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趋势 1d - 将 y = f(x) 的 [加权] [稳健] 多项式 [和/或傅立叶] 模型拟合为
xy[w] 数据

概要

趋势1d [ 表 ] 木马|p [p|P|f|F|c|C|s|S|x]n[，...][+l长度][+o起源][+r[ xy[w] 文件 ]
[ 条件编号 ] [ [置信度] ] [ [水平] ] [ ] [ -b] [ -d]
[ -f] [ -h] [ -i] [ -:[i|o]]

请注意： 选项标志和相关参数之间不允许有空格。

商品描述

趋势1d 从标准输入 [或
文件] 并通过 [加权] 最小二乘法拟合回归模型 y = f(x) + e。 功能性
f(x) 的形式可以选择为多项式或傅立叶或两者的混合，并且拟合可以
通过对数据进行迭代重新加权，使其稳健。 用户还可以搜索
f(x) 中显着减少 y 方差的项数。

所需 争论

-Fxymrw|p
从集合中指定最多五个字母 {x y m r w以任何顺序创建列
ASCII [或二进制] 输出。 x = x, y =是， m = 模型 f(x), r = 残差 y - m, w =
装配时使用的重量。 或者选择 -Fp （即，没有其他 5 个字母）
只输出模型系数。

-N[p|P|f|F|c|C|s|S|x]n[，...][+l长度][+o起源][+r]
指定（可能是混合的）模型的组件。 附加一个或多个
逗号分隔的模型组件。 每个组件的形式 Tn，在 Moku:Pro 上 T
表示基函数和 n 表示多项式次数或多少
我们想要包含的傅立叶级数中的项。 选择 T ， p （多项式与
截距和 x 的幂次 条款), P （只是一个词 x^n), f
（傅立叶级数与 n 条款）， c （余弦级数 n 条款）， s （正弦序列与
n 条款）， F （阶次的单傅立叶分量 n), C （单余弦分量
秩序 n）， S （阶的单正弦分量 n）。 默认情况下 x-起源和
基本周期分别设置为中点和数据范围。 改变
这使用 +o起源 和 +l长度 修饰符。 我们规范化 x 在评估之前
基函数。 基本上，三角基都使用归一化的 x'
= (2*pi*(x-起源)/长度) 而多项式使用 x' = 2*(x-x_mid)/(xmax - xmin)
为了稳定。 最后，追加 +r 对于稳健的解决方案 [默认给出最少
正方形适合]。 用 -V 查看 y(x) 模型的纯文本表示
指定于 -N.

不是必须的 争论

表 一个或多个 ASCII [或二进制，见 -双] 文件包含第一个 x,y [w] 值
2 [3] 列。 如果没有指定文件， 趋势1d 将从标准输入读取。

-C条件编号
设置矩阵解的最大允许条件数。 趋势1d 适合一个
阻尼最小二乘模型，仅保留特征值谱的那部分
使得最大特征值与最小特征值之比为
健康）状况_＃. [默认： 健康）状况_＃ = 1.0e06。 ]。

-一世[置信度]
迭代增加模型参数的数量，从一个开始，直到 n_模型
达到或模型方差的减少不显着
置信度 等级。 你可以设置 -I 只有，没有附加号码； 在这
情况下，拟合将迭代，默认置信水平为 0.51。 或者选择
您自己的级别介于 0 和 1 之间。请参阅备注部分。 请注意，模型项是
按照给出的顺序添加 -N 所以你应该把最重要的
首先是条款。

-V[水平] （更多的 ...）
选择详细级别 [c]。

-W 权重在输入列 3 中提供。进行加权最小二乘拟合 [或开始
在进行迭代稳健拟合时使用这些权重]。 [默认只读取
前 2 列。]

-双[恩科斯][吨] （更多的 ...）
选择本机二进制输入。 [默认为 2（或 3，如果 -W 设置）列]。

-博[恩科斯][类型] （更多的 ...）
选择本机二进制输出。 [默认为 1-5 列，由 -F].

-d[我|o]没有数据 （更多的 ...）
替换等于的输入列 没有数据 与 NaN 并在输出上做相反的事情。

-f[我|o]信息 （更多的 ...）
指定输入和/或输出列的数据类型。

-h[我|o][n][+c][+d][+r备注][+r标题] （更多的 ...）
跳过或生成标题记录。

-i列[升][秒由于平均内核尺寸较大，西米棕榈的加工比类似作物简单。然而，西米棕榈的相对稀缺性降低了潜在的加工规模。][哦抵消][,...] （更多的 ...）
选择输入列（0 是第一列）。

-:[我|o] （更多的 ...）
在输入和/或输出上交换第一列和第二列。

-^ or 只是 -
打印一条关于命令语法的短消息，然后退出（注意：在 Windows 上
只用 -).

-+ or 只是 +
打印广泛的使用（帮助）消息，包括对任何
模块特定选项（但不是 GMT 通用选项），然后退出。

-? or 没有 参数
打印完整的使用（帮助）消息，包括选项的解释，然后
退出。

- 版
打印 GMT 版本并退出。

--显示数据目录
打印 GMT 共享目录的完整路径并退出。

ASCII码 FORMAT 精准匹配

数值数据的 ASCII 输出格式由您的参数控制 配置文件
文件。 经度和纬度根据 FORMAT_GEO_OUT 格式化，而其他
值根据 FORMAT_FLOAT_OUT 进行格式化。 请注意，有效的格式可以
导致输出精度下降，从而导致下游出现各种问题。 如果
你发现输出没有足够的精度，考虑切换到二进制
输出 （-博 如果可用）或使用 FORMAT_FLOAT_OUT 设置指定更多小数。

备注

如果包含多项式模型，则 x 的域将被平移并缩放到 [-1,
1] 并且基函数将是切比雪夫多项式，前提是多边形是完整的
顺序（否则我们将保持 x 的幂）。 切比雪夫多项式有一个数值
矩阵形式的优势，必须反转并允许更准确
解决方案。 n 次切比雪夫多项式在 [-1, 1] 中有 n+1 个极值，在所有
它的值为 -1 或 +1。 因此多项式模型的大小
系数可以直接比较。 注：稳定模型系数为 Chebyshev
系数。 a + bx + cxx + ... 中对应的多项式系数也为
在 Verbose 模式下给出，但用户必须意识到他们在 7 级或
8. 有关更多讨论，请参阅数字食谱。 关于计算 Chebyshev 多项式，请参见
数学.

这个 -N...+r （稳健）和 -I （迭代）选项评估
通过 F 检验改进模型失配卡方。 设置了默认置信限
0.51； 它可以用 -I 选项。 用户可能会惊讶地发现，在
大多数情况下，通过增加模型中的项数来减少方差
在非常高的置信度下不显着。 例如，具有 120 度的
自由度，卡方必须减少 26% 或更多才能在 95% 的置信度下显着
等级。 如果您想在卡方减少时继续迭代，请设置
置信度 归零。

需要一个低置信限（例如默认值 0.51）来使稳健
方法工作。 这种方法迭代地重新加权数据以减少影响
离群值。 权重基于中值绝对偏差和 Huber 的公式
[1964]，当模型残差具有无异常值的正态时效率为 95%
分配。 这意味着异常值的影响在每个
迭代； 因此，卡方的减少不是很显着。 如果
程序需要几次迭代才能成功减弱它们的影响，重要性
F 测试的水平必须保持在较低水平。

示例

要通过普通最小二乘法从 data.xy 中删除线性趋势，请使用：

gmt Trend1d data.xy -Fxr -Np1 > detrended_data.xy

要使上述线性趋势相对于异常值具有鲁棒性，请使用：

gmt Trend1d data.xy -Fxr -Np1+r > detrended_data.xy

拟合模型 y(x) = a + bx^2 + c * cos(2*pi*3*(x/l) + d * sin(2*pi*3*(x/l)，其中 l
基本周期（这里 l = 15），尝试：

gmt Trend1d data.xy -Fxm -NP0,P2,F3+l15 > model.xy

找出有多少项（最多 20 个，比如在强大的傅立叶插值中）是显着的
在拟合 data.xy 中，使用：

gmt Trend1d data.xy -Nf20+r -I -V

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