-9'dur). Bu gerçekleşirse, çözüm
terk edilecek ve bir hata mesajı yazdırılacaktır. adım boyutu değilse
sabit, adım boyutu 'uyarlanabilir olarak' azaltılacaktır, böylece üst sınır
tek adım hatası ihlal edilmez. Böylece, daha küçük bir üst sınır seçmek
tek adım hatası, daha küçük adım boyutlarının seçilmesine neden olacaktır. bir alt sınır dakika
adım boyutunun ne zaman artırılması gerektiğini önermek için isteğe bağlı olarak belirtilebilir (
varsayılan dakika is maksimum/ 1000).

-e emaks [emin]
--mutlak-hataya bağlı emaks [emin]
Benzer -r, ancak göreli tek adımlı hatadan ziyade mutlak olanı sınırlar.

-s
--suspress-hataya bağlı
Tek adım hatasında tavanı bastırın, izin verin kaside devam etse bile bu
tavan aşılmıştır. Bu büyük sayısal hatalara neden olabilir.

Bilgilendirme amaçlı Opsiyonlar
--yardım et Komut satırı seçeneklerinin bir listesini yazdırın ve çıkın.

--versiyon
sürüm numarasını yazdır kaside ve çizim yardımcı programları paketi ve çıkış.

TANI

Çoğunlukla açıklayıcı. En büyük istisna, sözdizimi hatasıdır, yani bir
dilbilgisi hatası. Dil hata mesajları şu şekildedir:

kaside: Nnn: mesaj...

burada "nnn", hatayı içeren giriş satırının numarasıdır. Eğer -f seçenektir
kullanıldığında, dosya içinde karşılaşılan hatalar için "(dosya)" ifadesi `nnn'yi takip eder.
Daha sonra, ne zaman kaside standart girişi okumaya başlar, satır numaraları 1'den başlar.

Girişteki sözdizimsel hatalardan başarıyla kurtulmak için hiçbir çaba gösterilmez. Yine de,
bir taramada birden fazla hatanın bulunabilmesi için yeniden eşitleme için yetersiz bir çaba vardır.

Çalışma zamanı hataları, sorunu açıklayan bir iletiyi ortaya çıkarır ve çözümden vazgeçilir.

ÖRNEKLER

Program

y' = y
y = 1
baskı t, y
adım 0, 1

çözümü olan bir başlangıç ​​değer problemini çözer y=e^t. Ne zaman kaside bu programı çalıştırır,
standart çıktıya iki sütun sayı yazacaktır. Her satır değerini gösterecek
bağımsız değişken t, ve değişken y, gibi t 0'dan 1'e adım atılır.

Daha sofistike bir örnek

sinüs' = kosinüs
kosinüs' = -sinüs
sinüs = 0
kosinüs = 1
baskı t, sinüs
adım 0, 2*PI

Bu program, iki diferansiyel denklem sistemi için bir başlangıç ​​değer problemini çözer.
Başlangıç ​​değer problemi sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını tanımlar. program
sistemi tam bir süre boyunca adım adım ilerletir.

YAZARLAR

kaside Nicholas B. Tufillaro tarafından yazılmıştır (nbt@reed.edu) ve Robert tarafından biraz geliştirilmiştir.
Maier (rsm@math.arizona.edu) GNU çizim yardımcı programlarıyla birleştirmek için.

onworks.net hizmetlerini kullanarak ode çevrimiçi kullanın