harminv - Online în cloud

PROGRAM:

NUME

harminv - extrage frecvențele de mod din datele din seria temporală

REZUMAT

harminv [OPȚIUNE]... [frecvență-min-frecventa-max] ...

DESCRIERE

harminv este un program menit să rezolve problema „inversiunii armonice”: dat un timp
serie formată dintr-o sumă de sinusoide („moduri”), extrageți frecvențele acestora și
amplitudini. De asemenea, se poate ocupa de cazul sinusoidelor cu descompunere exponențială, în care
în cazul în care extrage și ratele lor de degradare.

harminv este adesea capabil să atingă o acuratețe și o robustețe mult mai mare decât Fourier-
metode de transformare, în esență pentru că ia o formă specifică pentru intrare.

Utilizează o „metodă de diagonalizare a filtrului” (FDM) cu stocare redusă, așa cum este descrisă în VA
Mandelshtam și HS Taylor, „Inversia armonică a semnalelor de timp”, J. Chem. Fizic. 107,
6756 (1997). Vezi și erratum, ibid 109, 4128 (1998).

INTRARE

harminv citește într-o secvență de numere reale sau complexe separate prin spații albe din standard
intrare, precum și argumente din linia de comandă care indică unul sau mai multe intervale de frecvență către
caută și emite modurile pe care le extrage din date. (De preferință găsește
moduri în intervalul de frecvență pe care îl specificați, dar uneori pot găsi moduri suplimentare în afara
din acel interval.) Datele ar trebui să corespundă intervalelor de timp egale, dar există
nicio constrângere asupra numărului de puncte.

Numerele complexe din intrare trebuie exprimate în format RE+IMi (fără spații albe).
În caz contrar, spațiile albe sunt ignorate. De asemenea, comentariile care încep cu „#” și se extind până la
sfârșitul liniei sunt ignorate.

O invocare tipică este ceva de genul

harminv -t 0.02 1-5 < input.dat

care citește o secvență de mostre, distanțate la intervale de timp de 0.02 (în ms, de exemplu,
corespunzând la 50 kHz) și caută moduri în intervalul de frecvență 1-5 kHz. (Vedea
mai jos pe unități.)

REZULTATE

harminv scrie șase coloane delimitate prin virgulă la ieșirea standard, o linie pentru fiecare mod:
frecvență, constantă de dezintegrare, Q, amplitudine, fază și eroare. Fiecare mod îi corespunde a
functia formei:

amplitudine * exp[-i (2 pi frecvenţă t - fază) - descompunere t]

Aici, i este sqrt(-1), t este timpul (vezi mai jos pentru unități) și ceilalți parametri din
coloanele de ieșire sunt:

frecvenţă
Frecvența modului. Dacă nu recunoașteți asta din expresia de mai sus,
ar trebui să vă amintiți formula lui Euler: exp(ix) = cos(x) + i sin(x). Rețineți că pentru
date complexe, există o distincție între frecvențele pozitive și negative.

descompunere constant
Constanta de dezintegrare exponențială, indicată de descompunere în formula de mai sus. The
inversul acesteia este adesea numit „durata de viață” a modului. „Viața de înjumătățire” este
ln(2) /descompunere.

Q O expresie convențională, fără dimensiuni, a duratei de viață de dezintegrare: Q = pi |frecventa|
/ descompunere. Q, care înseamnă „factor de calitate”, este numărul de perioade pentru
„energie” în modul (amplitudinea pătrată) să se degradeze cu exp(-2 pi). Echivalent,
dacă te uiți la spectrul de putere (|transformata Fourier|^2), 1/Q este fracțional
lățimea vârfului la jumătatea maximă.

amplitudine
Amplitudinea (reală, pozitivă) a sinusoidelor. Amplitudinea (și faza)
în general, informațiile par a fi mai puțin precise decât frecvența și dezintegrarea
constantă.

fază Schimbarea de fază (în radiani) a sinusoidelor, dată de formula de mai sus.

eroare O estimare brută a erorii relative în frecvența (complexă). Aceasta nu e
cu adevărat o bară de eroare, totuși, așa că ar trebui să o tratezi mai mult ca pe o figură de merit
(mai mic este mai bine) pentru fiecare mod.

SPURIOS MODURI

De obicei, harminv va găsi o serie de soluții false în plus față de cele dorite
soluții, mai ales dacă datele dvs. sunt zgomotoase. Astfel de soluții sunt caracterizate de mari
erori, amplitudini mici și/sau Q mic (rate mari de dezintegrare / lățimi largi ale liniilor). Puteți
omiteți-le de la ieșire prin opțiunile de screening pentru eroare/Q/amplitudine definite mai jos.

În mod implicit, modurile cu eroare > 0.1 și Q < 10 sunt omise automat, dar este probabil
că va trebui să stabiliți limite mai stricte.

UNITĂȚI

Valorile frecvenței (și decăderii), atât de intrare cât și de ieșire, sunt specificate în unități de 1/timp,
unde unitățile de timp sunt determinate de intervalul de eșantionare dt (timpul dintre
intrări consecutive). dt este implicit 1, cu excepția cazului în care îl specificați cu -t dt opțiune.

Cu alte cuvinte, alegeți unele unități (de exemplu, ms în exemplul de mai sus) și folosiți-le pentru a exprima
pas de timp. Apoi, fii consecvent și folosește inversul acelor unități (de exemplu, kHz = 1/ms) pentru
frecvență.

Rețineți că frecvența este definiția obișnuită 1/perioadă; nu este frecvența unghiulară.

OPŢIUNI

-h Afișați ajutor pentru opțiunile și utilizarea liniei de comandă.

-V Tipăriți numărul versiunii și informațiile despre drepturile de autor pentru harminv.

-v Activați ieșirea verbosă, tipărită la ieșirea standard ca linii de comentarii (începând cu a
"#" caracter). De asemenea, orice comentariu „#” din intrare este transmis la ieșire.

-T Specificați intervale de perioadă în loc de intervale de frecvență pe linia de comandă (în unități de
timp corespunzător celor specificate de -t). Ieșirea este încă de frecvență și
nu punct, însă.

-w Specificați frecvențele unghiulare în loc de frecvențe și frecvența unghiulară de ieșire
în loc de frecvenţă. (Frecvența unghiulară este frecvența înmulțită cu 2 pi).

-n Întoarceți semnul convenției de frecvență (și fază) folosită în harminv. (Semnul
a frecvenței este importantă numai dacă aveți date de intrare cu valori complexe, în care
în cazul în care amplitudinile frecvenței pozitive și negative pot diferi.)

-t dt Specificați intervalul de eșantionare dt; aceasta determină unitățile de timp utilizate pe tot parcursul
intrarea și ieșirea. Implicit la 1.0.

-d d Specificați „densitatea” spectrală d pentru a căuta moduri, unde o densitate de 1
indică rezoluția Fourier obișnuită. Adică numărul de funcții de bază
(care stabilește o limită superioară a numărului de moduri) este dată de d ori (frecventa-max -
frecvență-min) ori dt ori mai mare decât numărul de mostre din setul de date. Maxim 300
este folosit, totuși, pentru a preveni ca matricele să devină prea mari (puteți forța a
număr mai mare cu -f, mai jos).

Rețineți că rezoluția de frecvență a ieșirilor este nu limitat de spectral
densitatea și, în general, poate fi mult mai mare decât rezoluția Fourier. The
densitatea determină câte moduri, cel mult, să cauți și, într-un anumit sens, este
densitatea cu care se „căută” inițial lățimea de bandă pentru moduri.

Densitatea implicită este 0.0, ceea ce înseamnă că numărul de funcții de bază este
determinat de -f (care este implicit 100). Acest lucru corespunde adesea cu o mult mai mare
densitate decât rezoluția Fourier obișnuită, dar singularitățile rezultate în
matricele de sistem sunt eliminate automat de harminv.

-f nf Specificați o limită inferioară nf pe numărul de funcții de bază spectrală (implicit la
100), stabilind o limită inferioară a numărului de moduri de căutat. Această opțiune este
adesea o modalitate mai convenabilă de a specifica numărul de funcții de bază decât -d
opțiunea de mai sus, motiv pentru care este implicită.

-f de asemenea, vă permite să utilizați mai mult de 300 de funcții de bază, dar atenți:
Scale de timp de calcul sunt O(N nf) + O(nf^3), unde N este numărul de eșantioane și
matricele foarte mari pot avea de asemenea o precizie degradată.

-s fel
Specificați cum sunt sortate ieșirile, unde fel este unul dintre
frecvență/eroare/Q/decădere/amplitudine. (Doar primul personaj din fel contează.)
Toate felurile sunt în ordine crescătoare. Implicit este sortarea după frecvență.

-e greși Omite orice mod cu eroare (vezi mai sus) mai mare decât greși ori cea mai mare eroare
dintre modurile calculate. Implicit fără limită.

-E greși Omite orice mod cu eroare (vezi mai sus) mai mare decât greși. Implicit la 0.1.

-F Omiteți orice mod cu frecvențe în afara intervalului specificat. (Astfel de moduri nu sunt
neapărat fals, totuși.)

-a amp Omite orice moduri cu amplitudine (vezi mai sus) mai mică decât amp ori mai mare amplitudine
dintre modurile calculate. Implicit fără limită.

-A amp Omite orice moduri cu amplitudine (vezi mai sus) mai mică decât amp. Implicit fără limită.

-Q q Omite orice mod cu |Q| (vezi mai sus) mai puțin decât q. Implicit la 10.

Utilizați harminv online folosind serviciile onworks.net