ginsh - Online în cloud

PROGRAM:

NUME

ginsh - Shell interactiv GiNaC

SINOPOZĂ

ginsh [fişier...]

DESCRIERE

ginsh este un frontend interactiv pentru cadrul de calcul simbolic GiNaC. Este
conceput ca un instrument de testare și experimentare cu caracteristicile GiNaC, nu ca un
înlocuitor pentru sistemele tradiționale de algebră computerizată interactivă. Deși poate face multe
lucruri pe care aceste sisteme tradiționale le pot face, ginsh nu oferă constructii de programare ca
bucle sau expresii condiționale. Dacă aveți nevoie de această funcționalitate, vă recomandăm să scrieți
programul dvs. în C++, folosind cadrul de clasă „nativ” GiNaC.

UTILIZARE

INTRARE FORMAT
După pornire, ginsh afișează un prompt (">"), ceea ce înseamnă că este gata să accepte
intrare. Intrările acceptabile sunt expresii numerice sau simbolice constând din numere (de ex
42, 2/3 or 0.17), simboluri (de ex x or rezultat), operatori matematici ca + și * și
funcții (de ex păcat or normală.). Fiecare expresie de intrare trebuie să se termine fie cu a
punct și virgulă (;) sau un colon (:). Dacă se încheie cu punct și virgulă, ginsh va evalua
expresie și imprimați rezultatul în stdout. Dacă este terminat cu două puncte, ginsh va face doar
evaluați expresia, dar nu imprimați rezultatul. Este posibil să introduceți mai multe
expresii pe o singură linie. Spațiile albe (spații, tab-uri, linii noi) pot fi aplicate liber între
jetoane. Pentru a renunța la ginsh, intrați părăsi or ieşire, sau tastați un EOF (Ctrl-D) la prompt.

MESAJ
Orice după o dublă bară oblică (//) până la sfârșitul liniei și toate liniile începând
cu semnul hash (#) sunt tratate ca un comentariu și ignorate.

NUMERELE
ginsh acceptă numere în notațiile zecimale obișnuite. Aceasta include precizia arbitrară
numere întregi și raționale, precum și numere în virgulă mobilă în standard sau științific
notație (ex 1.2E6). Regula generală este că dacă un număr conține un punct zecimal
(.), este un număr (inexact) în virgulă mobilă; altfel este un întreg (exact) sau
raţional. Numerele întregi pot fi specificate în binar, octal, hexazecimal sau arbitrar (2-36)
baza prin prefixarea lor cu #b, #o, #x, #nR , respectiv.

SIMBOLURI
Simbolurile sunt formate dintr-un șir de caractere alfanumerice și liniuța de subliniere (_), cu
primul caracter fiind nenumeric. De exemplu a și mu_1 sunt nume de simbol acceptabile, în timp ce
2pi nu este. Este posibil să utilizați simboluri cu aceleași nume ca și funcții (de ex păcat);
ginsh este capabil să distingă între cele două.

Simbolurilor li se pot atribui valori prin introducere
simbol = expresie;

Pentru a anula atribuirea valorii unui simbol atribuit, tastați
anula atribuirea('simbol„);

Simbolurile atribuite sunt evaluate automat (= înlocuite cu valoarea lor atribuită) când
sunt folosite. Pentru a face referire la simbolul neevaluat, puneți ghilimele simple (') în jurul numelui,
așa cum sa demonstrat pentru comanda „unassign” de mai sus.

Simbolurile sunt considerate implicit în domeniul complex, adică sunt tratate ca și cum
ele reprezintă numere complexe. Acest comportament poate fi modificat prin utilizarea cuvintelor cheie
simboluri_reale și simboluri_complexe și afectează toate simbolurile nou create.

Următoarele simboluri sunt constante predefinite cărora nu li se poate atribui o valoare de către
utilizator:

Pi Constanta lui Arhimede

catalană Constanta Catalanului

Euler Euler-Mascheroni Constant

I sqrt(-1)

FAIL un obiect al clasei „fail” GiNaC

Există și specialul
Digits
simbol care controlează precizia numerică a calculelor cu numere inexacte.
Atribuirea unei valori întregi cifrelor va schimba precizia la numărul dat de
zecimale.

SĂLBĂRII
Funcțiile has(), find(), match() și subs() acceptă wildcards ca substituenți pentru
expresii. Acestea au sintaxa
$număr
de exemplu $0, $1 etc.

ULTIMUL IMPRIMAT EXPRESII
ginsh oferă cele trei simboluri speciale
%, %% și %%%
care se referă la ultima, ultima, și, respectiv, a treia ultima expresie tipărită.
Acestea sunt utile dacă doriți să utilizați rezultatele calculelor anterioare într-un nou
expresie.

OPERATORI
ginsh oferă următorii operatori, listați în ordinea descrescătoare a priorității:

! factorial postfix

^ alimentarea

+ plus unar

- minus unar

* multiplicare

/ divizare

+ plus

- scădere

< mai puțin de

> mai mare decât

<= mai putin sau egal

>= mai mare sau egal

== egal

!= nu este egal

= atribuirea simbolurilor

Toți operatorii binari sunt asociativi la stânga, cu excepția ^ și = care au dreptate-
asociativ. Rezultatul operatorului de atribuire (=) este partea sa dreaptă, deci este
este posibil să atribuiți mai multe simboluri într-o expresie (de ex a = b = c = 2;).

LISTE
Listele sunt folosite de către subs și rezolv funcții. O listă constă dintr-o acoladă deschisă
({), o secvență de expresii (posibil goală) separate prin virgulă și o acoladă de închidere
(}).

MATRICE
O matrice constă dintr-o paranteză pătrată deschisă ([), o secvență nevidă, separată prin virgulă
de rânduri matrice și o paranteză pătrată de închidere (]). Fiecare rând de matrice constă dintr-o deschidere
paranteza pătrată ([), o secvență de expresii non-vide, separată prin virgulă, și o închidere
paranteza pătrată (]). Dacă rândurile unei matrice nu sunt de aceeași lungime, lățimea
matricea devine cea a celui mai lung rând și rândurile mai scurte sunt umplute la sfârșit cu
elemente de valoare zero.

FUNCȚII
Un apel de funcție în ginsh are forma
nume(argumente)
Unde argumente este o secvență de expresii separate prin virgulă. ginsh oferă câteva
funcții încorporate și, de asemenea, „importă” toate funcțiile simbolice definite de GiNaC și
biblioteci suplimentare. Nu există nicio modalitate de a vă defini propriile funcții în afară de linking
ginsh față de o bibliotecă care definește funcții GiNaC simbolice.

ginsh oferă completarea Tab pentru numele funcțiilor: dacă tastați prima parte a unei funcții
nume, apăsând Tab va completa numele dacă este posibil. Dacă partea pe care ați introdus-o nu este unică,
apăsând Tab din nou va afișa o listă de funcții care se potrivesc. Atingând Tab de două ori la
promptul va afișa lista cu toate funcțiile disponibile.

Urmează o listă a funcțiilor încorporate. Aproape toate funcționează ca GiNaC respectiv
metode cu același nume, așa că nu le voi descrie în detaliu aici. Vă rugăm să consultați
documentația GiNaC.

charpoly(matrice, simbol) - polinom caracteristic al unei matrice
coeff(expresie, obiect, număr) - extrage coeficientul obiect^numărului din a
polinom
colectarea(expresie, obiect-sau-listă) - colectează coeficienți de puteri similare (rezultat
în formă recursivă)
colecta_distribuit(expresie, listă) - colectează coeficienți de puteri similare
(rezultat în formă distribuită)
colectează_factori_comuni(expresie) - culege factori comuni din termenii de sume
conjuga(expresie) - conjugare complexă
conţinut(expresie, simbol) - parte de conținut a unui polinom
decomp_rational(expresie, simbol) - descompuneți funcția rațională în polinom
şi funcţia raţională adecvată
grad (expresie, obiect) - gradul unui polinom
denom(expresie) - numitorul unei funcţii raţionale
determinant(matrice) - determinant al unei matrice
diag(expresie...) - construiește matrice diagonală
diferenta(expresie, simbol [, număr]) - diferenţierea parţială
divide(expresie, expresie) - împărțirea polinomială exactă
eval(expresie [, nivel]) - evaluează o expresie, înlocuind simbolurile cu acestea
valoare atribuită
evalf(expresie [, nivel]) - evaluează o expresie la un număr în virgulă mobilă
evalm(expresie) - evaluează sumele, produsele și puterile întregi ale matricelor
extinde(expresie) - extinde o expresie
factor(expresie) - factorizează o expresie (univariată)
găsi(expresie, model) - returnează o listă cu toate aparițiile unui model într-un
expresie
frezolvaexpresie, simbol, număr, număr) - găsiți numeric rădăcina unei valori reale
funcţionează într-un interval
gcd(expresie, expresie) - cel mai mare divizor comun
are(expresie, model) - returnează „1” dacă prima expresie conține modelul
ca subexpresie, „0” în caz contrar
continut_intreg(expresie) - conținutul întreg al unui polinom
invers(matrice) - inversul unei matrice
este(relație) - returnează „1” dacă relația este adevărată, „0” în caz contrar (fals sau
indecis)
lcm(expresie, expresie) - cel mai mic multiplu comun
lcoeff(expresie, obiect) - coeficientul de conducere al unui polinom
lgradul(expresie, obiect) - gradul scăzut al unui polinom
rezolv(lista de ecuatii, lista-simbol) - rezolvarea sistemului de ecuații liniare
Hartă(expresie, model) - aplicați funcția fiecărui operand; funcția de a fi
aplicat este specificat ca un model cu metacaracterul „$0” pentru operanzi
Meci(expresie, model) - verificați dacă expresia se potrivește cu un model; returnează a
lista de înlocuiri de wildcard sau „FAIL” dacă nu există nicio potrivire
nu (expresie) - numărul de operanzi în expresie
normal(expresie [, nivel]) - normalizarea rațională a funcției
număr(expresie) - numărătorul unei funcţii raţionale
nume_numer(expresie) - numărătorul și denumerătorul unei funcții raționale ca a
listă
op(expresie, număr) - extrage operand din expresie
putere(expr1, expr2) - exponentiare (echivalent cu scrierea expr1^expr2)
prem(expresie, expresie, simbol) - pseudo-restul de polinoame
primpart(expresie, simbol) - parte primitivă a unui polinom
quo(expresie, expresie, simbol) - coeficientul de polinoame
rang(matrice) - rangul unei matrice
rem(expresie, expresie, simbol) - rest de polinoame
rezultanta(expresie, expresie, simbol) - rezultanta a doua polinoame cu
respect pentru simbolul s
serie(expresie, relație-sau-simbol, comandă) - extinderea seriei
sprem(expresie, expresie, simbol) - pseudo-restul rar de polinoame
sqrfree(expresie [, lista de simboluri]) - factorizarea fără pătrat a unui polinom
sqrt(expresie) - rădăcină pătrată
subs(expresie, relație-sau-listă)
subs(expresie, lista de cautare, înlocuire prin listă) - subexpresii de substituție (tu
poate folosi metacaractere)
tcoeff(expresie, obiect) - coeficientul final al unui polinom
timp(expresie) - returnează timpul în secunde necesar pentru evaluarea datei
expresie
urmă(matrice) - urma unei matrice
transpune(matrice) - transpunerea unei matrice
anula atribuirea('simbol') - anulați atribuirea unui simbol alocat (ai grijă de ghilimele, te rog!)
unitate(expresie, simbol) - parte unitară a unui polinom

SPECIAL COMANDE
Pentru a ieși din ginsh, intrați
părăsi
or
ieşire

ginsh poate afișa un ajutor (scurt) pentru un anumit subiect (mai ales despre funcții și operatori)
prin intrare
?subiect
Dactilografiere
??
va afișa o listă de subiecte de ajutor disponibile.

Comanda
imprimare(expresie);
va imprima un dump a reprezentării interne a GiNaC pentru data dată expresie. Acest lucru este
util pentru depanare și pentru a afla despre elementele interne GiNaC.

Comanda
print_latex(expresie);
imprimă o reprezentare LaTeX a datei expresie.

Comanda
print_csrc(expresie);
imprimă data expresie într-un mod care poate fi utilizat într-un program C sau C++.

Comanda
iprint(expresie);
imprimă data expresie (care trebuie evaluat la un număr întreg) în zecimal, octal și
reprezentări hexazecimale.

În cele din urmă, obuzul scapă
! [comandă [argumente]]
trece de dat comandă și opțional argumente la cochilie pentru executare. Cu asta
metoda, puteți executa comenzi shell din ginsh fără a fi nevoie să închideți.

EXEMPLE

> a = x^2-x-2;
-2-x+x^2
> b = (x+1)^2;
(x+1)^2
> s = a/b;
(x+1)^(-2)*(-2-x+x^2)
> diff(e, x);
(2*x-1)*(x+1)^(-2)-2*(x+1)^(-3)*(-x+x^2-2)
> normal(e);
(x-2)*(x+1)^(-1)
> x = 3^50;
717897987691852588770249
> s;
717897987691852588770247/717897987691852588770250
> Cifre = 40;
40
> evalf(e);
0.999999999999999999999995821133292704384960990679
> unassign('x');
x
> s;
(x+1)^(-2)*(-x+x^2-2)
> serie(sin(x),x==0,6);
1*x+(-1/6)*x^3+1/120*x^5+Order(x^6)
> lrezolvare({3*x+5*y == 7}, {x, y});
{x==-5/3*y+7/3,y==y}
> lsolve({3*x+5*y == 7, -2*x+10*y == -5}, {x, y});
{x==19/8,y==-1/40}
> M = [ [a, b], [c, d] ];
[[-x+x^2-2,(x+1)^2],[c,d]]
> determinant(M);
-2*d-2*x*cx^2*cx*d+x^2*dc
> colectează(%, x);
(-d-2*c)*x+(dc)*x^2-2*dc
> rezolvarea teoriei cuantice a câmpurilor;
eroare de analiză la quantum
> renunta

DIAGNOSTIC

eroare de analiză la foo
Ați introdus ceva pe care ginsh nu a putut să îl analizeze. Vă rugăm să verificați sintaxa lui
contribuția dvs. și încercați din nou.

argument o la funcţie trebuie să fie a tip
Numărul argumentului o la dat funcţie trebuie să fie de un anumit tip (de ex. a
simbol sau o listă). Primul argument are numărul 0, al doilea argument numărul 1,
etc

Utilizați ginsh online folosind serviciile onworks.net