Harminv - Online in de cloud

PROGRAMMA:

NAAM

Harminv - extraheer modusfrequenties uit tijdreeksgegevens

KORTE INHOUD

schadelijk [OPTIE]... [freq-min-frequentie-max] ...

PRODUCTBESCHRIJVING

schadelijk is een programma dat is ontworpen om het probleem van "harmonische inversie" op te lossen: gegeven een tijd
reeksen bestaande uit een som van sinusoïden ("modi"), extraheren hun frequenties en
amplitudes. Het kan ook het geval van exponentieel rottende sinusoïden aan
In het geval dat het ook hun vervalsnelheid extraheert.

schadelijk is vaak in staat om een ​​veel grotere nauwkeurigheid en robuustheid te bereiken dan Fourier-
transformatiemethoden, voornamelijk omdat het een specifieke vorm aanneemt voor de invoer.

Het maakt gebruik van een "filterdiagonalisatiemethode" (FDM) met weinig opslagcapaciteit, zoals beschreven in VA
Mandelshtam en HS Taylor, "Harmonische inversie van tijdsignalen", J. Chem. Fys. 107,
6756 (1997). Zie ook erratum, ibid 109, 4128 (1998).

INVOER

schadelijk leest in een reeks door witruimte gescheiden reële of complexe getallen uit de standaard
invoer, evenals opdrachtregelargumenten die een of meer frequentiebereiken aangeven
zoeken, en voert de modi uit die het uit de gegevens haalt. (Het vindt bij voorkeur
modi in het frequentiebereik dat u opgeeft, maar er kunnen soms extra modi daarbuiten voorkomen
van dat bereik.) De gegevens zouden moeten overeenkomen met tijdsintervallen op gelijke afstanden, maar dat is zo
geen beperking op het aantal punten.

Complexe getallen in de invoer moeten in het formaat worden uitgedrukt RE+IMi (geen witruimte).
Anders wordt de witruimte genegeerd. Ook opmerkingen die beginnen met "#" en zich uitstrekken tot de
einde van de regel worden genegeerd.

Een typische aanroep is zoiets als

Harminv -t 0.02 1-5 <invoer.dat

die een reeks samples leest, verdeeld over 0.02 tijdsintervallen (in ms, bijvoorbeeld
overeenkomend met 50 kHz) en zoekt naar modi in het frequentiebereik 1-5 kHz. (Zien
hieronder voor eenheden.)

OUTPUT

schadelijk schrijft zes door komma's gescheiden kolommen naar standaarduitvoer, één regel voor elke modus:
frequentie, vervalconstante, Q, amplitude, fase en fout. Elke modus komt overeen met a
functie van de vorm:

amplitude * exp[-i (2 pi frequentie t - fase) - verval t]

Hier is i sqrt(-1), t is de tijd (zie hieronder voor eenheden) en de andere parameters in de
uitvoerkolommen zijn:

frequentie
De frequentie van de modus. Als je dat niet herkent uit de bovenstaande uitdrukking,
je zou de formule van Euler moeten onthouden: exp(ix) = cos(x) + i sin(x). Merk op dat voor
Bij complexe gegevens bestaat er een onderscheid tussen positieve en negatieve frequenties.

verval constante
De exponentiële vervalconstante, aangegeven door verval in bovenstaande formule. De
het omgekeerde hiervan wordt vaak de "levensduur" van de modus genoemd. De "halfwaardetijd" is
ln(2) /verval.

Q Een conventionele, dimensieloze uitdrukking van de vervallevensduur: Q = pi |frequentie|
/ verval. Q, wat staat voor "kwaliteitsfactor", is het aantal perioden voor de
"energie" in de modus (de kwadratische amplitude) vervalt met exp(-2 pi). Op gelijkwaardige wijze,
als je naar het vermogensspectrum kijkt (|Fourier-transformatie|^2), is 1/Q de fractionele
breedte van de piek op half maximum.

amplitude
De (echte, positieve) amplitude van de sinusoïden. De amplitude (en fase)
informatie lijkt over het algemeen minder nauwkeurig te zijn dan de frequentie en het verval
constante.

fase De faseverschuiving (in radialen) van de sinusoïden, zoals gegeven door de bovenstaande formule.

fout Een ruwe schatting van de relatieve fout in de (complexe) frequentie. Dit is niet
Het is echter echt een foutbalk, dus je moet het meer als een cijfer van verdienste beschouwen
(kleiner is beter) voor elke modus.

ONGELOOFLIJK MODES

Meestal zal Harminv naast de gewenste ook een aantal onechte oplossingen vinden
oplossingen, vooral als uw gegevens luidruchtig zijn. Dergelijke oplossingen worden gekenmerkt door grote
fouten, kleine amplitudes en/of kleine Q (grote vervalsnelheden/brede lijnbreedtes). Jij kan
laat deze weg uit de uitvoer via de hieronder gedefinieerde fout/Q/amplitude-screeningsopties.

Standaard worden modi met een fout > 0.1 en Q < 10 automatisch weggelaten, maar dit is waarschijnlijk
dat u strengere grenzen zult moeten stellen.

UNITS

De frequentie- (en verval-)waarden, zowel invoer als uitvoer, worden gespecificeerd in eenheden van 1/tijd,
waarbij de tijdseenheden worden bepaald door het bemonsteringsinterval dt (de tijd tussen
opeenvolgende invoer). dt is standaard 1, tenzij u dit opgeeft met de -t dt optie.

Met andere woorden, kies een aantal eenheden (bijvoorbeeld ms in het bovenstaande voorbeeld) en gebruik deze om de uit te drukken
tijd stap. Wees dan consistent en gebruik de inverse van deze eenheden (bijvoorbeeld kHz = 1/ms).
frequentie.

Merk op dat de frequentie de gebruikelijke definitie van 1/periode is; het is niet de hoekfrequentie.

OPTIES

-h Geef hulp weer over de opdrachtregelopties en het gebruik.

-V Druk het versienummer en de copyrightinformatie af voor schadelijk.

-v Schakel uitgebreide uitvoer in, afgedrukt naar standaarduitvoer als commentaarregels (beginnend met a
"#" karakter). Ook worden eventuele "#"-opmerkingen in de invoer weergegeven in de uitvoer.

-T Specificeer periodebereiken in plaats van frequentiebereiken op de opdrachtregel (in eenheden van
tijd die overeenkomt met die gespecificeerd door -t). De uitvoer is nog steeds frequentie en
echter geen periode.

-w Specificeer hoekfrequenties in plaats van frequenties, en voer de hoekfrequentie uit
in plaats van frequentie. (Hoekfrequentie is frequentie vermenigvuldigd met 2 pi).

-n Draai het teken om van de frequentie- (en fase-)conventie die in Harminv wordt gebruikt. (Het teken
van de frequentie is alleen belangrijk als u over complexe invoergegevens beschikt, waarin
geval de positieve en negatieve frequentieamplitudes kunnen verschillen.)

-t dt Geef het bemonsteringsinterval op dt; dit bepaalt de tijdseenheden die overal worden gebruikt
de in- en uitgang. Standaard ingesteld op 1.0.

-d d Specificeer de spectrale "dichtheid" d om te zoeken naar modi, waarbij een dichtheid van 1 is
geeft de gebruikelijke Fourier-resolutie aan. Dat wil zeggen, het aantal basisfuncties
(die een bovengrens stelt aan het aantal modi) wordt gegeven door d keer (frequentie-max -
freq-min) keer dt maal het aantal monsters in uw dataset. Maximaal 300
wordt echter gebruikt om te voorkomen dat de matrices te groot worden (je kunt a
groter aantal met -f, onderstaand).

Merk op dat de frequentieresolutie van de uitgangen gelijk is niet beperkt door het spectrum
dichtheid, en kan over het algemeen veel groter zijn dan de Fourier-resolutie. De
dichtheid bepaalt naar hoeveel modi er maximaal moet worden gezocht, en in zekere zin is dat ook zo
dichtheid waarmee de bandbreedte in eerste instantie wordt "gezocht" naar modi.

De standaarddichtheid is 0.0, wat betekent dat het aantal basisfuncties gelijk is
bepaald door -f (standaard 100). Dit komt vaak overeen met een veel grotere
dichtheid dan de gebruikelijke Fourier-resolutie, maar de resulterende singulariteiten in de
systeemmatrices worden automatisch verwijderd door Harminv.

-f nf Geef een ondergrens op nf op het aantal spectrale basisfuncties (standaard ingesteld op
100), waarbij een ondergrens wordt ingesteld voor het aantal modi waarnaar moet worden gezocht. Deze optie is
vaak een handiger manier om het aantal basisfuncties te specificeren dan de -d
optie hierboven, en daarom is dit de standaardinstelling.

-f maakt het ook mogelijk om meer dan 300 basisfuncties te gebruiken, maar let op: de
rekentijdschalen als O(N nf) + O(nf^3), waarbij N het aantal samples is, en
zeer grote matrices kunnen ook een verminderde nauwkeurigheid hebben.

-s sorteren
Geef op hoe de uitvoer wordt gesorteerd, waar sorteren is een van
frequentie/fout/Q/verval/amplitude. (Alleen het eerste teken van sorteren doet er toe.)
Alle soorten staan ​​in oplopende volgorde. De standaardinstelling is sorteren op frequentie.

-e dwalen Laat alle modi weg met een fout (zie hierboven) groter dan dwalen keer de grootste fout
tussen de berekende modi. Standaard ingesteld op geen limiet.

-E dwalen Laat alle modi weg met een fout (zie hierboven) groter dan dwalen. Standaard ingesteld op 0.1.

-F Laat alle modi met frequenties buiten het opgegeven bereik achterwege. (Dergelijke modi zijn dat niet
noodzakelijkerwijs vals, echter.)

-a amp Laat alle modi weg met een amplitude (zie hierboven) kleiner dan amp maal de grootste amplitude
tussen de berekende modi. Standaard ingesteld op geen limiet.

-A amp Laat alle modi weg met een amplitude (zie hierboven) kleiner dan amp. Standaard ingesteld op geen limiet.

-Q q Laat alle modi weg met |Q| (zie hierboven) minder dan q. Standaard ingesteld op 10.

Gebruik Harminv online met behulp van onworks.net-services