harminv - En ligne dans le Cloud

PROGRAMME:

Nom

harminv - extrait les fréquences de mode à partir de données de séries chronologiques

SYNOPSIS

endommager [OPTION]... [fréq-min-fréq-max] ...

DESCRIPTION

endommager est un programme conçu pour résoudre le problème de « l'inversion harmonique » : étant donné un temps
série constituée d'une somme de sinusoïdes ("modes"), extraire leurs fréquences et
amplitudes. Il peut également traiter le cas des sinusoïdes à décroissance exponentielle, dans lesquels
cas, il extrait également leurs taux de désintégration.

endommager est souvent capable d'atteindre une précision et une robustesse bien supérieures à celles de Fourier-
transform, essentiellement parce qu'il prend une forme spécifique pour l'entrée.

Il utilise une "méthode de filtrage-diagonalisation" (FDM) à faible stockage, comme décrit dans VA
Mandelshtam et HS Taylor, « Inversion harmonique des signaux temporels », J. Chem. Phys. 107,
6756 (1997). Voir aussi erratum, ibid 109, 4128 (1998).

CONTRIBUTION

endommager lit dans une séquence de nombres réels ou complexes séparés par des espaces à partir de la norme
d'entrée, ainsi que des arguments de ligne de commande indiquant une ou plusieurs plages de fréquences à
recherche et affiche les modes qu'il extrait des données. (Il trouve préférentiellement
modes dans la gamme de fréquences que vous spécifiez, mais peut parfois trouver des modes supplémentaires en dehors
de cette plage.) Les données doivent correspondre à des intervalles de temps également espacés, mais il y a
aucune contrainte sur le nombre de points.

Les nombres complexes dans l'entrée doivent être exprimés dans le format RE+IMi (pas d'espace).
Sinon, les espaces sont ignorés. De plus, les commentaires commençant par "#" et s'étendant jusqu'au
fin de ligne sont ignorés.

Une invocation typique est quelque chose comme

harminv -t 0.02 1-5 < input.dat

qui lit une séquence d'échantillons, espacés de 0.02 intervalles de temps (en ms, disons,
correspondant à 50 kHz) et recherche les modes dans la gamme de fréquences 1-5 kHz. (Voir
ci-dessous sur les unités.)

SORTIE

endommager écrit six colonnes délimitées par des virgules sur la sortie standard, une ligne pour chaque mode :
fréquence, constante de décroissance, Q, amplitude, phase et erreur. Chaque mode correspond à un
fonction de la forme :

amplitude * exp[-i (2 pi fréquence t - phase) - décadence t]

Ici, i est sqrt(-1), t est le temps (voir ci-dessous pour les unités), et les autres paramètres dans le
les colonnes de sortie sont :

fréquence
La fréquence du mode. Si vous ne reconnaissez pas cela à partir de l'expression ci-dessus,
il faut rappeler la formule d'Euler : exp(ix) = cos(x) + i sin(x). Notez que pour
données complexes, il y a une distinction entre les fréquences positives et négatives.

décadence constant
La constante de décroissance exponentielle, indiquée par décadence dans la formule ci-dessus. Les
l'inverse est souvent appelé la « durée de vie » du mode. La "demi-vie" est
ln(2) /décadence.

Q Une expression conventionnelle sans dimension de la durée de vie de désintégration : Q = pi |fréquence|
/ décadence. Q, qui signifie « facteur de qualité », est le nombre de périodes pour le
"énergie" dans le mode (l'amplitude au carré) pour décroître de exp(-2 pi). De manière équivalente,
si vous regardez le spectre de puissance (|transformée de Fourier|^2), 1/Q est le fractionnaire
largeur du pic à mi-hauteur.

amplitude
L'amplitude (réelle, positive) des sinusoïdes. L'amplitude (et la phase)
l'information semble généralement moins précise que la fréquence et la décroissance
constante.

phase Le déphasage (en radians) des sinusoïdes, tel qu'il est donné par la formule ci-dessus.

erreur Une estimation brute de l'erreur relative dans la fréquence (complexe). Ce n'est pas
vraiment une barre d'erreur, cependant, vous devriez donc la traiter davantage comme une figure de mérite
(plus petit est mieux) pour chaque mode.

FAUX MODES

En règle générale, harminv trouvera un certain nombre de solutions parasites en plus de la solution souhaitée.
solutions, surtout si vos données sont bruyantes. De telles solutions se caractérisent par une grande
erreurs, petites amplitudes et/ou petit Q (taux de décroissance élevés/largeurs de raies larges). Vous pouvez
omettez-les de la sortie par les options de filtrage erreur/Q/amplitude définies ci-dessous.

Par défaut, les modes avec erreur > 0.1 et Q < 10 sont automatiquement omis, mais il est probable
que vous devrez fixer des limites plus strictes.

UNITÉS

Les valeurs de fréquence (et de décroissance), à ​​la fois en entrée et en sortie, sont spécifiées en unités de 1/temps,
où les unités de temps sont déterminées par l'intervalle d'échantillonnage dt (le temps entre
entrées consécutives). dt est par défaut 1, sauf si vous le spécifiez avec le -t dt option.

En d'autres termes, choisissez quelques unités (par exemple ms dans l'exemple ci-dessus) et utilisez-les pour exprimer le
pas de temps. Ensuite, soyez cohérent et utilisez l'inverse de ces unités (par exemple, kHz = 1/ms) pour
fréquences.

Notez que la fréquence est la définition habituelle 1/période ; ce n'est pas la fréquence angulaire.

OPTIONS

-h Affiche l'aide sur les options et l'utilisation de la ligne de commande.

-V Imprimer le numéro de version et les informations de copyright pour endommager.

-v Activer la sortie détaillée, imprimée sur la sortie standard sous forme de lignes de commentaire (commençant par un
"#" personnage). De plus, tout commentaire "#" dans l'entrée est renvoyé à la sortie.

-T Spécifiez des plages de périodes au lieu de plages de fréquences sur la ligne de commande (en unités de
temps correspondant à ceux spécifiés par -t). La sortie est toujours fréquence et
pas période, cependant.

-w Spécifiez les fréquences angulaires au lieu des fréquences, et la fréquence angulaire de sortie
au lieu de la fréquence. (La fréquence angulaire est la fréquence multipliée par 2 pi).

-n Inversez le signe de la convention de fréquence (et de phase) utilisée dans harminv. (Le signe
de la fréquence n'est important que si vous disposez de données d'entrée à valeurs complexes, dans lesquelles
cas, les amplitudes de fréquence positive et négative peuvent différer.)

-t dt Spécifiez l'intervalle d'échantillonnage dt; cela détermine les unités de temps utilisées tout au long
l'entrée et la sortie. La valeur par défaut est 1.0.

-d d Spécifiez la "densité" spectrale d pour rechercher des modes, où une densité de 1
indique la résolution de Fourier habituelle. C'est-à-dire le nombre de fonctions de base
(qui fixe une borne supérieure sur le nombre de modes) est donnée par d fois (fréq-max -
fréq-min) fois dt fois le nombre d'échantillons dans votre ensemble de données. Un maximum de 300
est utilisé, cependant, pour éviter que les matrices ne deviennent trop grandes (vous pouvez forcer un
plus grand nombre avec -f, au dessous de).

Notez que la résolution en fréquence des sorties est ne sauraient limité par le spectre
densité, et peut généralement être bien supérieure à la résolution de Fourier. Les
la densité détermine le nombre de modes, au plus, à rechercher, et dans un certain sens est le
densité avec laquelle la bande passante est initialement "recherchée" pour les modes.

La densité par défaut est 0.0, ce qui signifie que le nombre de fonctions de base est
déterminé par -f (qui est par défaut à 100). Cela correspond souvent à une plus grande
densité que la résolution de Fourier habituelle, mais les singularités résultantes dans le
les matrices système sont automatiquement supprimées par harminv.

-f nf Spécifiez une limite inférieure nf sur le nombre de fonctions de base spectrale (par défaut
100), définissant une limite inférieure sur le nombre de modes à rechercher. Cette option est
souvent un moyen plus pratique de spécifier le nombre de fonctions de base que le -d
option ci-dessus, c'est pourquoi c'est la valeur par défaut.

-f permet aussi d'employer plus de 300 fonctions de base, mais attention : le
les échelles de temps de calcul sont O(N nf) + O(nf^3), où N est le nombre d'échantillons, et
les très grandes matrices peuvent également avoir une précision dégradée.

-s sort
Spécifiez comment les sorties sont triées, où sort fait partie de
fréquence/erreur/Q/décroissance/amplitude. (Seul le premier caractère de sort questions.)
Toutes les sortes sont dans l'ordre croissant. La valeur par défaut est de trier par fréquence.

-e se tromper Omettez tous les modes avec une erreur (voir ci-dessus) supérieure à se tromper fois la plus grande erreur
parmi les modes calculés. Par défaut à aucune limite.

-E se tromper Omettez tous les modes avec une erreur (voir ci-dessus) supérieure à se tromper. La valeur par défaut est 0.1.

-F Omettez tous les modes avec des fréquences en dehors de la plage spécifiée. (Ces modes ne sont pas
nécessairement faux, cependant.)

-a amp Omettez tous les modes avec une amplitude (voir ci-dessus) inférieure à amp fois la plus grande amplitude
parmi les modes calculés. Par défaut à aucune limite.

-A amp Omettez tous les modes avec une amplitude (voir ci-dessus) inférieure à amp. Par défaut à aucune limite.

-Q q Omettez tous les modes avec |Q| (voir ci-dessus) moins de q. La valeur par défaut est 10.

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