ginsh - Online nel cloud

PROGRAMMA:

NOME

ginsh - Guscio interattivo GiNaC

SINTESI

ginsh [file ...]

DESCRIZIONE

ginsh è un frontend interattivo per il framework di calcolo simbolico GiNaC. è
inteso come uno strumento per testare e sperimentare le funzionalità di GiNaC, non come un
sostituzione dei tradizionali sistemi di computer algebra interattiva. Anche se può fare molti
cose che questi sistemi tradizionali possono fare, ginsh non fornisce costrutti di programmazione come
loop o espressioni condizionali. Se hai bisogno di questa funzionalità ti consigliamo di scrivere
il tuo programma in C++, utilizzando il framework di classi GiNaC "nativo".

USO

INGRESSO FORMATO
Dopo l'avvio, ginsh visualizza un prompt ("> ") che indica che è pronto ad accettare il tuo
ingresso. Gli input accettabili sono espressioni numeriche o simboliche costituite da numeri (ad es
42, 2/3 or 0.17), simboli (es x or colpevole), operatori matematici come + ed *e
funzioni (es peccato or normale). Ogni espressione di input deve essere terminata con a
punto e virgola (;) o due punti (:). Se terminato con un punto e virgola, ginsh valuterà il
espressione e stampa il risultato su stdout. Se terminato con i due punti, il ginsh lo farà solo
valuta l'espressione ma non stampa il risultato. È possibile inserire più
espressioni su una riga. Gli spazi bianchi (spazi, tab, newline) possono essere applicati liberamente tra
gettoni. Per uscire da ginsh, inserisci smettere or exito digita un EOF (Ctrl-D) al prompt.

COMMENTI
Tutto ciò che segue una doppia barra (//) fino alla fine della riga e tutte le righe che iniziano
con un cancelletto (#) vengono trattati come un commento e ignorati.

NUMERI
ginsh accetta i numeri nelle solite notazioni decimali. Ciò include la precisione arbitraria
interi e razionali, nonché numeri in virgola mobile in standard o scientifici
notazione (es 1.2E6). La regola generale è che se un numero contiene un punto decimale
(.), è un numero in virgola mobile (inesatto); altrimenti è un intero (esatto) o
razionale. Gli interi possono essere specificati in binario, ottale, esadecimale o arbitrario (2-36)
base anteponendoli con #b, #o, #x, o #nR , Rispettivamente.

SIMBOLI
I simboli sono costituiti da una stringa di caratteri alfanumerici e dal carattere di sottolineatura (_), con
il primo carattere non è numerico. Per esempio a ed mu_1 sono nomi di simboli accettabili, mentre
2pi non è. È possibile utilizzare simboli con gli stessi nomi delle funzioni (es peccato);
ginsh è in grado di distinguere tra i due.

I simboli possono essere assegnati valori inserendo
simbolo = espressione;

Per annullare l'assegnazione del valore di un simbolo assegnato, digitare
annulla assegnazione('simbolo');

I simboli assegnati vengono valutati automaticamente (= sostituiti dal loro valore assegnato) quando
sono usati. Per fare riferimento al simbolo non valutato, metti le virgolette singole (') intorno al nome,
come dimostrato per il comando "annulla assegnazione" sopra.

I simboli sono considerati nel dominio complesso per impostazione predefinita, cioè sono trattati come se
stanno per numeri complessi. Questo comportamento può essere modificato utilizzando le parole chiave
simboli_reali ed simboli_complessi e ha effetto su tutti i simboli appena creati.

I seguenti simboli sono costanti predefinite a cui non è possibile assegnare un valore dal
utente:

Pi Costante di Archimede

catalano La costante del catalano

Eulero Eulero-Mascheroni Costante

I sqrt (-1)

FAIL un oggetto della classe GiNaC "fail"

C'è anche lo speciale
Cifre
simbolo che controlla la precisione numerica dei calcoli con numeri inesatti.
Assegnare un valore intero alle cifre cambierà la precisione al numero dato di
decimali.

CARTE SELVATICHE
Le funzioni has(), find(), match() e subs() accettano caratteri jolly come segnaposto per
espressioni. Questi hanno la sintassi
$numero
per esempio $0, $1 ecc.

ULTIMO STAMPATO ESPRESSIONI
ginsh fornisce i tre simboli speciali
%, %% e %%%
che si riferiscono rispettivamente all'ultima, penultima e terzultima espressione stampata.
Questi sono utili se vuoi usare i risultati dei calcoli precedenti in un nuovo
espressione.

OPERATORI
ginsh fornisce i seguenti operatori, elencati in ordine di precedenza decrescente:

! fattoriale postfisso

^ alimentazione

+ più unario

- meno unario

* moltiplicazione

/ divisione

+ aggiunta

- sottrazione

< meno di

> più grande di

<= minore o uguale

>= maggiore o uguale

== pari

!= non uguale

= assegnazione dei simboli

Tutti gli operatori binari sono associativi a sinistra, ad eccezione di ^ ed = che hanno ragione-
associativo. Il risultato dell'operatore di assegnazione (=) è il suo lato destro, quindi è
possibile assegnare più simboli in un'espressione (es a = b = c = 2;).

LISTE
Le liste sono usate dal subs ed lrisolvo funzioni. Un elenco è costituito da una parentesi graffa di apertura
({), una sequenza di espressioni (possibilmente vuota) separata da virgole e una parentesi graffa chiusa
(}).

MATRICI
Una matrice è costituita da una parentesi quadra aperta ([), una sequenza separata da virgole non vuota
di righe di matrice e una parentesi quadra chiusa (]). Ogni riga della matrice è costituita da un'apertura
parentesi quadra ([), una sequenza di espressioni non vuota separata da virgole e una chiusura
parentesi quadra (]). Se le righe di una matrice non sono della stessa lunghezza, la larghezza del
matrice diventa quella della riga più lunga e le righe più corte vengono riempite alla fine con
elementi di valore zero.

FUNZIONI
Una chiamata di funzione in ginsh ha la forma
Nome(argomenti)
where argomenti è una sequenza di espressioni separate da virgole. ginsh fornisce un paio di
funzioni integrate e "importa" anche tutte le funzioni simboliche definite da GiNaC e
librerie aggiuntive. Non c'è modo di definire le proprie funzioni oltre al collegamento
ginsh contro una libreria che definisce funzioni simboliche GiNaC.

ginsh fornisce il completamento tramite Tab sui nomi delle funzioni: se si digita la prima parte di una funzione
nome, premendo Tab completerà il nome, se possibile. Se la parte che hai digitato non è univoca,
premendo nuovamente Tab verrà visualizzato un elenco di funzioni corrispondenti. Premi Tab due volte al
prompt visualizzerà l'elenco di tutte le funzioni disponibili.

Segue un elenco delle funzioni integrate. Funzionano quasi tutti come i rispettivi GiNaC
metodi con lo stesso nome, quindi non li descriverò in dettaglio qui. Si prega di fare riferimento al
Documentazione GiNaC.

Charpoly(matrice, simbolo) - polinomio caratteristico di una matrice
coef(espressione, oggetto, numero) - estrae il coefficiente di oggetto^numero da a
polinomio
raccogliere(espressione, oggetto-o-lista) - raccoglie coefficienti di potenze simili (risultato
in forma ricorsiva)
raccogli_distribuito(espressione, stratagemma) - raccoglie coefficienti di potenze simili
(risultato in forma distribuita)
raccogli_fattori_comuni(espressione) - raccoglie fattori comuni dai termini delle somme
coniugare(espressione) - coniugazione complessa
contenuto(espressione, simbolo) - parte contenuto di un polinomio
decomp_razionale(espressione, simbolo) - scomporre la funzione razionale in polinomio
e propria funzione razionale
grado(espressione, oggetto) - grado di un polinomio
nome(espressione) - denominatore di una funzione razionale
determinante (matrice) - determinante di una matrice
diagnostica(espressione...) - costruisce la matrice diagonale
differenza(espressione, simbolo [, numero]) - differenziazione parziale
dividere(espressione, espressione) - divisione polinomiale esatta
valuta(espressione [, livello]) - valuta un'espressione, sostituendo i simboli con i loro
valore assegnato
valva(espressione [, livello]) - valuta un'espressione in un numero in virgola mobile
valm(espressione) - valuta somme, prodotti e potenze intere di matrici
espandere(espressione) - espande un'espressione
fattore(espressione) - fattorizza un'espressione (univariata)
trova(espressione, modello) - restituisce un elenco di tutte le occorrenze di un pattern in an
espressione
risolvi(espressione, simbolo, numero, numero) - trova numericamente la radice di un valore reale
funzione all'interno di un intervallo
mcd(espressione, espressione) - massimo comun divisore
ha(espressione, modello) - restituisce "1" se la prima espressione contiene il pattern
come sottoespressione, "0" altrimenti
intero_contenuto(espressione) - contenuto intero di un polinomio
inverso(matrice) - inversa di una matrice
è(relazione) - restituisce "1" se la relazione è vera, "0" altrimenti (false o
indeciso)
cmq(espressione, espressione) - minimo comune multiplo
lcoeff(espressione, oggetto) - coefficiente principale di un polinomio
laurea(espressione, oggetto) - basso grado di un polinomio
lsoldi(lista-equazioni, lista-simboli) - risolvere il sistema di equazioni lineari
carta geografica(espressione, modello) - applicare la funzione a ciascun operando; la funzione per essere
applicato è specificato come un modello con il carattere jolly "$0" che rappresenta gli operandi
incontro(espressione, modello) - controlla se l'espressione corrisponde a un modello; restituisce un
elenco di sostituzioni di caratteri jolly o "FALLITO" se non c'è corrispondenza
no (espressione) - numero di operandi nell'espressione
normale(espressione [, livello]) - normalizzazione della funzione razionale
numero(espressione) - numeratore di una funzione razionale
numero_denominazione(espressione) - numeratore e denumeratore di una funzione razionale come a
stratagemma
operazione(espressione, numero) - estrai l'operando dall'espressione
energia(espr1, espr2) - elevamento a potenza (equivalente a scrivere expr1^expr2)
prema(espressione, espressione, simbolo) - pseudo-resto di polinomi
prima parte(espressione, simbolo) - parte primitiva di un polinomio
quo(espressione, espressione, simbolo) - quoziente di polinomi
classifica(matrice) - rango di una matrice
rem(espressione, espressione, simbolo) - resto dei polinomi
risultante(espressione, espressione, simbolo) - risultante di due polinomi con
rispetto al simbolo s
serie(espressione, relazione-o-simbolo, minimo) - espansione in serie
spremere (espressione, espressione, simbolo) - pseudo-resto sparso di polinomi
sqrfree(espressione [, lista-simboli]) - fattorizzazione quadratica libera di un polinomio
sqrt(espressione) - radice quadrata
sottotitoli(espressione, relazione-o-lista)
sottotitoli(espressione, cercare-lista, sostituisci con l'elenco) - sostituire le sottoespressioni (tu
può utilizzare caratteri jolly)
tcoeff(espressione, oggetto) - coefficiente di trascinamento di un polinomio
tempo(espressione) - restituisce il tempo in secondi necessario per valutare il dato
espressione
traccia(matrice) - traccia di una matrice
trasporre(matrice) - trasposizione di una matrice
annulla assegnazione('simbolo') - annullare l'assegnazione di un simbolo assegnato (attenzione alle virgolette, per favore!)
unità(espressione, simbolo) - parte unitaria di un polinomio

SPECIALE COMANDI
Per uscire da ginsh, inserisci
smettere
or
exit

ginsh può visualizzare un (breve) aiuto per un determinato argomento (principalmente su funzioni e operatori)
entrando
?argomento
Digitando
??
visualizzerà un elenco di argomenti della guida disponibili.

Il comando
Stampa(espressione);
stamperà un dump della rappresentazione interna di GiNaC per il dato espressione. Questo è
utile per il debug e per conoscere gli interni di GiNaC.

Il comando
stampa_latex(espressione);
stampa una rappresentazione LaTeX del dato espressione.

Il comando
print_csrc(espressione);
stampa il dato espressione in un modo che può essere utilizzato in un programma C o C++.

Il comando
stampa(espressione);
stampa il dato espressione (che deve restituire un numero intero) in decimale, ottale e
rappresentazioni esadecimali.

Infine, la fuga del guscio
! [command [argomenti]]
passa il dato command e facoltativamente argomenti alla shell per l'esecuzione. Con questo
, puoi eseguire comandi shell da ginsh senza dover uscire.

ESEMPI

> a = x^2-x-2;
-2-x+x^2
> b = (x+1)^2;
(x+1)^2
> s = a/b;
(x+1)^(-2)*(-2-x+x^2)
> differenza(i, x);
(2*x-1)*(x+1)^(-2)-2*(x+1)^(-3)*(-x+x^2-2)
> normale/i;
(x-2)*(x+1)^(-1)
> x = 3^50;
717897987691852588770249
> s;
717897987691852588770247/717897987691852588770250
> Cifre = 40;
40
> valva(e);
0.999999999999999999999995821133292704384960990679
> unassign('x');
x
> s;
(x+1)^(-2)*(-x+x^2-2)
> serie(sin(x),x==0,6);
1*x+(-1/6)*x^3+1/120*x^5+Order(x^6)
> lsolve({3*x+5*y == 7}, {x, y});
{x==-5/3*y+7/3,y==y}
> lsolve({3*x+5*y == 7, -2*x+10*y == -5}, {x, y});
{x==19/8,y==-1/40}
> M = [ [a, b], [c, d] ];
[[-x+x^2-2,(x+1)^2],[c,d]]
> determinante(M);
-2*d-2*x*cx^2*cx*d+x^2*dc
> raccogliere (%, x);
(-d-2*c)*x+(dc)*x^2-2*dc
> risolvere la teoria quantistica dei campi;
errore di analisi al quantum
> esci

DIAGNOSTICA

errore di analisi a foo
Hai inserito qualcosa che ginsh non è stato in grado di analizzare. Si prega di controllare la sintassi di
il tuo contributo e riprova.

argomento num a function deve essere un Digitare
Il numero dell'argomento num al dato function deve essere di un certo tipo (es. a
simbolo o un elenco). Il primo argomento ha il numero 0, il secondo argomento il numero 1,
ecc.

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