harminv - Online w chmurze

PROGRAM:

IMIĘ

harminv - wyodrębnia częstotliwości trybu z danych szeregów czasowych

STRESZCZENIE

szkoda [OPCJA]... [częstotliwość-min-częstotliwość-maks] ...

OPIS

szkoda to program przeznaczony do rozwiązywania problemu „inwersji harmonicznej”: w określonym czasie
szereg składający się z sumy sinusoid („modów”), wyodrębnij ich częstotliwości i
amplitudy. Może również obsłużyć przypadek sinusoidy zanikającej wykładniczo, w której
przypadku wyodrębnia również ich szybkości zaniku.

szkoda często jest w stanie osiągnąć znacznie większą dokładność i solidność niż Fourier-
transform, zasadniczo dlatego, że przyjmuje określoną formę danych wejściowych.

Wykorzystuje „metodę diagonalizacji filtra” (FDM) o niskim przechowywaniu, jak opisano w VA
Mandelshtam i HS Taylor, „Harmoniczna inwersja sygnałów czasowych”, J. Chem. Fiz. 107,
6756 (1997). Zobacz także erratę, jw 109, 4128 (1998).

WEJŚCIE

szkoda odczytuje ze standardu sekwencję liczb rzeczywistych lub zespolonych oddzielonych spacjami
wejście, a także argumenty wiersza poleceń wskazujące jeden lub więcej zakresów częstotliwości
search i wyświetla tryby, które wyodrębnia z danych. (Preferencyjnie znajduje
tryby w określonym zakresie częstotliwości, ale czasami mogą znaleźć dodatkowe tryby poza nim
tego zakresu.) Dane powinny odpowiadać równomiernie rozmieszczonym przedziałom czasu, ale tak jest
brak ograniczeń co do liczby punktów.

Liczby zespolone na wejściu należy wyrazić w formacie RE+IMi (bez białych znaków).
W przeciwnym razie białe znaki są ignorowane. Ponadto komentarze zaczynające się od „#” i kończące się na
koniec linii są ignorowane.

Typowe wywołanie wygląda mniej więcej tak

harminv -t 0.02 1-5 < dane wejściowe

który odczytuje sekwencję próbek rozmieszczonych w odstępach czasu 0.02 (powiedzmy w ms,
odpowiadające 50 kHz) i wyszukuje tryby w zakresie częstotliwości 1-5 kHz. (Widzieć
poniżej o jednostkach.)

WYDAJNOŚĆ

szkoda wypisuje na standardowe wyjście sześć kolumn rozdzielanych przecinkami, po jednym wierszu dla każdego trybu:
częstotliwość, stała zaniku, Q, amplituda, faza i błąd. Każdy tryb odpowiada a
funkcja formy:

amplituda * exp[-i (2 pi częstotliwość T - faza) - próchnica t]

Tutaj i to sqrt(-1), t to czas (jednostki podano poniżej), a pozostałe parametry w pliku
kolumny wyjściowe to:

częstotliwość
Częstotliwość trybu. Jeśli nie rozpoznajesz tego na podstawie powyższego wyrażenia,
warto przypomnieć sobie wzór Eulera: exp(ix) = cos(x) + i sin(x). Pamiętaj, że dla
złożonych danych, istnieje rozróżnienie pomiędzy częstotliwościami dodatnimi i ujemnymi.

próchnica stały
Stała zaniku wykładniczego, wskazana przez próchnica w powyższym wzorze. The
odwrotność tego jest często nazywana „czasem życia” trybu. „Okres półtrwania” jest
ln(2) /próchnica.

Q Konwencjonalne, bezwymiarowe wyrażenie czasu trwania rozpadu: Q = pi |częstotliwość|
/ próchnica. Q, co oznacza „współczynnik jakości”, to liczba okresów
„energia” w trybie (kwadrat amplitudy) zanikająca o exp(-2 pi). Równoważnie,
jeśli spojrzysz na widmo mocy (|transformata Fouriera|^2), 1/Q to ułamek
szerokość piku w połowie maksimum.

amplituda
(Rzeczywista, dodatnia) amplituda sinusoid. Amplituda (i faza)
informacje wydają się być mniej dokładne niż częstotliwość i zanik
stała

faza Przesunięcie fazowe (w radianach) sinusoidy określone powyższym wzorem.

błąd Surowe oszacowanie błędu względnego (zespolonej) częstotliwości. To nie jest
naprawdę jednak jest to pasek błędów, dlatego należy go traktować bardziej jako zaletę
(im mniejszy, tym lepszy) dla każdego trybu.

FAŁSZYWY TRYBY

Zazwyczaj harinv znajdzie wiele fałszywych rozwiązań oprócz pożądanych
rozwiązań, zwłaszcza jeśli dane są zaszumione. Takie rozwiązania charakteryzują się dużymi
błędy, małe amplitudy i/lub małe Q (duże szybkości zaniku sygnału/szerokie szerokości linii). Możesz
pomiń je na wyjściu za pomocą zdefiniowanych poniżej opcji ekranowania błędów/Q/amplitudy.

Domyślnie tryby z błędem > 0.1 i Q < 10 są automatycznie pomijane, ale jest to prawdopodobne
że będziesz musiał ustalić bardziej rygorystyczne limity.

JEDNOSTKI

Wartości częstotliwości (i zaniku), zarówno wejściowe, jak i wyjściowe, są określone w jednostkach 1/czas,
gdzie jednostki czasu są określone przez interwał próbkowania dt (czas pomiędzy
kolejne wejścia). dt domyślnie wynosi 1, chyba że określisz ją za pomocą parametru -t dt opcja.

Innymi słowy, wybierz kilka jednostek (np. ms w powyższym przykładzie) i użyj ich do wyrażenia
krok czasowy. Następnie bądź konsekwentny i użyj odwrotności tych jednostek (np. kHz = 1/ms).
częstotliwości.

Należy pamiętać, że częstotliwość jest typową definicją 1/okresu; to nie jest częstotliwość kątowa.

OPCJE

-h Wyświetl pomoc dotyczącą opcji i użycia wiersza poleceń.

-V Wydrukuj numer wersji i informacje o prawach autorskich szkoda.

-v Włącz szczegółowe wyjście, drukowane na standardowym wyjściu jako linie komentarza (zaczynające się od a
"#" postać). Ponadto wszelkie komentarze „#” na wejściu są wyświetlane na wyjściu.

-T Określ zakresy okresów zamiast zakresów częstotliwości w wierszu poleceń (w jednostkach
czasie odpowiadającym określonym przez -t). Wyjściem jest nadal częstotliwość i
jednak nie okres.

-w Określ częstotliwości kątowe zamiast częstotliwości i wyjściową częstotliwość kątową
zamiast częstotliwości. (Częstotliwość kątowa to częstotliwość pomnożona przez 2 pi).

-n Odwróć znak konwencji częstotliwości (i fazy) użytej w harminv. (Znak
częstotliwości jest ważne tylko wtedy, gdy masz dane wejściowe o wartościach zespolonych, w których
przypadku dodatnie i ujemne amplitudy częstotliwości mogą się różnić.)

-t dt Określ interwał próbkowania dt; określa to jednostki czasu używane w całym tekście
wejście i wyjście. Domyślnie 1.0.

-d d Określ „gęstość” widmową d szukać modów, gdzie gęstość wynosi 1
wskazuje zwykłą rozdzielczość Fouriera. Oznacza to liczbę funkcji bazowych
(który wyznacza górną granicę liczby trybów) jest dana przez d razy (częstotliwość-maks -
częstotliwość-min) razy dt razy liczba próbek w zbiorze danych. Maksymalnie 300
jest jednak używany, aby zapobiec zbyt dużemu powiększaniu się macierzy (możesz wymusić a
większa liczba z -f, poniżej).

Należy pamiętać, że rozdzielczość częstotliwościowa wyjść wynosi nie ograniczone widmem
gęstość i ogólnie może być znacznie większa niż rozdzielczość Fouriera. The
gęstość określa, ile modów należy wyszukać, i w pewnym sensie jest to wartość
gęstość, z jaką początkowo „wyszukiwane” jest pasmo modów.

Domyślna gęstość wynosi 0.0, co oznacza, że ​​liczba funkcji bazowych wynosi
określane przez -f (domyślnie 100). Często odpowiada to znacznie większemu
gęstość niż zwykła rozdzielczość Fouriera, ale powstałe osobliwości w
macierze systemowe są automatycznie usuwane przez Harminv.

-f nf Określ dolną granicę nf na liczbie widmowych funkcji bazowych (domyślnie
100), ustawiając dolną granicę liczby trybów do wyszukania. Ta opcja jest
często wygodniejszy sposób określenia liczby funkcji bazowych niż -d
powyżej, dlatego jest to opcja domyślna.

-f pozwala również na zastosowanie ponad 300 funkcji podstawowych, ale ostrożnie:
skale czasu obliczeń jako O(N nf) + O(nf^3), gdzie N to liczba próbek, oraz
bardzo duże matryce mogą również mieć gorszą dokładność.

-s rodzaj
Określ sposób sortowania wyników i gdzie rodzaj Jest to jeden z
częstotliwość/błąd/Q/zanik/amplituda. (Tylko pierwszy znak rodzaj ma znaczenie.)
Wszystkie rodzaje są uporządkowane rosnąco. Domyślnie sortowanie odbywa się według częstotliwości.

-e błądzić Pomiń wszystkie tryby z błędem (patrz wyżej) większym niż błądzić razy największy błąd
wśród trybów obliczeniowych. Domyślnie brak limitu.

-E błądzić Pomiń wszystkie tryby z błędem (patrz wyżej) większym niż błądzić. Domyślnie 0.1.

-F Pomiń wszelkie mody z częstotliwościami spoza określonego zakresu. (Takie tryby nie są
jednak z konieczności fałszywe.)

-a amp Pomiń wszelkie mody o amplitudzie (patrz wyżej) mniejszej niż amp razy większa amplituda
wśród trybów obliczeniowych. Domyślnie brak limitu.

-A amp Pomiń wszelkie mody o amplitudzie (patrz wyżej) mniejszej niż amp. Domyślnie brak limitu.

-Q q Pomiń wszystkie tryby za pomocą |Q| (patrz wyżej) mniej niż q. Domyślnie 10.

Korzystaj z usługi Harinv online, korzystając z usług onworks.net