ginsh - Trực tuyến trên đám mây

CHƯƠNG TRÌNH:

TÊN

ginsh - Vỏ tương tác GiNaC

ĐỒNG BỘ

nhân sâm [tập tin...]

MÔ TẢ

nhân sâm là một giao diện người dùng tương tác cho khung tính toán tượng trưng GiNaC. Nó là
nhằm mục đích là một công cụ để kiểm tra và thử nghiệm các tính năng của GiNaC, không phải như một
thay thế cho các hệ thống đại số máy tính tương tác truyền thống. Mặc dù nó có thể làm được nhiều
những thứ mà các hệ thống truyền thống này có thể làm, ginsh không cung cấp cấu trúc lập trình như
vòng lặp hoặc biểu thức điều kiện. Nếu bạn cần chức năng này, bạn nên viết
chương trình của bạn bằng C ++, sử dụng khung lớp GiNaC "bản địa".

SỬ DỤNG

ĐẦU VÀO FORMAT
Sau khi khởi động, ginsh hiển thị lời nhắc (">") biểu thị rằng nó đã sẵn sàng chấp nhận
đầu vào. Đầu vào được chấp nhận là các biểu thức số hoặc biểu tượng bao gồm các số (ví dụ:
42, 2/3 or 0.17), các ký hiệu (ví dụ: x or kết quả), các toán tử toán học như + và *và
chức năng (ví dụ: tội or bình thường). Mọi biểu thức đầu vào phải được kết thúc bằng một
dấu chấm phẩy (;) hoặc dấu hai chấm (:). Nếu được kết thúc bằng dấu chấm phẩy, ginsh sẽ đánh giá
biểu thức và in kết quả ra stdout. Nếu được kết thúc bằng dấu hai chấm, ginsh sẽ chỉ
đánh giá biểu thức nhưng không in kết quả. Có thể nhập nhiều
biểu thức trên một dòng. Khoảng trắng (dấu cách, tab, dòng mới) có thể được áp dụng tự do giữa
mã thông báo. Để thoát ginsh, hãy nhập bỏ thuốc lá or rahoặc nhập EOF (Ctrl-D) tại dấu nhắc.

GÓP Ý
Bất cứ thứ gì sau dấu gạch chéo đôi (//) đến cuối dòng và tất cả các dòng bắt đầu
với một dấu thăng (#) được coi như một nhận xét và bị bỏ qua.

SỐ
ginsh chấp nhận các số trong ký hiệu thập phân thông thường. Điều này bao gồm độ chính xác tùy ý
số nguyên và số hữu tỉ cũng như số dấu phẩy động trong tiêu chuẩn hoặc khoa học
ký hiệu (ví dụ: 1.2E6). Quy tắc chung là nếu một số chứa dấu thập phân
(.), nó là một số dấu phẩy động (không chính xác); nếu không thì nó là một số nguyên (chính xác) hoặc
hợp lý. Số nguyên có thể được chỉ định ở dạng nhị phân, bát phân, thập lục phân hoặc tùy ý (2-36)
cơ sở bằng cách đặt tiền tố chúng bằng #b, #o, #x, hoặc là #nR , Tương ứng.

BIỂU TƯỢNG
Các ký hiệu được tạo thành từ một chuỗi ký tự chữ và số và dấu gạch dưới (_), với
ký tự đầu tiên không phải là số. Ví dụ a và mu_1 là những tên ký hiệu được chấp nhận, trong khi
2pi không phải. Có thể sử dụng các ký hiệu trùng tên với các hàm (ví dụ: tội);
ginsh có thể phân biệt giữa hai.

Các ký hiệu có thể được gán giá trị bằng cách nhập
biểu tượng = biểu hiện;

Để bỏ gán giá trị của một ký hiệu đã chỉ định, hãy nhập
bỏ gán ('biểu tượng');

Các ký hiệu đã chỉ định được đánh giá tự động (= được thay thế bằng giá trị được chỉ định của chúng) khi
chúng được sử dụng. Để tham chiếu đến biểu tượng không được đánh giá, hãy đặt các dấu ngoặc kép (') xung quanh tên,
như được minh họa cho lệnh "unassign" ở trên.

Các ký hiệu được coi là nằm trong miền phức tạp theo mặc định, tức là chúng được coi như là
chúng đại diện cho các số phức. Hành vi này có thể được thay đổi bằng cách sử dụng các từ khóa
biểu tượng thực và ký hiệu phức tạp và ảnh hưởng đến tất cả các biểu tượng mới được tạo.

Các ký hiệu sau đây là các hằng số được xác định trước không thể được gán giá trị bởi
người dùng:

Pi Archimedes 'Constant

Catalan Catalan's Constant

Euler Hằng số Euler-Mascheroni

I sqrt (-1)

FAIL một đối tượng của lớp GiNaC "fail"

Ngoài ra còn có sự đặc biệt
Chữ số
biểu tượng kiểm soát độ chính xác số của các phép tính với số không chính xác.
Việc gán giá trị số nguyên cho các chữ số sẽ thay đổi độ chính xác của số
vị trí thập phân.

PHƯỜNG
Các hàm has (), find (), match () và subs () chấp nhận các ký tự đại diện làm trình giữ chỗ cho
biểu thức. Chúng có cú pháp
$con số
ví dụ: $ 0, $ 1, v.v.

LAST IN BIỂU THỨC
ginsh cung cấp ba biểu tượng đặc biệt
%, %% và %%%
tham chiếu đến biểu thức in cuối cùng, cuối cùng thứ hai và biểu thức in cuối cùng thứ ba, tương ứng.
Những điều này rất hữu ích nếu bạn muốn sử dụng kết quả của các tính toán trước đó trong một
biểu hiện.

ĐIỀU HÀNH
ginsh cung cấp các toán tử sau, được liệt kê theo thứ tự ưu tiên giảm dần:

! giai thừa hậu tố

^ cung cấp năng lượng

+ cộng một

- một ngôi trừ

* nhân

/ phân chia

+ Ngoài ra

- phép trừ

< ít hơn

> lớn hơn

<= ít hơn hoặc bằng

>= lớn hơn hoặc bằng

== như nhau

!= không công bằng

= gán ký hiệu

Tất cả các toán tử nhị phân là liên kết trái, ngoại trừ ^ và = cái nào đúng-
liên kết. Kết quả của toán tử gán (=) là phía bên phải của nó, vì vậy nó
có thể gán nhiều ký hiệu trong một biểu thức (ví dụ: a = b = c = 2;).

DANH
Danh sách được sử dụng bởi phụ và giải quyết chức năng. Một danh sách bao gồm một dấu ngoặc nhọn mở
({), một chuỗi biểu thức được phân tách bằng dấu phẩy (có thể trống) và một dấu ngoặc nhọn đóng
(}).

MA TRẬN
Ma trận bao gồm một dấu ngoặc vuông mở ([), một chuỗi được phân tách bằng dấu phẩy không trống
hàng của ma trận và dấu ngoặc vuông đóng (]). Mỗi hàng ma trận bao gồm một mở
dấu ngoặc vuông ([), một chuỗi biểu thức được phân tách bằng dấu phẩy không trống và một dấu đóng
dấu ngoặc vuông (]). Nếu các hàng của ma trận không có cùng chiều dài, thì chiều rộng của
ma trận trở thành của hàng dài nhất và các hàng ngắn hơn được lấp đầy ở cuối bằng
các phần tử có giá trị bằng không.

CHỨC NĂNG
Một lời gọi hàm trong ginsh có dạng
tên(đối số)
Ở đâu đối số là một chuỗi biểu thức được phân tách bằng dấu phẩy. ginsh cung cấp một vài
các hàm tích hợp sẵn và cũng "nhập" tất cả các hàm tượng trưng được định nghĩa bởi GiNaC và
thư viện bổ sung. Không có cách nào để xác định các chức năng của riêng bạn ngoài việc liên kết
ginsh chống lại một thư viện xác định các hàm GiNaC tượng trưng.

ginsh cung cấp tính năng hoàn thành bằng Tab trên tên hàm: nếu bạn nhập phần đầu tiên của hàm
tên, nhấn Tab sẽ hoàn thành tên nếu có thể. Nếu phần bạn đã nhập không phải là duy nhất,
nhấn Tab một lần nữa sẽ hiển thị danh sách các chức năng phù hợp. Nhấn Tab hai lần ở
nhắc sẽ hiển thị danh sách tất cả các chức năng có sẵn.

Sau đây là danh sách các chức năng cài sẵn. Gần như tất cả chúng đều hoạt động như một GiNaC tương ứng
các phương thức cùng tên, vì vậy tôi sẽ không mô tả chi tiết ở đây. Vui lòng tham khảo
Tài liệu GiNaC.

charpoly (ma trận, biểu tượng) - đa thức đặc trưng của ma trận
hệ số (biểu hiện, vật, con số) - trích xuất hệ số của đối tượng ^ số từ a
đa thức
sưu tầm(biểu hiện, đối tượng hoặc danh sách) - thu thập các hệ số của quyền hạn tương tự (kết quả
ở dạng đệ quy)
Collect_distributed (biểu hiện, ) - thu thập các hệ số của quyền hạn tương tự
(kết quả ở dạng phân tán)
Collect_common_factors (biểu hiện) - thu thập các yếu tố chung từ các điều khoản của tổng
liên hợp (biểu hiện) - liên hợp phức tạp
Nội dung(biểu hiện, biểu tượng) - phần nội dung của đa thức
dec_rational (biểu hiện, biểu tượng) - phân tích hàm hữu tỉ thành đa thức
và chức năng hợp lý thích hợp
trình độ(biểu hiện, vật) - bậc của một đa thức
denom (biểu hiện) - mẫu số của một hàm hữu tỉ
bản ngã(ma trận) - định thức của ma trận
đường chéo (biểu hiện...) - xây dựng ma trận đường chéo
diff (biểu hiện, biểu tượng [, con số]) - sự khác biệt một phần
chia(biểu hiện, biểu hiện) - phép chia đa thức chính xác
eval (biểu hiện [, cấp độ]) - đánh giá một biểu thức, thay thế các ký hiệu bằng
giá trị được giao
evalf (biểu hiện [, cấp độ]) - đánh giá một biểu thức thành một số dấu phẩy động
evalm (biểu hiện) - đánh giá tổng, tích và lũy thừa số nguyên của ma trận
mở rộng(biểu hiện) - mở rộng một biểu thức
hệ số(biểu hiện) - thừa số hóa một biểu thức (đơn biến)
tìm thấy(biểu hiện, Belt Hold) - trả về danh sách tất cả các lần xuất hiện của một mẫu trong một
biểu hiện
fsolve (biểu hiện, biểu tượng, con số, con số) - bằng số tìm gốc của một giá trị thực
hoạt động trong một khoảng thời gian
gcd (biểu hiện, biểu hiện) - ước chung lớn nhất
có(biểu hiện, Belt Hold) - trả về "1" nếu biểu thức đầu tiên chứa mẫu
như một biểu thức con, "0" nếu không
integer_content (biểu hiện) - nội dung số nguyên của một đa thức
nghịch đảo (ma trận) - nghịch đảo của ma trận
Là(mối quan hệ) - trả về "1" nếu quan hệ là đúng, "0" nếu không (sai hoặc
chưa quyết định)
lcm (biểu hiện, biểu hiện) - bội số chung nhỏ nhất
lcoeff (biểu hiện, vật) - hệ số hàng đầu của một đa thức
ldegree (biểu hiện, vật) - bậc thấp của một đa thức
lsolve (danh sách phương trình, danh sách biểu tượng) - giải hệ phương trình tuyến tính
bản đồ(biểu hiện, Belt Hold) - áp dụng chức năng cho mỗi toán hạng; chức năng trở thành
được áp dụng được chỉ định dưới dạng một mẫu với ký tự đại diện "$ 0" đại diện cho các toán hạng
trận đấu(biểu hiện, Belt Hold) - kiểm tra xem biểu thức có khớp với một mẫu hay không; trả về một
danh sách thay thế ký tự đại diện hoặc "FAIL" nếu không có kết quả phù hợp
nops (biểu hiện) - số toán hạng trong biểu thức
thông thường(biểu hiện [, cấp độ]) - chuẩn hóa chức năng hợp lý
numer (biểu hiện) - tử số của một hàm hữu tỉ
numer_denom (biểu hiện) - tử số và tử số của một hàm hữu tỉ dưới dạng

op (biểu hiện, con số) - trích xuất toán hạng từ biểu thức
quyền lực(expr1, expr2) - lũy thừa (tương đương với cách viết expr1 ^ expr2)
tiền (biểu hiện, biểu hiện, biểu tượng) - phần dư giả của đa thức
primpart (biểu hiện, biểu tượng) - phần nguyên thủy của đa thức
quo (biểu hiện, biểu hiện, biểu tượng) - thương của đa thức
thứ hạng(ma trận) - hạng của ma trận
rem (biểu hiện, biểu hiện, biểu tượng) - phần còn lại của đa thức
kết quả (biểu hiện, biểu hiện, biểu tượng) - kết quả của hai đa thức với
tôn trọng biểu tượng s
loạt(biểu hiện, quan hệ-hoặc-ký hiệu, gọi món) - mở rộng loạt
sprem (biểu hiện, biểu hiện, biểu tượng) - phần dư giả thưa thớt của đa thức
sqrfree (biểu hiện [, danh sách ký hiệu]) - nhân tử không bình phương của một đa thức
sqrt (biểu hiện) - căn bậc hai
subs (biểu hiện, mối quan hệ hoặc danh sách)
subs (biểu hiện, tìm kiếm danh sách, thay thế theo danh sách) - biểu thức phụ thay thế (bạn
có thể sử dụng ký tự đại diện)
tcoeff (biểu hiện, vật) - hệ số dấu của một đa thức
thời gian(biểu hiện) - trả về thời gian tính bằng giây cần thiết để đánh giá
biểu hiện
dấu vết(ma trận) - dấu vết của ma trận
chuyển vị (ma trận) - chuyển vị của một ma trận
bỏ chỉ định ('Biểu tượng') - bỏ chỉ định một biểu tượng đã được chỉ định (vui lòng ghi nhớ dấu ngoặc kép!)
đơn vị(biểu hiện, biểu tượng) - phần đơn vị của đa thức

DÒNG MÁY CÁN BIÊN DẠNG ĐẶT BIỆT HÀNG
Để thoát ginsh, hãy nhập
bỏ thuốc lá
or
ra

ginsh có thể hiển thị một trợ giúp (ngắn) cho một chủ đề nhất định (chủ yếu là về các hàm và toán tử)
bằng cách nhập
?chủ đề
Gõ
??
sẽ hiển thị danh sách các chủ đề trợ giúp có sẵn.

Lệnh
in(biểu hiện);
sẽ in kết xuất đại diện nội bộ của GiNaC cho biểu hiện. Đây là
hữu ích cho việc gỡ lỗi và tìm hiểu về nội bộ GiNaC.

Lệnh
print_latex (biểu hiện);
in một biểu diễn LaTeX của biểu hiện.

Lệnh
print_csrc (biểu hiện);
in cái đã cho biểu hiện theo cách có thể được sử dụng trong chương trình C hoặc C ++.

Lệnh
iprint (biểu hiện);
in cái đã cho biểu hiện (phải đánh giá thành số nguyên) ở dạng thập phân, bát phân và
biểu diễn hệ thập lục phân.

Cuối cùng, thoát khỏi vỏ
! [lệnh [đối số]]
vượt qua lệnh và tùy ý đối số vào trình bao để thực thi. Với cái này
, bạn có thể thực hiện các lệnh shell từ bên trong ginsh mà không cần phải thoát.

VÍ DỤ

> a = x ^ 2-x-2;
-2-x + x ^ 2
> b = (x + 1) ^ 2;
(x + 1) ^ 2
> s = a / b;
(x + 1) ^ (- 2) * (- 2-x + x ^ 2)
> diff (s, x);
(2*x-1)*(x+1)^(-2)-2*(x+1)^(-3)*(-x+x^2-2)
> bình thường;
(x-2) * (x + 1) ^ (- 1)
> x = 3 ^ 50;
717897987691852588770249
> s;
717897987691852588770247/717897987691852588770250
> Chữ số = 40;
40
> evalf (s);
0.999999999999999999999995821133292704384960990679
> unssign ('x');
x
> s;
(x + 1) ^ (- 2) * (- x + x ^ 2-2)
> series (sin (x), x == 0,6);
1*x+(-1/6)*x^3+1/120*x^5+Order(x^6)
> lsolve ({3 * x + 5 * y == 7}, {x, y});
{x == - 5/3 * y + 7/3, y == y}
> lsolve ({3 * x + 5 * y == 7, -2 * x + 10 * y == -5}, {x, y});
{x == 19/8, y == - 1/40}
> M = [[a, b], [c, d]];
[[-x + x ^ 2-2, (x + 1) ^ 2], [c, d]]
> định thức (M);
-2 * d-2 * x * cx ^ 2 * cx * d + x ^ 2 * dc
> thu thập (%, x);
(-d-2 * c) * x + (dc) * x ^ 2-2 * dc
> giải quyết lý thuyết trường lượng tử;
phân tích cú pháp lỗi ở lượng tử
> bỏ

CHẨN ĐOÁN

lỗi phân tích cú pháp tại foo
Bạn đã nhập nội dung nào đó mà ginsh không thể phân tích cú pháp. Vui lòng kiểm tra cú pháp của
đầu vào của bạn và thử lại.

đối số num đến chức năng phải là một kiểu
Số đối số num cho cái đã cho chức năng phải thuộc một loại nhất định (ví dụ:
biểu tượng hoặc một danh sách). Đối số đầu tiên có số 0, đối số thứ hai là số 1,
và vv

Sử dụng ginsh trực tuyến bằng các dịch vụ onworks.net