GeodSolve – Online in der Cloud

PROGRAMM:

NAME/FUNKTION

GeodSolve – führt geodätische Berechnungen durch

ZUSAMMENFASSUNG

GeodSolve [ -i | -l lat1 can1 azi1 ] [ -a ] [ -e a f ] -u ] [ -d | -: ] [ -w ] [ -b ] [ -f
] [ -p vor ] [ -E ] [ --Kommentartrennzeichen Kommentardelim ] [ --Version | -h | --help ] [
--Eingabedatei im Ordner | --Eingabezeichenfolge instringen ] [ --Zeilentrennzeichen Linienep ] [
--Ausgabedatei Outfile ]

BESCHREIBUNG

Der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten auf dem Ellipsoid bei (lat1, can1) und (lat2, can2) abgestimmt ist, lautet
wird als Geodäte bezeichnet. Seine Länge beträgt s12 und die Geodäte von Punkt 1 bis Punkt 2 hat
Vorwärtsazimute azi1 und azi2 an den beiden Endpunkten.

GeodSolve arbeitet in einem von drei Modi:

1. Standardmäßig GeodSolve akzeptiert Zeilen in der Standardeingabe, die enthalten lat1 can1 azi1
s12 und druckt lat2 can2 azi2 auf Standardausgabe. Dies ist die direkte Geodäte
Berechnung.

2. Befehlszeilenargumente -l lat1 can1 azi1 Geben Sie eine geodätische Linie an. GeodSolve dann
akzeptiert eine Folge von s12 Werte (einer pro Zeile) bei Standardeingaben und -drucken lat2 can2
azi2 für jede. Dadurch wird eine Folge von Punkten auf einer einzelnen Geodäte generiert.

3. Mit dem -i Befehlszeilenargument, GeodSolve führt die inverse Geodäte durch
Berechnung. Es liest Zeilen mit lat1 can1 lat2 can2 und druckt die
entsprechende Werte von azi1 azi2 s12.

OPTIONAL

-i Führen Sie eine inverse geodätische Berechnung durch (siehe 3 oben).

-l Line-Modus (siehe 2 oben); Erzeugen Sie eine Folge von Punkten entlang der durch angegebenen Geodäten
lat1 can1 azi1dem „Vermischten Geschmack“. Seine -w Mit der Flagge kann die Standardreihenfolge der beiden geografischen Daten vertauscht werden
Koordinaten, sofern sie vorher erscheinen -l.

-a Bogenmodus; bei der Eingabe und Möglichkeiten für das Ausgangssignal: s12 wird ersetzt durch a12 die Bogenlänge (in Grad) an
die Hilfssphäre. Siehe „Hilfskugel“.

-e spezifizieren Sie das Ellipsoid über a f; der äquatoriale Radius ist a und die Abflachung ist f.
Rahmen f = 0 ergibt eine Kugel. Angeben f < 0 für ein gestrecktes Ellipsoid. Eine einfache
Bruch, zB 1/297, ist zulässig f. Standardmäßig wird das WGS84-Ellipsoid verwendet, a =
6378137 m f = 1 / 298.257223563.

-u Rollen Sie den Längengrad ab. Normalerweise werden bei der Ausgabe Längengrade reduziert, um in zu liegen
[-180 Grad, 180 Grad). Bei dieser Option wird jedoch der zurückgegebene Längengrad zurückgegeben can2 wird „abgerollt“
damit can2 - can1 gibt an, wie oft und in welchem ​​Sinn die Geodäte umkreist wurde
die Erde. Benutzen Sie die -f Option, um beide Längengrade ausdrucken zu lassen.

-d Ausgabewinkel als Grad, Minuten, Sekunden statt Dezimalgrad.

-: Gefällt mir -d, außer verwenden Sie : als Trennzeichen anstelle der Trennzeichen d, ' und ".

-w bei der Eingabe und Ausgabe geht der Längengrad vor dem Breitengrad (außer dass dies bei der Eingabe sein kann)
überschrieben durch einen Hemisphärenbezeichner, N, S, E, W).

-b melden die Zurück Azimut am Punkt 2 anstelle des Vorwärtsazimuts.

-f volle Leistung; Jede Ausgabezeile besteht aus 12 Größen: lat1 can1 azi1 lat2 can2
azi2 s12 a12 m12 M12 M21 S12. a12 ist in „Hilfssphäre“ beschrieben. Die Vier
Mengen m12, M12, M21 und S12 sind unter „ZUSÄTZLICHE MENGEN“ beschrieben.

-p setze die Ausgabepräzision auf vor (Standardeinstellung 3); vor ist die Genauigkeit bezogen auf 1 m.
Siehe "PRÄZISION".

-E Verwenden Sie "exakte" Algorithmen (basierend auf elliptischen Integralen) für die geodätischen Berechnungen.
Diese sind genauer als die (Standard-)Reihenerweiterungen für |f| > 0.02.

--Kommentartrennzeichen
setze das Kommentartrennzeichen auf Kommentardelim (zB "#" oder "//"). Wenn gesetzt, wird der Eingang
Zeilen werden nach diesem Trennzeichen und, falls gefunden, nach dem Trennzeichen und dem Rest durchsucht
die Zeile wird vor der Verarbeitung entfernt und anschließend an die Ausgabe angehängt
Zeile (durch ein Leerzeichen getrennt).

--Version
Druckversion und beenden.

-h Druckverwendung und Beenden.

--help
Drucken Sie die vollständige Dokumentation und beenden Sie den Vorgang.

--Eingabedatei
Eingabe aus der Datei lesen im Ordner statt von der Standardeingabe; ein Dateiname von "-"
steht für Standardeingabe.

--Eingabezeichenfolge
Eingabe aus der Zeichenfolge lesen instringen statt von der Standardeingabe. Alle Vorkommnisse
des Zeilentrennzeichens (Standard ist ein Semikolon) in instringen werden konvertiert zu
Zeilenumbrüche, bevor das Lesen beginnt.

--Zeilentrennzeichen
setze das Zeilentrennzeichen auf Linienep. Standardmäßig ist dies ein Semikolon.

--Ausgabedatei
Ausgabe in die Datei schreiben Outfile statt zur Standardausgabe; ein Dateiname von "-"
steht für Standardausgabe.

SPEISUNG

GeodSolve misst alle Winkel in Grad und alle Längen (s12) in Metern und alle Flächen
(S12) in Metern^2. Eingabewinkel (Breitengrad, Längengrad, Azimut, Bogenlänge) können wie folgt eingegeben werden
Dezimalgrad oder Grad, Minuten, Sekunden. Zum Beispiel „40d30“, „40d30‘“, „40:30“,
„40.5d“ und 40.5 sind alle gleichwertig. Standardmäßig steht jeweils der Breitengrad vor dem Längengrad
Punkt (der -w Flag schaltet diese Konvention um); Bei der Eingabe kann jedoch zuerst eines angegeben werden
durch Anhängen (oder Voranstellen) N or S auf den Breitengrad und E or W zum Längengrad. Azimute
werden im Uhrzeigersinn von Norden aus gemessen; Dies kann jedoch mit außer Kraft gesetzt werden E or W.

Einzelheiten zu den zulässigen Formaten für Winkel finden Sie im Abschnitt „GEOGRAPHISCHE KOORDINATEN“ von
Geokonvertieren(1).

HILFS SPHERE

Geodäten auf dem Ellipsoid können auf das übertragen werden Hilfs- Kugel auf dem die
Der Abstand wird anhand der Bogenlänge gemessen a12 (gemessen in Grad) statt s12.
In Hinsicht auf a12, 180 Grad ist die Entfernung von einer Äquatorüberquerung zur nächsten oder von
vom minimalen Breitengrad zum maximalen Breitengrad. Geodäten mit a12 > 180 Grad nicht
entsprechen kürzesten Wegen. Mit dem -a Flagge, s12 (sowohl am Eingang als auch am Ausgang) ist
ersetzt durch a12dem „Vermischten Geschmack“. Seine -a Flagge tut es nicht wirken sich auf die volle Ausgabe aus -f Flagge (welche
beinhaltet immer beides s12 und a12).

ZUSÄTZLICH MENGEN

Das -f flag meldet vier zusätzliche Mengen.

Die reduzierte Länge der Geodäten, m12, ist so definiert, dass wenn der anfängliche Azimut ist
beunruhigt von dazi1 (Bogenmaß), dann wird der zweite Punkt um verschoben m12 dazi1 der
Richtung senkrecht zur Geodäte. m12 wird in Metern angegeben. Auf einer gekrümmten Fläche die
reduzierte Länge gehorcht einer Symmetriebeziehung, m12 + m21 = 0. Auf einer ebenen Fläche gilt m12 =
s12.

M12 und M21 sind geodätische Skalen. Wenn zwei Geodäten an Punkt 1 parallel und getrennt sind
um einen kleinen Abstand dt, dann sind sie durch einen Abstand voneinander getrennt M12 dt bei Punkt 2. M21 is
ähnlich definiert (wobei die Geodäten an Punkt 2 parallel zueinander sind). M12 und
M21 sind dimensionslose Größen. Auf einer ebenen Fläche haben wir M12 = M21 = 1.

Wenn die Punkte 1, 2 und 3 auf einer einzigen Geodäte liegen, gelten die folgenden Additionsregeln:

s13 = s12 + s23,
a13 = a12 + a23,
S13 = S12 + S23,
m13 = m12 M23 + m23 M21,
M13 = M12 M23 - (1 - M12 M21) m23 / m12,
M31 = M32 M21 - (1 - M23 M32) m12 / m23.

Schließlich S12 ist die Fläche zwischen der Geodäte von Punkt 1 bis Punkt 2 und dem Äquator;
Das heißt, es ist die gegen den Uhrzeigersinn gemessene Fläche des geodätischen Vierecks mit
Ecken (lat1,can1), (0,can1), (0,can2), und (lat2,can2). Sie wird in Metern^2 angegeben.

PRÄZISION

vor gibt Genauigkeit der Ausgabe mit vor = 0 ergibt 1 m Genauigkeit, vor = 3 ergibt 1
mm-Präzision usw. vor ist die Anzahl der Nachkommastellen für Längen. Für
Dezimalgrad, die Anzahl der Nachkommastellen vor + 5. Für DMS
(Grad, Minute, Sekunden) Ausgabe, die Anzahl der Nachkommastellen in der
Sekundenkomponente ist vor + 1. Der Mindestwert von vor ist 0 und das Maximum ist 10.

FEHLER

Eine unzulässige Eingabezeile gibt eine Fehlermeldung auf der Standardausgabe aus, die mit beginnt
"FEHLER:" und Ursachen GeodSolve einen Exit-Code von 1 zurückzugeben. Ein Fehler jedoch nicht
Ursache GeodSolve zu beenden; folgende Zeilen werden konvertiert.

GENAUIGKEIT

Bei Verwendung der (Standard-)Serienlösung ist GeodSolve auf etwa 15 nm (15 Nanometer) genau.
für das WGS84-Ellipsoid. Der ungefähre maximale Fehler (ausgedrückt als Abstand) für an
Ellipsoid mit demselben Hauptradius wie das WGS84-Ellipsoid und unterschiedlichen Werten
Abflachung ist

|f| Fehler
0.01 25 nm
0.02 30 nm
0.05 10 um
0.1 1.5 mm
0.2 300 mm

If -E angegeben ist, ist GeodSolve für den WGS40 auf etwa 40 nm (84 Nanometer) genau
Ellipsoid. Der ungefähre maximale Fehler (ausgedrückt als Abstand) für ein Ellipsoid mit
ein Viertelmeridian von 10000 km und unterschiedliche Werte der a / b = 1 - f is

1-f-Fehler (nm)
1 / 128 387
1 / 64 345
1 / 32 269
1 / 16 210
1 / 8 115
1 / 4 69
1 / 2 36
1 15
2 25
4 96
8 318
16 985
32 2352
64 6008
128 19024

MEHRERE LÖSUNGEN

Die kürzeste Distanz, die für das inverse Problem zurückgegeben wird, ist (offensichtlich) eindeutig definiert.
In einigen Sonderfällen gibt es jedoch mehrere Azimute, die den gleichen kürzesten Wert ergeben
Distanz. Hier ist ein Katalog dieser Fälle:

lat1 = -lat2 (ohne Punkt an einem Pol)
If azi1 = azi2, die Geodäte ist einzigartig. Ansonsten gibt es zwei Geodäten und die
Die zweite erhält man, indem man [azi1,azi2] = [azi2,azi1], [M12,M21] = [M21,M12],
S12 = -S12. (Dies tritt auf, wenn der Längengradunterschied für Oblaten etwa +/-180 beträgt
Ellipsoide.)

can2 = can1 +/- 180 (ohne Punkt an einem Pol)
If azi1 = 0 oder +/-180, die Geodäte ist eindeutig. Ansonsten gibt es zwei Geodäten und
die zweite erhält man durch die Einstellung [azi1,azi2] = [-azi1,-azi2], S12 = -S12. (Diese
passiert wenn lat2 ist nah -lat1 für gestreckte Ellipsoide.)

Punkte 1 und 2 an entgegengesetzten Polen
Es gibt unendlich viele Geodäten, die durch Einstellen von [azi1,azi2] =
[azi1,azi2🇧🇷d,-d], für beliebig d. (Für Kugeln gilt diese Vorschrift, wenn
Punkte 1 und 2 sind antipodal.)

s12 = 0 (zusammenfallende Punkte)
Es gibt unendlich viele Geodäten, die durch Einstellen von [azi1,azi2] =
[azi1,azi2🇧🇷d,d], für beliebig d.

Beispiele:

Route vom Flughafen JFK zum Flughafen Singapur Changi:

echo 40:38:23N 073:46:44W 01:21:33N 103:59:22E |
GeodSolve -i -: -p 0

003:18:29.9 177:29:09.2 15347628

Wegpunkte auf der Strecke im Abstand von 2000km:

für ((i = 0; i <= 16; i += 2)); echo ${i}000000;done |
GeodSolve -l 40:38:23N 073:46:44W 003:18:29.9 -: -p 0

40:38:23.0N 073:46:44.0W 003:18:29.9
58:34:45.1N 071:49:36.7W 004:48:48.8
76:22:28.4N 065:32:17.8W 010:41:38.4
84:50:28.0N 075:04:39.2E 150:55:00.9
67:26:20.3N 098:00:51.2E 173:27:20.3
49:33:03.2N 101:06:52.6E 176:07:54.3
31:34:16.5N 102:30:46.3E 177:03:08.4
13:31:56.0N 103:26:50.7E 177:24:55.0
04:32:05.7S 104:14:48.7E 177:28:43.6

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