ECM - عبر الإنترنت في السحابة

برنامج:

اسم

ecm - تحليل عدد صحيح باستخدام ECM أو P-1 أو P + 1

موجز

ECM [الخيارات] B1 [ب 2 دقيقة-بي2ماكس | B2]

الوصف

ecm هو برنامج تحليل عدد صحيح يستخدم طريقة المنحنى الإهليلجي (ECM) ، طريقة P-1 ،
أو طريقة P + 1. تصف الأقسام التالية المعلمات ذات الصلة بهذه
الخوارزميات.

الخطوة 1 لأي لبس الخطوة 2 مقيد المعلمات

B1
B1 هي الخطوة 1 ملزمة. إنها معلمة إلزامية. يمكن أن تعطى إما في عدد صحيح
(على سبيل المثال 3000000) أو بتنسيق الفاصلة العائمة (3000000.0 أو 3e6). ال
أكبر ممكن B1 القيمة هي 9007199254740996 لـ P-1 و ULONG_MAX أو
9007199254740996 (أيهما أصغر) لـ ECM و P + 1. جميع الأعداد الأولية 2 <= p <= B1 .
تمت معالجتها في الخطوة 1.

B2
B2 هي الخطوة 2 ملزمة. إنه اختياري: إذا تم حذفه ، يتم حساب القيمة الافتراضية من
B1، والتي يجب أن تكون قريبة من المستوى الأمثل. يحب B1، يمكن أن تعطى إما في عدد صحيح أو في
تنسيق الفاصلة العائمة. أكبر قيمة ممكنة لـ B2 حوالي 9e23 ، لكن
يعتمد على عدد الكتل k إذا قمت بتحديد -k خيار. كل الأعداد الأولية B1 <= ف <=
B2 تتم معالجتها في الخطوة 2. إذا B2 < B1، لم يتم تنفيذ الخطوة 2.

ب 2 دقيقة-بي2ماكس
بدلا من ذلك يمكن للمرء استخدام ب 2 دقيقة-بي2ماكس الشكل ، مما يعني أن جميع الأعداد الأولية ب 2 دقيقة <= ص
<= بي2ماكس يجب معالجتها. وبالتالي تحديد B2 يتوافق فقط مع B1-B2. القيم
of ب 2 دقيقة و بي2ماكس قد يكون كبيرًا بشكل تعسفي ، لكن يجب ألا يتجاوز الاختلاف بينهما
حوالي 9e23 ، رهنا بعدد الكتل k.

عامل METHOD

-م 1
قم بإجراء P-1 بدلاً من الطريقة الافتراضية (ECM).

-ص1
قم بإجراء P + 1 بدلاً من الطريقة الافتراضية (ECM).

مجموعة لأي لبس مبدئي نقطة المعلمات

-0 x
[ECM، P-1، P + 1] استخدم x (عدد صحيح عشوائي أو عقلاني) كنقطة أولية. ل
مثال، -0 1/3 صالح. إذا لم تعط ، x يتم إنشاؤه من قيمة سيجما لـ ECM ،
أو عشوائياً لـ P-1 و P + 1.

-سيجما s
[ECM] استخدم s (عدد صحيح تعسفي الدقة) كمولد منحنى. إذا حذفت ، s is
ولدت عشوائيا.

-A a
[ECM] استخدم a (عدد صحيح تعسفي الدقة) كمعامل منحنى. إذا تم حذفه ، هل هو
ولدت من قيمة سيجما.

-اذهب فال
[ECM، P-1، P + 1] اضرب النقطة الأولية في فال، والتي يمكن أن يكون أي تعبير صالح ،
من المحتمل أن تحتوي على الحرف الخاص N كحامل مكان للإدخال الحالي
رقم. مثال:

ecm -pp1 -go "N ^ 2-1" 1e6 <مركب 2000

الخطوة 2 المعلمات

-k k
[ECM، P-1، P + 1] نفذ k كتل في الخطوة 2. للحصول على B2 قيمة متزايدة k
يقلل من استخدام الذاكرة في الخطوة 2 ، على حساب المزيد من وقت وحدة المعالجة المركزية.

- ملف ملف
يخزن بعض جداول البيانات في ملفات القرص لتقليل حجم الذاكرة المشغولة
الخطوة 2 ، على حساب القرص I / O. ستتم كتابة البيانات في الملفات ملف. 1، ملف.2 إلخ.
لا يعمل مع المرحلة السريعة 2 لـ P + 1 و P-1.

الطاقة n
[ECM، P-1] استخدم x ^n لتمديد Brent-Suyama (الطاقة 1 تعطيل Brent-Suyama's
امتداد). يتم اختيار كثير الحدود الافتراضي بناءً على الطريقة و B2. بالنسبة لـ P-1
و P + 1 ، يعطل المرحلة السريعة 2. بالنسبة لـ P-1 ، n يجب أن يكون حتى.

-ديكسون n
[ECM ، P-1] درجة الاستخدام-n كثيرة حدود ديكسون لتمديد برنت سوياما. بالنسبة لـ P-1 و
P + 1 ، يعطل المرحلة السريعة 2. Like for الطاقة, n يجب أن يكون حتى بالنسبة لـ P-1.

-الأقوى n
استخدم على الأكثر n ميغا بايت من الذاكرة في المرحلة الثانية.

-نت, -لا-نت
قم بتمكين أو تعطيل كود التحويل النظري للأرقام للحساب متعدد الحدود في
المرحلة 2. مع NTT ، يتم اختيار dF لتكون قوة 2 ، ويقتصر على الرقم
الأعداد الأولية المناسبة التي تتلاءم مع كلمة الآلة (وهي قيود على 32 بت فقط
أنظمة). يستخدم المتغير -no-ntt مزيدًا من الذاكرة ، ولكنه أسرع من NTT مع الحجم الكبير
أرقام الإدخال. بشكل افتراضي ، يتم استخدام NTT لـ P-1 و P + 1 و ECM على أرقام الحجم في
أكثر 30 كلمة آلية.

OUTPUT

-q
الوضع الصامت. يتم طباعة تحليل العوامل الموجودة على المخرجات القياسية ، مع العوامل
مفصولة بمسافات بيضاء ، سطر واحد لكل رقم إدخال (إذا لم يتم العثور على عامل ، فإن
رقم الإدخال ببساطة).

-v
وضع مفصل. تتم طباعة المزيد من المعلومات ، والمزيد -v الخيارات تزيد الإسهاب. مع
صورة واحدة؟ -v، نوع الضرب النمطي المستخدم ، قيمة x0 الأولية ، معلمات الخطوة 2
والتقدم ، والمنحنيات المتوقعة والوقت للعثور على عوامل ذات أحجام مختلفة لـ ECM
تتم طباعتها. مع -v -v، القيمة A لـ ECM والمخلفات في نهاية الخطوة 1 و
تتم طباعة الخطوة 2. أكثر -v طباعة البيانات الداخلية لتصحيح الأخطاء.

-طابع زمني
اطبع طابعًا زمنيًا كلما تمت معالجة منحنى ECM جديد أو P + 1 أو P-1.

MODULAR علم الحساب OPTIONS

تتوفر عدة خوارزميات للضرب المعياري. يحاول البرنامج العثور على ملف
أفضل واحد لكل مدخلات ؛ يمكن للمرء أن يفرض طريقة معينة بالخيارات التالية.

-mpzmod
استخدم وظيفة mpz_mod الخاصة بـ GMP (تربيعية فرعية للمدخلات الكبيرة ، ولكنها تؤدي إلى بعض النفقات العامة
للصغار).

-مودمولن
استخدم الضرب في مونتغمري (النسخة التربيعية). عادة أفضل طريقة للصغار
إدخال.

-أحمر
استخدم الضرب في مونتغمري (النسخة الفرعية التربيعية). من الناحية النظرية الأمثل ل
مدخلات كبيرة.

-Nobase2
قم بتعطيل كود base-2 الخاص (والذي يتم استخدامه عندما يكون رقم الإدخال عاملاً كبيرًا لـ
2 ^ n + 1 أو 2 ^ n-1 ، راجع -v).

-القاعدة 2 n
فرض استخدام رمز base-2 الخاص ، ويجب أن يقسم رقم الإدخال 2 ^n+1 إذا n > 0 أو 2 ^ |n| -1
if n <0.

FILE I / O

تمكّن الخيارات التالية الشخص من تنفيذ الخطوتين 1 و 2 بشكل منفصل ، إما في
آلات مختلفة ، في أوقات مختلفة ، أو باستخدام برامج مختلفة (على وجه الخصوص ، جورج
يمكن أن ينتج برنامج Woltman's Prime95 / mprime إخراج الخطوة 1 المناسب للاستئناف مع
GMP-ECM). قد يكون من المفيد أيضًا تقسيم الخطوة 2 إلى عدة عمليات تشغيل باستخدام ملف B2min-B2max
الخيار.

-inp ملف
خذ المدخلات من الملف ملف بدلاً من الإدخال القياسي.

-حفظ ملف
حفظ نتيجة الخطوة 1 في ملف. إذا ملف موجود ، يظهر خطأ. مثال: أداء
فقط الخطوة 1 مع B1= 1000000 على الرقم المركب في ملف "c155" وحفظه
ينتج عن ملف "foo" ، استخدم

ECM - حفظ foo 1e6 1 <c155

-حفظ ملف
اعجاب -حفظ، لكنه يلحق بالملفات الموجودة.

-استئنف ملف
استئناف المخلفات من ملف، يقرأ من الإدخال القياسي إذا ملف يكون "-". مثال: to
نفذ الخطوة 2 بعد حساب الخطوة 1 أعلاه ، استخدم

ecm - استئناف foo 1e6

-شك بوينت ملف
اكتب المخلفات الحالية بشكل دوري في المرحلة 1 إلى ملف. في حالة انقطاع التيار الكهربائي ،
وما إلى ذلك ، يمكن متابعة الحساب باستخدام -استئنف الخيار.

ecm -chkpnt foo -pm1 1e10 <largenumber.txt

عقدة MODE

"وضع الحلقة" (خيار -c n) تمكن المرء من تشغيل عدة منحنيات على كل رقم إدخال. ال
الخيارات التالية تتحكم في سلوكها.

-c n
نفذ n يعمل على كل رقم إدخال (الافتراضي هو واحد). هذا الخيار مفيد بشكل أساسي لـ
P + 1 (على سبيل المثال مع n= 3) أو ECM ، أين n يمكن تعيينه على العدد المتوقع من
منحنيات لإيجاد عامل مكون من رقم d مع تحديد الخطوة 1 المحددة. هذا الخيار غير متوافق
مع -سيرة ذاتية، -سيجما، -0. إعطاء -c 0 ينتج حلقة لا نهائية حتى يصبح العامل
وجدت.

-one
في وضع الحلقة ، توقف عند العثور على عامل ؛ الافتراضي هو الاستمرار حتى
العامل المساعد أولي أو يتم تنفيذ العدد المحدد من الأشواط.

-b
معالجة النطاق أولاً: في وضع الحلقة ، قم بتشغيل منحنى واحد لكل رقم إدخال ، ثم a
المنحنى الثاني لكل واحد ، وهكذا. هذا هو الوضع الافتراضي مع -inp.

-d
معالجة العمق أولاً: في وضع الحلقة ، قم بالتشغيل n منحنيات للرقم الأول ، إذن n المنحنيات
للثاني وهكذا. هذا هو الوضع الافتراضي مع الإدخال القياسي.

هاء n
في وضع الحلقة ، في عمليات التشغيل الثانية والتالية ، أخرج فقط التعبيرات التي تحتوي على في
أكثر n الشخصيات. الافتراضي هو هاء 0.

-i n
في وضع الحلقة ، الزيادة B1 by n بعد كل منحنى.

-I n
في وضع الحلقة ، اضرب B1 حسب عامل يعتمد على n بعد كل منحنى. الافتراضي واحد
والتي يجب أن تكون مثالية على جهاز واحد ، بينما -I 10 يمكن استخدامها عند محاولة
عامل نفس العدد في نفس الوقت على 10 آلات متطابقة.

SHELL COMMAND إعدام

تسمح هذه الاختيارات بتنفيذ أوامر shell لإكمال وظائف GMP-ECM.

-prpcmd كمد
تنفيذ الأوامر كمد لاختبار البدائية إذا كانت العوامل والعوامل المساعدة بدلاً من GMP-ECM's
الوظائف الخاصة. يتم تمرير الرقم المراد اختباره عبر stdin. كود الخروج 0 هو
يتم تفسيره على أنه "ربما رئيسي" ، وهو رمز خروج غير صفري على أنه "مركب".

-faccmd كمد
ينفذ الأمر كمد كلما تم العثور على عامل بواسطة P-1 أو P + 1 أو ECM. رقم الإدخال ،
يتم تمرير العامل والعامل المساعد عبر stdin ، كل على خط. يمكن استخدام هذا على سبيل المثال
إرسال العوامل الجديدة بالبريد تلقائيًا:

ecm -faccmd "mail -s" $ HOSTNAME وجد عاملاً "
[البريد الإلكتروني محمي]11e6 <cunningham.in

-idlecmd كمد
ينفذ الأمر كمد قبل كل منحنى ECM ، تبدأ محاولة P-1 أو P + 1 على رقم.
إذا كانت حالة الخروج من كمد غير صفري ، ينتهي GMP-ECM على الفور ، وإلا فإنه
يستمر بشكل طبيعي. توقف GMP-ECM أثناء كمد يعمل ، ويقدم طريقة للتأجير
سكون GMP-ECM على سبيل المثال أثناء انشغال النظام.

متفرقات

-n
قم بتشغيل البرنامج في الوضع "لطيف" (أقل من الأولوية العادية).

-ن
قم بتشغيل البرنامج في وضع "لطيف جدًا" (أولوية الخمول).

-B2 مقياس f
اضرب الخطوة الافتراضية 2 المقيدة B2 بقيمة النقطة العائمة f. مثال: -B2 مقياس
0.5 يقسم الافتراضي B2 بواسطة 2.

-المرحلة n
أضف n ثواني للمرحلة الأولى مرة. هذا مفيد للحصول على الوقت المتوقع الصحيح مع -v if
تم إجراء جزء من المرحلة الأولى في جولة أخرى.

-كوفديك
إجبار إخراج العامل المساعد في النظام العشري (حتى إذا تم استخدام التعبيرات).

-h, --مساعدة
اعرض وصفًا موجزًا ​​لاستخدام ECM والمعلمات وخيارات سطر الأوامر.

-طباعة تكوين
يطبع معلمات التكوين المستخدمة في التجميع والمخارج.

INPUT بناء الجملة

يمكن أن يكون لأرقام الإدخال عدة أشكال:

الأرقام العشرية الأولية مثل 123456789.

يمكن وضع التعليقات في الملف: يتم تجاهل كل شيء بعد "//" حتى نهاية
الخط.

استمرار الخط. إذا انتهى السطر بحرف الشرطة المائلة للخلف "\" ، فيعتبر كذلك
تواصل في السطر التالي.

يمكن استخدام التعبيرات الحسابية الشائعة. مثال: 3 * 5 + 2 ^ 10.

عاملي: مثال 53!.

متعدد العوامل: مثال 15! 3 means 15*12*9*6*3.

البدائي: مثال 11 # means 2*3*5*7*11.

اختزال البدائي: مثال 17 # 5 means 5*7*11*13*17.

الوظائف: حاليًا ، الوظيفة الوحيدة المتاحة هي فاي (س ، ن).

EXIT الوضع

تعكس حالة الخروج نتيجة منحنى ECM الأخير أو محاولة البرنامج P-1 / P + 1
إجراء. تشير البتات الفردية إلى أحداث معينة ، على وجه التحديد:

بت 0
0 في حالة إنهاء البرنامج العادي ، 1 في حالة حدوث خطأ

بت 1
0 إذا لم يتم العثور على عامل مناسب ، 1 خلاف ذلك

بت 2
0 إذا كان العامل مركبًا ، و 1 إذا كان العامل عددًا أوليًا محتملاً

بت 3
0 إذا كان العامل المساعد مركبًا ، 1 إذا كان العامل المساعد عددًا أوليًا محتملاً

وبالتالي ، قد تحدث قيم حالة الخروج التالية:

0
إنهاء البرنامج العادي ، لم يتم العثور على عامل

1
خطأ

2
تم العثور على العامل المركب ، والعامل المساعد مركب

6
تم العثور على العامل الرئيسي المحتمل ، العامل المساعد مركب

8
تم العثور على رقم الإدخال

10
تم العثور على العامل المركب ، والعامل المساعد هو عدد أولي محتمل

14
تم العثور على عامل رئيسي محتمل ، أن العامل المساعد هو عدد أولي محتمل

استخدم ECM عبر الإنترنت باستخدام خدمات onworks.net