ginsh - 클라우드의 온라인

프로그램:

이름

ginsh - GiNaC 인터랙티브 쉘

시놉시스

긴쉬 [파일...]

기술

긴쉬 GiNaC 기호 계산 프레임워크를 위한 대화형 프론트엔드입니다. 그것은이다
GiNaC의 기능을 테스트하고 실험하기 위한 도구가 아닌
전통적인 대화형 컴퓨터 대수학 시스템을 대체합니다. 많은 일을 할 수 있지만
이러한 전통적인 시스템이 할 수 있는 일, ginsh는 다음과 같은 프로그래밍 구성을 제공하지 않습니다.
루프 또는 조건식. 이 기능이 필요한 경우 다음을 작성하는 것이 좋습니다.
"네이티브" GiNaC 클래스 프레임워크를 사용하여 C++로 프로그램을 작성합니다.

사용법

입력 FORMAT
시작 후 ginsh는 메시지를 수락할 준비가 되었음을 나타내는 프롬프트("> ")를 표시합니다.
입력. 허용되는 입력은 숫자로 구성된 숫자 또는 기호 표현식입니다(예:
42, 2/3 or 0.17), 기호(예: x or 결과), 다음과 같은 수학 연산자 + 그리고 *및
기능(예: 죄 or 표준). 모든 입력 표현식은 다음 중 하나로 종료되어야 합니다.
세미콜론(;) 또는 콜론(:). 세미콜론으로 끝나는 경우 ginsh는 다음을 평가합니다.
표현하고 결과를 stdout에 출력합니다. 콜론으로 끝나는 경우 ginsh는
표현식을 평가하지만 결과를 인쇄하지는 않습니다. 여러개 입력가능
한 줄에 표현. 공백(공백, 탭, 줄 바꿈)은 다음 사이에 자유롭게 적용할 수 있습니다.
토큰. ginsh를 종료하려면 다음을 입력하십시오. 종료 or 출구, 또는 프롬프트에서 EOF(Ctrl-D)를 입력합니다.

의견
이중 슬래시(//) 줄 끝까지, 시작하는 모든 줄
해시 표시(#)는 주석으로 처리되어 무시됩니다.

번호
ginsh는 일반적인 십진수 표기법의 숫자를 허용합니다. 여기에는 임의의 정밀도가 포함됩니다.
정수 및 유리수 및 표준 또는 과학의 부동 소수점 숫자
표기법(예 1.2E6). 일반적인 규칙은 숫자에 소수점이 포함된 경우
(.), (정확하지 않은) 부동 소수점 숫자입니다. 그렇지 않으면 (정확한) 정수이거나
합리적인. 정수는 2진, 36진, XNUMX진 또는 임의(XNUMX-XNUMX)로 지정할 수 있습니다.
접두사를 사용하여 기본 #b, #o, #x및 #nR 각각.

기호
기호는 영숫자 문자열과 밑줄(_)와
첫 번째 문자는 숫자가 아닙니다. 예 a 그리고 mu_1 허용되는 기호 이름이지만
2pi 아니다. 함수와 이름이 같은 기호를 사용할 수 있습니다(예: 죄);
ginsh는 둘을 구별할 수 있습니다.

다음을 입력하여 기호에 값을 할당할 수 있습니다.
상징 = 표현;

할당된 기호의 값을 할당 해제하려면 다음을 입력합니다.
할당 해제('상징');

할당된 기호는 다음과 같은 경우 자동으로 평가됩니다(= 할당된 값으로 대체됨).
그들은 사용됩니다. 평가되지 않은 기호를 참조하려면 작은따옴표(') 이름 주위에,
위의 "할당 해제" 명령에 대해 설명된 대로.

기호는 기본적으로 복잡한 도메인에 있는 것으로 간주됩니다. 즉, 다음과 같이 처리됩니다.
그들은 복소수를 나타냅니다. 이 동작은 키워드를 사용하여 변경할 수 있습니다.
real_symbols 그리고 complex_symbols 새로 생성된 모든 기호에 영향을 줍니다.

다음 기호는 사전 정의된 상수로, 다음으로 값을 할당할 수 없습니다.
사용자:

Pi 아르키메데스의 상수

카탈로니아 사람 카탈루냐 상수

오일러 오일러-마스케로니 상수

I 제곱(-1)

실패 GiNaC "실패" 클래스의 개체

스페셜도 있다
숫자
부정확한 숫자로 계산의 숫자 정밀도를 제어하는 ​​기호.
숫자에 정수 값을 할당하면 정밀도가 주어진 숫자로 변경됩니다.
소수 자릿수.

와일드카드
has(), find(), match() 및 subs() 함수는 와일드카드를 자리 표시자로 받아들입니다.
표현. 여기에는 구문이 있습니다.
$번호
예를 들어 $0, $1 등

LAST 인쇄 표현
ginsh는 세 가지 특수 기호를 제공합니다.
%, %% 그리고 %%%
각각 마지막, 두 번째 마지막 및 세 번째 마지막으로 인쇄된 표현을 나타냅니다.
이전 계산의 결과를 새
표현.

운영자
ginsh는 우선 순위 내림차순으로 나열된 다음 연산자를 제공합니다.

! 후위 계승

^ 힘을주는

+ 단항 더하기

- 단항 빼기

* 곱셈

/ 분할

+ 또한

- 빼기

< 이하

> 보다 큰

<= 작거나 같음

>= 크거나 같음

== 같은

!= 같지 않음

= 기호 할당

다음을 제외한 모든 이항 연산자는 왼쪽 연관 연산자입니다. ^ 그리고 = 어느 것이 옳다-
연관. 할당 연산자의 결과(=)은 오른쪽이므로
하나의 표현식에 여러 기호를 할당할 수 있습니다(예: a = b = c = 2;).

기울기
목록은 잠수정 그리고 해결하다 기능. 목록은 여는 중괄호로 구성됩니다.
({), (비어 있을 수 있음) 쉼표로 구분된 표현식 시퀀스 및 닫는 중괄호
(}).

매트릭스
행렬은 여는 대괄호([), 비어 있지 않은 쉼표로 구분된 시퀀스
행렬 행 및 닫는 대괄호(]). 각 행렬 행은 개구부로 구성됩니다.
대괄호([), 비어 있지 않은 쉼표로 구분된 표현식 시퀀스 및 닫기
대괄호(]). 행렬의 행 길이가 같지 않으면 너비
행렬은 가장 긴 행의 행렬이 되고 짧은 행은 끝에 다음으로 채워집니다.
값이 XNUMX인 요소.

기능
ginsh의 함수 호출은 다음과 같은 형식을 갖습니다.
name(인수)
어디에 인수 쉼표로 구분된 일련의 표현식입니다. ginsh는 몇 가지를 제공합니다.
내장 함수 및 GiNaC에 의해 정의된 모든 기호 함수를 "가져오기" 및
추가 라이브러리. 링크 외에는 자신의 기능을 정의할 방법이 없습니다.
기호 GiNaC 함수를 정의하는 라이브러리에 대해 ginsh를 실행합니다.

ginsh는 함수 이름에 탭 완성 기능을 제공합니다. 함수의 첫 부분을 입력하는 경우
이름, 가능한 경우 Tab 키를 누르면 이름이 완성됩니다. 입력한 부분이 고유하지 않은 경우
Tab 키를 다시 누르면 일치하는 기능 목록이 표시됩니다. 탭을 두 번 누르기
프롬프트는 사용 가능한 모든 기능 목록을 표시합니다.

내장 함수 목록은 다음과 같습니다. 거의 모두 각각의 GiNaC로 작동합니다.
동일한 이름의 메서드가 있으므로 여기에서 자세히 설명하지 않습니다. 를 참조하십시오
GiNaC 문서.

샤폴리(매트릭스, 상징) - 행렬의 특성 다항식
계수(표현, 대상, 번호) - object^number의 계수를 추출합니다.
다항식
수집(표현, 개체 또는 목록) - 같은 거듭제곱의 계수를 수집합니다(결과
재귀 형식)
수집_분산(표현, 명부) - 같은 거듭제곱의 계수를 수집합니다.
(분포된 형태의 결과)
수집_공통_인자(표현) - 합계의 조건에서 공통 요소를 수집합니다.
결합한(표현) - 복합 활용
콘텐츠(표현, 상징) - 다항식의 내용 부분
decomp_rational(표현, 상징) - 유리 함수를 다항식으로 분해
적절한 합리적 기능
정도(표현, 대상) - 다항식의 차수
교단(표현) - 유리 함수의 분모
결정자(매트릭스) - 행렬의 행렬식
진단(표현...) - 대각 행렬을 구성합니다.
차이(표현, 상징 [, 숫자]) - 부분 미분
나누기(표현, 표현) - 정확한 다항식 나눗셈
평가(표현 [, 수준]) - 기호를 다음으로 대체하여 표현식을 평가합니다.
할당된 값
평가(표현 [, 수준]) - 표현식을 부동 소수점 숫자로 평가합니다.
평가(표현) - 행렬의 합, 곱 및 정수 거듭제곱을 평가합니다.
확장하다(표현) - 표현 확장
요인(표현) - 표현식을 인수분해(일변량)
찾기(표현, 무늬) - 패턴의 모든 발생 목록을 반환합니다.
표현
fsolve(표현, 상징, 번호, 번호) - 실수 값의 근을 수치적으로 찾습니다.
간격 내에서 기능
gcd(표현, 표현) - 최대 공약수
가지다(표현, 무늬) - 첫 번째 표현식에 패턴이 포함되어 있으면 "1"을 반환합니다.
하위 표현식으로, 그렇지 않으면 "0"
정수_내용(표현) - 다항식의 정수 내용
역(매트릭스) - 역행렬
이다(관계) - 관계가 참이면 "1"을 반환하고 그렇지 않으면 "0"을 반환합니다(거짓 또는
미정)
XNUMXcm(표현, 표현) - 최소 공배수
로코프(표현, 대상) - 다항식의 선행 계수
l 학위(표현, 대상) - 낮은 차수의 다항식
해결(방정식 목록, 기호 목록) - 선형 방정식 풀기
지도(표현, 무늬) - 각 피연산자에 기능을 적용합니다. 될 기능
적용됨은 피연산자를 나타내는 "$0" 와일드카드가 있는 패턴으로 지정됩니다.
성냥(표현, 무늬) - 표현식이 패턴과 일치하는지 확인합니다. 반환
와일드카드 대체 목록 또는 일치하는 항목이 없는 경우 "FAIL"
놉(표현) - 표현식의 피연산자 수
정상(표현 [, 수준]) - 합리적인 함수 정규화
숫자(표현) - 유리 함수의 분자
number_denom(표현) - 유리수 함수의 분자와 분자
명부
연산(표현, 번호) - 표현식에서 피연산자 추출
힘(expr1, expr2) - 지수(expr1^expr2 쓰기와 동일)
프렘(표현, 표현, 상징) - 다항식의 의사 나머지
원시(표현, 상징) - 다항식의 기본 부분
쿼(표현, 표현, 상징) - 다항식의 몫
계급(매트릭스) - 행렬의 순위
렘(표현, 표현, 상징) - 다항식의 나머지
결과적인(표현, 표현, 상징) - 두 다항식의 결과
기호 s에 대한 존중
시리즈(표현, 관계 또는 기호, 주문) - 시리즈 확장
스프(표현, 표현, 상징) - 다항식의 희소 의사 나머지
sqfree(표현 [, 기호 목록]) - 다항식의 무제곱 분해
제곱미터(표현) - 제곱근
잠수정(표현, 관계 또는 목록)
잠수정(표현, 찾는 목록, 목록으로 교체) - 대체 하위 표현(당신
와일드카드를 사용할 수 있음)
티코에프(표현, 대상) - 다항식의 후행 계수
시각(표현) - 주어진 평가에 필요한 시간을 초 단위로 반환
표현
추적하다(매트릭스) - 행렬의 흔적
바꾸어 놓다(매트릭스) - 행렬의 전치
할당 해제('상징') - 할당된 기호 할당 해제(따옴표에 유의하세요!)
단위(표현, 상징) - 다항식의 단위 부분

스페셜 명령
ginsh를 종료하려면 다음을 입력하십시오.
종료
or
출구

ginsh는 주어진 주제에 대한 (짧은) 도움말을 표시할 수 있습니다(주로 함수 및 연산자에 관한 것).
입력하여
?화제
타이핑
??
사용 가능한 도움말 항목 목록이 표시됩니다.

명령
인쇄(표현);
주어진 GiNaC 내부 표현의 덤프를 인쇄합니다. 표현. 이것은
디버깅 및 GiNaC 내부에 대한 학습에 유용합니다.

명령
print_라텍스(표현);
주어진 LaTeX 표현을 인쇄합니다. 표현.

명령
print_csrc(표현);
주어진 인쇄 표현 C 또는 C++ 프로그램에서 사용할 수 있는 방식으로.

명령
아이프린트(표현);
주어진 인쇄 표현 (정수로 평가되어야 함) XNUMX진수, XNUMX진수 및
XNUMX진수 표현.

마지막으로 쉘 탈출
! [명령 [인수]]
주어진 통과 명령 및 선택적으로 인수 실행을 위해 쉘에. 이것으로
방법을 사용하면 종료하지 않고도 ginsh 내에서 셸 명령을 실행할 수 있습니다.

사용 예

> a = x^2-x-2;
-2-x+x^2
> b = (x+1)^2;
(x+1)^2
> s = a/b;
(x+1)^(-2)*(-2-x+x^2)
> 차이(들, x);
(2*x-1)*(x+1)^(-2)-2*(x+1)^(-3)*(-x+x^2-2)
> 정상;
(x-2)*(x+1)^(-1)
> x = 3^50;
717897987691852588770249
> s;
717897987691852588770247/717897987691852588770250
> 숫자 = 40;
40
> 평가
0.999999999999999999999995821133292704384960990679
> 할당 해제('x');
x
> s;
(x+1)^(-2)*(-x+x^2-2)
> 시리즈(sin(x),x==0,6);
1*x+(-1/6)*x^3+1/120*x^5+Order(x^6)
> lsolve({3*x+5*y == 7}, {x, y});
{x==-5/3*y+7/3,y==y}
> lsolve({3*x+5*y == 7, -2*x+10*y == -5}, {x, y});
{x==19/8,y==-1/40}
> M = [[a, b], [c, d] ];
[[-x+x^2-2,(x+1)^2],[c,d]]
> 결정인자(M);
-2*d-2*x*cx^2*cx*d+x^2*dc
> 수집(%, x);
(-d-2*c)*x+(dc)*x^2-2*dc
> 양자장 이론을 풀다;
양자에서의 구문 분석 오류
> 그만두다

진단

구문 분석 오류 푸
ginsh가 구문 분석할 수 없는 항목을 입력했습니다. 의 구문을 확인하십시오.
입력하고 다시 시도하십시오.

논의 NUM 에 기능 ~이어야합니다. 유형
인수 번호 NUM 주어진 기능 특정 유형이어야 합니다(예:
기호 또는 목록). 첫 번째 인수는 0번, 두 번째 인수는 1번,
등

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