lrsfourier - 클라우드에서의 온라인

프로그램:

이름

lrslib - 볼록 다면체의 재설정 간에 변환합니다.

개요

으르스 입력.인

으르스 입력.인 | lsbuffer

르스푸리에 파일.인 [파일아웃]

중복 입력.인

기술

다면체는 부등식(H-표현) 또는 목록으로
정점과 극한 광선(V 표현). 으르스 변환하는 C 프로그램입니다.
다면체의 H-표현을 V-표현으로, 그리고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 이 문제들
에 각각 알려져 있다. 꼭지점 열거 과 볼록한 선체 문제.

후쿠다의 자주하는 질문 페이지[1] 문제에 대한 보다 자세한 소개가 포함되어 있습니다.
새로운 사용자를 위한 많은 유용한 팁.

lsbuffer 일부 중복 출력을 제거할 수 있습니다. 중복 에서 중복된 불평등을 찾습니다.
입력.

FILE 형식

파일 형식은 Komei Fukuda와 공동으로 개발되었으며 다음과 호환됩니다. CDD[2].

에 대한 입력 으르스 폴리토프의 H 또는 V 표현입니다.

name
{대표선}
{옵션}
{선형성[삼]}
시작하다
합리적인
{입력 행렬}
end
{옵션}

name 폴리토프에 대한 사용자 제공 이름입니다. 주석은 시작하기 전에 표시되거나
종료 후 옵션으로 해석을 피하기 위해 특수 문자로 시작해야 합니다.
"*" 또는 "#"과 같은 문자.

name 폴리토프에 대한 사용자 제공 이름입니다. 대표 선 다음 중 하나입니다
"H-표현" 또는 "V-표현". 생략하면 H 표현이 가정됩니다. NS
입력 계수는 자유 형식으로 읽고 유형을 확인하지 않습니다. 계수는
공백으로 구분됩니다. m은 행 수이고 n은 입력의 열 수입니다.
매트릭스.

H-표현
정수 m은 부등식의 수이고 정수 n은 의 차원입니다.
+1을 입력합니다. 부등식 목록에는 다음 형식의 부등식 계수가 포함됩니다.

a0 + a1x1+ ... + an-1 xn-1 >= 0.

이 부등식은 선으로 입력됩니다.

a0 a1...-1

계수는 x/y 형식의 정수 또는 유리수로 입력할 수 있습니다.

V-표현
정수 m은 꼭짓점과 광선의 수이고 정수 n은 다음의 차원입니다.
입력 +1. 각 꼭짓점은 다음 형식으로 제공됩니다.

1 대0 대 1... vn-1

각 광선은 다음 형식으로 제공됩니다.

0r0r1...rn-1

여기서 r0 r 1... rn-1은 광선의 한 점입니다.

각 파일에는 최소한 하나의 정점이 있어야 합니다. 경계 다면체의 경우
광선이 들어왔습니다. 계수는 x/y 형식의 정수 또는 유리수로 입력할 수 있습니다.

주의 사항 for CDD 사용자: 으르스 본질적으로 동일한 파일 형식을 사용합니다. CDD. 준비된 파일
CDD 수정이 거의 또는 전혀 없이 작동해야 합니다. V 표시에 유의하십시오.
의 "선체" 옵션에 해당합니다. CDD. 특정 옵션 CDD 입력에 남길 수 있습니다
파일에 의해 무시됩니다. 으르스. 에 대한 입력 파일 참고 으르스 무료 형식으로 읽히고,
줄 뒤 m n 이성, 으르스 정확히 m*n개의 유리수 또는 분리된 정수를 찾습니다.
공백으로(공백, 캐리지 리턴, 탭 등). 으르스 추가 열을 "삭제"하지 않습니다.
n이 제공된 열 수보다 작은 경우 입력합니다.

Basic 옵션
거의 모든 옵션이 배치됩니다. 시간 내에 end 문, 호환성 유지 CDD.
그렇지 않은 경우 명시적으로 언급됩니다.

올베이스 이 옵션은 다음을 지시합니다. 으르스 각 밑면에 대한 각 꼭짓점(또는 면)을 나열합니다.
산출 복사[4].[5] 이 옵션은 종종 printcobasis와 결합됩니다.

묶인 x H-표현과 함께 사용 - lrs 또는 nash에 대해 최대화 또는 최소화
옵션을 선택해야 합니다. x는 정수 또는 유리수입니다. 최대화를 위해(resp.
최소화) 역 탐색 트리는 현재 목적 값이 나올 때마다 잘립니다.
x보다 작습니다(특히 더 많이).

캐시 n으르스 역 검색 트리에 최신 n개의 사전을 저장합니다. 이것은 속도를 높인다
역추적 단계이지만 더 많은 메모리가 필요합니다.

디버그 출발점 결말은밀하지만 자세한 추적, 사전 등을 인쇄하십시오.
#B=startingbasis에서 시작하여 #B=endingbasis에서 끝납니다. 디버그 0 0 완전한 제공
자취.

숫자 n 위치 전에 전에, 시작하다 성명서 n은 최대 소수점 자릿수입니다.
사용 된. 이 값을 초과하면 프로그램이 메시지와 함께 종료됩니다(일반적으로
다시 시작됨). 기본값은 약 100자리로 설정됩니다. 실행이 끝나면 메시지는
발생한 최대 정수 크기를 사용자에게 알리는 데 사용됩니다. 이것은 다음 용도로 사용할 수 있습니다.
후속 실행에서 메모리 사용 및 속도를 최적화합니다(예: 추정을 수행하는 경우).

이중 교란 lrs가 최대화 또는 최소화 옵션과 함께 실행되면 역 검색
트리는 이 기능을 위한 최적의 정점에 뿌리를 두고 있습니다. 다중 최적이 있는 경우
정점, 출력은 종종 완전하지 않을 것입니다. 이 옵션은
이를 피하기 위한 목적. 시작 사전이 이중이면 경고 메시지가 표시됩니다.
퇴화.

견적 k 출력 크기를 추정합니다. maxdepth와 함께 사용 - 참조
견적.[6]

기하학 // H-representation 또는 voronoi 옵션만 // 이 옵션을 사용하면 각 광선은
그것이 입사하는 꼭짓점과 함께 인쇄됩니다. 자세한 내용은
기하학적 광선 힌트 과 코멘트[5].

투사이 옵션은 자동으로 켜집니다 인쇄코바시스 , 따라서 아래를 참조하십시오
먼저 이 옵션에 대한 설명입니다. printcobasis n과 함께 사용할 수 있습니다. (버전 4.2b) .PP For
입력 H-표현, 정점/선을 포함하는 모든 입력 부등식의 인덱스
출력될 예정입니다. 단순 면의 경우 새 출력이 없습니다.
이미 나열되어 있습니다. 그렇지 않으면 콜론 뒤에 추가 엄격한 부등식이 나열됩니다.
.PP 입력 V 표현의 경우, 패싯에 있는 모든 입력 정점/광선의 인덱스
출력되는 것입니다. 별표 표시된 색인은 이 정점이 다음에도 있음을 나타냅니다.
cobasis이지만 패싯에 포함되지 않습니다. 사용된 리프팅 작업으로 인해 발생합니다.
입력 V 표현으로.

#투사printcobasis와 동일합니다. 다음과의 호환성을 위해 포함됨 CDD.

선형성 k i1i2 i ... ik입력에 k개의 선형이 행에 포함됩니다. i1i2i ... ik의
입력 파일은 방정식입니다. 보다 선형성.[3]

최대 깊이 k 검색은 깊이 k에서 잘립니다. 깊이가 이하인 모든 베이스
k와 동일하게 계산됩니다. k는 음이 아닌 정수이며 이 옵션은
견적 - 참조 견적.[6]주의 사항: H-표현의 경우 깊이 k의 광선은
보고했다. V-표현의 경우 깊이 k의 패싯은 보고되지 않습니다.

극대화 a0 a1 ... 1 세 // H 표현만 //

최소화 a0 a1 ... 1 세 // H 표현만 //

lrs와 함께 사용하면 시작 정점은 함수 a0 + a1x1+ ...를 최대화(또는 최소화)합니다.
+ an-1 xn-1. 이중 축퇴를 피하기 위해 이중 교란 ​​옵션이 필요할 수 있습니다. 내쉬 참조
평형과 선의 프로그램 작성[7]

최대 출력 n 생성되는 출력 라인의 수(정점+선 또는 면)를 n으로 제한합니다.

최소 깊이 k 역추적은 음이 아닌 정수 ka의 경우 깊이 k에서 종료됩니다. 이것
하위 트리에 대한 역 검색을 별도의 프로세스로 실행하는 데 사용할 수 있습니다.
분산 컴퓨팅 환경.

음이 아닌 // 이 옵션은 시작 문 앞에 와야 합니다. // //H-표현만 가능
// 버그: 원점이 다면체의 꼭짓점인 경우에만 사용할 수 있습니다.
입력은 b+Ax>=0, x>=0 형식의 H 표현입니다(즉, 모든 변수
음이 아닌 모든 제약 조건 부등식) 음이 아닌 값을 제공할 필요는 없습니다.
음이 아닌 옵션이 사용되는 경우 제약 조건을 명시적으로 지정합니다. 이 옵션은 사용할 수 없습니다.
V-표현 또는 선형성 옵션 사용(이 경우 선형성은
불평등으로 취급). 이 옵션은 redund와 함께 사용할 수 있지만,
음이 아닌 제약 조건은 중복성에 대해 자체적으로 테스트되지 않습니다. 모든 것을 테스트하려면
입력 파일에 음수가 아닌 제약 조건을 명시적으로 입력하는 데 필요합니다. (버전에서
4.1, 원점은 꼭지점이어야 함).

인쇄코바시스 k;lrs 4.0에서 수정 모든 k번째 cobasis가 인쇄됩니다. k를 생략하면
출력되는 각 정점/광선/면에 대해 cobasis가 인쇄됩니다. 장기적으로 유용하다.
필요한 경우 프로그램을 다시 시작할 수 있도록 때때로 cobasis를 인쇄합니다.
H-표현: 입력이 H 표현인 경우 cobasis는 다음의 인덱스 목록입니다.
현재 정점 또는 광선을 정의하는 입력 파일의 부등식. 옵션 보기
투사 자세한 내용은 위. 광선의 경우 cobasis도 인쇄됩니다. 이 경우
cobasis는 광선이 나오는 정점의 cobasis입니다. 지수 중 하나
별표 표시된 경우, 이는 다음을 정의하기 위해 cobasis에서 제거할 부등식을 나타냅니다.
레이. 또는 다음과 같은 경우 올베이스옵션을 사용하면 모든 cobase가 인쇄됩니다.
V-표현: 입력이 V-representation인 경우 cobasis는 입력의 목록입니다.
현재 패싯을 정의하는 정점/광선. 옵션 보기 투사 더 이상
정보. 을 시작하기 위해 으르스 이 패싯에서 모든 4개의 인덱스가 이 순서로 제공되어야 합니다.
(* 생략).

인쇄 부족 버전 4.2의 새로운 기능 ; // H 표현과 함께 사용 // lrs는 목록을 인쇄합니다.
현재 정점에 대해 엄격하게 충족되는 입력 부등식의 인덱스, 즉.
해당 여유 변수는 양수입니다. 음수가 아닌 경우 목록도
양수인 각 결정 변수 xi에 대한 인덱스 n+i를 포함합니다. 프로젝트 에 의해 사용
르스푸리에[8]만.

다시 시작 V# R# B# 깊이 {한 면 #s or 정점/광선 #s} lrs4.0에서 수정됨 으르스 될 수 있습니다
알려진 cobasis에서 다시 시작됩니다. 계산은 정상 종료로 진행됩니다. 모두
의 정보가 출력에 포함되어 있습니다. 인쇄코바시스 선택권. 그만큼 주문 of
전에, 색인 is 대단히 중대한, 의 출력에 나타나는 대로 정확하게 입력하십시오.
이전에 중단된 실행.

시작코베이스 i1i2i ... 인-1 이를 통해 사용자는 알려진 cobasis를 지정할 수 있습니다.
역 검색을 시작합니다. i1i2i ... 인-1 부등식의 목록입니다(
H-표현) 또는 cobasis를 정의하는 정점/광선(V-표현의 경우). 만약 그렇다면
유효하지 않거나 이 옵션이 지정되지 않았습니다. 으르스 자신의 출발점을 찾을 것입니다. NS
역 탐색 트리는 새로운 정점이 발견될 때마다 잘립니다(가지치기). 참고: 이
에서 최적의 정점에 인접한 모든 정점의 집합을 반드시 생성한다는 점에 유의하십시오.
다면체이지만 그 중 일부일 뿐입니다.

말 수가 많은실행에 대한 약간 더 자세한 정보를 인쇄하십시오.

음량 // V-representation only // 계산 볼륨 - 섹션 참조 음량 계산.[9]

보로노이 // V-representation only - end 문 바로 뒤에 위치 // 계산
보로노이 다이어그램 - 섹션 참조 보로 노이 다이어그램.[10]

노트

1. 자주하는 질문 페이지
http://www.ifor.math.ethz.ch/staff/fukuda/polyfaq/polyfaq.html

2. CDD
http://www.cs.mcgill.ca/%7Efukuda/soft/cdd_home/cdd.html

3. 선형성
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#선형성

4. 출력 복제
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Output%20중복

5.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Hints%20and%20댓글

6. 추정.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#추정

7. 선형 계획법
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Linear%20프로그래밍

8. 르스푸리에
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#푸리에

9. 부피 계산.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Volume%20계산

10. 보로노이 다이어그램.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Voronoi%20다이어그램

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