हरमिनव - क्लाउड में ऑनलाइन

कार्यक्रम:

नाम

हरमिनव - समय-श्रृंखला डेटा से मोड आवृत्तियों को निकालें

SYNOPSIS

हरमिनव [विकल्प]...[आवृत्ति-मिनट-आवृत्ति-अधिकतम] ...

वर्णन

हरमिनव एक प्रोग्राम है जिसे "हार्मोनिक इनवर्ज़न" की समस्या को हल करने के लिए डिज़ाइन किया गया है: एक समय दिया गया है
श्रृंखला जिसमें साइनसोइड्स ("मोड") का योग होता है, उनकी आवृत्तियों को निकालें और
आयाम यह तेजी से क्षय होने वाले साइनसॉइड के मामले को भी संभाल सकता है
यदि यह उनकी क्षय दर भी निकालता है।

हरमिनव अक्सर फूरियर की तुलना में बहुत अधिक सटीकता और मजबूती प्राप्त करने में सक्षम होता है-
परिवर्तन विधियों, अनिवार्य रूप से क्योंकि यह इनपुट के लिए एक विशिष्ट रूप मानता है।

यह कम-भंडारण "फ़िल्टर-विकर्णीकरण विधि" (एफडीएम) का उपयोग करता है, जैसा कि वीए में वर्णित है
मैंडेलश्टम और एचएस टेलर, "समय संकेतों का हार्मोनिक व्युत्क्रम," J. रसायन। भौतिकी। 107,
6756 (1997)। इरेटम भी देखें, पूर्वोक्त 109, 4128 (1998)।

इनपुट

हरमिनव मानक से रिक्त स्थान से अलग किए गए वास्तविक या जटिल संख्याओं के अनुक्रम में पढ़ता है
इनपुट, साथ ही कमांड-लाइन तर्क एक या अधिक आवृत्ति रेंज का संकेत देते हैं
खोज करता है और डेटा से निकाले गए मोड को आउटपुट करता है। (यह अधिमानतः पाता है
आपके द्वारा निर्दिष्ट आवृत्ति रेंज में मोड, लेकिन कभी-कभी बाहर अतिरिक्त मोड मिल सकते हैं
उस सीमा का।) डेटा को समान दूरी वाले समय अंतराल के अनुरूप होना चाहिए, लेकिन ऐसा है
अंकों की संख्या पर कोई प्रतिबंध नहीं.

इनपुट में जटिल संख्याओं को प्रारूप में व्यक्त किया जाना चाहिए RE+IMमैं (कोई रिक्त स्थान नहीं)।
अन्यथा, रिक्त स्थान को नजरअंदाज कर दिया जाता है। इसके अलावा, टिप्पणियाँ "#" से शुरू होती हैं और तक विस्तारित होती हैं
पंक्ति के अंत को नजरअंदाज कर दिया जाता है।

एक विशिष्ट आह्वान कुछ इस प्रकार है

हरमिनव -टी 0.02 1-5 <इनपुट.डेट

जो 0.02 समय अंतराल पर रखे गए नमूनों के अनुक्रम को पढ़ता है (एमएस में, मान लीजिए,
50 किलोहर्ट्ज़ के अनुरूप), और आवृत्ति रेंज 1-5 किलोहर्ट्ज़ में मोड की खोज करता है। (देखना
नीचे इकाइयों पर.)

आउटपुट

हरमिनव मानक आउटपुट में छह अल्पविराम-सीमांकित कॉलम लिखता है, प्रत्येक मोड के लिए एक पंक्ति:
आवृत्ति, क्षय स्थिरांक, क्यू, आयाम, चरण और त्रुटि। प्रत्येक मोड एक से मेल खाता है
फॉर्म का कार्य:

आयाम * क्स्प[-i (2 pi आवृत्ति टी - चरण) - क्षय t]

यहां, i sqrt(-1) है, t समय है (इकाइयों के लिए नीचे देखें), और अन्य पैरामीटर हैं
आउटपुट कॉलम हैं:

आवृत्ति
मोड की आवृत्ति. यदि आप उपरोक्त अभिव्यक्ति से इसे नहीं पहचान पाते हैं,
आपको यूलर का सूत्र याद रखना चाहिए: exp(ix) = cos(x) + i syn(x)। ध्यान दें कि के लिए
जटिल डेटा में, सकारात्मक और नकारात्मक आवृत्तियों के बीच अंतर होता है।

क्षय स्थिर
चरघातांकीय क्षय स्थिरांक, द्वारा दर्शाया गया है क्षय उपरोक्त सूत्र में.
इसके व्युत्क्रम को अक्सर विधा का "जीवनकाल" कहा जाता है। "आधा जीवन" है
ln(2) /क्षय.

Q क्षय जीवनकाल की एक पारंपरिक, आयामहीन अभिव्यक्ति: Q = pi |आवृत्ति|
/ क्षय. Q, जिसका अर्थ "गुणवत्ता कारक" है, के लिए अवधियों की संख्या है
एक्सप (-2 पीआई) द्वारा क्षय करने के लिए मोड (वर्ग आयाम) में "ऊर्जा"। समान रूप से,
यदि आप पावर स्पेक्ट्रम (|फूरियर ट्रांसफॉर्म|^2) को देखें, तो 1/क्यू भिन्नात्मक है
शिखर की चौड़ाई अधिकतम आधी।

आयाम
साइनसोइड्स का (वास्तविक, सकारात्मक) आयाम। आयाम (और चरण)
जानकारी आम तौर पर आवृत्ति और क्षय की तुलना में कम सटीक लगती है
स्थिर।

चरण साइनसोइड्स का चरण बदलाव (रेडियन में), जैसा कि ऊपर सूत्र द्वारा दिया गया है।

त्रुटि (जटिल) आवृत्ति में सापेक्ष त्रुटि का एक अपरिष्कृत अनुमान। यह नहीं
हालाँकि, यह वास्तव में एक त्रुटि पट्टी है, इसलिए आपको इसे योग्यता के एक आंकड़े के रूप में लेना चाहिए
(छोटा बेहतर है) प्रत्येक मोड के लिए।

जाली मोड

आमतौर पर, हरमिनव को वांछित के अलावा कई नकली समाधान मिलेंगे
समाधान, खासकर यदि आपका डेटा शोर वाला है। ऐसे समाधानों की विशेषता बड़ी होती है
त्रुटियाँ, छोटे आयाम, और/या छोटा Q (बड़ी क्षय दर/व्यापक लाइनविड्थ)। तुम कर सकते हो
नीचे परिभाषित त्रुटि/क्यू/आयाम स्क्रीनिंग विकल्पों द्वारा इन्हें आउटपुट से हटा दें।

डिफ़ॉल्ट रूप से, त्रुटि > 0.1 और क्यू <10 वाले मोड स्वचालित रूप से छोड़ दिए जाते हैं, लेकिन इसकी संभावना है
कि आपको कड़ी सीमाएँ निर्धारित करने की आवश्यकता होगी।

इकाइयां

आवृत्ति (और क्षय) मान, इनपुट और आउटपुट दोनों, 1/समय की इकाइयों में निर्दिष्ट हैं,
जहां समय की इकाइयां नमूना अंतराल द्वारा निर्धारित की जाती हैं dt (बीच का समय
लगातार इनपुट)। dt डिफ़ॉल्ट रूप से 1 है, जब तक कि आप इसे इसके साथ निर्दिष्ट न करें -t dt विकल्प.

दूसरे शब्दों में, कुछ इकाइयाँ चुनें (उदाहरण के लिए ऊपर के उदाहरण में एमएस) और उन्हें व्यक्त करने के लिए उनका उपयोग करें
समय का कदम। फिर, सुसंगत रहें और उन इकाइयों के व्युत्क्रम का उपयोग करें (उदाहरण के लिए kHz = 1/ms)।
आवृत्ति.

ध्यान दें कि आवृत्ति सामान्य 1/अवधि परिभाषा है; यह कोणीय आवृत्ति नहीं है.

विकल्प

-h कमांड-लाइन विकल्पों और उपयोग पर सहायता प्रदर्शित करें।

-V इसके लिए संस्करण संख्या और कॉपीराइट जानकारी प्रिंट करें हरमिनव.

-v वर्बोज़ आउटपुट सक्षम करें, टिप्पणी पंक्तियों के रूप में मानक आउटपुट पर मुद्रित करें (ए से शुरू करें)।
"#" चरित्र)। साथ ही, इनपुट में कोई भी "#" टिप्पणी आउटपुट पर प्रतिध्वनित होती है।

-T कमांड लाइन पर फ़्रीक्वेंसी-रेंज के बजाय अवधि-रेंज निर्दिष्ट करें (इकाइयों में)।
द्वारा निर्दिष्ट समय के अनुरूप -t). आउटपुट अभी भी आवृत्ति है और
हालाँकि, अवधि नहीं।

-w आवृत्तियों के बजाय कोणीय आवृत्तियों और आउटपुट कोणीय आवृत्ति निर्दिष्ट करें
आवृत्ति के बजाय. (कोणीय आवृत्ति 2 पाई से गुणा की गई आवृत्ति है)।

-n हरमिनव में प्रयुक्त आवृत्ति (और चरण) सम्मेलन के चिह्न को पलटें। (संकेत
आवृत्ति का केवल तभी महत्वपूर्ण है यदि आपके पास जटिल-मूल्यवान इनपुट डेटा है, जिसमें
मामले में सकारात्मक और नकारात्मक आवृत्ति आयाम भिन्न हो सकते हैं।)

-t dt नमूनाकरण अंतराल निर्दिष्ट करें dt; यह संपूर्ण समय में प्रयुक्त समय की इकाइयों को निर्धारित करता है
इनपुट और आउटपुट. 1.0 पर डिफ़ॉल्ट।

-d d वर्णक्रमीय "घनत्व" निर्दिष्ट करें d ऐसे मोड की खोज करना, जहां घनत्व 1 हो
सामान्य फूरियर रिज़ॉल्यूशन को इंगित करता है। अर्थात्, आधार कार्यों की संख्या
(जो मोड की संख्या पर ऊपरी सीमा निर्धारित करता है) द्वारा दिया गया है d समय (आवृत्ति-अधिकतम -
आवृत्ति-मिनट) बार dt आपके डेटासेट में नमूनों की संख्या का गुना। अधिकतम 300
हालाँकि, इसका उपयोग मैट्रिस को बहुत बड़ा होने से रोकने के लिए किया जाता है (आप इसे बाध्य कर सकते हैं)।
बड़ी संख्या के साथ -f, नीचे)।

ध्यान दें कि आउटपुट का आवृत्ति रिज़ॉल्यूशन है नहीं वर्णक्रम द्वारा सीमित
घनत्व, और आम तौर पर फूरियर रिज़ॉल्यूशन से बहुत अधिक हो सकता है।
घनत्व यह निर्धारित करता है कि खोज करने के लिए अधिकतम कितने मोड हैं, और कुछ अर्थों में यह है
घनत्व जिसके साथ बैंडविड्थ को शुरू में मोड के लिए "खोजा" जाता है।

डिफ़ॉल्ट घनत्व 0.0 है, जिसका अर्थ है कि आधार कार्यों की संख्या है
-f द्वारा निर्धारित (जो 100 पर डिफ़ॉल्ट है)। यह अक्सर बहुत बड़े से मेल खाता है
सामान्य फूरियर रिज़ॉल्यूशन की तुलना में घनत्व, लेकिन परिणामी विलक्षणताएं
सिस्टम मैट्रिसेस हरमिनव द्वारा स्वचालित रूप से हटा दिए जाते हैं।

-f nf निचली सीमा निर्दिष्ट करें nf वर्णक्रमीय आधार कार्यों की संख्या पर (डिफ़ॉल्ट)।
100), खोजने के लिए मोड की संख्या पर निचली सीमा निर्धारित करना। यह विकल्प है
अक्सर आधार कार्यों की संख्या निर्दिष्ट करने का यह एक अधिक सुविधाजनक तरीका है -d
विकल्प, ऊपर, यही कारण है कि यह डिफ़ॉल्ट है।

-f यह आपको 300 से अधिक आधार कार्यों को नियोजित करने की भी अनुमति देता है, लेकिन सावधान:
गणना समय का पैमाना O(N nf) + O(nf^3) है, जहां N नमूनों की संख्या है, और
बहुत बड़े मैट्रिक्स की सटीकता भी कम हो सकती है।

-s तरह
निर्दिष्ट करें कि आउटपुट कैसे और कहाँ क्रमबद्ध हैं तरह में से एक है
आवृत्ति/त्रुटि/क्यू/क्षय/आयाम। (केवल पहला अक्षर तरह मायने रखता है।)
सभी प्रकार आरोही क्रम में हैं। डिफ़ॉल्ट आवृत्ति के आधार पर क्रमबद्ध करना है.

-e ग़लती होना इससे अधिक त्रुटि वाले किसी भी मोड को छोड़ दें (ऊपर देखें)। ग़लती होना सबसे बड़ी त्रुटि का समय
गणना किए गए तरीकों के बीच। डिफ़ॉल्ट की कोई सीमा नहीं है.

-E ग़लती होना इससे अधिक त्रुटि वाले किसी भी मोड को छोड़ दें (ऊपर देखें)। ग़लती होना. डिफ़ॉल्ट 0.1.

-F निर्दिष्ट सीमा के बाहर आवृत्तियों वाले किसी भी मोड को छोड़ दें। (ऐसे मोड नहीं हैं
हालाँकि, आवश्यक रूप से नकली।)

-a amp से कम आयाम (ऊपर देखें) वाले किसी भी मोड को छोड़ दें amp सबसे बड़े आयाम का गुना
गणना किए गए तरीकों के बीच। डिफ़ॉल्ट की कोई सीमा नहीं है.

-A amp से कम आयाम (ऊपर देखें) वाले किसी भी मोड को छोड़ दें amp. डिफ़ॉल्ट की कोई सीमा नहीं है.

-Q q |Q| के साथ किसी भी मोड को छोड़ दें (ऊपर देखें) से कम q. डिफ़ॉल्ट 10.

onworks.net सेवाओं का उपयोग करके ऑनलाइन Harminv का उपयोग करें