GeodSolve - Online în cloud

PROGRAM:

NUME

GeodSolve -- efectuează calcule geodezice

REZUMAT

GeodSolve [ -i | -l lat1 poate1 azi1 ] [ -a ] [ -e a f ] -u ] [ -d | -: ] [ -w ] [ -b ] [ -f
] [ -p prev ] [ -E ] [ --comment-delimiter commentdelim ] [ --versiune | -h | --Ajutor ] [
--fișier de intrare infile | --input-string instring ] [ --line-separator lineep ] [
--fisier de iesire outfile ]

DESCRIERE

Cea mai scurtă cale între două puncte de pe elipsoid la (lat1, poate1) și (lat2, poate2) este
numită geodezică. Lungimea sa este s12 iar geodezica de la punctul 1 la punctul 2 are
azimuturi înainte azi1 și azi2 la cele două puncte finale.

GeodSolve funcționează în unul dintre cele trei moduri:

1. În mod implicit, GeodSolve acceptă linii pe intrarea standard care conține lat1 poate1 azi1
s12 și imprimeuri lat2 poate2 azi2 la ieșire standard. Aceasta este geodezică directă
calcul.

2. Argumente ale liniei de comandă -l lat1 poate1 azi1 specificați o linie geodezică. GeodSolve apoi
acceptă o succesiune de s12 valorile (una pe linie) pe intrarea standard și printuri lat2 poate2
azi2 pentru fiecare. Aceasta generează o secvență de puncte pe o singură geodezică.

3. Cu -i argument de linie de comandă, GeodSolve efectuează geodezică inversă
calcul. Citește rânduri care conțin lat1 poate1 lat2 poate2 și imprimă
valorile corespunzătoare ale azi1 azi2 s12.

OPŢIUNI

-i efectuați un calcul geodezic invers (vezi 3 de mai sus).

-l modul linie (vezi 2 de mai sus); generați o succesiune de puncte de-a lungul geodezicei specificate de
lat1 poate1 azi1. -w flag poate fi folosit pentru a schimba ordinea implicită a celor 2 geografice
coordonate, cu condiția să apară înainte -l.

-a modul arc; la intrare și producție s12 se înlocuiește cu a12 lungimea arcului (în grade) pe
sfera auxiliară. Vezi „SFERA AUXILIARĂ”.

-e specificați elipsoidul via a f; raza ecuatorială este a iar turtirea este f.
reglaj f = 0 rezultă într-o sferă. Specifica f < 0 pentru un elipsoid prolat. Un simplu
este permisă fracția, de exemplu, 1/297 f. În mod implicit, este utilizat elipsoidul WGS84, a =
6378137 m, f = 1/298.257223563.

-u derulează longitudinea. În mod normal, la ieșire longitudinile sunt reduse pentru a se întinde
[-180°, 180°). Cu toate acestea, cu această opțiune, longitudinea returnată poate2 este "dezvoltat"
astfel încât poate2 - poate1 indică cât de des și în ce sens a înconjurat geodezicul
pământul. Folosește -f opțiunea, pentru a imprima ambele longitudini.

-d unghiuri de ieșire ca grade, minute, secunde în loc de grade zecimale.

-: ca -d, cu excepția utilizării : ca separator în loc de delimitatorii d, ' și ".

-w la intrare și la ieșire, longitudinea precede latitudinea (cu excepția faptului că, la intrare, aceasta poate fi
anulat de un desemnator de emisferă, N, S, E, W).

-b raportați înapoi azimut în punctul 2 în loc de azimut înainte.

-f ieșire completă; fiecare linie de ieșire constă din 12 cantități: lat1 poate1 azi1 lat2 poate2
azi2 s12 a12 m12 M12 M21 S12. a12 este descris în „SFERA AUXILIARĂ”. Cei patru
cantitățile m12, M12, M21, și S12 sunt descrise în „CANTITATI SUPLIMENTARE”.

-p setați precizia de ieșire la prev (implicit 3); prev este precizia relativă la 1 m.
Vezi „PRECIZIE”.

-E utilizați algoritmi „exacți” (bazați pe integrale eliptice) pentru calculele geodezice.
Acestea sunt mai precise decât extinderile de serie (implicite) pentru |f| > 0.02.

--comment-delimiter
setați delimitatorul de comentarii la commentdelim (de exemplu, „#” sau „//”). Dacă este setată, intrarea
liniile vor fi scanate pentru acest delimitator și, dacă sunt găsite, pentru delimitator și restul
linia va fi eliminată înainte de procesare și ulterior atașată la ieșire
linie (despărțită printr-un spațiu).

--versiune
versiunea tipărită și ieșire.

-h utilizarea imprimării și ieșire.

--Ajutor
tipăriți documentația completă și ieșiți.

--fișier de intrare
citiți intrarea din fișier infile în loc de la intrare standard; un nume de fișier „-”
reprezintă intrarea standard.

--input-string
citiți intrarea din șir instring în loc de la intrare standard. Toate întâmplările
a caracterului separator de linii (implicit este punct și virgulă) în instring sunt convertite în
linii noi înainte de a începe lectura.

--line-separator
setați caracterul separator de linii la lineep. În mod implicit, acesta este un punct și virgulă.

--fisier de iesire
scrie ieșirea în fișier outfile în loc de la ieșire standard; un nume de fișier „-”
reprezintă ieșirea standard.

INTRARE

GeodSolve măsoară toate unghiurile în grade și toate lungimile (s12) în metri și toate zonele
(S12) în metri^2. Pe unghiurile de intrare (latitudine, longitudine, azimut, lungime arc) pot fi ca
grade zecimale sau grade, minute, secunde. De exemplu, „40d30”, „40d30’”, „40:30”,
„40.5d” și 40.5 sunt toate echivalente. În mod implicit, latitudinea precede longitudinea pentru fiecare
punctul (cel -w flag comută această convenție); cu toate acestea, la intrare, oricare poate fi dat mai întâi
prin adăugarea (sau antecedentele) N or S la latitudine şi E or W la longitudine. Azimuturi
sunt măsurate în sensul acelor de ceasornic de la nord; cu toate acestea, aceasta poate fi înlocuită cu E or W.

Pentru detalii despre formatele permise pentru unghiuri, consultați secțiunea „COORDONATE GEOGRAFICE” din
GeoConvert(1).

AUXILIAR SFERĂ

Geodezicele de pe elipsoid pot fi transferate la auxiliar sferă pe care
distanța este măsurată în funcție de lungimea arcului a12 (măsurată în grade) în loc de s12.
În ceea ce privește a12, 180 de grade este distanța de la o trecere a ecuatorului la următoarea sau de la
latitudinea minimă până la latitudinea maximă. Geodezice cu a12 > 180 de grade nu
corespund celor mai scurte căi. Cu -a steag, s12 (atât la intrare, cât și la ieșire) este
inlocuit de a12. -a steagul face nu afectează producția completă dată de -f steag (care
le include întotdeauna pe amândouă s12 și a12).

ADIŢIONAL CANTITĂȚI

-f flag raportează patru cantități suplimentare.

Lungimea redusă a geodezicii, m12, este definit astfel încât dacă azimutul inițial este
perturbat de dazi1 (radiani) atunci al doilea punct este deplasat cu m12 dazi1 în
direcție perpendiculară pe geodezică. m12 este dat în metri. Pe o suprafață curbată
lungimea redusă respectă o relație de simetrie, m12 + m21 = 0. Pe o suprafață plană, avem m12 =
s12.

M12 și M21 sunt scale geodezice. Dacă două geodezice sunt paralele în punctul 1 și separate
cu o distanta mica dt, apoi sunt despărțiți de o distanță M12 dt la punctul 2. M21 is
definite în mod similar (cu geodezicele fiind paralele una cu cealaltă la punctul 2). M12 și
M21 sunt mărimi adimensionale. Pe o suprafață plană, avem M12 = M21 = 1.

Dacă punctele 1, 2 și 3 se află pe o singură geodezică, atunci sunt valabile următoarele reguli de adunare:

s13 = s12 + s23,
a13 = a12 + a23,
S13 = S12 + S23,
m13 = m12 M23 + m23 M21,
M13 = M12 M23 - (1 - M12 M21) m23 / m12,
M31 = M32 M21 - (1 - M23 M32) m12 / m23.

În cele din urmă, S12 este aria dintre geodezicul de la punctul 1 la punctul 2 și ecuator;
adică este aria, măsurată în sens invers acelor de ceasornic, a patrulaterului geodezic cu
colțuri (lat1,poate1), (0,poate1), (0,poate2), și (lat2,poate2). Este dat în metri^2.

PRECIZIE

prev dă precizie a ieşirii cu prev = 0 dând o precizie de 1 m, prev = 3 dând 1
precizie mm etc. prev este numărul de cifre după punctul zecimal pentru lungimi. Pentru
grade zecimale, numărul de cifre după virgulă este prev + 5. Pentru DMS
(grad, minut, secunde) de ieșire, numărul de cifre după punctul zecimal din
componenta secunde este prev + 1. Valoarea minimă a prev este 0, iar maximul este 10.

ERORI

O linie de intrare ilegală va imprima un mesaj de eroare la ieșirea standard începând cu
„EROARE:” și cauze GeodSolve pentru a returna un cod de ieșire de 1. Cu toate acestea, o eroare nu
cauză GeodSolve a termina; următoarele linii vor fi convertite.

PRECIZIA

Folosind soluția de serie (implicit), GeodSolve are o precizie de aproximativ 15 nm (15 nanometri)
pentru elipsoidul WGS84. Eroarea maximă aproximativă (exprimată ca distanță) pentru un
elipsoid cu aceeași rază majoră ca elipsoidul WGS84 și valori diferite ale
aplatizarea este

|f| eroare
0.01 25 nm
0.02 30 nm
0.05 10 um
0.1 1.5 mm
0.2 300 mm

If -E este specificat, GeodSolve are o precizie de aproximativ 40 nm (40 nanometri) pentru WGS84
elipsoid. Eroarea maximă aproximativă (exprimată ca distanță) pentru un elipsoid cu
un sfert de meridian de 10000 km si diferite valori ale a / b = 1 - f is

eroare 1-f (nm)
1 / 128 387
1 / 64 345
1 / 32 269
1 / 16 210
1 / 8 115
1 / 4 69
1 / 2 36
1 15
2 25
4 96
8 318
16 985
32 2352
64 6008
128 19024

MULTIPLU SOLUŢII

Cea mai scurtă distanță returnată pentru problema inversă este (evident) definită în mod unic.
Cu toate acestea, în câteva cazuri speciale există mai multe azimuturi care dau aceeași cea mai scurtă
distanţă. Iată un catalog al acestor cazuri:

lat1 = -lat2 (fără niciun punct la un stâlp)
If azi1 = azi2, geodezicul este unic. În caz contrar, există două geodezice și
al doilea se obține prin setarea [azi1,azi2] = [azi2,azi1], [M12,M21] = [M21,M12],
S12 = -S12. (Acest lucru se întâmplă atunci când diferența de longitudine este aproape de +/-180 pentru oblat
elipsoizi.)

poate2 = poate1 +/- 180 (fără niciun punct la un stâlp)
If azi1 = 0 sau +/-180, geodezicul este unic. Altfel sunt două geodezice și
al doilea se obține prin setarea [azi1,azi2] = [-azi1,-azi2], S12 = -S12. (Acest
apare când lat2 e aproape -lat1 pentru elipsoizi prolate.)

Punctele 1 și 2 la poli opuși
Există o infinitate de geodezice care pot fi generate prin setarea [azi1,azi2] =
[azi1,azi2] + [d,-d], pentru arbitrar d. (Pentru sfere, această prescripție se aplică atunci când
punctele 1 și 2 sunt antipode.)

s12 = 0 (puncte coincidente)
Există o infinitate de geodezice care pot fi generate prin setarea [azi1,azi2] =
[azi1,azi2] + [d,d], pentru arbitrar d.

EXEMPLE

Rută de la aeroportul JFK la aeroportul Singapore Changi:

echo 40:38:23N 073:46:44W 01:21:33N 103:59:22E |
GeodSolve -i -: -p 0

003:18:29.9 177:29:09.2 15347628

Puncte de referință pe traseu la intervale de 2000 km:

pentru ((i = 0; i <= 16; i += 2)); face eco ${i}000000;terminat |
GeodSolve -l 40:38:23N 073:46:44W 003:18:29.9 -: -p 0

40:38:23.0N 073:46:44.0W 003:18:29.9
58:34:45.1N 071:49:36.7W 004:48:48.8
76:22:28.4N 065:32:17.8W 010:41:38.4
84:50:28.0N 075:04:39.2E 150:55:00.9
67:26:20.3N 098:00:51.2E 173:27:20.3
49:33:03.2N 101:06:52.6E 176:07:54.3
31:34:16.5N 102:30:46.3E 177:03:08.4
13:31:56.0N 103:26:50.7E 177:24:55.0
04:32:05.7S 104:14:48.7E 177:28:43.6

Utilizați GeodSolve online folosind serviciile onworks.net