lrsfourier – Online w chmurze

PROGRAM:

IMIĘ

lrslib - Konwersja między powtórzeniami wielościanów wypukłych.

STRESZCZENIE

lrs wejście.ine

lrs wejście.ine | bufor lrs

lrsfourier plik.ine [wypełnij]

redundantny wejście.ine

OPIS

Wielościan można opisać listą nierówności (reprezentacja H) lub jak przez listę
jego wierzchołków i skrajnych promieni (V-reprezentacja). lrs to program w C, który konwertuje a
Reprezentacja H wielościanu do jego reprezentacji V i odwrotnie. Te problemy
są znane odpowiednio na wierzchołek wyliczenie i wypukły łuska problemy.

Fukudy FAQ strona[1] zawiera bardziej szczegółowe wprowadzenie do problemu, wraz z
wiele przydatnych wskazówek dla nowego użytkownika.

bufor lrs może usunąć niektóre zduplikowane dane wyjściowe. redundantny znajduje zbędne nierówności w
wkład.

FILE FORMATY

Formaty plików zostały opracowane wspólnie z Komei Fukudą i są kompatybilne z CDD[2].

Wejście dla lrs jest reprezentacją H lub V wielotopu.

Nazwa
{linia reprezentacyjna}
{opcje}
{liniowości[3]}
rozpocząć
człowiek racjonalny
{matryca wejściowa}
zakończenia
{opcje}

Nazwa jest nazwą wielościanu podaną przez użytkownika. Komentarze mogą pojawić się przed rozpoczęciem lub
po zakończeniu i aby uniknąć interpretacji jako opcji, należy zacząć od specjalnego
znak, taki jak „*” lub „#”.

Nazwa jest nazwą wielościanu podaną przez użytkownika. reprezentacja linia jest albo
„reprezentacja H” lub „reprezentacja V”. Jeżeli pominięto, zakłada się reprezentację H. ten
współczynniki wejściowe są odczytywane w dowolnym formacie i nie są sprawdzane pod kątem typu. Współczynniki są
oddzielone białymi znakami. m to liczba wierszy, a n liczba kolumn danych wejściowych
matryca.

Reprezentacja H
Liczba całkowita m to liczba nierówności, a liczba całkowita n to wymiar
wejście +1. Lista nierówności zawiera współczynniki nierówności postaci

a0 + a1x1+ ... + an-1 xn-1 >= 0.

Ta nierówność jest wprowadzana jako linia

a0 a1... an-1

Współczynniki można wprowadzać jako liczby całkowite lub wymierne w formacie x/y.

V-reprezentacja
Liczba całkowita m to liczba wierzchołków i promieni, a liczba całkowita n to wymiar
wejście +1. Każdy wierzchołek podany jest w postaci

1 v0 v 1... vn-1

Każdy promień jest podany w formie

0 r0 r 1... rn-1

gdzie r0 r 1... rn-1 jest punktem na promieniu.

W każdym pliku musi być co najmniej jeden wierzchołek. Dla wielościanów ograniczonych nie będzie
promienie weszły. Współczynniki można wprowadzać jako liczby całkowite lub wymierne w formacie x/y.

Note dla CDD Użytkownicy: lrs używa zasadniczo tego samego formatu pliku, co CDD. Pliki przygotowane do
CDD powinien działać z niewielką lub żadną modyfikacją. Zauważ, że V-reprezentacja
odpowiada opcji „kadłub” w CDD. Opcje specyficzne dla CDD można pozostawić w wejściu
pliki i zostaną zignorowane przez lrs. Zwróć uwagę na pliki wejściowe dla lrs są odczytywane w dowolnym formacie,
za linią m n racjonalny, lrs będzie szukać dokładnie m * n wymiernych lub liczb całkowitych oddzielonych
spacją (pusty, powrót karetki, tabulator itp.). lrs nie „upuszcza” dodatkowych kolumn
input, jeśli n jest mniejsze niż liczba dostarczonych kolumn.

Basic Opcje
Prawie wszystkie opcje są umieszczone po oświadczenie końcowe, zachowując zgodność z CDD.
Jeżeli tak nie jest, zostanie to wyraźnie zaznaczone.

wszystkie bazy Ta opcja instruuje lrs aby wymienić każdy wierzchołek (lub aspekt) dla każdej z jego podstaw.
Wydajność Powielanie[4].[5] Ta opcja jest często łączona z printcobasis.

związany x Używaj z reprezentacją H - dla lrs lub nash albo maksymalizuj lub minimalizuj
należy wybrać opcję. x jest liczbą całkowitą lub wymierną. Dla maksymalizacji (odp.
minimalizacja) drzewo wyszukiwania wstecznego jest obcinane za każdym razem, gdy aktualna wartość celu
jest mniej (odpowiednio więcej) niż x.

Pamięć podręczna nlrs przechowuje najnowsze n słowników w drzewie wyszukiwania wstecznego. To przyspiesza
krok wstecz, ale wymaga więcej pamięci.

debug baza startowa baza końcowaWydrukuj tajemniczy, ale szczegółowy ślad, słowniki itp.
zaczynając od #B=startingbasis i kończąc na #B=endingbasis. debug 0 0 daje pełne
śladowych.

cyfry n umieszczony zanim dotychczasowy rozpocząć oświadczenie n to maksymalna liczba cyfr dziesiętnych, jaka ma być
używany. Jeśli ta wartość zostanie przekroczona, program zakończy się komunikatem (zwykle może to być
uruchomiony ponownie). Wartość domyślna to około 100 cyfr. Pod koniec biegu pojawia się wiadomość
podany informujący użytkownika o maksymalnym napotkanym rozmiarze liczby całkowitej. Może to służyć do
zoptymalizuj użycie pamięci i szybkość przy kolejnych uruchomieniach (na przykład podczas szacowania).

podwójne zaburzenie Jeśli lrs jest wykonywany z opcją maksymalizacji lub minimalizacji, wyszukiwanie wsteczne
drzewo jest zakorzenione w optymalnym wierzchołku dla tej funkcji. Jeśli istnieje wiele optimum
wierzchołki, wynik często nie będzie kompletny. Ta opcja daje niewielkie zamieszanie w
celem uniknięcia tego. Komunikat ostrzegawczy jest wyświetlany, jeśli słownik początkowy jest podwójny
zdegenerowany.

Szacunki k Oszacuj rozmiar wyjściowy. Używany w połączeniu z maxdepth - patrz
Oszacowanie.[6]

geometryczna // Tylko reprezentacja H lub opcja voronoi // W przypadku tej opcji każdy promień jest
wydrukowany razem z wierzchołkiem, z którym się styka. Aby uzyskać więcej informacji, zobacz
Promienie geometryczne w Wskazówki i Komentarze[5].

padanieTa opcja włącza się automatycznie drukujkobaza , więc zobacz poniżej dla
najpierw opis tej opcji. Może być używany z printcobasis n. (Wersja 4.2b) .PP dla
wejściowa reprezentacja H, wskaźniki wszystkich nierówności wejściowych, które zawierają wierzchołek/promień, który
ma zostać wydrukowany. Dla uproszczonej twarzy nie ma nowego wyjścia, ponieważ te indeksy
są już wymienione. W przeciwnym razie dodatkowe ciasne nierówności są wymienione po dwukropku.
.PP Dla wejściowej reprezentacji V, indeksy wszystkich wejściowych wierzchołków/promieni, które leżą na fasetce
który ma zostać wydrukowany. Indeks oznaczony gwiazdką wskazuje, że ten wierzchołek również znajduje się w
cobasis, ale nie jest zawarte w aspekcie. Powstaje w wyniku zastosowanej operacji podnoszenia
z wejściowymi reprezentacjami V.

#zakresTo samo co printcobasis. Zawarte w celu zapewnienia zgodności z CDD.

liniowość k I1i2 i ... ikWejście zawiera k liniowości w wierszach i1i2i ... ikukończenia
plik wejściowy to równania. Widzieć Liniowości.[3]

maksymalna głębokość k Wyszukiwanie zostanie skrócone na głębokości k. Wszystkie podstawy o głębokości mniejszej niż lub
równa k zostanie obliczona. k jest nieujemną liczbą całkowitą, a ta opcja jest używana dla
szacunki - zobacz Oszacowanie.[6]Note: W przypadku reprezentacji H promienie na głębokości k nie będą
zgłoszone. W przypadku reprezentacji V fasetki na głębokości k nie będą zgłaszane.

maksymalizacji a0 a1 ... an-1 // tylko reprezentacja H //

zminimalizować a0 a1 ... an-1 // tylko reprezentacja H //

W przypadku użycia z lrs wierzchołek początkowy maksymalizuje (lub minimalizuje) funkcję a0 + a1x1+ ...
+ an-1 xn-1. Opcja dualperturb może być potrzebna, aby uniknąć podwójnej degeneracji. Zobacz Nash
Równowagi i Liniowy Programowanie[7]

Maksymalna wydajność n Ogranicza liczbę wytworzonych linii wyjściowych (wierzchołki + promienie lub fasetki) do n

mingłębokość k Cofanie się zostanie zakończone na głębokości k, dla nieujemnej liczby całkowitej ka. Ten
może być używany do uruchamiania wyszukiwania wstecznego w poddrzewach jako oddzielnych procesów, np. w a
rozproszone środowisko obliczeniowe.

nieujemny // Ta opcja musi znajdować się przed instrukcją begin// //Tylko reprezentacja H
// Błąd: Może być użyty tylko wtedy, gdy początek jest wierzchołkiem wielościanu W przypadku problemów, w których
dane wejściowe to H-reprezentacja postaci b+Ax>=0, x>=0 (tzn. wszystkie zmienne
nieujemne, wszystkie ograniczenia nierówności) nie trzeba podawać nieujemnych
ograniczenia jawnie, jeśli używana jest opcja nieujemna. Ta opcja nie może być używana do
Reprezentacje V lub z opcją liniowości (w takim przypadku liniowości będą
traktowane jako nierówności). Ta opcja może być używana z redund , ale dorozumiane
ograniczenia nieujemności same w sobie nie są testowane pod kątem nadmiarowości. Aby wszystko przetestować
konieczne jest jawne wprowadzenie ograniczeń nieujemności w pliku wejściowym. (W Ver
4.1, początek musi być wierzchołkiem).

drukujkobaza k;Zmodyfikowane w lrs 4.0 Drukowana jest każda k-ta kobaza. Jeśli k jest pominięte,
cobasis jest drukowany dla każdego wyprowadzanego wierzchołka/promienia/aspektu. Na dłuższą metę przydaje się
sporadycznie drukować cobasis, aby w razie potrzeby można było ponownie uruchomić program.
Reprezentacja H: Jeśli dane wejściowe są reprezentacją H, kobaza jest listą indeksów
nierówności z pliku wejściowego, które definiują bieżący wierzchołek lub promień. Zobacz opcję
padanie powyżej, aby uzyskać więcej informacji. W przypadku promieni drukowana jest również kobaza. W tym przypadku
kobaza jest kobazą wierzchołka, z którego emanuje promień. Jeden z indeksów
jest oznaczony gwiazdką, oznacza to, że nierówność należy usunąć z kobazy w celu zdefiniowania
promień. Alternatywnie, jeśli wszystkie bazyzostanie użyta opcja, wszystkie kobazy zostaną wydrukowane.
V-reprezentacja: Jeśli wejście jest reprezentacją V, kobaza jest listą danych wejściowych
wierzchołki / promienie, które definiują bieżący aspekt. Zobacz opcję padanie powyżej po więcej
Informacja. Aby zainicjować lrs z tego aspektu wszystkie 4 indeksy muszą być podane w tej kolejności
(pomiń *).

brak nadruku Nowość w wersji 4.2; // Użyj z reprezentacją H // lrs wyświetla listę
indeksy nierówności wejściowych, które są spełnione stricte dla bieżącego wierzchołka, tj.
odpowiednia zmienna luzu jest dodatnia. Jeśli ustawiona jest wartość nieujemna, lista również
uwzględnij indeksy n+i dla każdej zmiennej decyzyjnej xi, która jest dodatnia. projekt Używane przez
lrsfourier[8] tylko.

restart V# R# B# głębokość {aspekt #s or wierzchołek/promień #s} Zmodyfikowane w lrs4.0 lrs może być
wznowione z dowolnej znanej kobazy. Obliczenie przejdzie do normalnego zakończenia. Wszystko
informacji jest zawartych w danych wyjściowych z a drukujkobaza opcja. zamówienie of
dotychczasowy Wskaźniki is początku. ważny, wprowadź je dokładnie tak, jak pojawiają się w danych wyjściowych z
poprzednio przerwany bieg.

podstawa startowa i1i2i ... w-1 Pozwala to użytkownikowi określić znaną kobazę dla
rozpoczęcie wyszukiwania wstecznego. i1i2i ... w-1 to lista nierówności (dla
Reprezentacja H) lub wierzchołki/promienie (dla reprezentacji V), które definiują kobazę. Jeśli to jest
nieprawidłowa lub ta opcja nie jest określona, lrs znajdzie swoją własną początkową kobazę. ten
drzewo wyszukiwania wstecznego jest obcinane (przycinane) za każdym razem, gdy napotkany zostanie nowy wierzchołek. Uwaga: to
nie koniecznie tworzy zbiór wszystkich wierzchołków sąsiadujących z optymalnym wierzchołkiem in
wielościan, ale tylko część z nich.

gadatliwyWydrukuj nieco bardziej szczegółowe informacje o biegu.

Tom // Tylko V-reprezentacja // Oblicz objętość - patrz rozdział objętość Obliczenie.[9]

woronoj // Tylko V-reprezentacja - umieść bezpośrednio po instrukcji końcowej // Compute
Diagram Woronoja - patrz rozdział Woronoj Schematy.[10]

UWAGI

1. Strona FAQ
http://www.ifor.math.ethz.ch/staff/fukuda/polyfaq/polyfaq.html

2. CDD
http://www.cs.mcgill.ca/%7Efukuda/soft/cdd_home/cdd.html

3. liniowości
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Liniowości

4. Duplikacja wyjścia
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Output%20Duplikacja

5.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Hints%20and%20Komentarze

6. Oszacowanie.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Oszacowanie

7. Programowanie liniowe
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Linear%20Programowanie

8. lrsfourier
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#fourier

9. Obliczanie objętości.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Volume%20Obliczenia

10. Diagramy Woronoja.
http://cgm.cs.mcgill.ca/%7Eavis/C/lrslib/USERGUIDE.html#Voronoi%20Diagramy

Użyj lrsfourier online, korzystając z usług onworks.net