ginsh - Online en la nube

PROGRAMA:

NOMBRE

ginsh - Shell interactivo GiNaC

SÍNPOSIS

ginebra [archivo...]

DESCRIPCIÓN

ginebra es una interfaz interactiva para el marco de cálculo simbólico GiNaC. Está
pretende ser una herramienta para probar y experimentar con las funciones de GiNaC, no como un
reemplazo de los sistemas tradicionales de álgebra interactiva por computadora. Aunque puede hacer muchos
cosas que estos sistemas tradicionales pueden hacer, ginsh no proporciona construcciones de programación como
bucles o expresiones condicionales. Si necesita esta funcionalidad, le recomendamos que escriba
su programa en C ++, utilizando el marco de clase GiNaC "nativo".

USO

ENTRADA FORMATO
Después del inicio, ginsh muestra un mensaje (">") que significa que está listo para aceptar su
aporte. Las entradas aceptables son expresiones numéricas o simbólicas que constan de números (p. Ej.
42, 2/3 or 0.17), símbolos (p. ej. x or resultado), operadores matemáticos como + y *y
funciones (p. ej. el pecado or normal). Cada expresión de entrada debe terminar con un
punto y coma;) o dos puntos (:). Si termina con un punto y coma, ginsh evaluará el
expresión e imprima el resultado en stdout. Si termina con dos puntos, ginsh solo
evaluar la expresión pero no imprimir el resultado. Es posible ingresar múltiples
expresiones en una línea. Los espacios en blanco (espacios, tabulaciones, nuevas líneas) se pueden aplicar libremente entre
tokens. Para salir de ginsh, ingrese renuncia or salidao escriba un EOF (Ctrl-D) cuando se le solicite.

COMENTARIOS
Cualquier cosa que siga a una doble barra (//) hasta el final de la línea, y todas las líneas comenzando
con una marca de almohadilla#) se tratan como un comentario y se ignoran.

NÚMEROS
ginsh acepta números en las notaciones decimales habituales. Esto incluye precisión arbitraria
enteros y racionales, así como números de punto flotante en estándares o científicos
notación (p. ej. 1.2E6). La regla general es que si un número contiene un punto decimal
(.), es un número de coma flotante (inexacto); de lo contrario, es un entero (exacto) o
racional. Los enteros se pueden especificar en binario, octal, hexadecimal o arbitrario (2-36)
base prefijándolos con #b, #o, #xo #nR , respectivamente.

SÍMBOLOS
Los símbolos se componen de una cadena de caracteres alfanuméricos y el guión bajo (_), con
el primer carácter no es numérico. P.ej a y mu_1 son nombres de símbolo aceptables, mientras que
2pi no es. Es posible utilizar símbolos con los mismos nombres que funciones (p. Ej. el pecado);
ginsh es capaz de distinguir entre los dos.

A los símbolos se les pueden asignar valores ingresando
símbolo = expresión;

Para anular la asignación del valor de un símbolo asignado, escriba
desasignar ('símbolo');

Los símbolos asignados se evalúan automáticamente (= reemplazados por su valor asignado) cuando
son usados. Para hacer referencia al símbolo no evaluado, coloque comillas simples (') alrededor del nombre,
como se demostró para el comando "desasignar" anterior.

Los símbolos se consideran en el dominio complejo por defecto, es decir, se tratan como si
representan números complejos. Este comportamiento se puede cambiar usando las palabras clave
simbolos_real y símbolos_complejos y afecta a todos los símbolos recién creados.

Los siguientes símbolos son constantes predefinidas a las que no se les puede asignar un valor
usuario:

Pi Constante de Arquímedes

Catalán Constante del catalán

Euler Constante de Euler-Mascheroni

I sqrt (-1)

FALLO un objeto de la clase GiNaC "fail"

También está el especial
Dígitos
símbolo que controla la precisión numérica de los cálculos con números inexactos.
Asignar un valor entero a los dígitos cambiará la precisión al número dado de
lugares decimales.

SALVAJES
Las funciones has (), find (), match () y subs () aceptan comodines como marcadores de posición para
Expresiones Estos tienen la sintaxis
$número
por ejemplo $ 0, $ 1, etc.

ÚLTIMO ESTAMPADO EXPRESIONES
ginsh proporciona los tres símbolos especiales
%, %% y %%%
que se refieren a la última, la penúltima y la tercera última expresión impresa, respectivamente.
Estos son útiles si desea utilizar los resultados de cálculos anteriores en un nuevo
expresión.

OPERADORES
ginsh proporciona los siguientes operadores, enumerados en orden descendente de precedencia:

! posfijo factorial

^ energizando

+ unario más

- unario menos

* multiplicación

/ división

+ adición

- sustracción

< menos que

> mayor que

<= menor o igual

>= mayor o igual

== igual

!= no es igual

= asignación de símbolo

Todos los operadores binarios son asociativos por la izquierda, con la excepción de ^ y = que tienen razón
de asociación. El resultado del operador de asignación (=) es su lado derecho, por lo que es
posible asignar varios símbolos en una expresión (p. ej. a = b = c = 2;).

LISTAS
Las listas son utilizadas por Subs y resolver funciones. Una lista consta de una llave de apertura
({), una secuencia de expresiones separadas por comas (posiblemente vacías) y una llave de cierre
(}).

MATRICES
Una matriz consta de un corchete de apertura ([), una secuencia no vacía separada por comas
de filas de matriz y un corchete de cierre (]). Cada fila de la matriz consta de una abertura
corchete ([), una secuencia de expresiones separadas por comas no vacías y un cierre
corchete (]). Si las filas de una matriz no tienen la misma longitud, el ancho de la matriz
La matriz se convierte en la de la fila más larga y las filas más cortas se rellenan al final con
elementos de valor cero.

Las funciones
Una llamada a función en ginsh tiene la forma
nombre (argumentos)
donde argumentos es una secuencia de expresiones separadas por comas. ginsh proporciona un par de
funciones integradas y también "importa" todas las funciones simbólicas definidas por GiNaC y
bibliotecas adicionales. No hay forma de definir sus propias funciones además de vincular
ginsh contra una biblioteca que define funciones simbólicas GiNaC.

ginsh proporciona finalización de tabulación en los nombres de las funciones: si escribe la primera parte de una función
nombre, presionando Tab completará el nombre si es posible. Si la parte que escribió no es única,
presionar Tab de nuevo mostrará una lista de funciones coincidentes. Pulsando Tab dos veces en el
El mensaje mostrará la lista de todas las funciones disponibles.

A continuación se muestra una lista de las funciones integradas. Casi todos funcionan como los respectivos GiNaC
métodos del mismo nombre, por lo que no los describiré en detalle aquí. por favor refiérase a
Documentación GiNaC.

charpolymatriz, símbolo) - polinomio característico de una matriz
coeffexpresión, objeto, número) - extrae el coeficiente del objeto ^ número de un
polinomio
recoger(expresión, objeto-o-lista) - recopila coeficientes de potencias similares (resultado
en forma recursiva)
recolectar_distribuido (expresión, lista) - recopila coeficientes de potencias similares
(resultado en forma distribuida)
Collect_common_factors (expresión) - recopila factores comunes de los términos de las sumas
conjugado(expresión) - conjugación compleja
contenido(expresión, símbolo) - parte de contenido de un polinomio
descomp_racional (expresión, símbolo) - descomponer la función racional en polinomio
y función racional adecuada
la licenciatura(expresión, objeto) - grado de un polinomio
denom (expresión) - denominador de una función racional
determinante(matriz) - determinante de una matriz
diagexpresión...) - construye matriz diagonal
diffexpresión, símbolo [, número]) - diferenciación parcial
dividir(expresión, expresión) - división polinomial exacta
eval (expresión [, nivel]) - evalúa una expresión, reemplazando los símbolos por su
valor asignado
evalfexpresión [, nivel]) - evalúa una expresión a un número de punto flotante
evalmexpresión) - evalúa sumas, productos y potencias enteras de matrices
expandir(expresión) - expande una expresión
factor(expresión) - factoriza una expresión (univariante)
encontrar(expresión, patrón) - devuelve una lista de todas las apariciones de un patrón en un
expresión
fsolveexpresión, símbolo, número, número) - encontrar numéricamente la raíz de un valor real
funcionar dentro de un intervalo
gcdexpresión, expresión) - máximo común divisor
tiene(expresión, patrón) - devuelve "1" si la primera expresión contiene el patrón
como subexpresión, "0" en caso contrario
integer_content (expresión) - contenido entero de un polinomio
inverso(matriz) - inversa de una matriz
es(relación) - devuelve "1" si la relación es verdadera, "0" en caso contrario (falso o
indeciso)
lcmexpresión, expresión) - minimo común multiplo
lcoeffexpresión, objeto) - coeficiente principal de un polinomio
ldegreeexpresión, objeto) - bajo grado de un polinomio
lsolvelista de ecuaciones, lista de símbolos) - resolver sistema de ecuaciones lineales
mapa(expresión, patrón) - aplicar función a cada operando; la función de ser
aplicado se especifica como un patrón con el comodín "$ 0" que representa los operandos
fósforo(expresión, patrón) - comprobar si la expresión coincide con un patrón; devuelve un
lista de sustituciones de comodines o "FAIL" si no hay coincidencia
nopsexpresión) - número de operandos en expresión
normal(expresión [, nivel]) - normalización de funciones racionales
num (expresión) - numerador de una función racional
numer_denom (expresión) - numerador y denumerador de una función racional como
lista
opexpresión, número) - extraer operando de la expresión
poder(Expr1, Expr2) - exponenciación (equivalente a escribir expr1 ^ expr2)
prem (expresión, expresión, símbolo) - pseudo-resto de polinomios
primpartexpresión, símbolo) - parte primitiva de un polinomio
quoexpresión, expresión, símbolo) - cociente de polinomios
rango(matriz) - rango de una matriz
movimiento rápido del ojo(expresión, expresión, símbolo) - resto de polinomios
resultante(expresión, expresión, símbolo) - resultante de dos polinomios con
respeto al símbolo s
serie(expresión, relación-o-símbolo, solicite) - expansión de la serie
spremexpresión, expresión, símbolo) - escaso pseudo-resto de polinomios
sqrfreeexpresión [, lista de símbolos]) - factorización libre de cuadrados de un polinomio
sqrtexpresión) - raíz cuadrada
subsexpresión, relación-o-lista)
subsexpresión, lista de búsqueda, reemplazar por lista) - subexpresiones sustitutas (usted
puede usar comodines)
tcoeffexpresión, objeto) - coeficiente final de un polinomio
tiempo(expresión) - devuelve el tiempo en segundos necesario para evaluar el dato
expresión
rastro(matriz) - traza de una matriz
transponer(matriz) - transposición de una matriz
anular la asignación'símbolo') - anule la asignación de un símbolo asignado (¡tenga en cuenta las comillas, por favor!)
unidad(expresión, símbolo) - parte unitaria de un polinomio

SPECIAL COMANDOS
Para salir de ginsh, ingrese
renuncia
or
salida

ginsh puede mostrar una ayuda (breve) para un tema determinado (principalmente sobre funciones y operadores)
por entrar
?tema
Escribir
??
mostrará una lista de temas de ayuda disponibles.

El comando
impresión(expresión);
imprimirá un volcado de la representación interna de GiNaC para el expresión. Es
útil para depurar y aprender sobre los componentes internos de GiNaC.

El comando
print_latex (expresión);
imprime una representación LaTeX de lo dado expresión.

El comando
print_csrc (expresión);
imprime el dado expresión de forma que se pueda utilizar en un programa C o C ++.

El comando
Yo imprimo(expresión);
imprime el dado expresión (que debe evaluar a un entero) en decimal, octal y
representaciones hexadecimales.

Finalmente, el caparazón escapa
! [comando [argumentos]]
pasa lo dado comando y opcionalmente argumentos al caparazón para su ejecución. Con este
, puede ejecutar comandos de shell desde ginsh sin tener que salir.

EJEMPLOS

> a = x ^ 2-x-2;
-2-x + x ^ 2
> b = (x + 1) ^ 2;
(x + 1) ^ 2
> s = a / b;
(x + 1) ^ (- 2) * (- 2-x + x ^ 2)
> diff (s, x);
(2*x-1)*(x+1)^(-2)-2*(x+1)^(-3)*(-x+x^2-2)
> normal (es);
(x-2) * (x + 1) ^ (- 1)
> x = 3 ^ 50;
717897987691852588770249
> s;
717897987691852588770247/717897987691852588770250
> Dígitos = 40;
40
> evalf (s);
0.999999999999999999999995821133292704384960990679
> anular asignación ('x');
x
> s;
(x + 1) ^ (- 2) * (- x + x ^ 2-2)
> serie (sin (x), x == 0,6);
1*x+(-1/6)*x^3+1/120*x^5+Order(x^6)
> lsolve ({3 * x + 5 * y == 7}, {x, y});
{x == - 5/3 * y + 7/3, y == y}
> lsolve ({3 * x + 5 * y == 7, -2 * x + 10 * y == -5}, {x, y});
{x == 19/8, y == - 1/40}
> M = [[a, b], [c, d]];
[[-x + x ^ 2-2, (x + 1) ^ 2], [c, d]]
> determinante (M);
-2 * d-2 * x * cx ^ 2 * cx * d + x ^ 2 * dc
> recolectar (%, x);
(-d-2 * c) * x + (dc) * x ^ 2-2 * dc
> resolver la teoría cuántica de campos;
analizar el error en cuanto
> salir

La diagnostica

analizar error en foo
Ingresó algo que ginsh no pudo analizar. Compruebe la sintaxis de
su entrada y vuelva a intentarlo.

argumento número a función debe ser un tipo
El número de argumento número a lo dado función debe ser de un cierto tipo (por ejemplo, un
símbolo o una lista). El primer argumento tiene el número 0, el segundo argumento el número 1,
etc.

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