funcnts - Online na nuvem

PROGRAMA:

NOME

funcnts - conta fótons em regiões especificadas, com subtração bkgd

SINOPSE

funções [comuta] [source_region] [bkgd_file] [bkgd_region⎪bkgd_value]

OPÇÕES

-e "source_exposure [; bkgd_exposure]"
# source (bkgd) AJUSTA a imagem de exposição usando arquivos correspondentes
-w "source_exposure [; bkgd_exposure]"
# fonte (bkgd) Imagem de exposição FITS usando transformação WCS
-t "source_timecorr [; bkgd_timecorr]"
# valor de correção de tempo de origem (bkgd) ou nome do parâmetro de cabeçalho
-g # saída usando bom formato g
-G # saída usando formato% .14g (precisão máxima)
-i "[coluna;] int1; int2 ..." # intervalos baseados em coluna
-m # corresponde a fontes individuais e regiões bkgd
-p # saída em pixels, mesmo se wcs estiver presente
-r # raios internos / externos de saída (e ângulos) para anéis (e pandas)
-s # valores somados de saída
-v "scol [; bcol]" # colunas de valor src e bkgd para tabelas
-T # saída no formato starbase / rdb
-z # regiões de saída com área zero

DESCRIÇÃO

funções conta fótons nas regiões de origem especificadas e relata os resultados de cada
região. As regiões são especificadas usando o mecanismo de filtragem de região espacial. Fótons são
também contados nas regiões bkgd especificadas aplicadas ao mesmo arquivo de dados ou a um diferente
arquivo de dados. (Alternativamente, um valor de fundo constante em contagens / pixel ** 2 pode ser
especificado.) As regiões bkgd são emparelhadas um a um com regiões de origem ou agrupadas
e normalizado por área, e então subtraído das contagens de origem em cada região.
Os resultados exibidos incluem as contagens subtraídas de bkgd em cada região, bem como o erro
nas contagens, a área em cada região e o brilho da superfície (cnts / área ** 2)
calculado para cada região.

O primeiro argumento para o programa especifica a imagem de entrada FITS, matriz ou arquivo de evento bruto
para processar. Se "stdin" for especificado, os dados serão lidos da entrada padrão. Use Funtools
Notação de colchetes para especificar extensões FITS, seções de imagem e filtros.

O segundo argumento opcional é o descritor da região de origem. Se nenhuma região for especificada,
todo o campo é usado.

Os argumentos de fundo podem assumir uma de duas formas, dependendo se um
o arquivo de fundo é especificado. Se o arquivo de origem deve ser usado como plano de fundo também, o
o terceiro argumento pode ser a região de fundo ou um valor constante denotando
cnts / pixel de fundo. Alternativamente, o terceiro argumento pode ser um arquivo de dados de fundo,
nesse caso, o quarto argumento é a região de fundo. Se nenhum terceiro argumento for
especificado, um valor constante de 0 é usado (ou seja, sem fundo).

Em resumo, os seguintes argumentos de comando são válidos:

[sh] funcnts sfile # contagens no arquivo de origem
[sh] funcnts sfile sregion # contagens na região de origem
[sh] funcnts sfile sregion bregion # bkgd reg. é do arquivo fonte
[sh] funcnts sfile sregion bvalue # bkgd reg. é constante
[sh] funcnts sfile sregion bfile bregion # bkgd reg. é de um arquivo separado

NB: ao contrário de outros programas Funtools, as regiões de origem e de fundo são especificadas como
argumentos separados na linha de comando, em vez de serem colocados entre colchetes como parte
dos nomes dos arquivos de origem e de fundo. Isso ocorre porque as regiões em funções não são simplesmente
usados ​​como filtros de dados, mas também são usados ​​para calcular áreas, exposição, etc. Se você colocar o
região de origem dentro dos colchetes (ou seja, use-a simplesmente como um filtro) em vez de especificar
como argumento dois, o programa ainda contará apenas os fótons que passarem pelo filtro de região.
Porém, o cálculo da área será realizado em todo o campo, uma vez que campo() é o
região de origem padrão. Raramente é o comportamento desejado. Por outro lado, com FITS
tabelas binárias, muitas vezes é útil colocar um filtro de coluna nos colchetes do nome do arquivo, para que
apenas os eventos correspondentes ao filtro da coluna são contados dentro da região.

Por exemplo, para extrair as contagens em um raio de 22 pixels do centro do
FITS tabela binária snr.ev e subtraia o fundo determinado da mesma imagem dentro
um anel de raios 50-100 pixels:

[sh] funcnts snr.ev "circle (502,512,22)" "annulus (502,512,50,100)"
# fonte
# arquivo de dados: snr.ev
# graus / pix: 0.00222222
# fundo
# arquivo de dados: snr.ev
# unidades de coluna
# área: arcsec ** 2
# surf_bri: cnts / arcsec ** 2
# surf_err: cnts / arcsec ** 2

# resultados subtraídos do fundo
reg net_counts erro fundo berror area surf_bri surf_err
---- ------------ --------- ------------ --------- ---- ----- --------- ---------
1 3826.403 66.465 555.597 5.972 96831.98 0.040 0.001

# foram usados ​​os seguintes componentes de origem e plano de fundo:
região (ões) de origem
----------------
círculo (502,512,22)

registros de contagem de pixels
---- ------------ ---------
1 4382.000 1513

região (ões) de fundo
--------------------
anel (502,512,50,100)

registros de contagem de pixels
---- ------------ ---------
todos 8656.000 23572

As unidades de área para as colunas de saída rotuladas "área", "surf_bri" (brilho da superfície) e
"surf_err" será dado em segundos de arco (se a informação WCS apropriada estiver no
cabeçalho (s) de arquivo de dados) ou em pixels. Se o arquivo de dados tiver informações WCS, mas você não quiser arc-
segundas unidades, use o -p mude para forçar a saída em pixels. Além disso, regiões com área zero
não são normalmente incluídos na tabela primária (subtraído do fundo), mas estão incluídos
nas tabelas de origem secundária e bkgd. Se você deseja que essas regiões sejam incluídas no
tabela primária, use o -z interruptor.

Observe que um simples comando sed irá extrair os resultados subtraídos do fundo para mais
análise:

[sh] funções de gato.sed
1, / ----. * / D
/ ^ $ /, $ d

[sh] sed -f funções.sed funções.out
1 3826.403 66.465 555.597 5.972 96831.98 0.040 0.001

Se arquivos de origem e de fundo separados forem especificados, funções tentará normalizar
a área de fundo para que o tamanho do pixel de fundo seja o mesmo que o pixel de origem
Tamanho. Esta normalização só pode ocorrer se a informação WCS apropriada for
contido em ambos os arquivos (por exemplo, graus / valores de pixel em CDELT). Se algum dos arquivos não
conter as informações de tamanho de requisito, a normalização não é executada. Nesse caso,
é responsabilidade do usuário garantir que os tamanhos dos pixels sejam iguais para os dois
arquivos.

Normalmente, se mais de uma região de fundo for especificada, funções irá combiná-los todos
em uma única região e usar esta região de fundo para produzir o fundo subtraído
resultados para cada região de origem. o -m (combinar vários fundos) mudar diz funções
para fazer uma correspondência um a um entre as regiões de fundo e de origem, em vez de
usando uma única região de fundo combinada. Por exemplo, o caso padrão é combinar 2
regiões de fundo em uma única região e, em seguida, aplique essa região a cada um dos
regiões:

[sh] funcnts snr.ev "annulus (502,512,0,22, n = 2)" "annulus (502,512,50,100, n = 2)"
# fonte
# arquivo de dados: snr.ev
# graus / pix: 0.00222222
# fundo
# arquivo de dados: snr.ev
# unidades de coluna
# área: arcsec ** 2
# surf_bri: cnts / arcsec ** 2
# surf_err: cnts / arcsec ** 2

# resultados subtraídos do fundo
reg net_counts erro fundo berror area surf_bri surf_err
---- ------------ --------- ------------ --------- ---- ----- --------- ---------
1 3101.029 56.922 136.971 1.472 23872.00 0.130 0.002
2 725.375 34.121 418.625 4.500 72959.99 0.010 0.000

# foram usados ​​os seguintes componentes de origem e plano de fundo:
região (ões) de origem
----------------
anel (502,512,0,22, n = 2)

registros de contagem de pixels
---- ------------ ---------
1 3238.000 373
2 1144.000 1140

região (ões) de fundo
--------------------
anel (502,512,50,100, n = 2)

registros de contagem de pixels
---- ------------ ---------
todos 8656.000 23572

Observe que a regra básica do filtro de região "cada fóton é contado uma vez e nenhum fóton é
contado mais de uma vez "ainda se aplica ao usar o -m para corresponder às regiões de fundo. Este
é, se duas regiões de fundo se sobrepõem, os pixels sobrepostos serão contados em apenas um
deles. Na pior das hipóteses, se duas regiões de fundo são a mesma região, o
o primeiro obterá todas as contagens e área e o segundo não obterá nenhuma.

Com o -m mudar as causas funções para usar cada uma das duas regiões de fundo independentemente
com cada uma das duas regiões de origem:

[sh] funcnts -m snr.ev "annulus (502,512,0,22, n = 2)" "ann (502,512,50,100, n = 2)"
# fonte
# arquivo de dados: snr.ev
# graus / pix: 0.00222222
# fundo
# arquivo de dados: snr.ev
# unidades de coluna
# área: arcsec ** 2
# surf_bri: cnts / arcsec ** 2
# surf_err: cnts / arcsec ** 2

# resultados subtraídos do fundo
reg net_counts erro fundo berror area surf_bri surf_err
---- ------------ --------- ------------ --------- ---- ----- --------- ---------
1 3087.015 56.954 150.985 2.395 23872.00 0.129 0.002
2 755.959 34.295 388.041 5.672 72959.99 0.010 0.000

# foram usados ​​os seguintes componentes de origem e plano de fundo:
região (ões) de origem
----------------
anel (502,512,0,22, n = 2)

registros de contagem de pixels
---- ------------ ---------
1 3238.000 373
2 1144.000 1140

região (ões) de fundo
--------------------
ann (502,512,50,100, n = 2)

registros de contagem de pixels
---- ------------ ---------
1 3975.000 9820
2 4681.000 13752

Observe que a maioria das quantidades de ponto flutuante são exibidas usando o formato "f". Você pode mudar
isso para o formato "g" usando o -g trocar. Isso pode ser útil quando as contagens em cada pixel
é muito pequeno ou muito grande. Se você deseja precisão máxima e não se preocupa com o
colunas alinhadas bem, use -G, que produz todos os valores flutuantes como% .14g.

Ao contar fótons usando as formas de anel e panda (torta e anel), muitas vezes é
útil ter acesso aos raios (e ângulos panda) para cada região separada. o -r
switch irá adicionar colunas de raios e ângulos à tabela de saída:

[sh] funcnts -r snr.ev "annulus (502,512,0,22, n = 2)" "ann (502,512,50,100, n = 2)"
# fonte
# arquivo de dados: snr.ev
# graus / pix: 0.00222222
# fundo
# arquivo de dados: snr.ev
# unidades de coluna
# área: arcsec ** 2
# surf_bri: cnts / arcsec ** 2
# surf_err: cnts / arcsec ** 2
# raios: segundos de arco
# ângulos: graus

# resultados subtraídos do fundo
reg net_counts erro fundo área berror surf_bri surf_err raio1 raio2 ângulo1 ângulo2
---- ------------ --------- ------------ --------- ---- ----- --------- --------- --------- --------- --------- ---------
1 3101.029 56.922 136.971 1.472 23872.00 0.130 0.002 0.00 88.00 NA NA
2 725.375 34.121 418.625 4.500 72959.99 0.010 0.000 88.00 176.00 NA NA

# foram usados ​​os seguintes componentes de origem e plano de fundo:
região (ões) de origem
----------------
anel (502,512,0,22, n = 2)

registros de contagem de pixels
---- ------------ ---------
1 3238.000 373
2 1144.000 1140

região (ões) de fundo
--------------------
ann (502,512,50,100, n = 2)

registros de contagem de pixels
---- ------------ ---------
todos 8656.000 23572

Os raios são dados em unidades de pixels ou segundos de arco (dependendo da presença de informações WCS),
enquanto os valores dos ângulos (quando presentes) estão em graus. Essas colunas podem ser usadas para traçar
perfis radiais. Por exemplo, o script funções.plot na distribuição de funtools) irá
traçar um perfil radial usando gnuplot (versão 3.7 ou superior). Uma versão simplificada deste
o script é mostrado abaixo:

#!/ Bin / sh

se [x "$ 1" = xgnuplot]; então
if [x`which gnuplot 2> / dev / null` = x]; então
echo "ERROR: gnuplot not available"
sair 1
fi
awk '
BEGIN {HEADER = 1; DATA = 0; ARQUIVOS = ""; XLABEL = "desconhecido"; YLABEL = "desconhecido"}
CABEÇALHO == 1 {
if ($ 1 == "#" && $ 2 == "dados" && $ 3 == "arquivo:") {
if (FILES! = "") FILES = FILES ","
ARQUIVOS = ARQUIVOS $ 4
}
else if ($ 1 == "#" && $ 2 == "radii:") {
XLABEL = $ 3
}
else if ($ 1 == "#" && $ 2 == "surf_bri:") {
YLABEL = $ 3
}
else if ($ 1 == "----") {
printf "definir nokey; definir título \" funções (% s) \ "\ n", ARQUIVOS
printf "definir xlabel \" radius (% s) \ "\ n", XLABEL
printf "definir ylabel \" surf_bri (% s) \ "\ n", YLABEL
imprima "plot \" - \ "usando 3: 4: 6: 7: 8 com boxerrorbars"
CABEÇALHO = 0
DADOS = 1
Próximo
}
}
DADOS == 1 {
if (NF == 12) {
imprimir $ 9, $ 10, ($ 9 + $ 10) / 2, $ 7, $ 8, $ 7- $ 8, $ 7 + $ 8, $ 10- $ 9
}
mais {
saída
}
}
'⎪ gnuplot -persist - 1> / dev / null 2> & 1

elif [x "$ 1" = xds9]; então
awk '
BEGIN {HEADER = 1; DATA = 0; XLABEL = "desconhecido"; YLABEL = "desconhecido"}
CABEÇALHO == 1 {
if ($ 1 == "#" && $ 2 == "dados" && $ 3 == "arquivo:") {
if (FILES! = "") FILES = FILES ","
ARQUIVOS = ARQUIVOS $ 4
}
else if ($ 1 == "#" && $ 2 == "radii:") {
XLABEL = $ 3
}
else if ($ 1 == "#" && $ 2 == "surf_bri:") {
YLABEL = $ 3
}
else if ($ 1 == "----") {
printf "funções (% s) radius (% s) surf_bri (% s) 3 \ n", FILES, XLABEL, YLABEL
CABEÇALHO = 0
DADOS = 1
Próximo
}
}
DADOS == 1 {
if (NF == 12) {
imprimir $ 9, $ 7, $ 8
}
mais {
saída
}
}
'
outro
echo "funcnts -r ... ⎪ funcnts.plot [ds9⎪gnuplot]"
sair 1
fi

Assim, para correr funções e plotar os resultados usando gnuplot (versão 3.7 ou superior), use:

funcnts -r snr.ev "annulus (502,512,0,50, n = 5)" ... ⎪ funcnts.plot gnuplot

A -s (soma) causas de troca funções para produzir uma tabela adicional de soma (integrada)
valores subtraídos de fundo, junto com a tabela padrão de valores individuais:

[sh] funcnts -s snr.ev "annulus (502,512,0,50, n = 5)" "annulus (502,512,50,100)"
# fonte
# arquivo de dados: snr.ev
# graus / pix: 0.00222222
# fundo
# arquivo de dados: snr.ev
# unidades de coluna
# área: arcsec ** 2
# surf_bri: cnts / arcsec ** 2
# surf_err: cnts / arcsec ** 2

# resultados somados subtraídos do fundo
upto net_counts erro background berror area surf_bri surf_err
---- ------------ --------- ------------ --------- ---- ----- --------- ---------
1 2880.999 54.722 112.001 1.204 19520.00 0.148 0.003
2 3776.817 65.254 457.183 4.914 79679.98 0.047 0.001
3 4025.492 71.972 1031.508 11.087 179775.96 0.022 0.000
4 4185.149 80.109 1840.851 19.786 320831.94 0.013 0.000
5 4415.540 90.790 2873.460 30.885 500799.90 0.009 0.000

# resultados subtraídos do fundo
erro de contagem de registro fundo área berror surf_bri surf_err
---- ------------ --------- ------------ --------- ---- ----- --------- ---------
1 2880.999 54.722 112.001 1.204 19520.00 0.148 0.003
2 895.818 35.423 345.182 3.710 60159.99 0.015 0.001
3 248.675 29.345 574.325 6.173 100095.98 0.002 0.000
4 159.657 32.321 809.343 8.699 141055.97 0.001 0.000
5 230.390 37.231 1032.610 11.099 179967.96 0.001 0.000

# foram usados ​​os seguintes componentes de origem e plano de fundo:
região (ões) de origem
----------------
anel (502,512,0,50, n = 5)

registros de contagem de pixels soma de soma de pixels
---- ------------ --------- ------------ ---------
1 2993.000 305 2993.000 305
2 1241.000 940 4234.000 1245
3 823.000 1564 5057.000 2809
4 969.000 2204 6026.000 5013
5 1263.000 2812 7289.000 7825

região (ões) de fundo
--------------------
anel (502,512,50,100)

registros de contagem de pixels
---- ------------ ---------
todos 8656.000 23572

A -t e -e interruptores podem ser usados ​​para aplicar correções de tempo e exposição, respectivamente,
aos dados. Observe que essas correções devem ser usadas qualitativamente, uma vez que
a aplicação de fatores de correção mais precisos é um esforço complexo e dependente da missão.
O algoritmo para aplicar essas correções simples é o seguinte:

C = contagens brutas na região de origem
Ac = Área da Região de Origem
Tc = tempo de exposição para dados de origem
Ec = Exposição média na região de origem, do mapa de exposição

B = contagens brutas na região de fundo
Ab = área da região de fundo
Tb = tempo (exposição) para dados de fundo
Eb = Exposição média na região de fundo, do mapa de exposição

Então, as contagens líquidas na região de origem são

Net = C - B * (Ac * Tc * Ec) / (Ab * Tb * Eb)

com a propagação padrão de erros para o Erro na Rede. A taxa líquida seria então

Taxa líquida = Net / (Ac * Tc * Ec)

A exposição média em cada região é calculada somando os valores dos pixels no
mapa de exposição para uma determinada região e, em seguida, dividindo pelo número de pixels naquele
região. Os mapas de exposição muitas vezes são gerados em um fator de bloco> 1 (por exemplo, bloco 4 significa que
cada pixel de exposição contém 4x4 pixels em resolução total) e funções vai lidar com o
bloqueando automaticamente. Usando o -e switch, você pode fornecer a fonte e o plano de fundo
arquivos de exposição (separados por ";"), se você tiver arquivos de dados de origem e de fundo separados.
Se você não fornecer um arquivo de exposição de fundo para ir com dados de fundo separados
arquivo, funções assume que a exposição já foi aplicada ao arquivo de dados de fundo.
Além disso, ele assume que o erro nos pixels do arquivo de dados de fundo é zero.

NB: O -e switch assume que o mapa de exposição se sobrepõe ao arquivo de imagem exatamente, exceto
para o fator de bloco. Cada pixel na imagem é dimensionado pelo fator de bloco para acessar o
pixel correspondente no mapa de exposição. Se o seu mapa de exposição não estiver exatamente alinhado
com a imagem, do não usar que o -e correção de exposição. Neste caso, ainda é possível
para realizar a correção de exposição if tanto a imagem quanto o mapa de exposição têm WCS válido
informação: use o -w mudar para que a transformação de pixel de imagem em exposição
pixel usa as informações WCS. Ou seja, cada pixel na região da imagem será
transformada primeiro das coordenadas da imagem para as coordenadas do céu e, em seguida, das coordenadas do céu para
coordenadas de exposição. Por favor, note que usando -w pode aumentar o tempo necessário para processar
a correção da exposição consideravelmente.

Uma correção de tempo pode ser aplicada aos dados de origem e de fundo usando o -t interruptor.
O valor da correção pode ser uma constante numérica ou o nome de um cabeçalho
parâmetro no arquivo de origem (ou plano de fundo):

[sh] funcnts -t 23.4 ... # número da fonte
[sh] funcnts -t "LIVETIME; 23.4" ... # param para fonte, numérico para bkgd

Quando uma correção de tempo é especificada, ela é aplicada às contagens líquidas também (ver
algoritmo acima), de modo que as unidades de brilho da superfície se tornem cnts / área ** 2 / seg.

A -i (intervalo) interruptor é usado para executar funções em vários intervalos baseados em colunas com
apenas uma única passagem pelos dados. É equivalente a correr funções várias vezes
com um filtro de coluna diferente adicionado aos dados de origem e de plano de fundo a cada vez. Para cada
intervalo, o completo funções a saída é gerada, com um caractere de avanço de linha (^ L) inserido
entre cada corrida. Além disso, a saída de cada intervalo conterá o intervalo
especificação em seu cabeçalho. Os intervalos são muito úteis para gerar dureza de raios-X
rácios de forma eficiente. Claro, eles só são suportados quando os dados de entrada estão contidos
em uma mesa.

Dois formatos são suportados para especificação de intervalo. O formato mais geral é semi-
lista delimitada por dois-pontos de filtros a serem usados ​​como intervalos:

funcnts -i "pha = 1: 5; pha = 6: 10; pha = 11: 15" snr.ev "círculo (502,512,22)" ...

Conceitualmente, isso será equivalente a executar funções três vezes:

funcnts snr.ev '[pha = 1: 5]' "circle (502,512,22)"
funcnts snr.ev '[pha = 6: 10]' "circle (502,512,22)"
funcnts snr.ev '[pha = 11: 15]' "circle (502,512,22)"

No entanto, usando o -i a mudança exigirá apenas uma passagem pelos dados.

Observe que filtros complexos podem ser usados ​​para especificar intervalos:

funcnts -i "pha=1:5&&pi=4;pha=6:10&&pi=5;pha=11:15&&pi=6" snr.ev ...

O programa simplesmente executa os dados por meio de cada filtro e gera três funções
saídas, separadas pelo caractere de alimentação de linha.

Na verdade, embora a intenção seja oferecer suporte a intervalos para taxas de dureza, o especificado
os filtros não precisam ser intervalos. Nem um filtro de "intervalo" precisa ser
relacionado a outro. Por exemplo:

funcnts -i "pha = 1: 5; pi = 6: 10; energia = 11: 15" snr.ev "círculo (502,512,22)" ...

é equivalente a correr funções três vezes com especificações de filtro não relacionadas.

Um segundo formato de intervalo é suportado para o caso simples em que uma única coluna é usada
para especificar vários intervalos homogêneos para essa coluna. Neste formato, um nome de coluna
é especificado primeiro, seguido por intervalos:

funcnts -i "pha; 1: 5; 6: 10; 11: 15" snr.ev "circle (502,512,22)" ...

Isso é equivalente ao primeiro exemplo, mas requer menos digitação. o funções programa
irá simplesmente acrescentar "pha =" antes de cada um dos intervalos especificados. (Observe que este formato
não contém o caractere "=" no argumento da coluna.)

Normalmente, quando funções é executado em uma tabela binária FITS (ou uma tabela de eventos bruta), um
a contagem integral é acumulada para cada linha (evento) contido em uma determinada região. o -v
"scol [; bcol]" (coluna de valor) irá acumular contagens usando o valor do
coluna especificada para o determinado evento. Se apenas uma única coluna for especificada, ela será usada para
as regiões de origem e de fundo. Duas colunas separadas, separadas por ponto e vírgula,
pode ser especificado para origem e plano de fundo. O token especial '$ none' pode ser usado para
especificar que uma coluna de valor deve ser usada para um, mas não para o outro. Por exemplo,
'pha; $ none' usará a coluna pha para a fonte, mas usará contagens integrais para o
background, enquanto '$ none; pha' fará o oposto. Se a coluna de valor for do tipo
lógico, então o valor usado será 1 para T e 0 para F. Colunas de valor são usadas, para
exemplo, para integrar probabilidades em vez de contagens integrais.

Se o -T (tabela rdb) for usado, a saída será conforme a base de dados starbase / rdb
formato: as tabulações serão inseridas entre as colunas em vez de espaços e a alimentação de linha será
inserido entre as tabelas.

Finalmente, observe que funções é um programa de imagem, embora possa ser executado diretamente no FITS
tabelas binárias. Isso significa que a filtragem de imagem é aplicada às linhas para garantir
que os mesmos resultados são obtidos independentemente de ser uma tabela ou o equivalente binned
imagem é usada. Por causa disso, no entanto, o número de contagens encontradas usando funções pode
diferem do número de eventos encontrados usando programas de filtro de linha, como fundo or
divertida Para obter mais informações sobre essas diferenças, consulte a discussão sobre Região
Limites.

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