harminv - Online na nuvem

PROGRAMA:

NOME

harminv - frequências de modo de extração de dados de série temporal

SINOPSE

Harminv [OPÇÃO] ... [min-freq-frequência-máx.] ...

DESCRIÇÃO

Harminv é um programa desenhado para resolver o problema de "inversão harmônica": dado um tempo
série consistindo em uma soma de sinusóides ("modos"), extrair suas frequências e
amplitudes. Ele também pode lidar com o caso de sinusóides em decomposição exponencial, em que
caso extraia suas taxas de decomposição também.

Harminv muitas vezes é capaz de alcançar uma precisão e robustez muito maior do que Fourier-
métodos de transformação, essencialmente porque assume uma forma específica para a entrada.

Ele usa um "método de diagonalização de filtro" (FDM) de baixo armazenamento, conforme descrito em VA
Mandelshtam e HS Taylor, "Harmônica inversão dos sinais de tempo", J. Chem. Física 107,
6756 (1997). Veja também errata, ibid 109, 4128 (1998).

INPUT

Harminv lê em uma sequência de números reais ou complexos separados por espaços em branco do padrão
entrada, bem como argumentos de linha de comando indicando uma ou mais faixas de frequência para
pesquisa e produz os modos que extrai dos dados. (Preferencialmente encontra
modos na faixa de frequência que você especificar, mas às vezes pode encontrar modos adicionais fora
desse intervalo.) Os dados devem corresponder a intervalos de tempo igualmente espaçados, mas há
nenhuma restrição no número de pontos.

Números complexos na entrada devem ser expressos no formato RE+IMi (sem espaço em branco).
Caso contrário, o espaço em branco será ignorado. Além disso, comentários que começam com "#" e se estendem até o
fim da linha são ignorados.

Uma invocação típica é algo como

harminv -t 0.02 1-5 <input.dat

que lê uma sequência de amostras, espaçadas em intervalos de tempo de 0.02 (em ms, digamos,
correspondente a 50 kHz), e procura modos na faixa de frequência de 1-5 kHz. (Ver
abaixo nas unidades.)

SAÍDA

Harminv grava seis colunas delimitadas por vírgulas na saída padrão, uma linha para cada modo:
frequência, constante de decaimento, Q, amplitude, fase e erro. Cada modo corresponde a um
função da forma:

amplitude * exp [-i (2 pi freqüência t - fase) - decadência t]

Aqui, i é sqrt (-1), t é o tempo (veja as unidades abaixo) e os outros parâmetros no
colunas de saída são:

freqüência
A frequência do modo. Se você não reconhece isso da expressão acima,
você deve se lembrar da fórmula de Euler: exp (ix) = cos (x) + i sin (x). Observe que para
dados complexos, há uma distinção entre frequências positivas e negativas.

decadência constante
A constante de decaimento exponencial, indicada por decadência na fórmula acima. o
o inverso disso é freqüentemente chamado de "tempo de vida" do modo. A "meia-vida" é
ln(2) /decadência.

Q Uma expressão adimensional convencional do tempo de vida de decaimento: Q = pi |frequência |
/ decadência. Q, que significa "fator de qualidade", é o número de períodos para o
"energia" no modo (a amplitude ao quadrado) para decair em exp (-2 pi). Equivalentemente,
se você olhar para o espectro de potência (| Transformada de Fourier | ^ 2), 1 / Q é o fracionário
largura do pico na metade do máximo.

amplitude
A amplitude (real, positiva) das sinusóides. A amplitude (e fase)
as informações geralmente parecem ser menos precisas do que a frequência e decadência
constante.

fase A mudança de fase (em radianos) das sinusóides, conforme dada pela fórmula acima.

erro Uma estimativa bruta do erro relativo na frequência (complexa). Isso não é
realmente uma barra de erro, portanto, você deve tratá-la mais como uma figura de mérito
(quanto menor, melhor) para cada modo.

ESPURIOSO MODOS

Normalmente, harminv encontrará uma série de soluções espúrias além do desejado
soluções, especialmente se seus dados forem ruidosos. Essas soluções são caracterizadas por grandes
erros, amplitudes pequenas e / ou Q pequeno (taxas de decaimento grandes / larguras de linha amplas). Você pode
omita-os da saída pelas opções de triagem de erro / Q / amplitude definidas abaixo.

Por padrão, os modos com erro> 0.1 e Q <10 são omitidos automaticamente, mas é provável
que você precisará definir limites mais rígidos.

UNIDADES

Os valores de frequência (e decaimento), tanto de entrada quanto de saída, são especificados em unidades de 1 / tempo,
onde as unidades de tempo são determinadas pelo intervalo de amostragem dt (o tempo entre
entradas consecutivas). dt é por padrão 1, a menos que você o especifique com o -t dt opção.

Em outras palavras, escolha algumas unidades (por exemplo, ms no exemplo acima) e use-as para expressar o
passo do tempo. Então, seja consistente e use o inverso dessas unidades (por exemplo, kHz = 1 / ms) para
freqüência.

Observe que a frequência é a definição usual de 1 / período; não é a frequência angular.

OPÇÕES

-h Exibe ajuda sobre as opções de linha de comando e uso.

-V Imprima o número da versão e as informações de direitos autorais para Harminv.

-v Habilite a saída detalhada, impressa na saída padrão como linhas de comentário (começando com um
"#" personagem). Além disso, quaisquer comentários "#" na entrada são ecoados na saída.

-T Especifique intervalos de período em vez de intervalos de frequência na linha de comando (em unidades de
tempo correspondente ao especificado por -t) A saída ainda é a frequência e
não período, no entanto.

-w Especifique frequências angulares em vez de frequências e frequência angular de saída
em vez de frequência. (A frequência angular é a frequência multiplicada por 2 pi).

-n Inverta o sinal da convenção de frequência (e fase) usada no harminv. (O sinal
da frequência só é importante se você tiver dados de entrada de valor complexo, nos quais
caso as amplitudes de frequência positiva e negativa possam ser diferentes.)

-t dt Especifique o intervalo de amostragem dt; isso determina as unidades de tempo usadas ao longo
a entrada e a saída. O padrão é 1.0.

-d d Especifique a "densidade" espectral d para pesquisar modos, onde uma densidade de 1
indica a resolução Fourier usual. Ou seja, o número de funções básicas
(que define um limite superior para o número de modos) é dado por d vezes (frequência-máx. -
min-freq) vezes dt vezes o número de amostras em seu conjunto de dados. No máximo 300
é usado, no entanto, para evitar que as matrizes fiquem muito grandes (você pode forçar um
número maior com -f, abaixo).

Observe que a resolução de frequência das saídas é não limitado pelo espectral
densidade e geralmente pode ser muito maior do que a resolução de Fourier. o
densidade determina quantos modos, no máximo, procurar e, em certo sentido, é o
densidade com a qual a largura de banda é inicialmente "pesquisada" por modos.

A densidade padrão é 0.0, o que significa que o número de funções básicas é
determinado por -f (cujo padrão é 100). Isso geralmente corresponde a um muito maior
densidade do que a resolução de Fourier usual, mas as singularidades resultantes no
as matrizes do sistema são removidas automaticamente pelo harminv.

-f nf Especifique um limite inferior nf no número de funções de base espectral (o padrão é
100), definindo um limite inferior no número de modos a pesquisar. Esta opção é
frequentemente uma maneira mais conveniente de especificar o número de funções básicas do que o -d
opção, acima, que é o motivo pelo qual é o padrão.

-f também permite que você empregue mais de 300 funções básicas, mas cuidado: o
escalas de tempo de computação como O (N nf) + O (nf ^ 3), onde N é o número de amostras, e
matrizes muito grandes também podem ter uma precisão degradada.

-s tipo
Especifique como as saídas são classificadas, onde tipo é um dos
frequência / erro / Q / decaimento / amplitude. (Apenas o primeiro personagem de tipo assuntos.)
Todos os tipos estão em ordem crescente. O padrão é classificar por frequência.

-e errar Omita quaisquer modos com erro (veja acima) maior que errar vezes o maior erro
entre os modos computados. Padrões sem limite.

-E errar Omita quaisquer modos com erro (veja acima) maior que errar. O padrão é 0.1.

-F Omita todos os modos com frequências fora da faixa especificada. (Esses modos não são
necessariamente espúrio, no entanto.)

-a amp Omita quaisquer modos com amplitude (veja acima) menor que amp vezes a maior amplitude
entre os modos computados. Padrões sem limite.

-A amp Omita quaisquer modos com amplitude (veja acima) menor que amp. Padrões sem limite.

-Q q Omita todos os modos com | Q | (veja acima) menos que q. O padrão é 10.

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