قصيدة - عبر الإنترنت في السحابة

برنامج:

اسم

قصيدة - الحل العددي للمعادلات التفاضلية العادية

موجز

قصيدة غنائية [ الخيارات ] [ ملف ]

الوصف

قصيدة غنائية هي أداة تحل، عن طريق التكامل العددي، مشكلة القيمة الأولية لـ a
نظام محدد من المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى. ثلاثة أرقام مميزة
تتوفر خطط التكامل: Runge-Kutta-Fehlberg (الافتراضي)، وAdams-Moulton، و
أويلر. تتوفر مخططات Adams-Moulton وRunge-Kutta بحجم خطوة قابل للتكيف.

عملية قصيدة غنائية يتم تحديده بواسطة برنامج مكتوب بلغة الإدخال الخاصة به. ال
البرنامج هو ببساطة قائمة من التعبيرات لمشتقات المتغيرات
متكاملة، جنبا إلى جنب مع بعض بيانات التحكم. وترد بعض الأمثلة في
أمثلة والقسم الخاص به.

قصيدة غنائية يقرأ البرنامج من الملف المحدد، أو من الإدخال القياسي إذا لم يكن هناك اسم ملف
منح. إذا القراءة من المدخلات القياسية، قصيدة غنائية سيتوقف عن القراءة ويخرج عندما يرى ملف
فترة واحدة على السطر في حد ذاته.

في كل خطوة زمنية، تتم كتابة قيم المتغيرات المحددة في البرنامج
الإخراج القياسي. لذلك سيتم إنتاج جدول القيم، مع كل عمود يظهر
تطور المتغير. إذا كان هناك عمودين فقط، فيمكن توصيل الإخراج إليهما
رسم بياني(١) أو برنامج مماثل.

OPTIONS

إدخال مزيد من الخيارات
-f ملف
- ملف الإدخال ملف
قراءة المدخلات من ملف قبل القراءة من الإدخال القياسي. هذا الخيار يجعلها
من الممكن العمل بشكل تفاعلي، بعد قراءة جزء من البرنامج الذي يحدد
نظام المعادلات التفاضلية.

الناتج مزيد من الخيارات
-p بريك
--الاحكام بريك
عند طباعة النتائج الرقمية، استخدم بريك أرقام مهمة (الافتراضي هو 6).
إذا تم تحديد هذا الخيار، فسيكون تنسيق الطباعة بمثابة تدوين علمي.

-t
--لقب
اطبع سطر عنوان في رأس المخرجات، مع تسمية المتغيرات في كل عمود.
إذا تم تحديد هذا الخيار، فسيكون تنسيق الطباعة بمثابة تدوين علمي.

الاندماج مخطط مزيد من الخيارات
تحدد الخيارات التالية مخطط التكامل العددي. واحد فقط من الثلاثة
الخيارات الأساسية -R, -A, -E يمكن تحديدها. الافتراضي هو -R (رونج-كوتا-فلبيرج).

-R [حجم الخطوة]
--runge-kutta [حجم الخطوة]
استخدم خوارزمية Runge-Kutta-Fehlberg من الدرجة الخامسة، مع حجم تدريجي متكيف ما لم
تم تحديد حجم خطوات ثابت. عندما يتم تحديد حجم الخطوات الثابتة ولا
يتم طلب تحليل الأخطاء، ثم يتم طلب مخطط Runge-Kutta الكلاسيكي من الدرجة الرابعة
مستخدم.

-A [حجم الخطوة]
--آدامز مولتون [حجم الخطوة]
استخدم مخطط آدامز-مولتون للتنبؤ والمصحح من الدرجة الرابعة، مع التكيف
حجم الخطوات ما لم يكن حجم الخطوات ثابتًا، حجم الخطوة، محدد. ال
يتم استخدام خوارزمية Runge-Kutta-Fehlberg لتجاوز النقاط "السيئة" (إن وجدت).

-E [حجم الخطوة]
--أويلر [حجم الخطوة]
استخدم مخطط أويلر "السريع والقذر"، مع حجم خطوات ثابت. القيمة الافتراضية
of حجم الخطوة هو 0.1. لا ينصح به للتطبيقات الجادة.

خيارات ربط الخطأ -r و -e (انظر أدناه) لا يجوز استخدامه إذا -E محدد.

-h هم [هماكس]
- حجم الخطوة منضم هم [هماكس]
استخدم الحد الأدنى هم على حجم الخطوات. المخطط العددي لن يسمح لـ
حجم الخطوات اذهب أدناه هم. الإعداد الافتراضي هو السماح لحجم الخطوات بالتقليص إلى حجم
حد الآلة، أي الحد الأدنى لعدد الفاصلة العائمة مزدوج الدقة غير الصفر.

الحجة الاختيارية hmax، إذا تم تضمينه، فإنه يحدد الحد الأقصى لقيمة
حجم الخطوة. وهو مفيد في منع الروتين الرقمي من التخطي بسرعة
على منطقة مثيرة للاهتمام.

خطأ مقيد مزيد من الخيارات
-r رمكس [مين]
--نسبي للخطأ رمكس [مين]
إنّ كافة أنواع عهود الـ -r يعين الخيار الحد الأعلى للخطأ النسبي ذو الخطوة الواحدة. إذا -r
إذا تم استخدام الخيار، فإن الخطأ النسبي ذو الخطوة الواحدة في أي متغير تابع لن يحدث أبدًا
تجاوز رمكس (الافتراضي هو 10^-9). إذا حدث هذا، الحل
سيتم التخلي عنها وستتم طباعة رسالة خطأ. إذا لم يكن حجم الخطوات
ثابت، سيتم تقليل حجم الخطوات "بشكل تكيفي"، بحيث يتم تشغيل الحد العلوي
لا يتم انتهاك خطأ الخطوة الواحدة. وبالتالي، اختيار الحد العلوي أصغر على
سيؤدي الخطأ في خطوة واحدة إلى اختيار أحجام أصغر للخطوات. الحد الأدنى رمين
قد يتم تحديده اختياريًا لاقتراح متى يجب زيادة حجم الخطوات (ملف
الافتراضي ل رمين is رمكس/ 1000).

-e جمبو للالكترونيات [امين]
--محدود بالخطأ المطلق جمبو للالكترونيات [امين]
على غرار -r، ولكنه يحد من الخطأ المطلق بدلاً من الخطأ النسبي ذو الخطوة الواحدة.

-s
--قمع الخطأ
قمع السقف على خطأ خطوة واحدة، مما يسمح قصيدة غنائية للاستمرار حتى لو كان هذا
تم تجاوز السقف. قد يؤدي هذا إلى أخطاء رقمية كبيرة.

معلوماتية مزيد من الخيارات
--مساعدة اطبع قائمة بخيارات سطر الأوامر ، واخرج.

--الإصدار
اطبع رقم إصدار قصيدة غنائية وحزمة أدوات التخطيط ، والخروج.

DIAGNOSTICS

في الغالب لا تحتاج إلى شرح. الاستثناء الأكبر هو "خطأ في بناء الجملة"، مما يعني أن هناك
خطأ نحوي. رسائل خطأ اللغة هي من النموذج

قصيدة: نن: رسالة...

حيث `nnn' هو رقم سطر الإدخال الذي يحتوي على الخطأ. إذا -f الخيار
المستخدمة، فإن العبارة "(ملف)" تتبع `nnn' للأخطاء التي تمت مواجهتها داخل الملف.
بعد ذلك ، متى قصيدة غنائية يبدأ في قراءة الإدخال القياسي، وتبدأ أرقام الأسطر من جديد من 1.

لم يتم بذل أي جهد للتعافي بنجاح من الأخطاء النحوية في الإدخال. لكن،
هناك جهد ضئيل لإعادة المزامنة، لذا يمكن العثور على أكثر من خطأ في عملية فحص واحدة.

تؤدي أخطاء وقت التشغيل إلى ظهور رسالة تصف المشكلة، ويتم التخلي عن الحل.

أمثلة

البرنامج

y' = y
y = 1
طباعة t, y
. 0, 1

يحل مشكلة القيمة الأولية التي حلها هو ص = ه ^ ر. عندما قصيدة غنائية يدير هذا البرنامج، عليه
سوف يكتب عمودين من الأرقام إلى الإخراج القياسي. سيظهر كل سطر قيمة
المتغير المستقل t، والمتغير y، كما t يتم تدرجها من 0 إلى 1.

والمثال الأكثر تعقيدا سيكون

جيب ' = جيب التمام
جيب التمام' = -جيب
هم = 0
جيب التمام = 1
طباعة t, هم
. 0, 2 * بي

هذا البرنامج يحل مشكلة القيمة الأولية لنظام من معادلتين تفاضليتين.
تبين أن مشكلة القيمة الأولية تحدد وظائف الجيب وجيب التمام. البرنامج
خطوات النظام على مدى فترة كاملة.

مؤلفون

قصيدة غنائية كتبه نيكولاس ب. توفيلارو ([البريد الإلكتروني محمي])، وتم تعزيزه قليلاً بواسطة روبرت
س. ماير ([البريد الإلكتروني محمي]) لدمجها في أدوات التخطيط GNU.

استخدم القصيدة عبر الإنترنت باستخدام خدمات onworks.net