ecm - آنلاین در ابر

برنامه:

نام

ecm - فاکتورسازی اعداد صحیح با استفاده از ECM، P-1 یا P+1

خلاصه

ECM [گزینه های] B1 [B2 دقیقه-B2max | B2]

شرح

ecm یک برنامه فاکتورسازی عدد صحیح با استفاده از روش منحنی بیضی (ECM)، روش P-1 است.
یا روش P+1. بخش‌های زیر پارامترهای مرتبط با این موارد را شرح می‌دهند
الگوریتم ها

STEP 1 و STEP 2 محدود پارامترهای

B1
B1 مرحله 1 محدود است. این یک پارامتر اجباری است. می توان آن را به صورت عدد صحیح داد
قالب (به عنوان مثال 3000000) یا در قالب ممیز شناور (3000000.0 یا 3e6). در
بزرگترین ممکن B1 مقدار 9007199254740996 برای P-1 و ULONG_MAX یا
9007199254740996 (هر کدام کوچکتر است) برای ECM و P+1. همه اعداد اول 2 <= p <= B1 هستند
پردازش در مرحله 1

B2
B2 مرحله 2 محدود است. اختیاری است: اگر حذف شود، یک مقدار پیش‌فرض از آن محاسبه می‌شود
B1، که باید نزدیک به بهینه باشد. پسندیدن B1، می توان آن را به صورت عدد صحیح یا در ارائه داد
فرمت ممیز شناور بزرگترین مقدار ممکن از B2 تقریباً 9e23 است، اما
بستگی به تعداد بلوک ها دارد k اگر مشخص کنید -k گزینه. همه اعداد اول B1 <= p <=
B2 در مرحله 2 پردازش می شوند B2 < B1، هیچ مرحله 2 انجام نمی شود.

B2 دقیقه-B2max
در غیر این صورت می توان از B2 دقیقه-B2max فرم، به این معنی که همه اعداد اول B2 دقیقه <= ص
<= B2max باید پردازش شود. بدین ترتیب مشخص می کند B2 فقط مطابقت دارد B1-B2. ارزش ها
of B2 دقیقه و B2max ممکن است خودسرانه بزرگ باشد، اما تفاوت آنها نباید بیشتر شود
تقریباً 9e23، با توجه به تعداد بلوک ها k.

فاکتورینگ روش

-بعد از ظهر 1
P-1 را به جای روش پیش فرض (ECM) انجام دهید.

-pp1
به جای روش پیش فرض (ECM) P+1 را انجام دهید.

گروه و اولیه نقطه پارامترهای

-x0،XNUMX x
[ECM، P-1، P+1] استفاده کنید x (عدد صحیح دلخواه یا منطقی) به عنوان نقطه اولیه. برای
مثال، -x0،XNUMX 1/3 معتبر است. اگر داده نشد، x از مقدار سیگما برای ECM تولید می شود،
یا به صورت تصادفی برای P-1 و P+1.

-سیگما s
[ECM] استفاده کنید s (عدد صحیح دلخواه) به عنوان مولد منحنی. در صورت حذف، s is
به صورت تصادفی تولید می شود.

-A a
[ECM] استفاده کنید a (عدد صحیح دلخواه-دقت) به عنوان پارامتر منحنی. در صورت حذف، آیا این است
تولید شده از مقدار سیگما

-برو وال
[ECM, P-1, P+1] نقطه اولیه را در ضرب کنید وال، که می تواند هر عبارت معتبری باشد،
احتمالاً حاوی کاراکتر ویژه N به عنوان نگهدارنده مکان برای ورودی فعلی است
عدد. مثال:

ecm -pp1 -go "N^2-1" 1e6 <composite2000

STEP 2 پارامترهای

-k k
[ECM، P-1، P+1] اجرا کنید k بلوک در مرحله 2. برای یک داده شده B2 ارزش، افزایش k
استفاده از حافظه مرحله 2 را کاهش می دهد و این باعث کاهش زمان بیشتر CPU می شود.

-پر درخت پرونده
برخی از جداول داده ها را در فایل های دیسک ذخیره می کند تا مقدار حافظه اشغال شده را کاهش دهد
مرحله 2، با هزینه ورودی/خروجی دیسک. داده ها روی فایل ها نوشته می شوند پرونده.1 پرونده.2 و غیره
با مرحله سریع 2 برای P+1 و P-1 کار نمی کند.

قدرت n
[ECM, P-1] از x^ استفاده کنیدn برای تمدید برنت-سویاما (قدرت 1 برنت-سویاما را غیرفعال می کند
افزونه). چند جمله ای پیش فرض بسته به روش و B2 انتخاب می شود. برای P-1
و P+1، مرحله سریع 2 را غیرفعال می کند. برای P-1، n باید یکنواخت باشد

-دیکسون n
[ECM, P-1] استفاده از درجه-n چند جمله ای دیکسون برای پسوند برنت-سویاما. برای P-1 و
P+1، مرحله سریع 2 را غیرفعال می کند. لایک برای قدرت, n باید برای P-1 یکنواخت باشد.

حداکثر n
حداکثر استفاده کنید n مگابایت حافظه در مرحله 2.

-ntt, -no-ntt
کد تبدیل نظری اعداد را برای محاسبات چند جمله ای در فعال یا غیرفعال کنید
مرحله 2. با NTT، dF به عنوان توان 2 انتخاب می شود و با تعداد محدود می شود
اعداد اول مناسب که در یک کلمه ماشینی جای می گیرند (که فقط در 32 بیت محدودیت است
سیستم های). نوع -no-ntt از حافظه بیشتری استفاده می کند، اما سریعتر از NTT با حجم بزرگ است
اعداد ورودی به طور پیش فرض، NTT برای P-1، P+1 و برای ECM در اعداد اندازه در استفاده می شود
بیشترین 30 کلمه ماشینی

OUTPUT

-q
حالت بی صدا فاکتورسازی های یافت شده بر روی خروجی استاندارد با فاکتور چاپ می شوند
با فاصله های سفید، یک خط در هر عدد ورودی (اگر فاکتوری پیدا نشد،
شماره ورودی به سادگی کپی می شود).

-v
حالت پرمخاطب. اطلاعات بیشتر چاپ شده است، بیشتر -v گزینه ها پرحرفی را افزایش می دهند. با
یک -v، نوع ضرب مدولار مورد استفاده، مقدار x0 اولیه، پارامترهای مرحله 2
و پیشرفت، و منحنی های مورد انتظار و زمان برای یافتن فاکتورهایی با اندازه های مختلف برای ECM
چاپ می شوند. با -v -v، مقدار A برای ECM و باقیمانده ها در پایان مرحله 1 و
مرحله 2 چاپ می شود. بیشتر -v چاپ داده های داخلی برای اشکال زدایی

-مهر زمانی
هر زمان که یک منحنی ECM جدید یا اجرای P+1 یا P-1 پردازش شد، یک مهر زمانی چاپ کنید.

مدولار حساب OPTIONS

چندین الگوریتم برای ضرب مدولار موجود است. برنامه سعی می کند تا آن را پیدا کند
بهترین برای هر ورودی؛ می توان یک روش داده شده را با گزینه های زیر مجبور کرد.

-mpzmod
از تابع mpz_mod GMP استفاده کنید (زیر درجه دوم برای ورودی های بزرگ، اما مقداری سربار را القا می کند.
برای کوچک).

-modmuln
از ضرب مونتگومری (نسخه درجه دوم) استفاده کنید. معمولا بهترین روش برای کوچک است
ورودی

-redc
از ضرب مونتگومری (نسخه زیر درجه دوم) استفاده کنید. از لحاظ نظری بهینه برای
ورودی بزرگ

-nobase2
کد پایه 2 ویژه را غیرفعال کنید (که زمانی استفاده می شود که عدد ورودی فاکتور بزرگی باشد
2^n+1 یا 2^n-1 را ببینید -v).

-base2 n
استفاده اجباری از کد پایه 2 ویژه، شماره ورودی باید 2^ تقسیم شودn+1 اگر n > 0 یا 2^|n|-1
if n <0

فایل I / O

گزینه‌های زیر به یکی اجازه می‌دهند تا مرحله 1 و مرحله 2 را به طور جداگانه انجام دهد
ماشین‌های مختلف، در زمان‌های مختلف یا با استفاده از نرم‌افزارهای مختلف (به ویژه جورج
برنامه Prime95/mprime Woltman می تواند خروجی مرحله 1 مناسب برای از سرگیری با را تولید کند
GMP-ECM). همچنین می‌تواند مفید باشد که مرحله 2 را با استفاده از B2min-B2max
گزینه.

-inp پرونده
دریافت ورودی از فایل پرونده به جای ورودی استاندارد.

-صرفه جویی پرونده
نتیجه مرحله 1 را ذخیره کنید پرونده. اگر پرونده وجود دارد، یک خطا مطرح شده است. مثال: اجرا کردن
فقط مرحله 1 با B1=1000000 روی عدد ترکیبی در فایل "c155" و آن را ذخیره کنید
منجر به فایل "foo" شود، استفاده کنید

ecm -save foo 1e6 1 < c155

-savea پرونده
پسندیدن -صرفه جویی، اما به فایل های موجود اضافه می شود.

-از سرگیری پرونده
رزومه باقی مانده از پرونده، از ورودی استاندارد می خواند if پرونده است "-". مثال: به
مرحله 2 را به دنبال محاسبه مرحله 1 بالا انجام دهید، استفاده کنید

ecm -رزومه foo 1e6

-chkpoint پرونده
به صورت دوره ای باقیمانده فعلی را در مرحله 1 بنویسید پرونده. در صورت قطع برق،
و غیره، محاسبه را می توان با ادامه داد -از سرگیری گزینه.

ecm -chkpnt foo -pm1 1e10 < largenumber.txt

LOOP MODE

"حالت حلقه" (گزینه -c n) یک نفر را قادر می سازد تا چندین منحنی را روی هر عدد ورودی اجرا کند. در
گزینه های زیر رفتار آن را کنترل می کنند.

-c n
انجام n روی هر عدد ورودی اجرا می شود (پیش فرض یک است). این گزینه عمدتا برای
P+1 (به عنوان مثال با n=3) یا برای ECM، که در آن n می تواند به تعداد مورد انتظار تنظیم شود
منحنی ها را برای یافتن یک عامل d رقمی با یک کران گام 1 معین. این گزینه ناسازگار است
با -از سرگیری، -سیگما، -x0،XNUMX. دادن -c 0 یک حلقه بی نهایت تولید می کند تا زمانی که یک فاکتور باشد
پیدا شده است.

-نه
در حالت حلقه، زمانی که فاکتوری پیدا شد متوقف شود. پیش فرض این است که تا زمانی که
کوفاکتور اول است یا تعداد اجراهای مشخص شده انجام شده است.

-b
پردازش اول عرض: در حالت حلقه، یک منحنی برای هر عدد ورودی اجرا کنید، سپس a
منحنی دوم برای هر یک، و غیره. این حالت پیش فرض با است -inp.

-d
پردازش عمقی: در حالت حلقه، اجرا کنید n منحنی برای عدد اول، سپس n منحنی ها
برای دومی و غیره این حالت پیش فرض با ورودی استاندارد است.

-ve n
در حالت حلقه، در اجرای دوم و بعدی، فقط عباراتی را خروجی بگیرید که دارای at هستند
اکثر n شخصیت ها. پیش فرض است -ve 0.

-i n
در حالت حلقه، افزایش B1 by n بعد از هر منحنی

-I n
در حالت حلقه، ضرب کنید B1 با یک عامل بسته به n بعد از هر منحنی پیش فرض یک است
که باید در یک ماشین بهینه باشد، در حالی که -I 10 می تواند در هنگام تلاش استفاده شود
همان عدد را به طور همزمان روی 10 ماشین یکسان فاکتور کنید.

پوسته COMMAND اعدام

این optin ها امکان اجرای دستورات پوسته را برای تکمیل عملکرد GMP-ECM فراهم می کنند.

-prpcmd CMD
دستور را اجرا کنید CMD برای آزمایش فاکتورها و کوفاکتورهای اولیه به جای GMP-ECM
توابع خود عدد مورد آزمایش از طریق stdin ارسال می شود. کد خروج 0 است
به عنوان "احتمالا اول"، یک کد خروج غیر صفر به عنوان "کامپوزیت" تفسیر می شود.

-faccmd CMD
دستور را اجرا می کند CMD هر زمان که فاکتوری توسط P-1، P+1 یا ECM یافت شود. شماره ورودی،
فاکتور و کوفاکتور از طریق stdin، هر کدام روی یک خط منتقل می شوند. این را می توان به عنوان مثال استفاده کرد
فاکتورهای جدید را به صورت خودکار ایمیل کنید:

ecm -faccmd 'mail -s "$HOSTNAME یک عامل پیدا کرد"
[ایمیل محافظت شده]' 11e6 <cunningham.in

-بیکار CMD
دستور را اجرا می کند CMD قبل از هر منحنی ECM، تلاش P-1 یا P+1 روی یک عدد آغاز می شود.
اگر وضعیت خروج از CMD غیر صفر است، GMP-ECM بلافاصله خاتمه می یابد، در غیر این صورت
به طور معمول ادامه می یابد. در حالی که GMP-ECM متوقف می شود CMD اجرا می شود، ارائه راهی برای اجازه دادن
خواب GMP-ECM برای مثال در حالی که سیستم در حالت دیگری مشغول است.

متفرقه

-n
برنامه را در حالت "خوب" (زیر اولویت عادی) اجرا کنید.

-nn
برنامه را در حالت "بسیار زیبا" (اولویت بیکار) اجرا کنید.

-مقیاس B2 f
کران مرحله پیش فرض 2 را ضرب کنید B2 توسط مقدار ممیز شناور f. مثال: -مقیاس B2
0.5 پیش فرض را تقسیم می کند B2 توسط 2.

-stage1time n
اضافه کردن n ثانیه تا مرحله 1 زمان. این برای به دست آوردن زمان مورد انتظار صحیح مفید است -v if
بخشی از مرحله 1 در اجرای دیگری انجام شد.

-cofdec
خروجی کوفاکتور اجباری در اعشار (حتی اگر از عبارات استفاده شود).

-h, --کمک
نمایش توضیح کوتاهی از استفاده از ecm، پارامترها و گزینه های خط فرمان.

-printconfig
پارامترهای پیکربندی مورد استفاده برای کامپایل و خروج را چاپ می کند.

INPUT نحو

اعداد ورودی می توانند چندین شکل داشته باشند:

اعداد اعشاری خام مانند 123456789.

نظرات را می توان در فایل قرار داد: همه چیز بعد از "//" نادیده گرفته می شود، تا پایان
خط.

ادامه خط. اگر یک خط با یک کاراکتر بک اسلش "\" به پایان برسد، در نظر گرفته می شود
در خط بعدی ادامه دهید

می توان از عبارات حسابی رایج استفاده کرد. مثال: 3*5+2^10.

فاکتوریل: مثال 53!.

چند عاملی: مثال 15! 3 means 15*12*9*6*3.

اولیه: مثال 11 # means 2*3*5*7*11.

کاهش اولیه: مثال 17 # 5 means 5*7*11*13*17.

توابع: در حال حاضر، تنها عملکرد موجود است Phi(x,n).

خروج وضعیت

وضعیت خروج منعکس کننده نتیجه آخرین منحنی ECM یا تلاش P-1/P+1 از برنامه است
انجام. بیت های منفرد نشانه رویدادهای خاص هستند، به ویژه:

بیت 0
0 در صورت پایان عادی برنامه، 1 در صورت بروز خطا

بیت 1
0 اگر فاکتور مناسبی پیدا نشد، 1 در غیر این صورت

بیت 2
0 اگر عامل مرکب باشد، 1 اگر عامل اول احتمالی باشد

بیت 3
0 اگر کوفاکتور مرکب باشد، 1 اگر کوفاکتور یک عدد اول احتمالی باشد

بنابراین، مقادیر وضعیت خروج زیر ممکن است رخ دهد:

0
خاتمه برنامه عادی، فاکتوری پیدا نشد

1
خطا

2
فاکتور مرکب پیدا شد، کوفاکتور مرکب است

6
فاکتور اصلی احتمالی یافت شده، کوفاکتور مرکب است

8
شماره ورودی پیدا شد

10
فاکتور مرکب پیدا شد، کوفاکتور یک عدد اول احتمالی است

14
عامل اول احتمالی یافت شده، کوفاکتور یک عدد اول احتمالی است

با استفاده از خدمات onworks.net از ecm آنلاین استفاده کنید