spline - Online in de cloud

PROGRAMMA:

NAAM

spline - interpoleer datasets met behulp van splines onder spanning

KORTE INHOUD

spline [ opties ] [ bestanden ]

PRODUCTBESCHRIJVING

spline leest datasets uit standaardinvoer of uit een of meer bestanden, en past er soepel in
curve (een "spline") door elke dataset. Een geïnterpoleerde versie van elke dataset,
bestaande uit punten uit de vloeiende curve, wordt naar standaarduitvoer geschreven.

Tenzij de -a or -A opties worden gebruikt (zie hieronder), moet elke dataset een reeks zijn
waarden voor een vectorwaardefunctie van een enkele scalaire variabele. Dat wil zeggen, elke dataset
moet een reeks gegevenspunten zijn, gegeven als afwisselend t en y waarden. t is een scalair
onafhankelijke variabele, en y is een afhankelijke variabele met vectorwaarde. De dimensionaliteit van
y wordt aangegeven met de -d optie (de standaard dimensionaliteit is 1). Tussen elke gegevens
punt en de volgende, t zou moeten toenemen.

Een invoerbestand kan meer dan één dataset bevatten. Als een invoerbestand de ASCII-indeling heeft
(de standaardinstelling), moeten de datasets worden gescheiden door lege regels. De t en y waarden van de
datapunten in elke dataset kunnen willekeurig worden gerangschikt, zolang ze maar gescheiden zijn
witte ruimte. Naast datasets kan een invoerbestand een willekeurig aantal commentaarregels bevatten,
die moet beginnen met het commentaarteken `#'. Commentaarregels worden genegeerd. Zij zijn
worden niet als blanco behandeld, dat wil zeggen dat ze een lopende dataset niet onderbreken.

Opties en bestandsnamen kunnen op de opdrachtregel worden afgewisseld, maar de opties zijn dat wel
verwerkt voordat de bestandsnamen worden gelezen. Als -- wordt gezien, wordt het geïnterpreteerd als het einde van
de opties. Als er geen bestandsnamen zijn opgegeven, of de bestandsnaam - wordt aangetroffen, de
standaard invoer wordt gelezen.

Het type interpolatie en het formaat van de invoer- en uitvoerbestanden kunnen worden geselecteerd
via opdrachtregelopties.

OPTIES

Interpolatiegerelateerd Opties
-f
--filter
Gebruik een lokaal interpolatie-algoritme (het kubieke Bessel-algoritme), zodat spline
kan worden gebruikt als een real-time filter. De helling van de interpolatiecurve bij elk
punt in een dataset zal worden gekozen door er een kwadratische functie doorheen te passen
punt en de twee aangrenzende punten in de dataset. Als -f is opgegeven, dan is de -t
optie, anders optioneel, moet ook worden gebruikt. Ook als -f wordt dan opgegeven
the -k, -pen -T opties mogen niet worden gebruikt.

If -f is niet opgegeven, dan zal het standaard (algemene) interpolatie-algoritme dat zijn
gebruikt.

-k k
--grensvoorwaarde k
Stel de randvoorwaardeparameter in voor elke geconstrueerde spline k. (De
de standaardwaarde is 1.0.) In elk van zijn componenten zal de spline aan de twee voldoen
randvoorwaarden y"[0]=ky"[1] en y"[n]=ky"[n-1]. Hier betekenen y[0] en y[1].
de waarden van een gespecificeerde component van de vectorwaardige afhankelijke variabele y at
de eerste twee punten van een dataset, en y[n-1] en y[n] de waarden bij de laatste twee
punten. Instelling k naar nul zal een "natuurlijke" spline opleveren, dwz een spline die nul heeft
kromming aan de twee uiteinden van de dataset. De -k optie mag niet worden gebruikt als -f or
-p is gespecificeerd.

-n n
--geen-intervallen n
Verdeel het interval waarover interpolatie plaatsvindt in n subintervallen. De
aantal gegevenspunten dat wordt berekend en naar de uitvoer wordt geschreven, zal zijn n + 1. De
standaardwaarde voor n is 100.

-p
--periodiek
Construeer een periodieke spline. Als deze optie is opgegeven, wordt de y waarden voor de
het eerste en het laatste punt in elke gegevensset moeten gelijk zijn. De -f en -k opties misschien niet
worden gebruikt als -p is gespecificeerd.

-T spanning
--spanning spanning
Elke interpolatiecurve is een spline onder spanning. Deze optie stelt de
spanningswaarde (de standaardwaarde is 0.0).

If spanning gelijk is aan nul, zal de curve een stuksgewijs kubieke spline zijn. Het verhogen van de
spanning boven nul maakt de curve "strakker" en verkleint de kans daarop
valse buigpunten. Dat komt omdat er tussen elk paar opeenvolgende punten zitten
in een dataset zal de curve voldoen aan de differentiaalvergelijking van de vierde orde
y""=sgn(spanning​spanning^2)y" in elk van zijn componenten. As spanning neemt toe tot
positieve oneindigheid, zal het convergeren naar een veelhoekige lijn. De -T optie is dat misschien niet
gebruikt als -f is gespecificeerd.

-t tmin tmax [tafstand]
--t-afstand tmin tmax [tafstand]
Stel voor elke gegevensset het interval waarover interpolatie plaatsvindt in op de
interval tussen tmin en tmax. Indien afstand niet is gespecificeerd, zal het interval dat zijn
verdeeld in het aantal subintervallen gespecificeerd door de -n optie.

Indien de -t optie niet wordt gebruikt, zal het interval waarover interpolatie plaatsvindt hetzelfde zijn
het volledige bereik van de onafhankelijke variabele in de dataset. De -t optie moet
altijd worden gebruikt als de -f optie wordt gebruikt om filterachtig gedrag aan te vragen (zie
bovenstaande).

Formaatgerelateerd Opties
-d dimensie
--y-dimensie dimensie
Stel de dimensionaliteit van de afhankelijke variabele in y in de invoer- en uitvoerbestanden naar
be dimensie. De standaardafmeting is 1.

-I data formaat
--invoer formaat data formaat
Stel het gegevensformaat in voor de invoerbestanden data formaat, die een van kan zijn
het volgende.

a ASCII-indeling (de standaard). Elk bestand is een reeks drijvende-kommabestanden
nummers, geïnterpreteerd als de t en y coördinaten van de opeenvolgende gegevens
punten in een dataset. Als y is d-dimensionaal, dat zal er zijn d+1 nummers voor
elk punt. De t en y coördinaten van een punt hoeven niet daarop te verschijnen
lijn, en punten hoeven niet op verschillende lijnen te verschijnen. Maar als er een lege regel is
voorkomt (dat wil zeggen dat er twee nieuwe regels achter elkaar worden gezien), wordt dit geïnterpreteerd als de
einde van een dataset en het begin van de volgende.

f Binair formaat met enkele precisie. Elk bestand is een reeks drijvende-kommabestanden
nummers, geïnterpreteerd als de t en y coördinaten van de opeenvolgende gegevens
punten in een dataset. Als y is d-dimensionaal, dat zal er zijn d+1 nummers voor
elk punt. Opeenvolgende datasets worden gescheiden door een enkele vermelding van de
hoeveelheid FLT_MAX, wat de grootst mogelijke zwevende precisie is
punt nummer. Op de meeste machines is dit ongeveer 3.4x10^38.

d Binair formaat met dubbele precisie. Elk bestand is een reeks met dubbele precisie
drijvende-kommagetallen, geïnterpreteerd als de t en y coördinaten van de
opeenvolgende datapunten in een dataset. Als y is d-dimensionaal, dat zal er zijn
d+1 cijfers voor elk punt. Opeenvolgende datasets worden gescheiden door een enkele
voorkomen van de grootheid DBL_MAX, wat het grootst mogelijke dubbele is
precisie drijvende-kommagetal. Op de meeste machines is dit ongeveer
1.8x10^308.

i Geheel binair formaat. Elk bestand is een reeks gehele getallen, geïnterpreteerd als
the t en y coördinaten van de opeenvolgende datapunten in een dataset. Als y is
d-dimensionaal, dat zal er zijn d+1 cijfers voor elk punt. Opeenvolgende
gegevenssets worden gescheiden door een enkele vermelding van de hoeveelheid INT_MAX, die
is het grootst mogelijke gehele getal. Op de meeste machines is dit 2^31-1.

-a [stapgrootte [ondergrens]]
--auto-abcis [stapgrootte [ondergrens]]
Genereer automatisch waarden voor t, de onafhankelijke variabele (de standaardwaarden
of stapgrootte en onderste_limiet zijn respectievelijk 1.0 en 0.0).

Ongeacht het dataformaat (`a', `f', `d' of `i'), specificeert deze optie dat de
waarden van t ontbreken in het invoerbestand: de te lezen dataset(s) bevat(ten) alleen
waarden van y, de afhankelijke variabele. Dus als y is d-dimensionaal, er zal alleen maar zijn
d cijfers voor elk punt. De verhoging van elk t waarde voor de volgende zal zijn
stapgrootte, en de eerste t waarde zal zijn onderste_limiet. Deze optie is handig, bijv.
bij het interpoleren van curven in plaats van functies.

-A
--auto-dist-abscissa
Genereer automatisch waarden voor t, de onafhankelijke variabele. Dit is een variant
vorm van de -a keuze. De verhoging van elk t waarde voor de volgende zal de
afstand binnen d-dimensionale ruimte tussen de overeenkomstige y waarden, en de eerste t
waarde zal 0.0 zijn. Dat is, t zal "veelhoekige booglengte" zijn. Deze optie is
handig bij het interpoleren van curven in plaats van functies.

-O data formaat
--uitvoer-formaat data formaat
Stel het gegevensformaat voor het uitvoerbestand in data formaat. de interpretatie van
data formaat is hetzelfde als voor de -I keuze. De standaardwaarde is `a', dwz ASCII
formaat.

-P significante cijfers
--precisie significante cijfers
Stel de numerieke precisie in voor de t en y waarden in het uitvoerbestand moeten zijn
significante cijfers. Dit heeft alleen effect als het uitvoerbestand in `a' is geschreven
formaat, dat wil zeggen in ASCII. significante cijfers moet een positief geheel getal zijn (de standaardwaarde
6 jaar).

-s
--onderdruk-abcis
Laat de onafhankelijke variabele weg t uit het uitvoerbestand; voor elk punt alleen aanbod
de afhankelijke variabele y. Indien y is d-dimensionaal, er zal alleen maar zijn d nummers voor
elk punt, niet d+1. Deze optie is handig bij het interpoleren van curven in plaats van
functies.

Informatieve Opties
--help Druk een lijst met opdrachtregelopties af en sluit af.

--versie
Print het versienummer van spline en het pakket hulpprogramma's voor plotten, en sluit af.

Voorbeelden

Typen

echo 0 0 1 1 2 0 | spline

zal op standaarduitvoer een geïnterpoleerde dataset produceren die bestaat uit 101 datapunten. Als
In grafiekvorm zal deze geïnterpoleerde dataset een parabool opleveren.

Soms is het handig om te interpoleren tussen een reeks willekeurig geplaatste punten
d-dimensionale ruimte, dat wil zeggen: 'een curve splineen' in plaats van een functie. De -a en -s
Hiervoor worden opties gebruikt. Bijvoorbeeld,

echo 0 0 1 0 1 1 0 1 | spline -d 2 -a -s

zal op standaarduitvoer een dataset van 101 punten produceren die tussen de vier interpoleert
punten (0,0), (1,0), (1,1) en (0,1). De -d 2 optie geeft aan dat de afhankelijke
variabele y is tweedimensionaal. De -a optie geeft aan dat de t waarden ontbreken
de invoer en moet automatisch worden gegenereerd. De -s optie geeft aan dat de t
waarden moeten uit de uitvoer worden verwijderd.

AUTEURS

spline is geschreven door Robert S. Maier ([e-mail beveiligd]), te beginnen met een eerder
versie van Rich Murphy ([e-mail beveiligd]). De algoritmen voor het construeren van splines onder
spanning zijn vergelijkbaar met die gebruikt in de FITPACK-subroutinebibliotheek, en zijn dat uiteindelijk ook
dankzij Alan K.Cline ([e-mail beveiligd]).

Gebruik spline online met behulp van onworks.net-services