ecm - Online în cloud

PROGRAM:

NUME

ecm - factorizarea întregului folosind ECM, P-1 sau P+1

REZUMAT

ECM [Opțiuni] B1 [B2min-B2max | B2]

DESCRIERE

ecm este un program de factorizare întregi care utilizează metoda curbei eliptice (ECM), metoda P-1,
sau metoda P+1. Următoarele secțiuni descriu parametrii relevanți pentru aceștia
algoritmi.

PASUL 1 AND PASUL 2 LEGAT PARAMETRI

B1
B1 este pasul 1 legat. Este un parametru obligatoriu. Poate fi dat fie în număr întreg
format (de exemplu 3000000) sau în format virgulă mobilă (3000000.0 sau 3e6). The
cel mai mare posibil B1 valoarea este 9007199254740996 pentru P-1 și ULONG_MAX sau
9007199254740996 (oricare este mai mic) pentru ECM și P+1. Toate numerele prime 2 <= p <= B1 sunt
procesat la pasul 1.

B2
B2 este legat de pasul 2. Este opțional: dacă este omis, se calculează o valoare implicită
B1, care ar trebui să fie aproape de optim. Ca B1, poate fi dat fie în număr întreg, fie în
format în virgulă mobilă. Cea mai mare valoare posibilă a B2 este aproximativ 9e23, dar
depinde de numărul de blocuri k dacă specificați -k opțiune. Toate numerele prime B1 <= p <=
B2 sunt procesate în pasul 2. Dacă B2 < B1, nu se efectuează pasul 2.

B2min-B2max
alternativ se poate folosi B2min-B2max formă, ceea ce înseamnă că toate numerele prime B2min <= p
<= B2max ar trebui procesat. Precizând astfel B2 corespunde doar cu B1-B2. Valorile
of B2min și B2max pot fi arbitrar de mari, dar diferența lor nu trebuie să depășească
aproximativ 9e23, în funcție de numărul de blocuri k.

FACTORING METODA

-pm1
Efectuați P-1 în loc de metoda implicită (ECM).

-pp1
Efectuați P+1 în loc de metoda implicită (ECM).

GRUP AND INIŢIALĂ PUNCT PARAMETRI

-x0 x
[ECM, P-1, P+1] Utilizare x (întreg cu precizie arbitrară sau rațional) ca punct inițial. Pentru
exemplu, -x0 1/3 este valabil. Dacă nu este dat, x este generat din valoarea sigma pentru ECM,
sau la întâmplare pentru P-1 și P+1.

-sigma s
[ECM] Utilizare s (întreg cu precizie arbitrară) ca generator de curbe. Dacă este omis, s is
generate la întâmplare.

-A a
[ECM] Utilizare a (întreg cu precizie arbitrară) ca parametru al curbei. Dacă este omis, este
generat din valoarea sigma.

-merge val
[ECM, P-1, P+1] Înmulțiți punctul inițial cu val, care poate orice expresie validă,
conținând eventual caracterul special N ca loc titular pentru intrarea curentă
număr. Exemplu:

ecm -pp1 -go "N^2-1" 1e6 < compozit2000

PASUL 2 PARAMETRI

-k k
[ECM, P-1, P+1] Efectuați k blocuri la pasul 2. Pentru un dat B2 valoare, în creștere k
scade utilizarea memoriei de la pasul 2, în detrimentul unui timp mai mare de procesor.

-treefile fişier
Stochează unele tabele de date în fișiere de disc pentru a reduce cantitatea de memorie ocupată
pasul 2, în detrimentul I/O pe disc. Datele vor fi scrise în fișiere fişier.1, fişier.2 etc.
Nu funcționează cu etapa 2 rapidă pentru P+1 și P-1.

-Putere n
[ECM, P-1] Folosiți x^n pentru extensia lui Brent-Suyama (-Putere 1 îl dezactivează pe cel al lui Brent-Suyama
extensie). Polinomul implicit este ales în funcție de metodă și B2. Pentru P-1
și P+1, dezactivează etapa rapidă 2. Pentru P-1, n trebuie să fie egal.

- Dickson n
[ECM, P-1] Utilizați gradul-n Polinomul lui Dickson pentru extensia lui Brent-Suyama. Pentru P-1 și
P+1, dezactivează etapa rapidă 2. Ca pentru -Putere, n trebuie să fie egal pentru P-1.

-maxmem n
Utilizați cel mult n megaocteți de memorie în etapa 2.

-ntt, -nu-ntt
Activați sau dezactivați codul de transformare teoretică a numărului pentru aritmetica polinomială în
etapa 2. Cu NTT, dF este ales să fie o putere de 2 și este limitat de număr
numere prime potrivite care se potrivesc într-un cuvânt de mașină (care este o limitare numai pe 32 de biți
sisteme). Varianta -no-ntt folosește mai multă memorie, dar este mai rapidă decât NTT cu mare
numere de intrare. În mod implicit, NTT este utilizat pentru P-1, P+1 și pentru ECM pe numere de dimensiune la
cele mai multe 30 de cuvinte mașină.

REZULTATE

-q
Mod silențios. Factorizările găsite sunt tipărite pe ieșire standard, cu factori
separate prin spații albe, o linie pe număr de intrare (dacă nu a fost găsit niciun factor,
numărul de intrare este pur și simplu copiat).

-v
Modul verbos. Mai multe informații sunt tipărite, mai multe -v opțiunile cresc verbozitatea. Cu
unu -v, tipul de multiplicare modulară folosită, valoarea inițială x0, parametrii pasului 2
și progresul și curbele așteptate și timpul pentru a găsi factori de diferite dimensiuni pentru ECM
sunt tipărite. Cu -v -v, valoarea A pentru ECM și reziduuri la sfârșitul pasului 1 și
pasul 2 sunt tipărite. Mai mult -v tipăriți datele interne pentru depanare.

-timestamp-ul
Tipăriți o ștampilă de timp ori de câte ori este procesată o nouă curbă ECM sau o rulare P+1 sau P-1.

MODULAR ARITMETIC OPŢIUNI

Mai mulți algoritmi sunt disponibili pentru înmulțirea modulară. Programul încearcă să găsească
cel mai bun pentru fiecare intrare; se poate forța o anumită metodă cu următoarele opțiuni.

-mpzmod
Utilizați funcția mpz_mod a GMP (sub-quadratic pentru intrări mari, dar induce o suprasarcină).
pentru cei mici).

-modmuln
Utilizați înmulțirea lui Montgomery (versiunea pătratică). De obicei, cea mai bună metodă pentru mici
intrare.

-redc
Folosiți înmulțirea lui Montgomery (versiunea sub-quadratică). Teoretic optim pentru
intrare mare.

-nobase2
Dezactivați codul special de bază 2 (care este utilizat atunci când numărul de intrare este un factor mare de
2^n+1 sau 2^n-1, vezi -v).

-baza 2 n
Forțați utilizarea codului special de bază-2, numărul de intrare trebuie să împartă 2^n+1 dacă n > 0 sau 2^|n|-1
if n <0.

FILE I / O

Următoarele opțiuni vă permit să efectuați pasul 1 și pasul 2 separat, fie pornit
mașini diferite, în momente diferite sau folosind software diferit (în special, George
Programul Woltman Prime95/mprime poate produce ieșirea pasului 1 potrivită pentru reluare cu
GMP-ECM). De asemenea, poate fi util să împărțiți pasul 2 în mai multe rulări, folosind B2min-B2max
opțiune.

-inp fişier
Preluați intrarea din fișier fişier în loc de la intrare standard.

-Salvați fişier
Salvați rezultatul pasului 1 în fişier. Dacă fişier există, apare o eroare. Exemplu: a efectua
doar pasul 1 cu B1=1000000 pe numărul compus din fișierul „c155” și salvați-l
rezultă în fișierul „foo”, folosiți

ecm -save foo 1e6 1 < c155

-savea fişier
Aprecieri -Salvați, dar se adaugă la fișierele existente.

-relua fişier
Reluați reziduurile din fişier, citește din intrarea standard dacă fişier este "-". Exemplu: la
efectuați pasul 2 urmând pasul 1 de mai sus de calcul, utilizați

ecm -relua foo 1e6

-chkpoint fişier
Scrieți periodic reziduul curent în etapa 1 la fişier. În cazul unei pene de curent,
etc., calculul poate fi continuat cu -relua opțiune.

ecm -chkpnt foo -pm1 1e10 <largnumber.txt

LOOP MODE

„Modul buclă” (opțiune -c n) permite utilizatorului să ruleze mai multe curbe pe fiecare număr de intrare. The
următoarele opțiuni controlează comportamentul acestuia.

-c n
Efectua n rulează pe fiecare număr de intrare (implicit este unul). Această opțiune este utilă în principal pentru
P+1 (de exemplu cu n=3) sau pentru ECM, unde n ar putea fi setat la numărul așteptat de
curbe pentru a găsi un factor cu d cifre cu o limită dată de pas 1. Această opțiune este incompatibilă
cu -relua, -sigma, -x0. Dând -c 0 produce o buclă infinită până când un factor este
găsite.

-unu
În modul buclă, opriți când este găsit un factor; implicit este să continue până la
cofactor este prim sau numărul specificat de rulări este efectuat.

-b
Procesare pe lățimea întâi: în modul buclă, rulați o curbă pentru fiecare număr de intrare, apoi a
a doua curbă pentru fiecare și așa mai departe. Acesta este modul implicit cu -inp.

-d
Procesare în profunzime: în modul buclă, rulați n curbe pentru primul număr, atunci n curbe
pentru al doilea și așa mai departe. Acesta este modul implicit cu intrare standard.

-ve n
În modul buclă, în a doua și următoarele rulări, scoateți numai expresii care au at
cele mai multe n personaje. Implicit este -ve 0.

-i n
În modul buclă, crește B1 by n după fiecare curbă.

-I n
În modul buclă, înmulțiți B1 de un factor în funcţie de n după fiecare curbă. Implicit este unul
care ar trebui să fie optim pe o singură mașină, în timp ce -I 10 ar putea fi folosit când se încearcă
factorizează același număr simultan pe 10 mașini identice.

COAJĂ COMMAND EXECUŢIE

Aceste opțiuni permit executarea comenzilor shell pentru a suplimenta funcționalitatea GMP-ECM.

-prpcmd cmd
Executați comanda cmd pentru a testa primalitatea dacă factorii și cofactorii în loc de GMP-ECM
funcții proprii. Numărul de testat este transmis prin stdin. Un cod de ieșire de 0 este
interpretat ca „probabil prim”, un cod de ieșire diferit de zero ca „compozit”.

-faccmd cmd
Execută comanda cmd ori de câte ori un factor este găsit de P-1, P+1 sau ECM. Numărul de intrare,
factorul și cofactorul sunt transmise prin stdin, fiecare pe o linie. Acest lucru ar putea fi folosit de exemplu
trimiteți automat noi factori:

ecm -faccmd 'mail -s „$HOSTNAME a găsit un factor”
[e-mail protejat]' 11e6 < cunningham.in

-idlecmd cmd
Execută comanda cmd înainte de fiecare curbă ECM, începe încercarea P-1 sau P+1 asupra unui număr.
Dacă starea de ieșire a cmd este diferit de zero, GMP-ECM se termină imediat, în caz contrar
continuă normal. GMP-ECM este oprit în timp ce cmd aleargă, oferind o cale de închiriere
Sleep GMP-ECM, de exemplu, în timp ce sistemul este ocupat.

DIVERSE

-n
Rulați programul în modul „drăguț” (sub prioritatea normală).

-nn
Rulați programul în modul „foarte frumos” (prioritate inactiv).

-Scale B2 f
Înmulțiți limita implicită a pasului 2 B2 prin valoarea în virgulă mobilă f. Exemplu: -Scale B2
0.5 împarte valoarea implicită B2 de 2.

-etapa1timp n
Adăuga n secunde până la etapa 1. Acest lucru este util pentru a obține timpul estimat corect -v if
o parte din etapa 1 a fost făcută într-o altă cursă.

-cofdec
Forțați ieșirea cofactorului în zecimală (chiar dacă sunt folosite expresii).

-h, --Ajutor
Afișați o scurtă descriere a utilizării ecm, a parametrilor și a opțiunilor din linia de comandă.

-printconfig
Imprimă parametrii de configurare utilizați pentru compilare și ieșiri.

INTRARE SINTAXĂ

Numerele introduse pot avea mai multe forme:

Numere zecimale brute precum 123456789.

Comentariile pot fi plasate în fișier: totul după „//” este ignorat, până la sfârșitul lui
linia.

Continuarea liniei. Dacă o linie se termină cu un caracter backslash „\”, se consideră că
continua pe linia urmatoare.

Pot fi folosite expresii aritmetice comune. Exemplu: 3*5+2^10.

Factorial: exemplu 53!.

Multifactorial: exemplu 15! 3 means 15*12*9*6*3.

Primaria: exemplu 11 # means 2*3*5*7*11.

Primial redus: exemplu 17 # 5 means 5*7*11*13*17.

Funcții: în prezent, singura funcție disponibilă este Phi(x,n).

EXIT STAREA

Starea de ieșire reflectă rezultatul ultimei curbe ECM sau P-1/P+1 încercare de program
efectuat. Biții individuali semnifică anumite evenimente, în special:

Bitul 0
0 dacă s-a încheiat normal programul, 1 dacă a apărut o eroare

Bitul 1
0 dacă nu a fost găsit niciun factor adecvat, 1 în caz contrar

Bitul 2
0 dacă factorul este compus, 1 dacă factorul este un prim probabil

Bitul 3
0 dacă cofactor este compus, 1 dacă cofactor este un prim probabil

Astfel, pot apărea următoarele valori ale stării de ieșire:

0
Terminare normală a programului, nu a fost găsit niciun factor

1
Eroare

2
S-a găsit factor compozit, cofactor este compus

6
S-a găsit factorul prim probabil, cofactorul este compus

8
Numărul de intrare găsit

10
S-a găsit factor compozit, cofactor este un prim probabil

14
Factorul prim probabil găsit, cofactorul este un prim probabil

Utilizați ecm online folosind serviciile onworks.net