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Trend2d - 将 z = f(x,y) 的 [加权] [稳健] 多项式模型拟合到 xyz[w] 数据

概要

趋势2d [ 表 ] 回复 n_模型[r[ xyz[w] 文件 [ 条件编号 [
[置信度] ] [ [水平] ] [ ] [ -b] [ -d] [ -f] [
-h] [ -i] [ -:[i|o]]

请注意： 选项标志和相关参数之间不允许有空格。

商品描述

趋势2d 从标准输入的前三 [四] 列读取 x,y,z [和 w] 值
[要么 xyz[w] 文件] 并通过 [加权] 最小二乘法拟合回归模型 z = f(x,y) + e。
可以通过对数据进行迭代重新加权来使拟合稳健。 用户也可以搜索
对于 f(x,y) 中显着减少 z 方差的项数。 n_model
可能在 [1,10] 中以拟合以下形式的模型（类似于 grdtrend）：
m1 + m2*x + m3*y + m4*x*y + m5*x*x + m6*y*y + m7*x*x*x + m8*x*x*y + m9*x*y* y +
m10*y*y*y。

用户必须指定 -Nn_模型，要使用的模型参数的数量； 因此， -N4 适合一个
双线性趋势， -N6 二次曲面，等等。 可选地，附加 r 执行
健壮的配合。 在这种情况下，程序将基于稳健的数据迭代重新加权数据
规模估计，以便收敛到对异常值不敏感的解决方案。 这可能是
将“区域”字段与应具有非零值的“残差”分开时很方便
意思是，例如区域表面上的当地山。

所需 争论

-Fxyzmrw
从集合 { 中指定最多六个字母x y z m r w以任何顺序创建列
ASCII [或二进制] 输出。 x = x, y =是， z = z, m = 模型 f(x,y), r = 残差 z
- m, w = 安装时使用的重量。

-Nn_模型[R]
指定模型中的项数， n_模型, 并附加 r 做一个健壮的拟合。
例如，一个稳健的双线性模型是 -N4r.

不是必须的 争论

表 一个或多个 ASCII [或二进制，见 -双] 文件中包含 x,y,z [w] 值
前 3 [4] 列。 如果没有指定文件， 趋势2d 将从标准读取
输入。

-C条件编号
设置矩阵解的最大允许条件数。 趋势2d 适合一个
阻尼最小二乘模型，仅保留特征值谱的那部分
使得最大特征值与最小特征值之比为
健康）状况_＃. [默认： 健康）状况_＃ = 1.0e06。 ]。

-一世[置信度]
迭代增加模型参数的数量，从一个开始，直到 n_模型
达到或模型方差的减少不显着
置信度 等级。 你可以设置 -I 只有，没有附加号码； 在这
情况下，拟合将迭代，默认置信水平为 0.51。 或者选择
您自己的级别介于 0 和 1 之间。请参阅备注部分。

-V[水平] （更多的 ...）
选择详细级别 [c]。

-W 权重在输入列 4 中提供。进行加权最小二乘拟合 [或开始
在进行迭代稳健拟合时使用这些权重]。 [默认只读取
前 3 列。]

-双[恩科斯][吨] （更多的 ...）
选择本机二进制输入。 [默认为 3（或 4，如果 -W 设置）输入列]。

-博[恩科斯][类型] （更多的 ...）
选择本机二进制输出。 [默认为 1-6 列，由 -F].

-d[我|o]没有数据 （更多的 ...）
替换等于的输入列 没有数据 与 NaN 并在输出上做相反的事情。

-f[我|o]信息 （更多的 ...）
指定输入和/或输出列的数据类型。

-h[我|o][n][+c][+d][+r备注][+r标题] （更多的 ...）
跳过或生成标题记录。

-i列[升][秒由于平均内核尺寸较大，西米棕榈的加工比类似作物简单。然而，西米棕榈的相对稀缺性降低了潜在的加工规模。][哦抵消][,...] （更多的 ...）
选择输入列（0 是第一列）。

-:[我|o] （更多的 ...）
在输入和/或输出上交换第一列和第二列。

-^ or 只是 -
打印一条关于命令语法的短消息，然后退出（注意：在 Windows 上
只用 -).

-+ or 只是 +
打印广泛的使用（帮助）消息，包括对任何
模块特定选项（但不是 GMT 通用选项），然后退出。

-? or 没有 参数
打印完整的使用（帮助）消息，包括选项的解释，然后
退出。

- 版
打印 GMT 版本并退出。

--显示数据目录
打印 GMT 共享目录的完整路径并退出。

备注

x 和 y 的域将被移动并缩放到 [-1, 1] 并且基函数是
由切比雪夫多项式构建。 这些具有以下形式的数值优势
矩阵必须反转并允许更准确的解决方案。 在许多应用中
趋势2d 用户的数据大致位于 x,y 平面中的一条线上，这使得
与 x 轴的角度（例如沿道路或船舶轨道收集的数据）。 在这种情况下
可以通过旋转 x、y 轴来提高精度。 趋势2d 不搜索
这样的轮换； 相反，它可能会发现矩阵问题的秩不足。
然而，该解是使用广义逆计算的，应该仍然有效
好的。 用户应以图形方式检查结果，如果 趋势2d 显示等级不足。 笔记：
列出的模型参数 -V 是切比雪夫系数； 他们不是数字
等价于上述等式中的 m#s。 上面的描述是为了让
要匹配的用户 -N 多项式曲面的阶数。 用于评估切比雪夫
多项式，见 数学.

这个 -Nn_模型r （稳健）和 -I （迭代）选项评估
通过 F 检验改进模型失配卡方。 设置了默认置信限
0.51； 它可以用 -I 选项。 用户可能会惊讶地发现，在
大多数情况下，通过增加模型中的项数来减少方差
在非常高的置信度下不显着。 例如，具有 120 度的
自由度，卡方必须减少 26% 或更多才能在 95% 的置信度下显着
等级。 如果您想在卡方减少时继续迭代，请设置
置信度 归零。

需要一个低置信限（例如默认值 0.51）来使稳健
方法工作。 这种方法迭代地重新加权数据以减少影响
离群值。 权重基于中值绝对偏差和 Huber 的公式
[1964]，当模型残差具有无异常值的正态时效率为 95%
分配。 这意味着异常值的影响在每个
迭代； 因此，卡方的减少不是很显着。 如果
程序需要几次迭代才能成功减弱它们的影响，重要性
F 测试的水平必须保持在较低水平。

ASCII码 FORMAT 精准匹配

数值数据的 ASCII 输出格式由您的参数控制 配置文件
文件。 经度和纬度根据 FORMAT_GEO_OUT 格式化，而其他
值根据 FORMAT_FLOAT_OUT 进行格式化。 请注意，有效的格式可以
导致输出精度下降，从而导致下游出现各种问题。 如果
你发现输出没有足够的精度，考虑切换到二进制
输出 （-博 如果可用）或使用 FORMAT_FLOAT_OUT 设置指定更多小数。

示例

要通过普通最小二乘法从 data.xyz 中删除平面趋势，请使用：

gmt Trend2d data.xyz -Fxyr -N2 > detrended_data.xyz

要使上述平面趋势相对于异常值具有鲁棒性，请使用：

gmt Trend2d data.xzy -Fxyr -N2r > detrended_data.xyz

找出有多少项（鲁棒插值中最多 10 项在拟合中很重要）
data.xyz，使用：

gmt Trend2d data.xyz -N10r -I -V

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