bin_dec_hex - ອອນລາຍໃນຄລາວ

ໂຄງການ:

NAME

bin_dec_hex - ວິທີໃຊ້ເລກຖານສອງ, ທົດສະນິຍົມ, ແລະເລກຖານສິບຫົກ.

ລາຍລະອຽດ

ຄົນສ່ວນໃຫຍ່ໃຊ້ລະບົບເລກທົດສະນິຍົມ. ລະບົບນີ້ໃຊ້ສິບສັນຍາລັກເພື່ອເປັນຕົວແທນ
ຕົວເລກ. ເມື່ອ​ສັນ​ຍາ​ລັກ​ສິບ​ຕົວ​ເຫຼົ່າ​ນັ້ນ​ຖືກ​ນຳ​ໃຊ້​ໝົດ, ພວກ​ເຂົາ​ເຈົ້າ​ຈະ​ເລີ່ມ​ຕົ້ນ​ອີກ​ເທື່ອ​ໜຶ່ງ​ແລະ​ເພີ່ມ​ຂຶ້ນ
ຕໍາ​ແຫນ່ງ​ທາງ​ຊ້າຍ​. ຕົວເລກ 0 ແມ່ນສະແດງພຽງແຕ່ຖ້າມັນເປັນສັນຍາລັກດຽວໃນລໍາດັບ,
ຫຼືຖ້າມັນບໍ່ແມ່ນອັນທໍາອິດ.

ຖ້າອັນນີ້ຟັງເບິ່ງເປັນເລື່ອງລັບໆສຳລັບເຈົ້າ, ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ຂ້ອຍຫາກໍ່ເວົ້າເປັນຕົວເລກ:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

ແລະ​ອື່ນໆ.

ແຕ່ລະຄັ້ງທີ່ຕົວເລກເກົ້າຖືກເພີ່ມ, ມັນຈະຖືກປັບເປັນ 0 ແລະຕໍາແໜ່ງກ່ອນ (ເປັນ
ຊ້າຍ) ແມ່ນເພີ່ມຂຶ້ນ (ຈາກ 0 ຫາ 1). ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຕົວເລກ 9 ສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າ "00009" ແລະໃນເວລາທີ່ພວກເຮົາ
ຄວນເພີ່ມເລກ 9, ພວກເຮົາຕັ້ງມັນເປັນສູນ ແລະເພີ່ມຕົວເລກກ່ອນ 9 ດັ່ງນັ້ນ,
ຕົວເລກກາຍເປັນ "00010". ເລກສູນນຳໜ້າ ພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ຂຽນ ຍົກເວັ້ນຫາກມັນເປັນຕົວເລກດຽວເທົ່ານັ້ນ
(ເລກ 0). ແລະແນ່ນອນ, ພວກເຮົາຂຽນເລກສູນຖ້າພວກມັນເກີດຂື້ນຢູ່ບ່ອນໃດກໍ່ໄດ້ພາຍໃນຫຼືໃນຕອນທ້າຍຂອງ a
ຈໍານວນ:

"00010" -> "0010" -> "010" -> "10", ແຕ່ບໍ່ແມ່ນ "1".

ນີ້ແມ່ນພື້ນຖານທີ່ສວຍງາມ, ເຈົ້າຮູ້ເລື່ອງນີ້ແລ້ວ. ເປັນຫຍັງຂ້ອຍຈຶ່ງບອກມັນ? ດີ, ຄອມພິວເຕີປົກກະຕິແລ້ວ
ຢ່າສະແດງຕົວເລກທີ່ມີ 10 ຕົວເລກທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ພວກເຂົາໃຊ້ພຽງແຕ່ສອງສັນຍາລັກທີ່ແຕກຕ່າງກັນ,
ຄື "0" ແລະ "1". ນຳໃຊ້ກົດລະບຽບດຽວກັນກັບຊຸດຕົວເລກນີ້ ແລະທ່ານຈະໄດ້ຮັບເລກຖານສອງ
ລະ​ບົບ​ການ​ຈໍາ​ນວນ​:

0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101

ແລະ​ອື່ນໆ.

ຖ້າ​ຫາກ​ວ່າ​ທ່ານ​ນັບ​ຈໍາ​ນວນ​ຂອງ​ແຖວ​, ທ່ານ​ຈະ​ເຫັນ​ວ່າ​ເຫຼົ່າ​ນີ້​ແມ່ນ​ອີກ 14 ຕົວ​ເລກ​ທີ່​ແຕກ​ຕ່າງ​ກັນ​. ໄດ້
ຕົວເລກແມ່ນຄືກັນແລະຫມາຍຄວາມວ່າຄືກັນກັບໃນບັນຊີລາຍຊື່ທໍາອິດ, ພວກເຮົາພຽງແຕ່ນໍາໃຊ້ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ
ການເປັນຕົວແທນ. ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າທ່ານຕ້ອງຮູ້ຈັກການເປັນຕົວແທນທີ່ໃຊ້, ຫຼືຍ້ອນວ່າມັນແມ່ນ
ເອີ້ນວ່າລະບົບເລກຫຼືຖານ. ໂດຍປົກກະຕິ, ຖ້າພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ລະບຸຢ່າງຈະແຈ້ງ
ລະບົບເລກທີ່ໃຊ້, ພວກເຮົາໃຊ້ລະບົບເລກທົດສະນິຍົມໂດຍ implicitly. ຖ້າພວກເຮົາຕ້ອງການໃຊ້ອື່ນໆ
ລະບົບຕົວເລກ, ພວກເຮົາຈະຕ້ອງເຮັດໃຫ້ມັນຊັດເຈນ. ມີວິທີການຮັບຮອງເອົາຢ່າງກວ້າງຂວາງຈໍານວນຫນຶ່ງເພື່ອ
ເຮັດແນວນັ້ນ. ຫນຶ່ງໃນແບບຟອມທົ່ວໄປແມ່ນການຂຽນ 1010(2) ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າທ່ານຂຽນລົງໃນຕົວເລກຂອງມັນ
ຕົວ​ແທນ​ຄູ່​. ມັນແມ່ນຕົວເລກສິບ. ຖ້າເຈົ້າຈະຂຽນ 1010 ໂດຍບໍ່ລະບຸ
ພື້ນຖານ, ຕົວເລກຖືກຕີຄວາມວ່າຫນຶ່ງພັນສິບໂດຍໃຊ້ຖານ 10.

ໃນປຶ້ມ, ຮູບແບບອື່ນແມ່ນທົ່ວໄປ. ມັນໃຊ້ຕົວໜັງສືຍ່ອຍ (ຕົວອັກສອນໜ້ອຍ, ຫຼາຍ ຫຼືໜ້ອຍລົງ
ລະຫວ່າງສອງແຖວ). ທ່ານສາມາດອອກຈາກວົງເລັບໃນກໍລະນີນັ້ນແລະຂຽນລົງ
ຕົວເລກໃນຕົວອັກສອນປົກກະຕິຕາມດ້ວຍສອງເລັກນ້ອຍຢູ່ຫລັງມັນ.

ຍ້ອນວ່າລະບົບເລກທີ່ຖືກນໍາໃຊ້ຍັງເອີ້ນວ່າຖານ, ພວກເຮົາເວົ້າເຖິງຕົວເລກ 1100 ຖານ 2,
ເລກ 12 ຖານ 10.

ພາຍໃນລະບົບຖານສອງ, ມັນເປັນເລື່ອງທົ່ວໄປທີ່ຈະຂຽນສູນນໍາຫນ້າ. ຕົວເລກຖືກຂຽນ
ລົງໃນຊຸດຂອງສີ່, ແປດຫຼືສິບຫົກຂຶ້ນກັບສະພາບການ.

ພວກ​ເຮົາ​ສາ​ມາດ​ນໍາ​ໃຊ້​ຮູບ​ແບບ​ຖານ​ສອງ​ໃນ​ເວ​ລາ​ທີ່​ເວົ້າ​ກັບ​ຄອມ​ພິວ​ເຕີ (... programming ... )​, ແຕ່​ຕົວ​ເລກ​
ຈະ​ມີ​ຕົວ​ແທນ​ຂະ​ຫນາດ​ໃຫຍ່​. ຕົວເລກ 65'535 (ມັກຢູ່ໃນລະບົບທົດສະນິຍົມ a' ແມ່ນ
ການ​ນໍາ​ໃຊ້​ເພື່ອ​ແຍກ​ຕັນ​ຂອງ​ສາມ​ຕົວ​ເລກ​ສໍາ​ລັບ​ການ​ອ່ານ​) ຈະ​ຖືກ​ຂຽນ​ລົງ​ເປັນ​
1111111111111111(2) ເຊິ່ງແມ່ນ 16 ເທົ່າຂອງຕົວເລກ 1. ນີ້ແມ່ນຄວາມຫຍຸ້ງຍາກແລະມີຄວາມສ່ຽງຕໍ່ຄວາມຜິດພາດ.
ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາມັກຈະໃຊ້ຖານອື່ນ, ເອີ້ນວ່າເລກຖານສິບຫົກ. ມັນໃຊ້ 16 ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ
ສັນຍາລັກ. ກ່ອນອື່ນ ໝົດ, ສັນຍາລັກຈາກລະບົບທົດສະນິຍົມໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້, ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາສືບຕໍ່
ຕົວ​ອັກ​ສອນ​. ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E ແລະ F. ນີ້
ລະບົບຖືກເລືອກເພາະວ່າຮູບແບບເລກຖານສິບຫົກສາມາດປ່ຽນເປັນລະບົບຖານສອງໄດ້ຫຼາຍ
ໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍ (ແລະກັບຄືນໄປບ່ອນ).

ຍັງ​ມີ​ລະ​ບົບ​ການ​ນໍາ​ໃຊ້​ອີກ​, ເອີ້ນ​ວ່າ​ລະ​ບົບ​ແປດ​. ນີ້ແມ່ນທົ່ວໄປຫຼາຍໃນ
ວັນເກົ່າ, ແຕ່ບໍ່ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ຫຼາຍເລື້ອຍໆ. ດັ່ງທີ່ເຈົ້າອາດຈະພົບວ່າມັນໃຊ້ບາງຄັ້ງ, ເຈົ້າ
ຄວນຄຸ້ນເຄີຍກັບມັນ ແລະພວກເຮົາຈະສະແດງຢູ່ລຸ່ມນີ້. ມັນເປັນເລື່ອງດຽວກັນກັບເລື່ອງອື່ນໆ
ການເປັນຕົວແທນ, ແຕ່ມີແປດສັນຍາລັກທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.

ຄູ່ (2)
ຕຸລາ (8)
ທົດສະນິຍົມ (10)
ເລກຖານສິບຫົກ (16)

(2) (8) (10) (16)
00000 0 0 0
00001 1 1 1
00010 2 2 2
00011 3 3 3
00100 4 4 4
00101 5 5 5
00110 6 6 6
00111 7 7 7
01000 10 8 8
01001 11 9 9
01010 12 10 ກ
01011 13 11 ບ
01100 14 12 ຄ. ສ
01101 15 13 ດ
01110 16 14 ອີ
01111 17 15 F
10000 20 16 10
10001 21 17 11
10010 22 18 12
10011 23 19 13
10100 24 20 14
10101 25 21 15

ຄອມພິວເຕີສ່ວນໃຫຍ່ທີ່ໃຊ້ໃນປັດຈຸບັນແມ່ນໃຊ້ bytes ຂອງແປດບິດ. ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າພວກເຂົາເກັບຮັກສາ
ແປດບິດຕໍ່ເວລາ. ທ່ານສາມາດເບິ່ງວ່າເປັນຫຍັງລະບົບ octal ບໍ່ແມ່ນການປະຕິບັດທີ່ສຸດສໍາລັບການນັ້ນ:
ທ່ານຕ້ອງການສາມຕົວເລກເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງແປດບິດແລະນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າທ່ານຈະຕ້ອງໃຊ້
ຫນຶ່ງຕົວເລກທີ່ສົມບູນເພື່ອສະແດງພຽງແຕ່ສອງບິດ (2+3+3=8). ນີ້ແມ່ນສິ່ງເສດເຫຼືອ. ສໍາລັບເລກຖານສິບຫົກ
ຕົວເລກ, ທ່ານຕ້ອງການພຽງແຕ່ສອງຕົວເລກທີ່ຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງສົມບູນ:

(2) (8) (10) (16)
11111111 377 255

ເຈົ້າສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າເປັນຫຍັງເລກຖານສອງ ແລະເລກຖານສິບຫົກຈຶ່ງສາມາດປ່ຽນໄດ້ໄວ: ສໍາລັບແຕ່ລະເລກຖານສິບຫົກ
digit ມີແທ້ສີ່ຕົວເລກສອງ. ເອົາເລກຖານສອງ: ເອົາສີ່ຕົວເລກຈາກ
ຂວາແລະສ້າງຕົວເລກເລກຖານສິບຫົກຈາກມັນ (ເບິ່ງຕາຕະລາງຂ້າງເທິງ). ເຮັດຊ້ໍາອີກຄັ້ງນີ້ຈົນກ່ວາ
ບໍ່ມີຕົວເລກເພີ່ມເຕີມ. ແລະວິທີອື່ນ: ເອົາເລກຖານສິບຫົກ. ສໍາລັບແຕ່ລະຄົນ
ຕົວເລກ, ຂຽນທຽບເທົ່າຖານສອງຂອງມັນ.

ຄອມ​ພິວ​ເຕີ (ຫຼື​ແທນ​ທີ່​ຈະ​ເປັນ parser ແລ່ນ​ຢູ່​ໃນ​ພວກ​ເຂົາ​) ຈະ​ມີ​ຄວາມ​ຫຍຸ້ງ​ຍາກ​ໃນ​ການ​ປ່ຽນ a
ຕົວເລກເຊັ່ນ 1234(16). ດັ່ງນັ້ນຕົວເລກເລກຖານສິບຫົກຖືກລະບຸດ້ວຍຄໍານໍາຫນ້າ. ນີ້
ຄຳນຳໜ້າແມ່ນຂຶ້ນກັບພາສາທີ່ທ່ານກຳລັງຂຽນຢູ່. ບາງຄຳນຳໜ້າແມ່ນ "0x" ສຳລັບ C, "$"
ສໍາລັບ Pascal, "#" ສໍາລັບ HTML. ມັນເປັນເລື່ອງ ທຳ ມະດາທີ່ຈະສົມມຸດວ່າຖ້າຕົວເລກເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍສູນ, ມັນ
ເປັນເລກແປດ. ມັນບໍ່ສໍາຄັນສິ່ງທີ່ຖືກນໍາໃຊ້ຕາບໃດທີ່ທ່ານຮູ້ວ່າມັນແມ່ນຫຍັງ. ຂ້ອຍຈະໃຊ້ "0x"
ສໍາລັບເລກຖານສິບຫົກ, "%" ສໍາລັບຖານສອງ ແລະ "0" ສໍາລັບເລກຖານແປດ. ຕົວເລກຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນທັງຫມົດ
ດຽວກັນ, ພຽງແຕ່ການເປັນຕົວແທນຂອງເຂົາເຈົ້າ (ຖານ) ແຕກຕ່າງກັນ: 021 0x11 17 %00010001

ເພື່ອເຮັດເລກຄະນິດສາດແລະການແປງ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງເຂົ້າໃຈອີກຢ່າງຫນຶ່ງ. ມັນແມ່ນບາງສິ່ງບາງຢ່າງ
ເຈົ້າຮູ້ແລ້ວ ແຕ່ບາງທີເຈົ້າຍັງບໍ່ເຫັນມັນເທື່ອ:

ຖ້າທ່ານຂຽນລົງ 1234, (ບໍ່ມີຄໍານໍາຫນ້າ, ດັ່ງນັ້ນມັນເປັນເລກທົດສະນິຍົມ) ທ່ານກໍາລັງເວົ້າກ່ຽວກັບເລກຫນຶ່ງ.
ພັນ, ສອງຮ້ອຍສາມສິບສີ່. ໃນການຈັດລຽງຂອງສູດ:

1 * 1000 = 1000
2 * 100 = 200
3 * 10 = 30
4 * 1 = 4

ນີ້ຍັງສາມາດຂຽນເປັນ:

1*10^3
2*10^2
3*10^1
4*10^0

ຊຶ່ງ^ໝາຍເຖິງ “ອຳນາດ”.

ພວກເຮົາກໍາລັງໃຊ້ຖານ 10, ແລະຕໍາແຫນ່ງ 0,1,2 ແລະ 3. ຕໍາແຫນ່ງຂວາທີ່ສຸດຄວນ
ບໍ່ໄດ້ຖືກຄູນດ້ວຍ 10. ທີສອງຈາກຂວາຄວນຈະຖືກຄູນຫນຶ່ງຄັ້ງກັບ
10. ອັນທີສາມຈາກຂວາແມ່ນຄູນ 10 ສອງເທື່ອ. ນີ້ສືບຕໍ່ສໍາລັບອັນໃດກໍ່ຕາມ
ຕໍາ​ແຫນ່ງ​ໄດ້​ຖືກ​ນໍາ​ໃຊ້​.

ມັນຄືກັນໃນທຸກຕົວແທນອື່ນໆ:

0x1234 ຈະເປັນ

1*16^3
2*16^2
3*16^1
4*16^0

01234 ຈະເປັນ

1*8^3
2*8^2
3*8^1
4*8^0

ຕົວຢ່າງນີ້ບໍ່ສາມາດເຮັດໄດ້ສໍາລັບຖານສອງຍ້ອນວ່າລະບົບນັ້ນໃຊ້ພຽງແຕ່ສອງສັນຍາລັກເທົ່ານັ້ນ. ອື່ນ
ຍົກຕົວຢ່າງ:

1010 ຈະເປັນ

1*2^3
0*2^2
1*2^1
0*2^0

ມັນຈະເປັນການງ່າຍກວ່າທີ່ຈະປ່ຽນເປັນຮູບແບບເລກຖານສິບຫົກ ແລະພຽງແຕ່ແປ %1010
ເຂົ້າໄປໃນ 0xA. ຫຼັງຈາກທີ່ໃນຂະນະທີ່ທ່ານຄຸ້ນເຄີຍກັບມັນ. ທ່ານຈະບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງເຮັດການຄິດໄລ່ໃດໆ
ອີກຕໍ່ໄປ, ແຕ່ພຽງແຕ່ຮູ້ວ່າ 0xA ຫມາຍຄວາມວ່າ 10.

ເພື່ອປ່ຽນເລກທົດສະນິຍົມເປັນເລກຖານສິບຫົກທ່ານສາມາດໃຊ້ວິທີຕໍ່ໄປ. ມັນຈະໃຊ້ເວລາ
ບາງຄັ້ງເພື່ອໃຫ້ສາມາດຄາດຄະເນໄດ້, ແຕ່ມັນຈະງ່າຍຂຶ້ນເມື່ອທ່ານໃຊ້ລະບົບ
ເລື້ອຍໆ. ພວກເຮົາຈະເບິ່ງວິທີອື່ນຕໍ່ໄປ.

ທໍາອິດທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ວ່າຈໍານວນຕໍາແຫນ່ງຈະຖືກນໍາໃຊ້ໃນລະບົບອື່ນ. ເພື່ອເຮັດແນວນັ້ນ, ເຈົ້າ
ຕ້ອງຮູ້ຕົວເລກສູງສຸດທີ່ເຈົ້າຈະໃຊ້. ແລ້ວ, ມັນບໍ່ຍາກເທົ່າທີ່ມັນເບິ່ງ. ໃນ
decimal, ຈໍານວນສູງສຸດທີ່ທ່ານສາມາດປະກອບດ້ວຍສອງຕົວເລກແມ່ນ "99". ສູງສຸດສໍາລັບ
ສາມ: "999". ຕົວເລກຕໍ່ໄປຈະຕ້ອງມີຕໍາແໜ່ງພິເສດ. ປີ້ນກັບຄວາມຄິດນີ້ແລະເຈົ້າຈະ
ເບິ່ງວ່າຕົວເລກສາມາດຊອກຫາໄດ້ໂດຍການເອົາ 10^3 (10*10*10 ແມ່ນ 1000) ລົບ 1 ຫຼື 10^2 ລົບ.
ຫນຶ່ງ.

ນີ້ສາມາດເຮັດໄດ້ສໍາລັບເລກຖານສິບຫົກເຊັ່ນດຽວກັນ:

16^4 = 0x10000 = 65536
16^3 = 0x1000 = 4096
16^2 = 0x100 = 256
16^1 = 0x10 = 16

ຖ້າຕົວເລກນ້ອຍກວ່າ 65'536 ມັນຈະເຫມາະໃນສີ່ຕໍາແຫນ່ງ. ຖ້າຕົວເລກໃຫຍ່ກວ່າ
ຫຼາຍກວ່າ 4'095, ເຈົ້າຕ້ອງໃຊ້ຕຳແໜ່ງ 4. ເຈົ້າສາມາດລົບ 4'096 ໄດ້ຈັກເທື່ອ.
ຕົວເລກໂດຍບໍ່ຕໍ່າກວ່າສູນແມ່ນຕົວເລກທໍາອິດທີ່ທ່ານຂຽນລົງ. ນີ້ສະເຫມີຈະເປັນ
ຕົວເລກຈາກ 1 ຫາ 15 (0x1 ຫາ 0xF). ເຮັດເຊັ່ນດຽວກັນສໍາລັບຕໍາແຫນ່ງອື່ນໆ.

ລອງໃຊ້ກັບ 41'029. ມັນນ້ອຍກວ່າ 16^4 ແຕ່ໃຫຍ່ກວ່າ 16^3-1. ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າພວກເຮົາ
ຕ້ອງໃຊ້ສີ່ຕໍາແໜ່ງ. ພວກເຮົາສາມາດລົບ 16^3 ຈາກ 41'029 ສິບເທື່ອໄດ້ໂດຍບໍ່ຕ້ອງໄປ
ຕ່ຳກວ່າສູນ. ຕົວເລກຊ້າຍທີ່ສຸດຈະເປັນ "A", ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາມີ 0xA ????. ຈໍານວນແມ່ນ
ຫຼຸດເປັນ 41'029 - 10*4'096 = 41'029-40'960 = 69. 69 ນ້ອຍກວ່າ 16^3 ແຕ່ບໍ່ໃຫຍ່ກວ່າ
ຫຼາຍກວ່າ 16^2-1. ຕົວເລກທີສອງແມ່ນ "0" ແລະປະຈຸບັນພວກເຮົາມີ 0xA0 ??. 69 ແມ່ນນ້ອຍກວ່າ
16^2 ແລະໃຫຍ່ກວ່າ 16^1-1. ພວກເຮົາສາມາດລົບ 16^1 (ຊຶ່ງເປັນພຽງ 16 ທຳມະດາ) ສີ່ເທື່ອ ແລະ
ຂຽນ "4" ເພື່ອເອົາ 0xA04?. ລົບ 64 ຈາກ 69 (69 - 4*16) ແລະຕົວເລກສຸດທ້າຍແມ່ນ 5 -->
0xA045.

ວິທີອື່ນສ້າງຕົວເລກຈາກທາງຂວາ. ລອງໃຊ້ 41'029 ອີກຄັ້ງ. ແບ່ງໂດຍ
16 ແລະຢ່າໃຊ້ເສດສ່ວນ (ສະເພາະຕົວເລກທັງໝົດ).

41'029 / 16 ແມ່ນ 2'564 ກັບສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງ 5. ຂຽນລົງ 5 .
2'564 / 16 ແມ່ນ 160 ກັບສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງ 4. ຂຽນ 4 ກ່ອນ 5.
160 / 16 ແມ່ນ 10 ທີ່ບໍ່ມີສ່ວນທີ່ເຫຼືອ. Prepend 45 ກັບ 0.
10 / 16 ແມ່ນຂ້າງລຸ່ມນີ້ຫນຶ່ງ. ສິ້ນສຸດທີ່ນີ້ແລະ prepend 0xA. ຈົບລົງດ້ວຍ 0xA045.

ວິທີການໃດທີ່ຈະໃຊ້ແມ່ນຂຶ້ນກັບທ່ານ. ໃຊ້ອັນໃດກໍໄດ້ສຳລັບເຈົ້າ. ຂ້ອຍໃຊ້ພວກມັນທັງສອງໂດຍບໍ່ມີ
ສາມາດບອກໄດ້ວ່າຂ້ອຍໃຊ້ວິທີການໃດໃນແຕ່ລະກໍລະນີ, ມັນພຽງແຕ່ຂຶ້ນກັບຕົວເລກ, ຂ້ອຍຄິດວ່າ.
ຄວາມຈິງແມ່ນ, ບາງຕົວເລກຈະເກີດຂື້ນເລື້ອຍໆໃນຂະນະທີ່ດໍາເນີນໂຄງການ. ຖ້າຕົວເລກຢູ່ໃກ້ກັບ
ຫນຶ່ງທີ່ຂ້ອຍຄຸ້ນເຄີຍ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຂ້ອຍຈະໃຊ້ວິທີທໍາອິດ (ເຊັ່ນ 32'770 ເຊິ່ງເຂົ້າໄປໃນ 32'768.
+ 2 ແລະຂ້າພະເຈົ້າພຽງແຕ່ຮູ້ວ່າມັນແມ່ນ 0x8000 + 0x2 = 0x8002).

ສໍາລັບສອງວິທີດຽວກັນສາມາດນໍາໃຊ້ໄດ້. ພື້ນຖານແມ່ນ 2 ແລະບໍ່ແມ່ນ 16, ແລະຈໍານວນຂອງ
ຕໍາ​ແຫນ່ງ​ຈະ​ຂະ​ຫຍາຍ​ຕົວ​ຢ່າງ​ວ່ອງ​ໄວ​. ການນໍາໃຊ້ວິທີການທີສອງມີປະໂຫຍດທີ່ທ່ານສາມາດເບິ່ງເຫັນໄດ້
ງ່າຍຫຼາຍຖ້າຫາກວ່າທ່ານຄວນຈະຂຽນລົງສູນຫຼືຫນຶ່ງ: ຖ້າທ່ານແບ່ງດ້ວຍສອງສ່ວນທີ່ເຫຼືອ
ຈະເປັນສູນ ຖ້າມັນເປັນຕົວເລກຄູ່ ແລະໜຶ່ງຖ້າມັນເປັນຕົວເລກຄີກ:

41029/2 = 20514 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 1
20514/2 = 10257 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0
10257/2 = 5128 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 1
5128/2 = 2564 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0
2564/2 = 1282 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0
1282/2 = 641 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0
641/2 = 320 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 1
320/2 = 160 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0
160/2 = 80 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0
80/2 = 40 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0
40/2 = 20 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0
20/2 = 10 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0
10/2 = 5 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0
5/2 = 2 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 1
2/2 = 1 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0
1 / 2 ຂ້າງລຸ່ມນີ້ 0 ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 1

ຂຽນຜົນໄດ້ຮັບຈາກຂວາຫາຊ້າຍ: %1010000001000101

ຈັດກຸ່ມໂດຍສີ່:

% 1010000001000101
%101000000100 0101
%10100000 0100 0101
%1010 0000 0100 0101

ແປງເປັນເລກຖານສິບຫົກ: 0xA045

ຈັດກຸ່ມ %1010000001000101 ໂດຍສາມ ແລະປ່ຽນເປັນເລກແປດ:

% 1010000001000101
%1010000001000 101
%1010000001 000 101
%1010000 001 000 101
%1010 000 001 000 101
%1 010 000 001 000 101
%001 010 000 001 000 101
1 2 0 1 0 5 --> 0120105

ດັ່ງນັ້ນ: %1010000001000101 = 0120105 = 0xA045 = 41029
ຫລື: 1010000001000101(2) = 120105(8) = A045(16) = 41029(10​)
ຫລື: 1010000001000101(2) = 120105(8) = A045(16) = 41029

ໃນຕອນທໍາອິດໃນຂະນະທີ່ເພີ່ມຕົວເລກ, ທ່ານຈະປ່ຽນໃຫ້ເຂົາເຈົ້າເປັນຮູບແບບທົດສະນິຍົມຂອງເຂົາເຈົ້າແລະຫຼັງຈາກນັ້ນກັບຄືນໄປບ່ອນ
ເຂົ້າໄປໃນຮູບແບບຕົ້ນສະບັບຂອງເຂົາເຈົ້າຫຼັງຈາກດໍາເນີນການເພີ່ມເຕີມ. ຖ້າເຈົ້າໃຊ້ລະບົບເລກແບບອື່ນ
ເລື້ອຍໆ, ເຈົ້າຈະເຫັນວ່າເຈົ້າຈະສາມາດເຮັດເລກເລກໄດ້ໂດຍກົງໃນຖານທີ່ເປັນ
ໃຊ້. ໃນຕົວແທນໃດກໍ່ຕາມມັນກໍ່ຄືກັນ, ເພີ່ມຕົວເລກຢູ່ເບື້ອງຂວາ, ຂຽນລົງ
ຕົວເລກຂວາທີ່ສຸດຈາກຜົນໄດ້ຮັບ, ຈື່ຕົວເລກອື່ນໆແລະນໍາໃຊ້ພວກມັນໃນຕໍ່ໄປ
ຮອບ. ສືບຕໍ່ດ້ວຍຕົວເລກທີສອງຈາກຂວາ ແລະ ອື່ນໆ:

%1010 + %0111 --> 10 + 7 --> 17 --> %00010001

ຈະ​ກາຍ​ເປັນ

% 1010
%0111 +
||||
|||+-- ເພີ່ມ 0 + 1, ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ 1, ບໍ່ມີຫຍັງທີ່ຈະຈື່
||+--- ເພີ່ມ 1 + 1, ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ %10, ຂຽນລົງ 0 ແລະຈື່ 1
|+---- ຕື່ມ 0 + 1 + 1 (ຈື່ໄດ້), ຜົນໄດ້ຮັບ = 0, ຈື່ 1
+----- ຕື່ມ 1 + 0 + 1 (ຈື່ໄດ້), ຜົນໄດ້ຮັບ = 0, ຈື່ 1
ບໍ່ມີຫຍັງທີ່ຈະເພີ່ມ, 1 ຈື່, ຜົນໄດ້ຮັບ = 1
--------
%10001 ແມ່ນຜົນໄດ້ຮັບ, ຂ້ອຍມັກຂຽນເປັນ %00010001

ສໍາລັບຄ່າຕ່ໍາ, ພະຍາຍາມເຮັດການຄິດໄລ່ຕົວທ່ານເອງ, ຫຼັງຈາກນັ້ນກວດເບິ່ງພວກມັນດ້ວຍເຄື່ອງຄິດເລກ.
ຍິ່ງເຈົ້າເຮັດການຄຳນວນດ້ວຍຕົວເຈົ້າເອງຫຼາຍເທົ່າໃດ, ເຈົ້າຈະພົບວ່າເຈົ້າບໍ່ໄດ້ເຮັດຫຼາຍຂື້ນ
ຄວາມຜິດພາດ. ໃນ​ທີ່​ສຸດ​, ທ່ານ​ຈະ​ເຮັດ​ການ​ຄິດ​ໄລ່​ໃນ​ຖານ​ອື່ນໆ​ໄດ້​ຢ່າງ​ງ່າຍ​ດາຍ​ທີ່​ທ່ານ​ເຮັດ​ໃຫ້​ເຂົາ​ເຈົ້າ​ໃນ​
ທົດສະນິຍົມ.

ເມື່ອຕົວເລກໃຫຍ່ຂຶ້ນ, ເຈົ້າຈະຕ້ອງຮັບຮູ້ວ່າຄອມພິວເຕີບໍ່ໄດ້ເອີ້ນວ່າ a
ຄອມພິວເຕີພຽງແຕ່ມີຊື່ງາມ. ມີເຄື່ອງຄິດເລກທີ່ແຕກຕ່າງກັນຈໍານວນຫຼາຍທີ່ມີຢູ່, ການນໍາໃຊ້
ເຂົາເຈົ້າ. ສໍາລັບ Unix ທ່ານສາມາດນໍາໃຊ້ "bc" ເຊິ່ງສັ້ນສໍາລັບ Binary Calculator. ມັນຄິດໄລ່ບໍ່ໄດ້
ພຽງແຕ່ເປັນເລກທົດສະນິຍົມ, ແຕ່ໃນຖານທັງຫມົດທີ່ທ່ານເຄີຍຕ້ອງການທີ່ຈະນໍາໃຊ້ (ໃນນັ້ນ Binary).

ສໍາ​ລັບ​ຜູ້​ທີ່​ຢູ່​ໃນ Windows​: ເລີ່ມ​ຕົ້ນ​ການ​ຄິດ​ໄລ່ (ເລີ່ມ​ຕົ້ນ​> ໂຄງ​ການ​> ອຸ​ປະ​ກອນ​ເສີມ -​> calculator​) ແລະ​.
ຖ້າຈໍາເປັນຄລິກ ເບິ່ງ->ວິທະຍາສາດ. ໃນປັດຈຸບັນທ່ານມີເຄື່ອງຄິດເລກວິທະຍາສາດແລະສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້
ໃນເລກຖານສອງ ຫຼືເລກຖານສິບຫົກ.

ໃຊ້ bin_dec_hex ອອນລາຍໂດຍໃຊ້ບໍລິການ onworks.net