harminv - 클라우드의 온라인

프로그램:

이름

harminv - 시계열 데이터에서 모드 주파수 추출

개요

하민브 [OPTION]... [주파수-분-주파수 최대] ...

기술

하민브 "고조파 반전" 문제를 해결하기 위해 설계된 프로그램입니다.
정현파("모드")의 합으로 구성된 계열, 해당 주파수를 추출하고
진폭. 또한 지수적으로 감소하는 정현파의 경우도 처리할 수 있습니다.
경우에는 붕괴율도 추출합니다.

하민브 푸리에보다 훨씬 더 큰 정확성과 견고성을 달성할 수 있는 경우가 많습니다.
변환 방법은 기본적으로 입력에 대해 특정 형식을 가정하기 때문입니다.

VA에 설명된 대로 저용량 "필터 대각선화 방법"(FDM)을 사용합니다.
Mandelshtam 및 HS Taylor, "시간 신호의 고조파 반전" J. 화학. 물리. 107,
6756(1997). 정오표도 참조하세요. 책 109, 4128 (1998).

입력

하민브 표준에서 공백으로 구분된 일련의 실수 또는 복소수를 읽습니다.
입력 및 하나 이상의 주파수 범위를 나타내는 명령줄 인수
데이터에서 추출한 모드를 검색하고 출력합니다. (우선적으로 찾는다.
지정한 주파수 범위의 모드이지만 때로는 외부에서 추가 모드를 찾을 수도 있습니다.
해당 범위의 데이터입니다.) 데이터는 동일한 간격의 시간 간격에 해당해야 하지만
포인트 수에는 제한이 없습니다.

입력의 복소수는 다음 형식으로 표현되어야 합니다. RE+IMi (공백 없음).
그렇지 않으면 공백이 무시됩니다. 또한 "#"으로 시작하고
줄 끝은 무시됩니다.

일반적인 호출은 다음과 같습니다.

harminv -t 0.02 1-5 < input.dat

0.02 시간 간격(예: ms 단위)으로 간격을 두고 일련의 샘플을 읽습니다.
50kHz에 해당), 주파수 범위 1-5kHz에서 모드를 검색합니다. (보다
아래는 단위입니다.)

출력

하민브 각 모드마다 한 줄씩 쉼표로 구분된 XNUMX개의 열을 표준 출력에 기록합니다.
주파수, 감쇠 상수, Q, 진폭, 위상 및 오류. 각 모드는
형태의 기능:

진폭 * exp[-i (2 파이 주파수 t - 상) - 부식 t]

여기서 i는 sqrt(-1)이고, t는 시간(단위는 아래 참조)이며,
출력 열은 다음과 같습니다.

주파수
모드의 빈도입니다. 위의 표현에서 그것을 인식하지 못한다면,
오일러의 공식인 exp(ix) = cos(x) + i sin(x)를 기억해야 합니다. 참고하세요
복잡한 데이터에는 양의 빈도와 음의 빈도가 구분됩니다.

부식 상수
지수 붕괴 상수는 다음과 같이 표시됩니다. 부식 위의 공식에서. 그만큼
이것의 반대는 종종 모드의 "수명"이라고 불립니다. "반감기"는
ln(2) /부식.

Q 붕괴 수명에 대한 기존의 무차원 표현: Q = pi |빈도|
/ 부식. "품질 요소"를 의미하는 Q는 해당 기간의 수입니다.
모드(진폭 제곱)의 "에너지"는 exp(-2pi)만큼 감소합니다. 동등하게,
파워 스펙트럼(|푸리에 변환|^2)을 보면 1/Q가 분수입니다.
최대 절반에서의 피크 폭.

진폭
정현파의 (실수, 양수) 진폭입니다. 진폭(및 위상)
정보는 일반적으로 빈도와 붕괴보다 덜 정확해 보입니다.
정수입니다.

상 위의 공식으로 주어진 정현파의 위상 변이(라디안 단위)입니다.

오류 (복소) 주파수의 상대 오차에 대한 대략적인 추정치입니다. 이것은 아니다
그러나 실제로는 오류 막대이므로 성능 지수로 더 많이 다루어야 합니다.
(작은 것이 더 좋습니다) 각 모드에 대해.

스퓨리어스 모드

일반적으로 harminv는 원하는 솔루션 외에도 여러 가지 가짜 솔루션을 찾습니다.
솔루션, 특히 데이터에 노이즈가 있는 경우. 이러한 솔루션은 다음과 같은 특징이 있습니다.
오류, 작은 진폭 및/또는 작은 Q(큰 감쇠율/넓은 선폭). 당신은 할 수 있습니다
아래에 정의된 오류/Q/진폭 스크리닝 옵션을 통해 출력에서 ​​이러한 항목을 생략합니다.

기본적으로 오류가 0.1보다 크고 Q < 10인 모드는 자동으로 생략되지만 그럴 가능성이 높습니다.
더 엄격한 제한을 설정해야 한다는 것입니다.

단위

입력과 출력 모두의 주파수(및 붕괴) 값은 1/시간 단위로 지정됩니다.
여기서 시간 단위는 샘플링 간격에 의해 결정됩니다. dt (그 사이의 시간
연속 입력). dt 로 지정하지 않는 한 기본적으로 1입니다. -t dt 옵션을 선택합니다.

즉, 몇 가지 단위(예: 위의 예에서는 ms)를 선택하고 이를 사용하여
시간 단계. 그런 다음 일관성을 유지하고 해당 단위의 역수(예: kHz = 1/ms)를 사용합니다.
회수.

빈도는 일반적인 1/주기 정의입니다. 각주파수가 아닙니다.

옵션

-h 명령줄 옵션 및 사용법에 대한 도움말을 표시합니다.

-V 버전 번호와 저작권 정보를 인쇄하세요. 하민브.

-v 자세한 출력을 활성화하고 주석 행으로 표준 출력에 인쇄됩니다(
"#" 성격). 또한 입력의 "#" 주석은 출력에 반영됩니다.

-T 명령줄에서 주파수 범위 대신 기간 범위를 지정합니다(단위:
에 의해 지정된 시간에 해당하는 시간 -t). 출력은 여전히 ​​주파수이고
그러나 기간은 아닙니다.

-w 주파수 대신 각주파수를 지정하고 각주파수를 출력합니다.
빈도 대신. (각주파수는 주파수에 2pi를 곱한 값입니다).

-n harminv에 사용된 주파수(및 위상) 규칙의 부호를 뒤집습니다. (그 신호
빈도는 복소수 값의 입력 데이터가 있는 경우에만 중요합니다.
경우에는 양의 주파수 진폭과 음의 주파수 진폭이 다를 수 있습니다.)

-t dt 샘플링 간격 지정 dt; 이는 전체에 사용되는 시간 단위를 결정합니다.
입력과 출력. 기본값은 1.0입니다.

-d d 스펙트럼 "밀도" 지정 d 밀도가 1인 모드를 검색합니다.
일반적인 푸리에 분해능을 나타냅니다. 즉, 기본 함수의 수
(모드 수의 상한을 설정함)은 다음과 같이 지정됩니다. d 회 (주파수 최대 -
주파수-분) 시간 dt 데이터 세트의 샘플 수를 곱합니다. 최대 300
그러나 행렬이 너무 커지는 것을 방지하기 위해 사용됩니다.
더 큰 숫자 -f아래).

출력의 주파수 분해능은 다음과 같습니다. 지원 스펙트럼에 의해 제한됨
밀도는 일반적으로 푸리에 해상도보다 훨씬 클 수 있습니다. 그만큼
밀도는 검색할 최대 모드 수를 결정하며 어떤 의미에서는
대역폭이 처음에 모드에 대해 "검색"되는 밀도입니다.

기본 밀도는 0.0입니다. 즉, 기본 함수의 개수는 다음과 같습니다.
-f에 의해 결정됩니다(기본값은 100). 이는 종종 훨씬 더 큰 규모에 해당합니다.
일반적인 푸리에 분해능보다 밀도가 높지만 결과적으로 특이점은
시스템 행렬은 harminv에 의해 자동으로 제거됩니다.

-f nf 하한 지정 nf 스펙트럼 기반 함수의 수에 따라(기본값은
100), 검색할 모드 수에 대한 하한을 설정합니다. 이 옵션은
종종 기본 함수의 수를 지정하는 더 편리한 방법은 -d
위의 옵션이 기본값인 이유입니다.

-f 또한 300개 이상의 기본 기능을 사용할 수 있지만 주의하세요.
계산 시간은 O(N nf) + O(nf^3)으로 확장됩니다. 여기서 N은 샘플 수이고,
매우 큰 행렬은 정확도가 저하될 수도 있습니다.

-s 종류
출력 정렬 방법을 지정합니다. 종류 중 하나입니다
주파수/오류/Q/감쇠/진폭. (첫 번째 문자만 종류 중요합니다.)
모든 정렬은 오름차순입니다. 기본값은 빈도별로 정렬하는 것입니다.

-e 잘못을 다음보다 큰 오류(위 참조)가 있는 모드를 생략합니다. 잘못을 가장 큰 오류의 배
계산된 모드 중에서 기본값은 제한 없음입니다.

-E 잘못을 다음보다 큰 오류(위 참조)가 있는 모드를 생략합니다. 잘못을. 기본값은 0.1입니다.

-F 지정된 범위를 벗어나는 주파수가 있는 모드는 생략합니다. (이러한 모드는
그러나 필연적으로 가짜입니다.)

-a amp 진폭(위 참조)이 다음보다 작은 모드는 생략합니다. amp 최대 진폭의 배
계산된 모드 중에서 기본값은 제한 없음입니다.

-A amp 진폭(위 참조)이 다음보다 작은 모드는 생략합니다. amp. 기본값은 제한 없음입니다.

-Q q |Q|를 사용하여 모든 모드를 생략합니다. (위 참조) 미만 q. 기본값은 10입니다.

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