bin_dec_hex - 클라우드의 온라인

프로그램:

이름

bin_dec_hex - XNUMX진, XNUMX진 및 XNUMX진 표기법을 사용하는 방법.

기술

대부분의 사람들은 십진법을 사용합니다. 이 시스템은 XNUMX개의 기호를 사용하여
숫자. 이 XNUMX개의 기호가 모두 사용되면 처음부터 다시 시작하여
왼쪽 위치. 숫자 0은 시퀀스의 유일한 기호인 경우에만 표시됩니다.
또는 첫 번째가 아닌 경우.

이것이 당신에게 비밀스럽게 들린다면 이것이 내가 방금 숫자로 말한 것입니다.

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

등등.

숫자 0가 증가할 때마다 XNUMX으로 재설정되고 이전 위치(
왼쪽)이 증가합니다(0에서 1로). 그런 다음 숫자 9는 "00009"로 볼 수 있습니다.
9를 증가시켜야 한다면 9으로 재설정하고 XNUMX 바로 앞의 숫자를 증가시켜
숫자는 "00010"이 됩니다. 유일한 숫자인 경우를 제외하고는 쓰지 않는 선행 XNUMX
(숫자 0). 그리고 물론, 우리는 그것이 내부 또는 끝에서 발생하면 XNUMX을 씁니다.
번호:

"00010" -> " 0010" -> " 010" -> " 10"이지만 " 1 "은 아닙니다.

이것은 아주 기본적인 것이었습니다. 여러분은 이미 이것을 알고 있었습니다. 내가 왜 말했지? 음, 컴퓨터는 일반적으로
10개의 다른 숫자로 숫자를 나타내지 마십시오. 두 가지 다른 기호만 사용합니다.
즉 "0"과 "1"입니다. 이 숫자 세트에 동일한 규칙을 적용하면 이진법을 얻을 수 있습니다.
번호 매기기 시스템:

0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101

등등.

행 수를 세어 보면 이것이 다시 14개의 다른 숫자임을 알 수 있습니다. NS
숫자는 첫 번째 목록과 동일하고 의미가 동일합니다.
대표. 이것은 사용된 표현을 알아야 함을 의미합니다.
넘버링 시스템 또는 베이스라고 합니다. 일반적으로 명시적으로 지정하지 않으면
번호 매기기 시스템을 사용하는 경우 암시적으로 십진법을 사용합니다. 다른 것을 사용하고 싶다면
번호 매기기 시스템, 우리는 그것을 분명히 해야 합니다. 널리 채택되는 몇 가지 방법이 있습니다.
그렇게 해. 하나의 일반적인 형식은 작성하는 것입니다. 1010(2) 이것은 당신이 그 안에 숫자를 적었다는 것을 의미합니다
이진 표현. 숫자 1010입니다. 지정하지 않고 XNUMX을 쓰는 경우
밑수인 경우 숫자는 밑수 10을 사용하여 천 십으로 해석됩니다.

책에서는 다른 형태가 일반적입니다. 아래 첨자를 사용합니다(작은 문자,
두 행 사이). 이 경우 괄호를 생략하고 기록할 수 있습니다.
일반 문자의 숫자 뒤에 작은 XNUMX가 옵니다.

사용된 번호 매기기 체계를 밑수라고도 하므로 숫자 1100 밑수 2에 대해 이야기합니다.
숫자 12 기수 10.

이진 시스템 내에서 선행 XNUMX을 쓰는 것이 일반적입니다. 숫자가 적혀있다
문맥에 따라 XNUMX, XNUMX 또는 XNUMX의 시리즈로 내려갑니다.

컴퓨터와 대화할 때(...프로그래밍...) 이진 형식을 사용할 수 있지만 숫자는
큰 표현을 가질 것입니다. 숫자 65'535(종종 십진법에서 a '는
가독성을 위해 XNUMX자리 블록을 구분하는 데 사용됨)은 다음과 같이 기록됩니다.
1111111111111111(2) 숫자 16의 1배입니다. 이것은 어렵고 오류가 발생하기 쉽습니다.
따라서 우리는 일반적으로 16진수라고 하는 다른 기수를 사용합니다. XNUMX가지를 사용합니다.
기호. 먼저 십진법의 기호가 사용된 다음 계속 진행합니다.
알파벳 문자. 우리는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E 및 F를 얻습니다. 이것은
시스템은 XNUMX진수 형식을 이진 시스템으로 변환할 수 있기 때문에 선택됩니다.
쉽게 (그리고 뒤로).

XNUMX진법이라고 하는 또 다른 시스템이 사용 중입니다. 이것은 에서 더 일반적이었다.
옛날이지만 더 이상 자주 사용되지 않습니다. 때때로 사용 중일 수 있으므로
익숙해져야 하며 아래에서 보여드리겠습니다. 다른 사람과 같은 이야기다.
표현이지만 XNUMX개의 다른 기호가 있습니다.

바이너리 (2)
옥탈 (8)
진수 (10)
16진수 (XNUMX)

(2) (8) (10) (16)
00000 0 0 0
00001 1 1 1
00010 2 2 2
00011 3 3 3
00100 4 4 4
00101 5 5 5
00110 6 6 6
00111 7 7 7
01000 10 8 8
01001 11 9 9
01010 12 10 A
01011 13 11 B
01100 14 C
01101 15 13 디
01110 16 14 이
01111 17 15F
10000 20 16 10
10001 21 17 11
10010 22 18 12
10011 23 19 13
10100 24 20 14
10101 25 21 15

오늘날 사용되는 대부분의 컴퓨터는 XNUMX비트의 바이트를 사용합니다. 이것은 그들이 저장한다는 것을 의미합니다
한 번에 XNUMX비트. XNUMX진법 시스템이 가장 실용적이지 않은 이유를 알 수 있습니다.
XNUMX비트를 나타내려면 XNUMX자리 숫자가 필요하며 이는 다음을 사용해야 함을 의미합니다.
2비트(3+3+8=XNUMX)만 나타내는 하나의 완전한 숫자. 이것은 낭비입니다. XNUMX진수의 경우
완전히 사용되는 두 자리 숫자만 있으면 됩니다.

(2) (8) (10) (16)
11111111FF

XNUMX진수와 XNUMX진수를 빠르게 변환할 수 있는 이유를 알 수 있습니다. 각 XNUMX진수에 대해
digit에는 정확히 XNUMX개의 이진 숫자가 있습니다. 이진수 가져오기: 다음에서 XNUMX자리 가져오기
오른쪽에서 XNUMX진수를 만드십시오(위의 표 참조). 까지 이것을 반복하십시오.
더 이상 숫자가 없습니다. 그리고 반대의 경우: XNUMX진수를 취하십시오. 각각
숫자에 해당하는 이진법을 기록해 두십시오.

컴퓨터(또는 컴퓨터에서 실행되는 파서)는
숫자 같은 1234(16). 따라서 XNUMX진수는 접두사로 지정됩니다. 이것
접두사는 작성하는 언어에 따라 다릅니다. 접두사 중 일부는 C의 경우 "0x", "$"입니다.
Pascal의 경우 "#" HTML의 경우. 숫자가 XNUMX으로 시작하면 다음과 같다고 가정하는 것이 일반적입니다.
는 0진수입니다. 그것이 무엇인지 아는 한 사용되는 것은 중요하지 않습니다. "XNUMXx"를 사용하겠습니다.
0진수는 "%", XNUMX진수는 "XNUMX"입니다. 다음 숫자는 모두
동일하지만 표현(기본)만 다릅니다: 021 0x11 17 %00010001

산술과 변환을 수행하려면 한 가지 더 이해해야 합니다. 그것은 뭔가
당신은 이미 알고 있지만 아마도 당신은 아직 그것을 "보이지" 않을 것입니다:

1234를 적으면 (접두사가 없으므로 십진수입니다) 숫자 XNUMX에 대해 이야기하고 있는 것입니다.
천이백삼십사. 일종의 공식으로:

1 * 1000 = 1000
2 * 100 = 200
3 * 10 = 30
4 * 1 = 4

다음과 같이 작성할 수도 있습니다.

1*10^3
2*10^2
3*10^1
4*10^0

여기서 ^는 "~의 힘"을 의미합니다.

기본 10과 위치 0,1,2 및 3을 사용하고 있습니다. 가장 오른쪽 위치는
10을 곱하지 마십시오. 오른쪽에서 두 번째는 다음으로 한 번 곱해야 합니다.
10. 오른쪽에서 세 번째에 10을 두 번 곱합니다. 이것은 무엇을 위해 계속된다
위치가 사용됩니다.

다른 모든 표현에서도 동일합니다.

0x1234는

1*16^3
2*16^2
3*16^1
4*16^0

01234는

1*8^3
2*8^2
3*8^1
4*8^0

이 예제는 시스템이 두 개의 기호만 사용하기 때문에 이진법에 대해 수행할 수 없습니다. 또 다른
예:

%1010은(는)

1*2^3
0*2^2
1*2^1
0*2^0

1010진수 형식으로 변환하고 %XNUMX을(를) 변환하는 것이 더 쉬웠을 것입니다.
0xA로. 시간이 지나면 익숙해집니다. 계산을 할 필요가 없습니다
더 이상, 하지만 0xA는 10을 의미한다는 것을 알아두세요.

XNUMX진수를 XNUMX진수로 변환하려면 다음 방법을 사용할 수 있습니다. 그것은 걸릴 것이다
추정을 할 수 있을 때까지 시간이 좀 걸리지만 시스템을 사용하면 더 쉬울 것입니다.
더 자주. 다음에 또 다른 방법을 알아보겠습니다.

먼저 다른 시스템에서 얼마나 많은 위치가 사용될 것인지 알아야 합니다. 그렇게 하려면 당신이
사용할 최대 숫자를 알아야 합니다. 글쎄, 그것은 보이는 것만큼 어렵지 않습니다. 에
99진수에서 두 자리로 만들 수 있는 최대 숫자는 "XNUMX"입니다. 최대
999: "XNUMX". 다음 번호에는 추가 위치가 필요합니다. 이 생각을 뒤집으면
10^3(10*10*10은 1000) 빼기 1 또는 10^2 빼기
하나.

XNUMX진수에 대해서도 다음을 수행할 수 있습니다.

16^4 = 0x10000 = 65536
16^3 = 0x1000 = 4096
16^2 = 0x100 = 256
16^1 = 0x10 = 16

숫자가 65보다 작으면 네 위치에 맞습니다. 숫자가 더 크면
4'095보다 크면 위치 4를 사용해야 합니다. 4'096을 뺄 수 있는 횟수
XNUMX 아래로 내려가지 않는 숫자는 기록하는 첫 번째 숫자입니다. 이것은 항상
1에서 15까지의 숫자(0x1에서 0xF). 다른 위치에 대해서도 동일하게 수행하십시오.

41'029로 해보자. 16^4보다 작지만 16^3-1보다 큽니다. 이것은 우리가
16개의 위치를 ​​사용해야 합니다. 가지 않고 3'41에서 029^XNUMX을 XNUMX번 뺄 수 있습니다.
영하. 따라서 가장 왼쪽 숫자는 "A"이므로 0xA????가 있습니다. 번호는
41'029 - 10*4'096 = 41'029-40'960 = 69로 줄었습니다. 69는 16^3보다 작지만 크지는 않습니다.
16^2-1보다. 따라서 두 번째 숫자는 "0"이고 이제 0xA0??이 있습니다. 69는 다음보다 작습니다.
16^2 및 16^1-1보다 큽니다. 우리는 16^1(단순한 16)을 네 번 뺄 수 있습니다.
4xA0를 얻으려면 "04"를 쓰십시오. 64에서 69 빼기(69 - 4*16) 마지막 숫자는 5 -->
0xA045.

다른 방법은 오른쪽에서 숫자를 작성합니다. 41'029를 다시 시도합시다. 로 나누다
16 및 분수를 사용하지 마십시오(정수만).

41'029 / 16은 2'564이고 나머지는 5입니다. 5를 적으세요.
2'564 / 16은 160이고 나머지는 4입니다. 4 앞에 5를 쓰세요.
160/16은 나머지가 없는 10입니다. 45 앞에 0을 붙입니다.
10/16은 0보다 낮습니다. 여기서 끝내고 앞에 0xA를 추가합니다. 045xAXNUMX로 끝납니다.

어떤 방법을 사용할지는 귀하에게 달려 있습니다. 당신에게 맞는 것을 사용하십시오. 나는 둘 다 사용하지 않고
내가 각각의 경우에 어떤 방법을 사용하는지 말할 수 있다는 것은 숫자에 달려 있다고 생각합니다.
사실 일부 숫자는 프로그래밍하는 동안 자주 발생합니다. 숫자가 가까우면
내가 친숙한 방법 중 하나를 사용하면 첫 번째 방법을 사용합니다(예: 32'770에 있는 32'768
+ 2 그리고 나는 그것이 0x8000 + 0x2 = 0x8002라는 것을 알고 있습니다).

바이너리의 경우 동일한 접근 방식을 사용할 수 있습니다. 밑수는 2이 아닌 16이며,
지위가 급격히 증가할 것입니다. 두 번째 방법을 사용하면 다음과 같은 이점이 있습니다.
XNUMX 또는 XNUMX을 적어야 하는 경우 매우 쉽게: XNUMX로 나눈 나머지
짝수이면 XNUMX이고 홀수이면 XNUMX입니다.

41029 / 2 = 20514 나머지 1
20514 / 2 = 10257 나머지 0
10257 / 2 = 5128 나머지 1
5128 / 2 = 2564 나머지 0
2564 / 2 = 1282 나머지 0
1282 / 2 = 641 나머지 0
641 / 2 = 320 나머지 1
320 / 2 = 160 나머지 0
160 / 2 = 80 나머지 0
80 / 2 = 40 나머지 0
40 / 2 = 20 나머지 0
20 / 2 = 10 나머지 0
10 / 2 = 5 나머지 0
5 / 2 = 2 나머지 1
2 / 2 = 1 나머지 0
1/2 0 미만 나머지 1

오른쪽에서 왼쪽으로 결과를 기록하십시오: %1010000001000101

XNUMX개 그룹화:

% 1010000001000101
%101000000100 0101
%10100000 0100 0101
%1010 0000 0100 0101

0진수로 변환: 045xAXNUMX

%1010000001000101을 XNUMX으로 그룹화하고 XNUMX진수로 변환:

% 1010000001000101
%1010000001000 101
%1010000001 000 101
%1010000 001 000 101
% 1010 000 001 000 101
%1 010 000 001 000 101
%001 010 000 001 000 101
1 2 0 1 0 5 --> 0120105

그래서: %1010000001000101 = 0120105 = 0xA045 = 41029
또는 : 1010000001000101(2) = 120105(8) = A045(16) = 41029(10)
또는 : 1010000001000101(2) = 120105(8) = A045(16) = 41029

처음에는 숫자를 추가하는 동안 소수점 형식으로 변환한 다음 다시
추가 작업을 수행한 후 원래 형태로. 다른 번호 매기기 시스템을 사용하는 경우
종종, 당신은 기초에서 직접 산술을 할 수 있다는 것을 알게 될 것입니다.
사용 된. 어떤 표현이든 동일합니다. 오른쪽에 숫자를 더하고 다음을 기록하십시오.
결과에서 가장 오른쪽 숫자, 다른 숫자를 기억하고 다음 숫자에 사용
둥근. 오른쪽에서 두 번째 숫자로 계속 진행합니다.

%1010 + %0111 --> 10 + 7 --> 17 --> %00010001

될 것입니다

% 1010
%0111+
||||
|||+-- 0 + 1 추가, 결과는 1, 기억할 사항 없음
||+--- 더하기 1 + 1, 결과는 %10, 0을 기록하고 1을 기억
|+---- 0 + 1 + 1 추가(기억), 결과 = 0, 1 기억
+----- 더하기 1 + 0 + 1(기억), 결과 = 0, 1 기억
추가할 사항 없음, 1개 기억됨, 결과 = 1
--------
%10001은 결과입니다. 저는 %00010001로 쓰고 싶습니다.

낮은 값의 경우 직접 계산을 시도한 다음 계산기로 확인하십시오.
스스로 계산을 하면 할수록 자신이 하지 않았다는 것을 더 많이 알게 될 것입니다.
실수. 결국, 당신은 다른 기지에서 당신이 하는 것처럼 쉽게 미적분학을 할 것입니다.
소수.

숫자가 커지면 컴퓨터가
좋은 이름을 가진 컴퓨터. 다양한 계산기를 사용할 수 있습니다.
그들을. Unix의 경우 Binary Calculator의 약자인 "bc"를 사용할 수 있습니다. 계산하지 않는다
XNUMX진수로만 표시되지만 모든 기수에서는 사용하고 싶을 것입니다(그 중 XNUMX진법).

Windows 사용자의 경우: 계산기를 시작하고(시작->프로그램->액세서리->계산기)
필요한 경우 보기->과학을 클릭합니다. 이제 공학용 계산기를 사용하여 계산할 수 있습니다.
XNUMX진법 또는 XNUMX진법.

onworks.net 서비스를 사용하여 bin_dec_hex 온라인 사용