ecm - ক্লাউডে অনলাইন

কার্যক্রম:

NAME এর

ecm - ECM, P-1 বা P+1 ব্যবহার করে পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরাইজেশন

সাইনোপিসিস

ECM [অপশন] B1 [B2 মিনিট-B2max | B2]

বর্ণনাঃ

ecm হল উপবৃত্তাকার কার্ভ মেথড (ECM), P-1 পদ্ধতি ব্যবহার করে একটি পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরিং প্রোগ্রাম,
অথবা P+1 পদ্ধতি। নিম্নলিখিত বিভাগগুলি এইগুলির সাথে প্রাসঙ্গিক পরামিতিগুলি বর্ণনা করে৷
আলগোরিদিম।

ধাপ 1 এবং ধাপ 2 আবদ্ধ প্যারামিটার

B1
B1 ধাপ 1 আবদ্ধ. এটি একটি বাধ্যতামূলক পরামিতি। এটি পূর্ণসংখ্যায়ও দেওয়া যেতে পারে
বিন্যাস (উদাহরণস্বরূপ 3000000) বা ফ্লোটিং-পয়েন্ট বিন্যাসে (3000000.0 বা 3e6)। দ্য
সবচেয়ে বড় সম্ভব B1 মান হল P-9007199254740996 এর জন্য 1, এবং ULONG_MAX বা
ECM এবং P+9007199254740996 এর জন্য 1 (যেটি ছোট)। সমস্ত প্রাইম 2 <= p <= B1 হয়
ধাপ 1 এ প্রক্রিয়া করা হয়েছে।

B2
B2 ধাপ 2 আবদ্ধ. এটি ঐচ্ছিক: যদি বাদ দেওয়া হয়, একটি ডিফল্ট মান থেকে গণনা করা হয়
B1, যা সর্বোত্তম কাছাকাছি হওয়া উচিত। লাইক B1, এটি পূর্ণসংখ্যা বা ইন দেওয়া যেতে পারে
ভাসমান-বিন্দু বিন্যাস। সবচেয়ে বড় সম্ভাব্য মান B2 আনুমানিক 9e23, কিন্তু
ব্লক সংখ্যা উপর নির্ভর করে k আপনি যদি নির্দিষ্ট করেন -k বিকল্প সমস্ত প্রাইম B1 <= পি <=
B2 ধাপ 2 প্রক্রিয়া করা হয়. যদি B2 < B1, কোন ধাপ 2 সঞ্চালিত হয় না.

B2 মিনিট-B2max
বিকল্পভাবে কেউ ব্যবহার করতে পারে B2 মিনিট-B2max ফর্ম, যার মানে হল যে সমস্ত প্রাইম B2 মিনিট <= পি
<= B2max প্রক্রিয়া করা উচিত। এইভাবে উল্লেখ করা B2 শুধুমাত্র অনুরূপ B1-B2. মান
of B2 মিনিট এবং B2max ইচ্ছামত বড় হতে পারে, কিন্তু তাদের পার্থক্য অতিক্রম করা উচিত নয়
আনুমানিক 9e23, ব্লকের সংখ্যা সাপেক্ষে k.

ফ্যাক্টরিং পদ্ধতি

-pm1
ডিফল্ট পদ্ধতি (ECM) এর পরিবর্তে P-1 সম্পাদন করুন।

-pp1
ডিফল্ট পদ্ধতি (ECM) এর পরিবর্তে P+1 সম্পাদন করুন।

গ্রুপ এবং প্রাথমিক পয়েন্ট প্যারামিটার

-x0 x
[ECM, P-1, P+1] ব্যবহার করুন x (নির্দিষ্ট-নির্ভুল পূর্ণসংখ্যা বা মূলদ) প্রাথমিক বিন্দু হিসাবে। জন্য
উদাহরণ, -x0 1/3 বৈধ. না দিলে, x ECM এর জন্য সিগমা মান থেকে উৎপন্ন হয়,
অথবা P-1 এবং P+1 এর জন্য এলোমেলোভাবে।

-সিগমা s
[ECM] ব্যবহার করুন s বক্ররেখা জেনারেটর হিসাবে (নিবিষ্ট-নির্ভুল পূর্ণসংখ্যা)। বাদ দিলে, s is
এলোমেলোভাবে উত্পন্ন।

-A a
[ECM] ব্যবহার করুন a বক্ররেখার পরামিতি হিসাবে (স্বেচ্ছাচারী-নির্ভুল পূর্ণসংখ্যা)। বাদ দিলেই হয়
সিগমা মান থেকে উত্পন্ন।

-যাওয়া Val
[ECM, P-1, P+1] প্রারম্ভিক বিন্দুটিকে দ্বারা গুণ করুন Val, যা কোন বৈধ অভিব্যক্তি করতে পারে,
সম্ভবত বর্তমান ইনপুটের জন্য স্থানধারক হিসাবে বিশেষ অক্ষর N রয়েছে
সংখ্যা উদাহরণ:

ecm -pp1 -go "N^2-1" 1e6 < composite2000

ধাপ 2 প্যারামিটার

-k k
[ECM, P-1, P+1] পারফর্ম করুন k ধাপ 2 এ ব্লক। একটি প্রদত্ত জন্য B2 মান, বৃদ্ধি k
ধাপ 2-এর মেমরির ব্যবহার হ্রাস করে, বেশি সিপিইউ সময় ব্যয় করে।

-বৃক্ষবিশেষ ফাইল
মেমরির পরিমাণ কমাতে ডিস্ক ফাইলগুলিতে ডেটার কিছু টেবিল সংরক্ষণ করে
ধাপ 2, ডিস্ক I/O এর ব্যয়ে। ডেটা ফাইলগুলিতে লেখা হবে ফাইল.1, ফাইল.2 ইত্যাদি
P+2 এবং P-1 এর জন্য দ্রুত পর্যায় 1 এর সাথে কাজ করে না।

-শক্তি n
[ECM, P-1] x^ ব্যবহার করুনn ব্রেন্ট-সুয়ামার এক্সটেনশনের জন্য (-শক্তি 1 ব্রেন্ট-সুয়ামা'স অক্ষম করে
এক্সটেনশন)। পদ্ধতি এবং B2 এর উপর নির্ভর করে ডিফল্ট বহুপদী নির্বাচন করা হয়। P-1 এর জন্য
এবং P+1, দ্রুত পর্যায় 2 অক্ষম করে। P-1 এর জন্য, n সমান হতে হবে

-ডিকসন n
[ECM, P-1] ডিগ্রি ব্যবহার করুন-n ব্রেন্ট-সুয়ামার এক্সটেনশনের জন্য ডিকসনের বহুপদ। P-1 এর জন্য এবং
P+1, দ্রুত পর্যায় 2 অক্ষম করে। এর জন্য লাইক -শক্তি, n P-1 এর জন্য সমান হতে হবে।

-ম্যাক্সমেম n
সর্বাধিক ব্যবহার করুন n পর্যায় 2 এ মেগাবাইট মেমরি।

-এনটিটি, -না-এনটিটি
বহুপদী পাটিগণিতের জন্য সংখ্যা-তত্ত্বীয় রূপান্তর কোড সক্ষম বা নিষ্ক্রিয় করুন
পর্যায় 2. NTT এর সাথে, dF কে 2 এর শক্তি হিসাবে বেছে নেওয়া হয় এবং সংখ্যা দ্বারা সীমাবদ্ধ
উপযুক্ত প্রাইম যা একটি মেশিন শব্দে ফিট করে (যা শুধুমাত্র 32 বিটের সীমাবদ্ধতা
সিস্টেম)। -নো-এনটিটি ভেরিয়েন্টটি বেশি মেমরি ব্যবহার করে, তবে বড় সাথে এনটিটি থেকে দ্রুত
ইনপুট নম্বর। ডিফল্টরূপে, NTT P-1, P+1 এবং ECM-এর জন্য সংখ্যার আকারের জন্য ব্যবহার করা হয়
সর্বাধিক 30 মেশিন শব্দ।

আউটপুট

-q
শান্ত ভাব. প্রাপ্ত ফ্যাক্টরাইজেশন স্ট্যান্ডার্ড আউটপুটে ফ্যাক্টর সহ মুদ্রিত হয়
সাদা স্পেস দ্বারা পৃথক করা হয়েছে, প্রতি ইনপুট নম্বরে একটি লাইন (যদি কোন ফ্যাক্টর পাওয়া না যায়,
ইনপুট নম্বর সহজভাবে অনুলিপি করা হয়)।

-v
ভার্বোস মোড। আরো তথ্য ছাপা হয়, আরো -v অপশন verbosity বৃদ্ধি. সঙ্গে
এক -v, ব্যবহৃত মডুলার গুণের ধরনের, প্রাথমিক x0 মান, ধাপ 2 পরামিতি
এবং অগ্রগতি, এবং প্রত্যাশিত বক্ররেখা এবং ECM এর জন্য বিভিন্ন আকারের ফ্যাক্টর খুঁজে বের করার সময়
মুদ্রিত হয় সঙ্গে -v -v, ধাপ 1 এর শেষে ECM এবং অবশিষ্টাংশের জন্য A মান এবং
ধাপ 2 মুদ্রিত হয়. আরও -v ডিবাগিংয়ের জন্য অভ্যন্তরীণ ডেটা মুদ্রণ করুন।

-টাইমস্ট্যাম্প
যখনই একটি নতুন ECM বক্ররেখা বা P+1 বা P-1 রান প্রক্রিয়া করা হয় তখন একটি টাইম স্ট্যাম্প প্রিন্ট করুন।

মোডুলার পাটিগণিত বিকল্প

মডুলার গুণনের জন্য বেশ কিছু অ্যালগরিদম উপলব্ধ। প্রোগ্রাম খুঁজে বের করার চেষ্টা করে
প্রতিটি ইনপুটের জন্য সেরা একটি; নিম্নলিখিত বিকল্পগুলির সাথে কেউ একটি প্রদত্ত পদ্ধতি জোর করতে পারে।

-mpzmod
GMP-এর mpz_mod ফাংশন ব্যবহার করুন (বড় ইনপুটের জন্য উপ-চতুর্মুখী, কিন্তু কিছু ওভারহেড প্ররোচিত করে
ছোটদের জন্য)।

-মডমুলন
মন্টগোমেরির গুন ব্যবহার করুন (চতুর্মুখী সংস্করণ)। সাধারণত ছোট জন্য সেরা পদ্ধতি
ইনপুট.

-redc
মন্টগোমেরির গুণন (উপ-চতুর্মুখী সংস্করণ) ব্যবহার করুন। জন্য তাত্ত্বিকভাবে অনুকূল
বড় ইনপুট।

-নোবেস2
বিশেষ বেস-2 কোড নিষ্ক্রিয় করুন (যা ব্যবহার করা হয় যখন ইনপুট সংখ্যা একটি বড় ফ্যাক্টর হয়
2^n+1 বা 2^n-1, দেখুন -v).

-বেস2 n
বিশেষ বেস-2 কোড জোর করে ব্যবহার করুন, ইনপুট নম্বর অবশ্যই 2^ ভাগ করতে হবেn+1 যদি n > 0, বা 2^|n|-1
if n <0।

ফাইল ইনপুট / আউটপুট

নিম্নলিখিত বিকল্পগুলি একজনকে ধাপ 1 এবং ধাপ 2 আলাদাভাবে সম্পাদন করতে সক্ষম করে, হয় চালু করে৷
বিভিন্ন মেশিন, বিভিন্ন সময়ে, বা বিভিন্ন সফ্টওয়্যার ব্যবহার করে (বিশেষ করে, জর্জ
Woltman's Prime95/mprime প্রোগ্রাম আবার শুরু করার জন্য উপযুক্ত ধাপ 1 আউটপুট তৈরি করতে পারে
GMP-ECM)। এটি ব্যবহার করে ধাপ 2কে কয়েকটি রানে বিভক্ত করাও কার্যকর হতে পারে B2min-B2max
বিকল্প।

-ইনপি ফাইল
ফাইল থেকে ইনপুট নিন ফাইল স্ট্যান্ডার্ড ইনপুট থেকে পরিবর্তে।

-সংরক্ষণ ফাইল
ধাপ 1 এর ফলাফল সংরক্ষণ করুন ফাইল। যদি ফাইল বিদ্যমান, একটি ত্রুটি উত্থাপিত হয়। উদাহরণ: সম্পাদন করা
শুধুমাত্র ধাপ 1 সঙ্গে B1=1000000 ফাইল "c155" এর কম্পোজিট নম্বরে এবং এটি সংরক্ষণ করুন
ফলাফল "foo" ফাইলে, ব্যবহার করুন

ecm - foo 1e6 1 < c155 সংরক্ষণ করুন

-সেভিয়া ফাইল
মত -সংরক্ষণ, কিন্তু বিদ্যমান ফাইলের সাথে যুক্ত হয়।

-জীবনবৃত্তান্ত ফাইল
থেকে অবশিষ্টাংশ পুনরায় শুরু করুন ফাইল, যদি স্ট্যান্ডার্ড ইনপুট থেকে পড়ে ফাইল হল "-"। উদাহরণ: থেকে
উপরের ধাপ 2 গণনা অনুসরণ করে ধাপ 1 সম্পাদন করুন, ব্যবহার করুন

ecm - resume foo 1e6

-chkpoint ফাইল
পর্যায়ক্রমে বর্তমান অবশিষ্টাংশটি পর্যায় 1 থেকে লিখুন ফাইল. পাওয়ার ব্যর্থতার ক্ষেত্রে,
ইত্যাদি, এর সাথে গণনা চালিয়ে যেতে পারে -জীবনবৃত্তান্ত বিকল্প।

ecm -chkpnt foo -pm1 1e10 < largenumber.txt

লুপ মোড

"লুপ মোড" (বিকল্প -c n) প্রতিটি ইনপুট নম্বরে একাধিক বক্ররেখা চালানোর জন্য একজনকে সক্ষম করে। দ্য
নিম্নলিখিত বিকল্পগুলি তার আচরণ নিয়ন্ত্রণ করে।

-c n
সম্পাদন করা n প্রতিটি ইনপুট নম্বরে চলে (ডিফল্ট এক)। এই বিকল্প প্রধানত জন্য দরকারী
P+1 (উদাহরণস্বরূপ এর সাথে n=3) বা ECM এর জন্য, যেখানে n প্রত্যাশিত সংখ্যা সেট করা যেতে পারে
একটি প্রদত্ত ধাপ 1 বাউন্ড সহ একটি d-সংখ্যার ফ্যাক্টর খুঁজে পেতে বক্ররেখা। এই বিকল্পটি বেমানান
সঙ্গে -জীবনবৃত্তান্ত, -সিগমা, -x0. দান -c 0 একটি ফ্যাক্টর না হওয়া পর্যন্ত একটি অসীম লুপ তৈরি করে
পাওয়া যায় নি।

-এক
লুপ মোডে, একটি ফ্যাক্টর পাওয়া গেলে থামুন; ডিফল্ট পর্যন্ত চালিয়ে যেতে হয়
কোফ্যাক্টর প্রাইম বা নির্দিষ্ট সংখ্যক রান করা হয়।

-b
প্রস্থ-প্রথম প্রক্রিয়াকরণ: লুপ মোডে, প্রতিটি ইনপুট নম্বরের জন্য একটি বক্ররেখা চালান, তারপর ক
প্রতিটি এক জন্য দ্বিতীয় বক্ররেখা, এবং তাই. এই সঙ্গে ডিফল্ট মোড -ইনপি.

-d
গভীরতা-প্রথম প্রক্রিয়াকরণ: লুপ মোডে, চালান n প্রথম সংখ্যার জন্য বক্ররেখা, তারপর n রেখাচিত্র
দ্বিতীয় এক এবং তাই জন্য. এটি স্ট্যান্ডার্ড ইনপুট সহ ডিফল্ট মোড।

-ve n
লুপ মোডে, দ্বিতীয় এবং পরবর্তী রানে, আউটপুট শুধুমাত্র এক্সপ্রেশন যেটিতে আছে
সেতু n চরিত্র. ডিফল্ট হয় -ve 0.

-i n
লুপ মোডে, ইনক্রিমেন্ট B1 by n প্রতিটি বক্ররেখা পরে।

-I n
লুপ মোডে, গুণ করুন B1 একটি ফ্যাক্টরের উপর নির্ভর করে n প্রতিটি বক্ররেখা পরে। ডিফল্ট এক
যা একটি মেশিনে সর্বোত্তম হওয়া উচিত, যখন -I 10 চেষ্টা করার সময় ব্যবহার করা যেতে পারে
10টি অভিন্ন মেশিনে একই সাথে একই সংখ্যার গুণনীয়ক।

শেল কমান্ড এক্সিকিউশন

এই অপটিনগুলি জিএমপি-ইসিএম-এর কার্যকারিতা সম্পূরক করার জন্য শেল কমান্ডগুলি কার্যকর করার অনুমতি দেয়।

-prpcmd cmd কমান্ড
কমান্ড চালান cmd কমান্ড জিএমপি-ইসিএম-এর পরিবর্তে ফ্যাক্টর এবং কোফ্যাক্টর থাকলে প্রাথমিকতা পরীক্ষা করতে
নিজস্ব ফাংশন। পরীক্ষার নম্বর stdin এর মাধ্যমে পাস করা হয়। 0 এর একটি প্রস্থান কোড হল
"সম্ভবত প্রাইম" হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে, একটি নন-জিরো এক্সিট কোড "যৌগিক" হিসাবে।

-faccmd cmd কমান্ড
কমান্ড চালায় cmd কমান্ড যখনই P-1, P+1 বা ECM দ্বারা একটি ফ্যাক্টর পাওয়া যায়। ইনপুট নম্বর,
ফ্যাক্টর এবং কোফ্যাক্টর stdin এর মাধ্যমে পাস করা হয়, প্রতিটি একটি লাইনে। এই যেমন ব্যবহার করা যেতে পারে
স্বয়ংক্রিয়ভাবে নতুন ফ্যাক্টর মেল করুন:

ecm -faccmd 'mail -s “$HOSTNAME একটি ফ্যাক্টর খুঁজে পেয়েছে”
[ইমেল সুরক্ষিত]' 11e6 < cunningham.in

-idlecmd cmd কমান্ড
কমান্ড চালায় cmd কমান্ড প্রতিটি ECM বক্ররেখার আগে, একটি সংখ্যার উপর P-1 বা P+1 প্রয়াস শুরু হয়।
যদি প্রস্থান অবস্থা cmd কমান্ড নন-জিরো, GMP-ECM অবিলম্বে বন্ধ হয়ে যায়, অন্যথায়
স্বাভাবিকভাবে চলতে থাকে। জিএমপি-ইসিএম বন্ধ থাকা অবস্থায় cmd কমান্ড রান, লেট করার জন্য একটি উপায় প্রস্তাব
GMP-ECM স্লিপ উদাহরণস্বরূপ, যখন সিস্টেমটি অন্যথায় ব্যস্ত থাকে।

বিবিধ

-n
প্রোগ্রামটি "সুন্দর" মোডে চালান (স্বাভাবিক অগ্রাধিকারের নিচে)।

-এনএন
প্রোগ্রামটি "খুব সুন্দর" মোডে চালান (অলস অগ্রাধিকার)।

-B2 স্কেল f
ডিফল্ট ধাপ 2 আবদ্ধ গুণ করুন B2 ভাসমান-বিন্দু মান দ্বারা f। উদাহরণ: -B2 স্কেল
0.5 ডিফল্ট ভাগ করে B2 2 দ্বারা.

-পর্যায় 1 সময় n
বিজ্ঞাপন n সেকেন্ড পর্যায় 1 বার. এটি সঠিক প্রত্যাশিত সময় পেতে দরকারী -v if
পর্যায় 1 এর অংশ অন্য রানে সম্পন্ন হয়েছিল।

- cofdec
কোফ্যাক্টর আউটপুটকে দশমিকে বল করুন (এমনকি যদি এক্সপ্রেশন ব্যবহার করা হয়)।

-h, --help
ইসিএম ব্যবহার, পরামিতি এবং কমান্ড লাইন বিকল্পগুলির একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ প্রদর্শন করুন।

-প্রিন্ট কনফিগারেশন
সংকলন এবং প্রস্থানের জন্য ব্যবহৃত কনফিগারেশন প্যারামিটার প্রিন্ট করে।

ইনপুট বাক্য গঠন

ইনপুট সংখ্যার বিভিন্ন রূপ থাকতে পারে:

কাঁচা দশমিক সংখ্যা যেমন 123456789।

মন্তব্যগুলি ফাইলে স্থাপন করা যেতে পারে: "//" এর পরে সবকিছু উপেক্ষা করা হয়, শেষ পর্যন্ত
লাইন।

লাইনের ধারাবাহিকতা। যদি একটি লাইন একটি ব্যাকস্ল্যাশ অক্ষর "\" দিয়ে শেষ হয়, এটি বিবেচনা করা হয়
পরবর্তী লাইনে চালিয়ে যান।

সাধারণ গাণিতিক অভিব্যক্তি ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণ: 3*5+2^10.

ফ্যাক্টরিয়াল: উদাহরণ 53!.

মাল্টি ফ্যাক্টরিয়াল: উদাহরণ 15! 3 means 15*12*9*6*3.

আদি: উদাহরণ 11 # means 2*3*5*7*11.

হ্রাস প্রাথমিক: উদাহরণ 17 # 5 means 5*7*11*13*17.

ফাংশন: বর্তমানে, শুধুমাত্র উপলব্ধ ফাংশন হয় Phi(x,n).

প্রস্থান করুন স্থিতি

প্রস্থান অবস্থা শেষ ECM বক্ররেখা বা P-1/P+1 প্রোগ্রামের প্রচেষ্টার ফলাফলকে প্রতিফলিত করে
সঞ্চালিত স্বতন্ত্র বিটগুলি নির্দিষ্ট ইভেন্টগুলিকে বোঝায়, বিশেষভাবে:

বিট 0
0 যদি স্বাভাবিক প্রোগ্রাম সমাপ্তি, 1 যদি ত্রুটি ঘটে

বিট 1
0 যদি কোন সঠিক ফ্যাক্টর পাওয়া না যায়, অন্যথায় 1

বিট 2
0 যদি ফ্যাক্টর যৌগিক হয়, 1 যদি ফ্যাক্টর একটি সম্ভাব্য প্রাইম হয়

বিট 3
0 যদি cofactor যৌগিক হয়, 1 যদি cofactor একটি সম্ভাব্য প্রাইম হয়

এইভাবে, নিম্নলিখিত প্রস্থান অবস্থা মান ঘটতে পারে:

0
সাধারণ প্রোগ্রামের সমাপ্তি, কোন ফ্যাক্টর পাওয়া যায়নি

1
ভুল

2
কম্পোজিট ফ্যাক্টর পাওয়া গেছে, কোফ্যাক্টর হল কম্পোজিট

6
সম্ভাব্য প্রাইম ফ্যাক্টর পাওয়া গেছে, কোফ্যাক্টর কম্পোজিট

8
ইনপুট নম্বর পাওয়া গেছে

10
কম্পোজিট ফ্যাক্টর পাওয়া গেছে, কোফ্যাক্টর একটি সম্ভাব্য প্রাইম

14
সম্ভাব্য প্রাইম ফ্যাক্টর পাওয়া গেছে, কোফ্যাক্টর একটি সম্ভাব্য প্রাইম

onworks.net পরিষেবা ব্যবহার করে অনলাইনে ecm ব্যবহার করুন