mathspic - Online în cloud

PROGRAM:

NUME

matematicăPIC

AUTORI

A. Syropoulos și RWD Nickalls (26 aprilie 2010)

asyropoulos[la]
pula[la]

DESCRIERE

matematicăPIC este un program de filtrare Perl pentru PiCTeX. mathsPIC are propria bibliotecă macro și macro
și permite utilizarea comenzilor mathsPIC, PiCTeX, TeX și LaTeX. Un semnificativ
caracteristica mathsPIC este că permite accesul la linia de comandă și astfel permite utilizatorului
pentru a extinde comenzile mathsPIC apelând Perl și alte programe scrise pentru a efectua
anumite acțiuni de desen. Consultați manualul pachetului pentru detalii și exemple complete. The
cea mai recentă versiune poate fi descărcată de pe

CTAN: tex-archive/graphics/pictex/mathspic/perl

Comenzile care pot fi utilizate în fișierul script mathsPIC se împart în patru grupuri principale (a)
macrocomenzi mathsPIC (prefixate cu %def), (b) comenzi obișnuite mathsPIC (nu au un
backslash), (c) comenzi obișnuite PiCTeX (toate au o backslash) și (d) TeX obișnuit și
Comenzi LaTeX (toate au o bară oblică inversă).

Se pot folosi următoarele funcții matematice (rețineți că fracțiile zecimale având un
valoarea absolută mai mică decât 1 trebuie să aibă un zero înainte). Rețineți, de asemenea, că toate trignometricele
funcțiile necesită argumentul lor în radiani.

Trigonometrice: sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan()

Rest: rem(); de ex. var r=12 rem(5)

Număr întreg: int(); de ex. var r= int(3.87) --> 3

Semn (returnează -1, 0, +1): sgn(); de ex. var s=sgn(-3.27) --> -1

Rădăcină pătrată: sqrt(); de ex. var s = sqrt(14)

Exponentiatie: **; de ex. var j = r**2

Constanta Pi (3.14159...): _Pi_ și _pi_

e constantă (2.71828...): _E_ și _e_

Grosimea liniei: _grosimea liniei_ ; de ex. var t = _linethickness_

LINIE DE COMANDA UTILIZAȚI

perl mathspic.pl [-b] [-c] [-h] [-o ]

-b activează bip dacă mathsPIC detectează o eroare

-c dezactivează scrierea comentariilor în fișierul de ieșire

-h afișează fișierul de ajutor

-o definește numele fișierului de ieșire

MACRO COMANDE

Comenzile de definiție macro sunt prefixate cu %def și pot lua fie 0, 1 sau mai mult
parametrii. Macro-urile vor fi utilizate în general ca parte a unui a fost comandă așa cum se arată mai jos. Macro-uri
sunt șterse folosind %undef comanda.

-----sintaxă:
%def MACRONAME(parametri)
%undef MACRONAME(parametri)

----- note:
Note: (a) semnul () trebuie utilizat în definiție chiar dacă nu sunt utilizați parametri, (b)
numele poate fi orice combinație de caractere și numere majuscule și mici, (c) atunci când
macro este folosită într-o comandă este prefixată de un simbol &, (d) este o idee bună să fie întotdeauna
plasați un simbol % la sfârșitul definiției, (e) comentarii (prefixate de un simbol %) pot
fi plasat după definiția macro la fel ca în TeX sau LaTeX.

-----exemple:
%def d2r()_pi_/180% % grade2radiani
%def AreaOfRectangle(x,y)x*y% % latime x, lungime y
%undef d2r() % șterge macrocomanda

-----utilizare:
var j2= 6*(&d2r(45) + 23)
var a3 = 3*&AreaOfRectangle(5,7)

GENERAL COMANDE

NUMERIC EXPRESII
Când avem de-a face cu comenzi, ne vom referi frecvent la termenul „expresie numerică” prin
care înseamnă fie (a) un număr (întreg sau zecimal), (b) o variabilă numerică sau
constantă (definită folosind comanda var sau const), (c) orice funcție mathsPIC, macro sau
expresie matematică care evaluează la un număr sau (d) o pereche de nume de puncte (de ex
AB) reprezentând distanța pitagoreică dintre cele două puncte. Un zero înainte trebuie să fie
folosit cu fracții zecimale mai mici de unu.

În general, dacă argumentul unei comenzi acceptă un număr, atunci va accepta și un
„expresie numerică” ( ) așa cum este definit mai sus. Uneori un următor este
asociat cu numărul sau expresia numerică, caz în care numărul sau numeric
expresia poate fi delimitată printr-o paranteză rotundă (sau separată de unitate prin a ),
așa cum se arată în exemplele următoare.

-----exemple:
ArrowShape(3mm, 20,40)
var h=4
ArrowShape (h mm, 20, 40)
Forma săgeată((2*h)mm,20,40)

BACKSLASH \
O bară oblică inversă fără următorul spațiu indică faptul că face parte dintr-un PiCTeX, TeX
sau comanda LaTeX, caz în care mathsPIC pur și simplu copiază textual întreaga linie în
fisier de iesire. O bară oblică inversă urmată de unul sau mai multe spații face ca mathsPIC să copieze
întreaga linie textuală în fișierul de ieșire, dar fără bară oblică inversă.

UTILIZAREA THE COLOR PACHET
Pachetul standard COLOR poate fi folosit cu mathsPIC, dar rețineți că este important
încărcați pachetul COLOR după pachetul mathsPIC.

Cel mai bine este să plasați un simbol de comentariu % la sfârșitul comenzilor LaTeX și TeX pentru a limita
spațiu alb la sfârșit.

În cazul oricărei scurgeri de culoare dintr-o diagramă în orice text următor (aceasta era înainte
o problemă în implementările timpurii TeX) luați în considerare utilizarea comenzii \normalcolor ca a
delimitator în mediul \beginpicture...\endpicture.

==============================

FORMĂ DE SĂGĂTĂ
Această comandă definește forma unui vârf de săgeată și permite să fie diferite vârfuri de săgeată
personalizat.

Forma implicită de săgeată este echivalentă cu comanda Arrowshape(2mm,30,40). Această implicită
Forma vârfului de săgeată poate fi resetată folosind comanda Arrowshape (implicit), așa cum se arată în
următorul exemplu.

-----sintaxă:
formă de săgeată( [unități], , )

-----exemple:
Forma săgeată (4 mm, 30,60, XNUMX)
draw Arrow(AB)
Forma săgeată (implicit)

==============================

beginLOOP...endLOOP
Acesta este un mediu care ciclează un bloc de cod de un număr specificat de ori.

-----sintaxă:
beginLoop
...
endLoop

----- note:
Blocul de cod care se află în mediu este introdus ori.

-----exemplu:
startLoop 5
...
endLoop

==============================

beginSKIP...endSKIP
Acesta este un „mediu” în care comenzile nu sunt acționate. Este util în
dezvoltare pentru testarea comenzilor izolate și excluderea altor comenzi.

==============================

CONST
Comanda const este folosită pentru a defini constantele scalare. Rețineți că un nume constant trebuie
începe cu o singură literă (fie majuscule, fie minuscule) și poate avea până la maximum
trei cifre următoare. Rețineți că constantele, variabilele și punctele au același nume
structură și o constantă ar putea avea același nume ca un punct (și astfel sugerăm puncte
au litere mari și variabilele și constantele au litere mici). Scalarul
argumentul poate fi orice expresie numerică. Noile valori nu pot fi realocate celor existente
nume-constante. Dacă se întâmplă acest lucru, mathsPIC va emite un mesaj de eroare.

-----sintaxă:
nume const =

-----exemple:
const r = 20, r4 = r3*tan(0.3)

==============================

DashArray
Comanda dasharray preia un număr arbitrar de argumente pereche care sunt obișnuite
specificați un model de liniuță.

-----sintaxă
dasharray(d1 , g1 , d2 , g2 , ... )

-----note
Ds indică lungimea unei liniuțe, iar gs denotă lungimea distanței dintre două
liniute consecutive. Trebuie să existe un număr par de argumente. Dacă o variabilă sau o expresie
este folosit atunci ar trebui separat de unitate fie prin a sau cu rotund
paranteze ( ) după cum se arată mai jos.

-----exemplu
dasharray (6 pt, 2 pt, 1 pt, 2 pt)
var d=2
dasharray(6 pt, 2 pt, 1 pt, d pt)
dasharray(6pt, 2pt, 1pt, (d)pt)
dasharray(6pt, 2pt, 1pt, (3*d)pt)

==============================

DrawAngleArc
Această comandă desenează un arc în unghiul specificat, o distanță din unghi. The
unghiul este fie (mai puțin de 180 de grade) sau (mai mare de 180 de grade). The
direcția arcului este fie sau , iar această direcție trebuie
corespunde cu succesiunea de litere specificată pentru unghi. Ciudat și neașteptat
rezultatele vor fi produse dacă cei patru parametri nu sunt consecvenți intern. Optiunea
unghiul de ordine/raza/intern sau extern/în sensul acelor de ceasornic sau în sens invers acelor de ceasornic este important. The
parametrul poate fi orice expresie numerică.

-----sintaxă:
DrawAngleArc{unghi(), rază(), extern, în sensul acelor de ceasornic}

-----exemplu:
DrawAngleArc{unghi(ABC), rază(3), extern, în sensul acelor de ceasornic}
var r=3
DrawAngleArc{unghi(ABC), rază(r), extern, în sensul acelor de ceasornic}

==============================

DrawAngle Arrow
Această comandă desenează o săgeată curbă în unghiul specificat, o distanță de la
unghi. Unghiul este fie (mai puțin de 180 de grade) sau (mai mare de 180
grade). Direcția săgeții este fie sau , și asta
direcția trebuie să corespundă cu succesiunea de litere specificată pentru unghi. Ciudat și
vor fi produse rezultate neașteptate dacă cei patru parametri nu sunt consecvenți intern.
Este importantă ordinea opțiunii unghi/rază/internă/în sensul acelor de ceasornic. The parametrul poate
fie orice expresie numerică.

-----sintaxă:
DrawAngleArrow{unghi(), rază(), extern, în sensul acelor de ceasornic}

-----exemplu:
DrawAngleArrow{unghi(ABC), rază(3), extern, în sensul acelor de ceasornic}
var r=3
DrawAngleArrow{unghi (ABC), rază (r), extern, în sensul acelor de ceasornic}

==============================

Draw Arrow
Această comandă desenează o săgeată(e) care unește două puncte. Direcția săgeții este în
ordinea punctelor specificată.

-----sintaxă:
trage săgeată( [, ] ... )

----- note:
Opțiunea de lungime se poate referi doar la o singură săgeată

-----exemplu:
draw Arrow(AB)
draw Arrow(FG, HJ)

==============================

DrawCircle
Această comandă desenează un cerc definit de raza lui și de numele punctului centrului său. The
poate fi orice expresie numerică. Dacă unitățile axelor X și Y sunt diferite,
cercurile pot fi desenate în mod ciudat și, prin urmare, mathsPIC generează un mesaj de avertizare în acest sens
efect.

-----sintaxă:
DrawCircle( , )

-----exemple:
desen cerc (C2,5)
drawCircle(C2,r2)
drawCircle(C2,r2/tan(1.3))
drawCircle (C2,AB)

==============================

Desenați un cerc
Această comandă desenează cercul circumferitor al unui triunghi.

-----sintaxă:
Desenați un cerc( )

-----exemplu:
desenați un cerc (ABC)

==============================

DrawCurve
Această comandă desenează o curbă pătratică netedă prin trei puncte în ordinea punctelor
specificat. Rețineți că curbele desenate folosind această comandă nu se întrerup pentru a evita zonele fără linii
asociate cu punctele.

-----sintaxă:
DrawCurve( )

-----exemplu:
drawCurve (ABC)

==============================

DesenațiExcerce
Această comandă desenează un cerc atingând o parte a unui triunghi.

-----sintaxă:
DrawExcercle( , )

-----exemplu:
drawExcercle (ABC, BC)

==============================

DrawIncercle
Această comandă desenează cercul unui triunghi.

-----sintaxă:
DrawIncercle( )

-----exemplu:
drawIncercle(ABC)

==============================

DrawLine
Această comandă desenează o linie care unește două sau mai multe puncte. Utilizați comanda Linethickness pentru a
variază grosimea. Această comandă folosește comanda PiCTeX \putrule pentru orizontală și verticală
linii și comanda \plot pentru toate celelalte orientări.

-----sintaxă:
DrawLine( [, ])

----- note:
este orice succesiune de două sau mai multe nume de puncte.
este orice expresie numerică.
Liniile sunt trasate în ordinea specificată.
Liniile sunt separate prin virgulă.

-----exemple:
linie trasă (AB)
linie de trasare (BCDE)
linie de trasare (FG, HJK, PQRST)

==============================

Desenați Perpendicular
Această comandă desenează perpendiculara de la un punct la o dreaptă.

-----sintaxă:
DesenațiPerpendicular( ,

-----exemplu:
desenPerpendicular (P,AB)

==============================

DrawPoint
Această comandă desenează simbolul punctului în locația punctului. Nu trebuie obișnuite virgulele
nume de puncte separate. Simbolul punct implicit este marcator, cu excepția cazului în care este un simbol punct opțional
(sau șirul de caractere) este specificat în comanda punct asociată.

-----sintaxă:
DrawPoint( [ ..])

-----exemple:
punct de tragere (T4)
punct de tragere (ABCDEF)
punct de tragere (P1 P2 P3 P4)

==============================

DesenațiDreptunghi
Această comandă desenează simbolul standard de unghi drept în unghiul intern specificat la
dimensiunea specificată de .

-----sintaxă:
Desenați dreptunghi ( , )

----- note:
The poate fi orice expresie numerică.

-----exemplu:
desen dreptunghi(ABC,3)
desen dreptunghi(ABC,PQ)
var d=5
desen dreptunghi(ABC,d)

==============================

DrawSquare
Această comandă desenează un pătrat definit de latura sa și de numele punctului centrului său. The
poate fi orice expresie numerică.

-----sintaxă:
DrawSquare( , )

-----exemple:
drawSquare(P,5)
var s2=3, j=2
drawSquare(P,s2)
drawSquare(P, s2*4/(3*j))
drawSquare(P,AB)

==============================

DrawThickArrow
Această comandă desenează o săgeată (săgeți) groase care unesc două puncte. Direcția săgeții este în
ordinea punctelor specificată. Forma vârfului de săgeată este controlată de ArrowShape
comanda.

-----sintaxă:
trageThickArrow( [, ,...])

-----exemple:
trage săgeată groasă (BC)
trage săgeată groasă (PQ, RS)

==============================

DrawThickLine
Această comandă desenează o linii groase care unesc două puncte. Direcția liniei este în
ordinea punctelor specificată. Utilizați comanda Linethickness pentru a varia grosimea unei linii.

-----sintaxă:
deseneazăThickLine( [, ,...])

-----exemple:
tragereThickline (BC)
desen grosime (PQ, RS)

==============================

Fișier de intrare
Această comandă introduce un fișier text simplu care conține comenzi mathsPIC. Opțional, fișierul
poate fi introdus de mai multe ori, caz în care această comandă funcționează ca un DO--LOOP. The
poate fi orice expresie numerică. Dacă nu este un număr întreg atunci
mathsPIC va rotunji valoarea la cel mai apropiat număr întreg. Vezi și beginLOOP...
comenzi endLOOP.

-----sintaxă:
fișier de intrare[*]( )[ ]

----- note:
Comanda inputfile* este folosită pentru a introduce un fișier text, adică un fișier fără mathsPIC
comenzi, de exemplu, un fișier care conține doar comenzi PiCTeX sau puncte de date pentru trasare
etc. Rețineți că comanda inputfile* are nr opțiune. De asemenea, rețineți că PiCTeX
necesită un număr IMPAR de puncte.

-----exemple:
inputFile(fișierul meu.dat)[4]
inputFile*(mycurvedata.dat)

==============================

Grosimea liniei
Această comandă setează o anumită grosime a liniei. Grosimea liniei de comandă (implicit) se restabilește
grosimea liniei de lucru la valoarea implicită de 0.4 pt. Valoarea actuală a
linethickness (în unitățile curente) poate fi accesat folosind comanda var (aceasta poate fi utilă
la desenarea figurilor folosind linii groase) .

-----sintaxă:
Grosimea liniei( )
Grosimea liniei (implicit)
var t = _linethickness_

----- note:
Această comandă setează, de asemenea, fontul la cmr și plotsymbol la \CM . și, de asemenea, stabilește regula
grosime pentru trasarea liniilor orizontale și verticale. Este important să includeți un lider
zero cu fracții zecimale mai mici de unu.

-----exemple:
grosimea liniei(2 puncte)
var t=3
grosimea liniei((t)pt)
lineThickness((2*t)pt)
grosimea liniei (implicit)
var t = _linethickness_

-----prudență:
Rețineți că există o comandă similară PiCTeX cu același nume (dar cu un alt
sintaxă).

==============================

HÂRTIE
Definește zona de trasare în termeni de opțiuni units(), xrange(), yrange(), axes(),
și căpușe(). Argumentul units() trebuie să conțină o valoare numerică și o unitate de lungime TeX validă
mm, cm, pt, pc(pica), in(inch), bp(punct mare), dd(didot), cc(cicero), sp(punct scalat).
Axele X și Y pot avea unități diferite (vezi al doilea exemplu de mai jos). Argumentele axe().
XYTBLR se referă la axele X și Y și la axele Sus, Jos, Stânga și Dreapta. A * următor
una dintre axe dezactivează bifările pe axa respectivă. Axele X și Y trec prin zerouri.

-----exemple:
hârtie{de unităţi(1cm),xrange(0,10),yrange(0,10)}
hârtie {unități (2 cm, 1 cm), xrange (0,10), yrange (0,10), axe (LB)}
hârtie{de unităţi(1mm),xrange(0,100),yrange(0,100),axe (XY)}
hârtie{de unităţi(1cm),xrange(-5,5),yrange(-5,5),axele(LRTBXY),ticks(1,1)}
hârtie{de unităţi(1cm),xrange(-5,5),yrange(-5,5),axe (LRT*B*)}

==============================

PUNCT
Definește un nou punct prin alocarea de coordonate unui nou nume de punct. Opțiunea * re-
alocă coordonate unui nume de punct existent.

-----sintaxă:
PUNCT[*]( ){ }[simbol= , raza= ]
PUNCT[*]( ){ }[simbol= , raza= ]

----- note:
o literă de început plus maximum trei cifre de la urmă
orice șir TeX permis într-un \hbox{}
orice expresie numerică
Opțiunea polar(r,theta) este implicită la radiani pentru unghiul theta. Să lucrez în grade
atunci trebuie să atașeze de exemplu: polar(r,theta deg). Poate utiliza și
pentru a înlocui theta. Rețineți că termenul de vector (AB) înseamnă folosiți același (r, theta) ca AB.

-----exemple:
punctul (A){5,5}
punct(B2){22,46}[symbol=$\odot$]
punctul(B2){22,46}[simbol=cerc(2), raza=5]
var r=3
punctul(B2){22,46}[simbol=pătrat(3), raza=r]
punct(B123){22,46}[radius=5]
punct(D2){B2, deplasare(5,5)}
var s = 3
punct(D2){B2, deplasare(2*s,4*s)}
punct(D3){D2, polar(6,32 grade)}
punct(D4){D2, polar(6,1.2 rad)}
punct(D4){D2, polar(6, direcție(AB))} %% radiani implicit
punct(D4){D2, polar(6, grade de direcție(AB) grade)}
punct(G2){Q, rotire(P, 23 grade)}
punct(G2){Q, vector(AB)}
punct(D2){intersecție(AB,CD)}
punctul(F){PointOnLine(AB,5.3)}
punct(G){perpendicular(P,AB)}
punct(H){circumcircleCenter(ABC)}
punct(J){incircleCenter(ABC)}
punct(K){excircleCenter(ABC,BC)}
punctul*(A){6,3}
punct*(P){Q}
punct*(B){B, shift(5,0)}
punct*(P){xcoord(J),ycoord(K)}

==============================

PointSymbol
Această comandă permite simbolul punct implicit \bullet (cu rază zero fără linie).
schimbat. Comanda PointSymbol este deosebit de utilă atunci când un set de puncte utilizează
același punct-simbol, de exemplu, atunci când desenați grafice. Simbolul punctului poate fi resetat la
implicit \bullet folosind comanda PointSymbol(implicit).

-----sintaxă:
PointSymbol( , )
PointSymbol (implicit)

----- note:
Comanda PointSymbol influențează numai comenzile punctuale ulterioare.
Paranteza pătrată opțională a comenzii point suprascrie comanda PointSymbol.

-----exemple:
PointSymbol($\odot$, 0.7)
PointSymbol (implicit)

==============================

SISTEM
Această comandă permite utilizatorului să acceseze linia de comandă și să execute Linux standard
comenzi. O utilizare importantă pentru această comandă este rularea unui program Perl.

-----sintaxă:
Sistem(" ")

----- note:
The șirul trebuie să fie între virgule.

-----exemplu:
system("dir > mydir-listing.txt")
sistem ("perl myperlprogram.pl")

==============================

SPECTACOL....
Această comandă face ca mathsPIC să returneze valoarea unui calcul sau a unui parametru specificat; pentru
de exemplu, valoarea unui anumit unghi sau lungimea unei linii. Rezultatul este afișat în
fișierul de ieșire ca o linie comentată. Acest lucru permite ca comenzile mathsPIC să fie ajustate în
lumina calculelor. În prezent, există cinci astfel de comenzi, după cum urmează.

-----sintaxă:
showLength(AB)
showAngle(ABC) % returnează unghiul în radiani
showAngledeg(ABC) % returnează unghiul în grade
showArea(ABC)
showPoints
showVariables

==============================

TEXT
Această comandă plasează un șir de text într-o locație specifică. În mod implicit, textul este centrat
vertical și orizontal în punctul specificat. Opțional, poate fi plasat text
relativ la un punct folosind combinații adecvate ale opțiunilor PiCTeX „poziție” ltr
B b pentru a alinia marginea (st) stânga, marginea (dreapta), marginea (t)op, (B)aseline, (b) marginea de jos
respectiv a casetei de text cu punctul-locaţie.

Amintiți-vă că unitățile implicite pentru argumentul unghiului expresiei polar() sunt
radiani; prin urmare, TREBUIE să adăugați „deg” dacă doriți să lucrați în grade

-----sintaxă:
text( ){ }[ ]
text( ){ , schimb( , )}[]
text( ){ , polar( , [rad])}[]

-----exemple:
text(A){5,6}
text($A_1$){A1, shift(2, 2)}
text(Z2){Z2, shift(5, -5)}[tr]
text(Z3){Z2, polar(5, 20 grade)}[Br]
text(Z4){Z2, polar(5, 1.34 rad)}
text(\framebox{Z5}){Z5}

==============================

VAR
Comanda var este folosită pentru a defini variabilele scalare. Poate fi orice expresie numerică. A
nume-variabilă trebuie să înceapă cu o singură literă (fie majuscule, fie minuscule) și poate avea
până la maximum patru cifre următoare. Dacă este necesar un nume de variabilă mai detaliat,
atunci o alternativă simplă este să utilizați o macrocomandă mathsPIC --- deoarece orice șir poate fi alocat prin intermediul
macrocomenzi (vezi începutul acestui capitol pentru detalii despre macrocomenzi).

Rețineți că variabilele, constantele și punctele au aceeași structură de nume și o variabilă
poate avea același nume ca un punct (și astfel sugerăm că punctele au litere mari și
variabilele și constantele au litere mici). Noile valori le pot fi realocate
nume de variabile existente; totuși, atunci când se întâmplă acest lucru, mathsPIC nu emite un avertisment
mesaj pentru a evidenția acest fapt.

Dacă este important să fii avertizat dacă o variabilă potențială este realocată accidental, atunci
ar trebui să luați în considerare utilizarea comenzii const (deoarece mathsPIC generează o eroare
mesaj dacă o constantă este realocată).

-----sintaxă:
var =

----- note:
Pe lângă funcțiile matematice, funcțiile mathsPIC care pot fi utilizate cu
comanda var sunt:

unghi( ) % returnează unghiul în radiani
angledeg( ) % returnează unghiul în grade
zonă( )
xcoord( )
ycoord( )
direcţie( ) % returnează direcția unghiulară în radiani
directiondeg( ) % returnează direcția unghiulară în grade

-----exemple:
var r = 20, r4 = r3*tan(0.3), j = (r*2e3)**2, r5 = AB
var e = _e_, p1 = _Pi_
var t = _linethickness_ % returnează grosimea liniei în unitățile curente
var g137 = unghi (ABC) % (implicit: returnează în radiani)
var g = angledeg(ABC) % unghi în grade
var h = arie (ABC)
var x2 = xcoord(A), y2 = ycoord(A)
var m5 = 12 rem 3 % rest după împărțirea la 3
var r1 = direcția(PQ) % în radiani
var d1 = directiondeg(PQ)

==============================

Utilizați mathspic online folosind serviciile onworks.net