2nash: en línea en la nube

PROGRAMA:

NOMBRE

nash - encuentra los equilibrios nash de juegos no cooperativos de dos personas

SINOPSIS

configuración Las opciones de entrada juego1.ine juego2.ine

configuraciónnash2 Las opciones de entrada juego1.ine juego2.ine

Nash juego1.ine juego2.ine

2 nuestro juego1.ine juego2.ine

DESCRIPCIÓN

Todos los equilibrios de Nash (NE) para un juego no cooperativo de dos personas se calculan usando dos
Pasos de enumeración de vértices de búsqueda inversa intercalados. La entrada para el problema son dos m
por n matrices A, B de enteros o racionales. El primer jugador es el jugador de la fila, el segundo
es el jugador de la columna. Si se juegan la fila i y la columna j, el jugador 1 recibe Ai, j y el jugador
2 recibe Bi, j. Si tiene dos o más cpus disponibles, ejecute 2nash en lugar de nash como
El orden de los juegos de entrada es irrelevante. Se ejecuta en paralelo con los juegos en cada orden.
(Si usa nash, el programa generalmente se ejecuta más rápido si m es <= n, vea a continuación).
La forma de usar el programa nash o 2nash es ejecutar primero setupnash o (setupnash2 ver más abajo)
en un archivo que contiene:

Minnesota
matriz A
matriz B

p.ej. el juego de archivos es para un juego con m = 3 n = 2:

3 2

0 6
2 5
3 3

1 0
0 2
4 3

% setupnash juego juego1 juego2

produce dos representaciones H, juego1 y juego2, una para cada jugador. Para obtener el
equilibrios, correr

% nash juego1 juego2

or

% 2nash juego1 juego2

Cada fila que comienza con 1 es una estrategia para el jugador de la fila que produce un NE con cada fila.
comenzando 2 enumerados inmediatamente encima de él. La recompensa para el jugador 2 es el último número en
línea que comienza 1, y viceversa. Por ejemplo: las dos primeras líneas de salida: el jugador 1 usa la fila
probabilidades 2/3 2/3 0 resultando en un pago de 2/3 para el jugador 2, el jugador 2 usa la columna
probabilidades 1/3 2/3 dando un pago de 4 al jugador 1. Si ambas matrices son no negativas
y no tiene columnas cero, en su lugar puede usar setupnash2:

% setupnash2 juego juego1 juego2

Ahora los poliedros producidos son politopos. La salida de nash en este caso es una lista de
vectores de probabilidad sin escala xey. Para normalizar, divida cada vector por v = 1 ^ T x y
u = 1 ^ T yu y v son las recompensas para los jugadores 1 y 2 respectivamente. En este caso, menor
Se pueden incluir límites en las funciones de pago para uno o ambos jugadores. Para dar un menor
límite de r en el pago para el jugador 1 agregue las opciones al archivo game2 (sí, eso es
¡Correcto!) Para dar un límite inferior de r en el pago para el jugador 2, agregue las opciones al archivo
game1

minimizar
0 1 1 ... 1 (n entradas para comenzar)
unido 1 / r; (nota: recíproco de r)

Si no desea utilizar el programa de 2 cpu 2nash, lea lo siguiente. Si m es
mayor que n, entonces nash generalmente se ejecuta más rápido al transponer los jugadores. Esto se consigue
mediante la ejecución:

% nash juego2 juego1

Si desea construir los archivos game1 y game2 a mano, consulte la lrslib usuario manual[ 1 ]

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