ginsh - Online na Nuvem

PROGRAMA:

NOME

Ginsh - Shell Interativo GiNaC

SINPOSE

Ginsh [Arquivo...]

DESCRIÇÃO

Ginsh é uma interface interativa para a estrutura de computação simbólica GiNaC. Isto é
pretende ser uma ferramenta para testar e experimentar os recursos do GiNaC, não como um
substituto para sistemas de álgebra computacional interativos tradicionais. Embora possa fazer muitos
coisas que esses sistemas tradicionais podem fazer, o ginsh não fornece construções de programação como
loops ou expressões condicionais. Se você precisar dessa funcionalidade, é aconselhável escrever
seu programa em C ++, usando a estrutura de classe GiNaC "nativa".

USO

INPUT FORMATO
Após a inicialização, o ginsh exibe um prompt (">"), significando que está pronto para aceitar o seu
entrada. As entradas aceitáveis ​​são expressões numéricas ou simbólicas que consistem em números (por exemplo
42, 2/3 or 0.17), símbolos (por exemplo x or resultar), operadores matemáticos como + e * e
funções (por exemplo sem or normal) Cada expressão de entrada deve ser encerrada com um
ponto e vírgula (;) ou dois pontos (:) Se terminado com um ponto e vírgula, o ginsh avaliará o
expressão e imprimir o resultado em stdout. Se terminado com dois pontos, o ginsh irá apenas
avalia a expressão mas não imprime o resultado. É possível inserir vários
expressões em uma linha. Espaços em branco (espaços, tabulações, novas linhas) podem ser aplicados livremente entre
tokens. Para sair do ginsh, digite desistir or saídaou digite um EOF (Ctrl-D) no prompt.

COMENTÁRIOS
Qualquer coisa após uma barra dupla (//) até o final da linha, e todas as linhas começando
com uma marca de hash (#) são tratados como comentários e ignorados.

NÚMEROS
ginsh aceita números nas notações decimais usuais. Isso inclui precisão arbitrária
inteiros e racionais, bem como números de ponto flutuante no padrão ou científico
notação (por exemplo 1.2E6) A regra geral é que se um número contém uma vírgula decimal
(.), é um número de ponto flutuante (inexato); caso contrário, é um inteiro (exato) ou
racional. Os inteiros podem ser especificados em binário, octal, hexadecimal ou arbitrário (2-36)
base, prefixando-os com #b, #o, #x, ou #nR , Respectivamente.

SÍMBOLOS
Os símbolos são compostos por uma sequência de caracteres alfanuméricos e o sublinhado (_), com
o primeiro caractere não é numérico. Por exemplo a e mu_1 são nomes de símbolos aceitáveis, enquanto
2pi não é. É possível usar símbolos com os mesmos nomes que funções (por exemplo sem);
ginsh é capaz de distinguir entre os dois.

Os símbolos podem ser atribuídos a valores inserindo
símbolo = expressão;

Para cancelar a atribuição do valor de um símbolo atribuído, digite
desatribuir ('símbolo');

Os símbolos atribuídos são avaliados automaticamente (= substituídos por seus valores atribuídos) quando
eles são usados. Para se referir ao símbolo não avaliado, coloque aspas simples (') em torno do nome,
conforme demonstrado para o comando "cancelar atribuição" acima.

Os símbolos são considerados no domínio complexo por padrão, ou seja, eles são tratados como se
eles representam números complexos. Este comportamento pode ser alterado usando as palavras-chave
símbolos_realistas e símbolos_complexos e afeta todos os símbolos recém-criados.

Os símbolos a seguir são constantes predefinidas que não podem ser atribuídos a um valor pelo
usuário:

Pi Constante de Arquimedes

catalão Constante catalão

Euler Constante de Euler-Mascheroni

I sqrt (-1)

FALHA um objeto da classe GiNaC "fail"

Tem também o especial
Dígitos
símbolo que controla a precisão numérica dos cálculos com números inexatos.
Atribuir um valor inteiro aos dígitos mudará a precisão para o número fornecido de
casas decimais.

CORINGAS
As funções has (), find (), match () e subs () aceitam curingas como espaços reservados para
expressões. Estes têm a sintaxe
$número
por exemplo $ 0, $ 1 etc.

ÚLTIMA IMPRESSO EXPRESSÕES
ginsh fornece os três símbolos especiais
%, %% e %%%
que se referem à última, penúltima e terceira última expressão impressa, respectivamente.
Eles são úteis se você deseja usar os resultados de cálculos anteriores em um novo
expressão.

OPERADORES
O ginsh fornece os seguintes operadores, listados em ordem decrescente de precedência:

! pós-fixada fatorial

^ alimentando

+ mais unário

- menos unário

* multiplicação

/ divisão

+ Adição

- subtração

< menos que

> Melhor que

<= menor ou igual

>= maior ou igual

== igual

!= não igual

= atribuição de símbolo

Todos os operadores binários são associativos à esquerda, com exceção de ^ e = quais estão certos-
associativo. O resultado do operador de atribuição (=) é o lado direito, então é
possível atribuir vários símbolos em uma expressão (por exemplo a = b = c = 2;).

LISTAS
Listas são usadas pelo subs e resolver funções. Uma lista consiste em uma chave de abertura
({), uma sequência de expressões (possivelmente vazia) separada por vírgulas e uma chave de fechamento
(}).

MATRIZES
Uma matriz consiste em um colchete de abertura ([), uma sequência não vazia separada por vírgulas
de linhas de matriz, e um colchete de fechamento (]) Cada linha da matriz consiste em uma abertura
colchete ([), uma sequência de expressões não vazia separada por vírgulas e um fechamento
colchete (]) Se as linhas de uma matriz não têm o mesmo comprimento, a largura do
matriz torna-se a da linha mais longa e as linhas mais curtas são preenchidas no final com
elementos de valor zero.

FUNÇÕES
Uma chamada de função em ginsh tem a forma
nome(argumentos)
onde argumentos é uma sequência de expressões separadas por vírgulas. ginsh fornece alguns
funções integradas e também "importa" todas as funções simbólicas definidas por GiNaC e
bibliotecas adicionais. Não há maneira de definir suas próprias funções além de vincular
ginsh contra uma biblioteca que define funções GiNaC simbólicas.

ginsh fornece preenchimento com Tab em nomes de funções: se você digitar a primeira parte de uma função
nome, pressionar Tab completará o nome, se possível. Se a parte que você digitou não for única,
pressionar Tab novamente exibirá uma lista de funções correspondentes. Batendo no Tab duas vezes no
prompt exibirá a lista de todas as funções disponíveis.

Segue uma lista das funções integradas. Quase todos funcionam como os respectivos GiNaC
métodos de mesmo nome, portanto, não os descreverei em detalhes aqui. Por favor, consulte o
Documentação GiNaC.

charpoly (matriz, símbolo) - polinômio característico de uma matriz
coeff (expressão, objeto, número) - extrai o coeficiente do objeto ^ número de um
polinomial
recolher (expressão, objeto-ou-lista) - coleta coeficientes de poderes semelhantes (resultado
na forma recursiva)
collect_distributed (expressão, Lista) - coleta coeficientes de poderes semelhantes
(resultado na forma distribuída)
collect_common_factors (expressão) - coleta fatores comuns dos termos das somas
conjugado(expressão) - conjugação complexa
contente(expressão, símbolo) - parte do conteúdo de um polinômio
decomp_rational (expressão, símbolo) - decompor a função racional em polinômio
e função racional adequada
grau(expressão, objeto) - grau de um polinômio
denom (expressão) - denominador de uma função racional
determinante(matriz) - determinante de uma matriz
diag (expressão...) - constrói matriz diagonal
diff (expressão, símbolo [, número]) - diferenciação parcial
dividir(expressão, expressão) - divisão polinomial exata
eval (expressão [, nível]) - avalia uma expressão, substituindo os símbolos por seus
valor atribuído
evalf (expressão [, nível]) - avalia uma expressão para um número de ponto flutuante
evalm (expressão) - avalia somas, produtos e potências inteiras de matrizes
expandir(expressão) - expande uma expressão
fator(expressão) - fatoriza uma expressão (univariada)
achar(expressão, de cinto de segurança) - retorna uma lista de todas as ocorrências de um padrão em um
expressão
fsolve (expressão, símbolo, número, número) - encontre numericamente a raiz de um valor real
funcionar dentro de um intervalo
gcd (expressão, expressão) - maior divisor comum
tem(expressão, de cinto de segurança) - retorna "1" se a primeira expressão contiver o padrão
como uma subexpressão, "0" caso contrário
integer_content (expressão) - conteúdo inteiro de um polinômio
inverso(matriz) - inverso de uma matriz
é(relação) - retorna "1" se a relação for verdadeira, "0" caso contrário (falso ou
indeciso)
lcm (expressão, expressão) - mínimo múltiplo comum
lcoeff (expressão, objeto) - coeficiente líder de um polinômio
ldegree (expressão, objeto) - baixo grau de um polinômio
lsolve (lista de equações, lista de símbolos) - resolver sistema de equações lineares
mapa(expressão, de cinto de segurança) - aplicar função a cada operando; a função de ser
aplicado é especificado como um padrão com o caractere curinga "$ 0" representando os operandos
partida(expressão, de cinto de segurança) - verifique se a expressão corresponde a um padrão; retorna um
lista de substituições de curinga ou "FALHA" se não houver correspondência
nopsexpressão) - número de operandos na expressão
normal(expressão [, nível]) - normalização da função racional
numer (expressão) - numerador de uma função racional
numer_denom (expressão) - numerador e denumerador de uma função racional como um
Lista
op (expressão, número) - extrai operando da expressão
potência(expr1, expr2) - exponenciação (equivalente a escrever expr1 ^ expr2)
prem (expressão, expressão, símbolo) - pseudo-resto de polinômios
primpart (expressão, símbolo) - parte primitiva de um polinômio
quo (expressão, expressão, símbolo) - quociente de polinômios
classificação(matriz) - classificação de uma matriz
rem (expressão, expressão, símbolo) - resto de polinômios
resultante(expressão, expressão, símbolo) - resultante de dois polinômios com
respeito ao símbolo s
Series(expressão, relação ou símbolo, ordem) - expansão da série
sprem (expressão, expressão, símbolo) - esparso pseudo-resto de polinômios
sqrfree (expressão [, lista de símbolos]) - fatoração livre de quadrados de um polinômio
sqrt (expressão) - raiz quadrada
subs (expressão, relação ou lista)
subs (expressão, lista de procura, substituir por lista) - substituir subexpressões (você
pode usar curingas)
tcoeff (expressão, objeto) - coeficiente de rastreamento de um polinômio
Tempo(expressão) - retorna o tempo em segundos necessário para avaliar o dado
expressão
vestígio(matriz) - traço de uma matriz
transpor(matriz) - transpor de uma matriz
desatribuir ('símbolo') - retire a atribuição de um símbolo atribuído (lembre-se das aspas, por favor!)
unidade(expressão, símbolo) - parte da unidade de um polinômio

SPECIAL COMANDOS
Para sair do ginsh, digite
desistir
or
saída

ginsh pode exibir uma ajuda (curta) para um determinado tópico (principalmente sobre funções e operadores)
inserindo
?tópico
Digitando
??
exibirá uma lista de tópicos de ajuda disponíveis.

O comando
imprimir(expressão);
irá imprimir um dump da representação interna do GiNaC para o dado expressão. Isto é
útil para depurar e aprender sobre os componentes internos do GiNaC.

O comando
print_latex (expressão);
imprime uma representação LaTeX do dado expressão.

O comando
print_csrc (expressão);
imprime o dado expressão de uma forma que pode ser usada em um programa C ou C ++.

O comando
iprint (expressão);
imprime o dado expressão (que deve ser avaliado como um inteiro) em decimal, octal e
representações hexadecimais.

Finalmente, o escape de shell
! [comando [argumentos]]
passa o dado comando e opcionalmente argumentos para o shell para execução. Com isso
método, você pode executar comandos shell de dentro do ginsh sem ter que sair.

EXEMPLOS

> a = x ^ 2-x-2;
-2-x + x ^ 2
> b = (x + 1) ^ 2;
(x + 1) ^ 2
> s = a / b;
(x + 1) ^ (- 2) * (- 2-x + x ^ 2)
> diff (s, x);
(2*x-1)*(x+1)^(-2)-2*(x+1)^(-3)*(-x+x^2-2)
> normal (s);
(x-2) * (x + 1) ^ (- 1)
> x = 3 ^ 50;
717897987691852588770249
> s;
717897987691852588770247/717897987691852588770250
> Dígitos = 40;
40
> evalf (s);
0.999999999999999999999995821133292704384960990679
> cancelar atribuição ('x');
x
> s;
(x + 1) ^ (- 2) * (- x + x ^ 2-2)
> série (sin (x), x == 0,6);
1*x+(-1/6)*x^3+1/120*x^5+Order(x^6)
> lsolve ({3 * x + 5 * y == 7}, {x, y});
{x == - 5/3 * y + 7/3, y == y}
> lsolve ({3 * x + 5 * y == 7, -2 * x + 10 * y == -5}, {x, y});
{x == 19/8, y == - 1/40}
> M = [[a, b], [c, d]];
[[-x + x ^ 2-2, (x + 1) ^ 2], [c, d]]
> determinante (M);
-2 * d-2 * x * cx ^ 2 * cx * d + x ^ 2 * dc
> coletar (%, x);
(-d-2 * c) * x + (dc) * x ^ 2-2 * dc
> resolver a teoria quântica de campos;
erro de análise no quantum
> sair

DIAGNÓSTICO

erro de análise em Foo
Você inseriu algo que o ginsh não conseguiu analisar. Por favor, verifique a sintaxe do
sua entrada e tente novamente.

argumento Números para função deve ser um tipo
O número do argumento Números para o dado função deve ser de um certo tipo (por exemplo, um
símbolo ou uma lista). O primeiro argumento tem o número 0, o segundo argumento, o número 1,
etc.

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