harminv - Интернет в облаке

ПРОГРАММА:

ИМЯ

harminv - извлечь частоты мод из данных временного ряда

СИНТАКСИС

Harminv [ВАРИАНТ] ... [частота-мин-частота-макс] ...

ОПИСАНИЕ

Harminv это программа, предназначенная для решения проблемы «гармонической инверсии»: задано время
ряд, состоящий из суммы синусоид ("мод"), извлекаем их частоты и
амплитуды. Он также может обрабатывать случай экспоненциально затухающих синусоид, в которых
случае он также извлекает их скорости распада.

Harminv часто может достичь гораздо большей точности и надежности, чем Фурье-
методы преобразования, по сути, потому, что они принимают определенную форму для ввода.

Он использует "метод диагонализации фильтра" (FDM) с малым объемом памяти, как описано в VA
Мандельштам и Х.С. Тейлор, "Гармоническая инверсия сигналов времени". J. Химреагент Phys. 107,
6756 (1997). См. Также опечатку, там же 109, 4128 (1998).

ВХОД

Harminv читает в последовательности действительных или комплексных чисел, разделенных пробелами, из стандартных
ввод, а также аргументы командной строки, указывающие один или несколько диапазонов частот для
search и выводит режимы, которые он извлекает из данных. (Предпочтительно находит
режимах в указанном вами частотном диапазоне, но иногда могут встречаться дополнительные режимы за пределами
этого диапазона.) Данные должны соответствовать одинаковым временным интервалам, но есть
нет ограничения на количество баллов.

Комплексные числа во входных данных должны быть выражены в формате RE+IMя (без пробелов).
В противном случае пробелы игнорируются. Кроме того, комментарии, начинающиеся с "#" и продолжающиеся до
конец строки игнорируются.

Типичный призыв выглядит примерно так:

harminv -t 0.02 1-5 <input.dat

который считывает последовательность выборок, разнесенных на 0.02 интервала времени (в мс, скажем,
соответствует 50 кГц) и ищет моды в диапазоне частот 1-5 кГц. (Видеть
ниже по единицам.)

ВЫВОД

Harminv записывает шесть столбцов с разделителями-запятыми в стандартный вывод, по одной строке для каждого режима:
частота, постоянная затухания, Q, амплитуда, фаза и ошибка. Каждому режиму соответствует
функция формы:

амплитуда * exp [-i (2 пи частота t - фаза) - распад t]

Здесь i - это sqrt (-1), t - время (единицы измерения см. Ниже), а другие параметры в
выходные столбцы:

частота
Частота режима. Если вы не узнаете этого из приведенного выше выражения,
вы должны вспомнить формулу Эйлера: exp (ix) = cos (x) + i sin (x). Обратите внимание, что для
Для сложных данных существует различие между положительными и отрицательными частотами.

распад постоянная
Постоянная экспоненциального затухания, обозначенная распад в приведенной выше формуле. В
инверсию этого часто называют «временем жизни» режима. «Период полураспада» равен
ln(2) /распад.

Q Обычное безразмерное выражение времени жизни распада: Q = pi |частота |
/ распад. Q, что означает «коэффициент качества», - это количество периодов для
«энергия» в режиме (квадрат амплитуды) затухает на exp (-2 пи). Эквивалентно,
если вы посмотрите на спектр мощности (| преобразование Фурье | ^ 2), 1 / Q - это дробное
ширина пика на половине высоты.

амплитуда
(Реальная, положительная) амплитуда синусоид. Амплитуда (и фаза)
информация обычно кажется менее точной, чем частота и затухание
постоянная.

фаза Фазовый сдвиг (в радианах) синусоид, определяемый приведенной выше формулой.

ошибка Грубая оценка относительной ошибки (комплексной) частоты. Это не
на самом деле это индикатор ошибок, поэтому вы должны относиться к нему больше как к показателю качества
(чем меньше, тем лучше) для каждого режима.

ПРИОБРЕТЕННЫЙ РЕЖИМЫ

Как правило, harminv найдет ряд ложных решений в дополнение к желаемому.
решения, особенно если ваши данные зашумлены. Такие решения характеризуются большим
ошибки, малые амплитуды и / или малые Q (большие скорости затухания / широкая ширина линии). Вы можете
исключить их из выходных данных с помощью опций фильтрации ошибок / Q / амплитуды, определенных ниже.

По умолчанию режимы с ошибкой> 0.1 и Q <10 автоматически опускаются, но, скорее всего,
что вам нужно будет установить более строгие ограничения.

ЕДИНИЦЫ

Значения частоты (и затухания), как на входе, так и на выходе, указываются в единицах 1 / время,
где единицы времени определяются интервалом выборки dt (время между
последовательные входы). dt по умолчанию 1, если вы не укажете его с помощью -t dt опцию.

Другими словами, выберите несколько единиц (например, мс в приведенном выше примере) и используйте их, чтобы выразить
шаг времени. Затем, будьте последовательны и используйте инверсию этих единиц (например, кГц = 1 / мс) для
частоты.

Обратите внимание, что частота - это обычное определение 1 / период; это не угловая частота.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСЛУГИ, НЕ ВКЛЮЧЕННЫЕ В ПАКЕТ

-h Отображение справки по параметрам командной строки и их использованию.

-V Распечатайте номер версии и информацию об авторских правах для Harminv.

-v Включить подробный вывод, выводимый на стандартный вывод в виде строк комментариев (начиная с
"#" персонаж). Кроме того, любые комментарии «#» во входных данных отражаются на выходе.

-T Укажите диапазоны периодов вместо диапазонов частот в командной строке (в единицах
время, соответствующее тем, которые указаны -t). Выход по-прежнему частотный и
не период, однако.

-w Укажите угловые частоты вместо частот и выходную угловую частоту.
вместо частоты. (Угловая частота - это частота, умноженная на 2 пи).

-n Поменяйте знак условного обозначения частоты (и фазы), используемого в harminv. (Знак
частоты важна только в том случае, если у вас есть комплексные входные данные, в которых
В этом случае положительные и отрицательные амплитуды частот могут различаться.)

-t dt Укажите интервал выборки dt; это определяет единицы времени, используемые в
вход и выход. По умолчанию 1.0.

-d d Укажите спектральную «плотность» d для поиска режимов, в которых плотность 1
указывает обычное разрешение Фурье. То есть количество базисных функций
(который устанавливает верхнюю границу количества режимов) определяется выражением d раз (частота-макс -
частота-мин) раз dt умноженное на количество выборок в вашем наборе данных. Максимум 300
используется, однако, чтобы матрицы не становились слишком большими (вы можете заставить
большее число с -fниже).

Обратите внимание, что частотное разрешение выходов равно не ограничен спектральным
плотность, и обычно может быть намного больше, чем разрешение Фурье. В
плотность определяет, сколько мод, самое большее, искать, и в некотором смысле является
плотность, с которой полоса пропускания первоначально "ищется" для режимов.

По умолчанию плотность равна 0.0, что означает, что количество базисных функций равно
определяется параметром -f (по умолчанию 100). Это часто соответствует гораздо большему
плотности, чем обычное разрешение Фурье, но возникающие особенности в
системные матрицы автоматически удаляются harminv.

-f nf Укажите нижнюю границу nf от количества спектральных базисных функций (по умолчанию
100), задав нижнюю границу количества режимов для поиска. Этот вариант
часто более удобный способ указать количество базисных функций, чем -d
вариант выше, поэтому он установлен по умолчанию.

-f также позволяет использовать более 300 базовых функций, но осторожно:
время вычислений масштабируется как O (N nf) + O (nf ^ 3), где N - количество выборок, и
очень большие матрицы также могут иметь пониженную точность.

-s sort
Укажите способ сортировки выходных данных, где sort один из
частота / ошибка / Q / спад / амплитуда. (Только первый символ sort имеет значение.)
Все сорта расположены в порядке возрастания. По умолчанию выполняется сортировка по частоте.

-e заблуждаться Пропустите любые режимы с ошибкой (см. Выше), превышающей заблуждаться раз наибольшая ошибка
среди рассчитанных режимов. По умолчанию нет ограничений.

-E заблуждаться Пропустите любые режимы с ошибкой (см. Выше), превышающей заблуждаться. По умолчанию 0.1.

-F Исключите любые режимы с частотами за пределами указанного диапазона. (Таких режимов нет
обязательно ложный, однако.)

-a amp Исключите любые режимы с амплитудой (см. Выше) менее amp раз наибольшая амплитуда
среди рассчитанных режимов. По умолчанию нет ограничений.

-A amp Исключите любые режимы с амплитудой (см. Выше) менее amp. По умолчанию нет ограничений.

-Q q Пропустите любые режимы с | Q | (см. выше) меньше чем q. По умолчанию 10.

Используйте harminv онлайн с помощью сервисов onworks.net