bin_dec_hex - Online sa Cloud

PROGRAMA:

NAME

bin_dec_hex - Paano gamitin ang binary, decimal, at hexadecimal notation.

DESCRIPTION

Karamihan sa mga tao ay gumagamit ng decimal numbering system. Gumagamit ang sistemang ito ng sampung simbolo upang kumatawan
numero. Kapag naubos na ang sampung simbolo na iyon, magsisimula silang muli at dagdagan ang
posisyon sa kaliwa. Ang digit na 0 ay ipinapakita lamang kung ito ang tanging simbolo sa pagkakasunud-sunod,
o kung hindi ito ang una.

Kung ito ay tila misteryo sa iyo, ito ang sinabi ko sa mga numero:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

at iba pa.

Sa bawat oras na ang digit na siyam ay nadagdagan, ito ay nire-reset sa 0 at ang posisyon bago (sa
kaliwa) ay nadagdagan (mula 0 hanggang 1). Pagkatapos ang numero 9 ay makikita bilang "00009" at kapag tayo
dapat dagdagan 9, i-reset namin ito sa zero at dagdagan ang digit bago ang 9 kaya ang
nagiging "00010" ang numero. Ang nangungunang mga zero ay hindi namin isinusulat maliban kung ito ang tanging digit
(numero 0). At siyempre, sumusulat kami ng mga zero kung nangyari ang mga ito kahit saan sa loob o sa dulo ng a
numero:

"00010" -> " 0010" -> " 010" -> " 10", ngunit hindi " 1 ".

Ito ay medyo basic, alam mo na ito. Bakit ko sinabi? Well, kadalasan ang mga computer
huwag kumakatawan sa mga numerong may 10 magkakaibang digit. Gumagamit lamang sila ng dalawang magkaibang simbolo,
ibig sabihin ay "0" at "1". Ilapat ang parehong mga panuntunan sa hanay ng mga digit na ito at makukuha mo ang binary
sistema ng pagnunumero:

0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101

at iba pa.

Kung bibilangin mo ang bilang ng mga row, makikita mong muli itong 14 na magkakaibang numero. Ang
ang mga numero ay pareho at ang ibig sabihin ay katulad ng sa unang listahan, ginamit lang namin ang iba
representasyon. Nangangahulugan ito na kailangan mong malaman ang representasyong ginamit, o kung ano ito
tinatawag na numbering system o base. Karaniwan, kung hindi namin tahasang tinukoy ang
sistema ng pagnumero na ginamit, tahasan naming ginagamit ang sistemang desimal. Kung gusto nating gumamit ng iba
numbering system, kailangan nating linawin iyon. Mayroong ilang malawak na pinagtibay na mga pamamaraan upang
gawin mo. Ang isang karaniwang anyo ay ang pagsulat 1010(2) na nangangahulugan na isinulat mo ang isang numero sa nito
binary na representasyon. Ito ay ang numero sampu. Kung isusulat mo ang 1010 nang hindi tinukoy
ang base, ang bilang ay binibigyang kahulugan bilang isang libo at sampu gamit ang base 10.

Sa mga libro, isa pang anyo ang karaniwan. Gumagamit ito ng mga subscript (maliit na character, higit pa o mas kaunti sa
sa pagitan ng dalawang hanay). Maaari mong iwanan ang mga panaklong sa kasong iyon at isulat ang
numero sa normal na mga character na sinusundan ng isang maliit na dalawa sa likod lamang nito.

Dahil ang sistema ng pagnumero na ginamit ay tinatawag ding base, pinag-uusapan natin ang numerong 1100 base 2,
ang numero 12 base 10.

Sa loob ng binary system, karaniwan nang magsulat ng mga nangungunang zero. Ang mga numero ay nakasulat
pababa sa serye ng apat, walo o labing-anim depende sa konteksto.

Maaari naming gamitin ang binary form kapag nakikipag-usap sa mga computer (...programming...), ngunit ang mga numero
magkakaroon ng malalaking representasyon. Ang numerong 65'535 (madalas sa sistema ng decimal ang a ' ay
ginamit upang paghiwalayin ang mga bloke ng tatlong digit para sa pagiging madaling mabasa) ay isusulat bilang
1111111111111111(2) na 16 na beses ang digit 1. Ito ay mahirap at madaling magkamali.
Samakatuwid, kadalasan ay gumagamit kami ng isa pang base, na tinatawag na hexadecimal. Gumagamit ito ng 16 na magkakaibang
mga simbolo. Una ang mga simbolo mula sa decimal system ay ginagamit, pagkatapos ay magpapatuloy tayo
alpabetikong mga karakter. Nakukuha namin ang 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E at F. Ito
sistema ay pinili dahil ang hexadecimal form ay maaaring ma-convert sa binary system napaka
madali (at pabalik).

May isa pang sistemang ginagamit, na tinatawag na octal system. Ito ay mas karaniwan sa
lumang araw, ngunit hindi na ginagamit nang madalas. Bilang maaari mong mahanap ito sa paggamit minsan, ikaw
dapat masanay at ipapakita namin ito sa ibaba. Ito ay ang parehong kuwento tulad ng sa iba
representasyon, ngunit may walong magkakaibang simbolo.

Binary (2)
Octal (8)
Decimal (10)
Hexadecimal (16)

(2) (8) (10) (16)
00000 0 0 0
00001 1 1 1
00010 2 2 2
00011 3 3 3
00100 4 4 4
00101 5 5 5
00110 6 6 6
00111 7 7 7
01000 10 8 8
01001 11 9 9
01010 12 10 A
01011 13 11 B
01100 14 12 C
01101 15 13 D
01110 16 14 E
01111 17 15 F
10000 20 16 10
10001 21 17 11
10010 22 18 12
10011 23 19 13
10100 24 20 14
10101 25 21 15

Karamihan sa mga computer na ginagamit ngayon ay gumagamit ng mga byte ng walong bits. Ibig sabihin, nag-iimbak sila
walong bits sa isang pagkakataon. Makikita mo kung bakit hindi ang octal system ang pinakapraktikal para doon:
Kakailanganin mo ng tatlong digit upang kumatawan sa walong bits at nangangahulugan ito na kailangan mong gamitin
isang kumpletong digit na kumakatawan lamang sa dalawang bits (2+3+3=8). Ito ay isang basura. Para sa hexadecimal
digit, kailangan mo lamang ng dalawang digit na ganap na ginagamit:

(2) (8) (10) (16)
11111111 377 255 FF

Makikita mo kung bakit mabilis na mako-convert ang binary at hexadecimal: Para sa bawat hexadecimal
digit mayroong eksaktong apat na binary digit. Kumuha ng binary number: kumuha ng apat na digit mula sa
sa kanan at gumawa ng hexadecimal digit mula dito (tingnan ang talahanayan sa itaas). Ulitin ito hanggang
wala nang mga digit. At sa kabilang banda: Kumuha ng hexadecimal na numero. Para sa bawat isa
digit, isulat ang binary equivalent nito.

Ang mga computer (o sa halip ay ang mga parser na tumatakbo sa kanila) ay mahihirapang mag-convert ng a
bilang tulad ng 1234(16). Samakatuwid ang mga hexadecimal na numero ay tinukoy na may prefix. Ito
depende ang prefix sa wikang sinusulatan mo. Ang ilan sa mga prefix ay "0x" para sa C, "$"
para kay Pascal, "#" para sa HTML. Karaniwang ipagpalagay na kung ang isang numero ay nagsisimula sa isang zero, ito
ay octal. Hindi mahalaga kung ano ang ginagamit hangga't alam mo kung ano ito. Gagamitin ko ang "0x"
para sa hexadecimal, "%" para sa binary at "0" para sa octal. Ang mga sumusunod na numero ay ang lahat ng
pareho, iba lang ang kanilang representasyon (base): 021 0x11 17 %00010001

Upang gawin ang mga arithmetics at conversion kailangan mong maunawaan ang isa pang bagay. Ito ay isang bagay
alam mo na ngunit marahil hindi mo pa ito "nakikita":

Kung isusulat mo ang 1234, (walang prefix, kaya ito ay decimal) pinag-uusapan mo ang numero uno
libo, dalawang daan at tatlumpu't apat. Sa uri ng isang formula:

1 * 1000 = 1000
2 * 100 = 200
3 * 10 = 30
4 * 1 = 4

Maaari rin itong isulat bilang:

1*10^3
2*10^2
3*10^1
4*10^0

kung saan ang ibig sabihin ng ^ ay "sa kapangyarihan ng".

Ginagamit namin ang base 10, at ang mga posisyon na 0,1,2 at 3. Ang pinakakanang posisyon ay dapat
HINDI i-multiply sa 10. Ang pangalawa mula sa kanan ay dapat i-multiply ng isang beses sa
10. Ang pangatlo mula sa kanan ay pinarami ng 10 dalawang beses. Ito ay nagpapatuloy sa anuman
mga posisyon ang ginagamit.

Ito ay pareho sa lahat ng iba pang mga representasyon:

0x1234 ang magiging

1*16^3
2*16^2
3*16^1
4*16^0

01234 ay magiging

1*8^3
2*8^2
3*8^1
4*8^0

Ang halimbawang ito ay hindi maaaring gawin para sa binary dahil ang sistemang iyon ay gumagamit lamang ng dalawang simbolo. Isa pa
halimbawa:

%1010 ay magiging

1*2^3
0*2^2
1*2^1
0*2^0

Mas madali sana itong i-convert sa hexadecimal form nito at isalin lang ang %1010
sa 0xA. Maya-maya masanay ka na. Hindi mo na kailangang gumawa ng anumang mga kalkulasyon
ngayon, ngunit alamin lamang na ang 0xA ay nangangahulugang 10.

Upang i-convert ang isang decimal na numero sa isang hexadecimal maaari mong gamitin ang susunod na paraan. Aabutin
ilang oras upang magawa ang mga pagtatantya, ngunit magiging mas madali kapag ginamit mo ang system
mas madalas. Titingnan natin ang isa pang paraan pagkatapos.

Una kailangan mong malaman kung gaano karaming mga posisyon ang gagamitin sa kabilang sistema. Upang gawin ito, ikaw
kailangang malaman ang maximum na mga numero na iyong gagamitin. Well, hindi naman kasing hirap ang hitsura nito. Sa
decimal, ang maximum na numero na maaari mong mabuo na may dalawang digit ay "99". Ang maximum para sa
tatlo: "999". Ang susunod na numero ay mangangailangan ng dagdag na posisyon. Baligtarin ang ideyang ito at gagawin mo
tingnan na ang numero ay mahahanap sa pamamagitan ng pagkuha ng 10^3 (10*10*10 ay 1000) minus 1 o 10^2 minus
isa.

Magagawa rin ito para sa hexadecimal:

16^4 = 0x10000 = 65536
16^3 = 0x1000 = 4096
16^2 = 0x100 = 256
16^1 = 0x10 = 16

Kung ang isang numero ay mas maliit sa 65'536 ito ay magkakasya sa apat na posisyon. Kung mas malaki ang bilang
kaysa sa 4'095, dapat mong gamitin ang posisyon 4. Ilang beses mo maaaring ibawas ang 4'096 mula sa
numero nang hindi bababa sa zero ang unang digit na isusulat mo. Ito ay palaging magiging a
numero mula 1 hanggang 15 (0x1 hanggang 0xF). Gawin ang parehong para sa iba pang mga posisyon.

Subukan natin sa 41'029. Ito ay mas maliit sa 16^4 ngunit mas malaki sa 16^3-1. Nangangahulugan ito na tayo
kailangang gumamit ng apat na posisyon. Maaari nating ibawas ang 16^3 mula sa 41'029 ng sampung beses nang hindi pupunta
sa ibaba ng zero. Ang pinakakaliwang digit ay magiging "A", kaya mayroon tayong 0xA????. Ang numero ay
binawasan sa 41'029 - 10*4'096 = 41'029-40'960 = 69. Ang 69 ay mas maliit sa 16^3 ngunit hindi mas malaki
kaysa sa 16^2-1. Ang pangalawang digit samakatuwid ay "0" at mayroon na tayong 0xA0??. 69 ay mas maliit kaysa sa
16^2 at mas malaki sa 16^1-1. Maaari nating ibawas ang 16^1 (na payak na 16) ng apat na beses at
isulat ang "4" para makakuha ng 0xA04?. Ibawas ang 64 sa 69 (69 - 4*16) at ang huling digit ay 5 -->
0xA045.

Binubuo ng ibang paraan ang numero mula sa kanan. Subukan natin muli ang 41'029. Hatiin sa pamamagitan ng
16 at huwag gumamit ng mga fraction (buong numero lamang).

Ang 41'029 / 16 ay 2'564 na may natitirang 5. Isulat ang 5.
Ang 2'564 / 16 ay 160 na may natitirang 4. Isulat ang 4 bago ang 5.
Ang 160 / 16 ay 10 na walang natitira. Prepend 45 na may 0.
Ang 10 / 16 ay mas mababa sa isa. Magtapos dito at prepend 0xA. Magtapos sa 0xA045.

Aling paraan ang gagamitin ay nasa iyo. Gamitin ang anumang bagay para sa iyo. Ginagamit ko silang dalawa nang wala
na masasabi kung anong paraan ang ginagamit ko sa bawat kaso, ito ay nakasalalay lamang sa numero, sa palagay ko.
Ang katotohanan ay, ang ilang mga numero ay madalas na magaganap habang nagprograma. Kung ang numero ay malapit sa
isang pamilyar ako, pagkatapos ay gagamitin ko ang unang pamamaraan (tulad ng 32'770 na nasa 32'768
+ 2 at alam ko lang na ito ay 0x8000 + 0x2 = 0x8002).

Para sa binary ang parehong diskarte ay maaaring gamitin. Ang base ay 2 at hindi 16, at ang bilang ng
ang mga posisyon ay lalago nang mabilis. Ang paggamit ng pangalawang paraan ay may kalamangan na makikita mo
napakadali kung dapat mong isulat ang isang zero o isang: kung hahatiin mo sa dalawa ang natitira
magiging zero kung ito ay isang even na numero at isa kung ito ay isang kakaibang numero:

41029 / 2 = 20514 natitira 1
20514 / 2 = 10257 natitira 0
10257 / 2 = 5128 natitira 1
5128 / 2 = 2564 natitira 0
2564 / 2 = 1282 natitira 0
1282 / 2 = 641 natitira 0
641 / 2 = 320 natitira 1
320 / 2 = 160 natitira 0
160 / 2 = 80 natitira 0
80 / 2 = 40 natitira 0
40 / 2 = 20 natitira 0
20 / 2 = 10 natitira 0
10 / 2 = 5 natitira 0
5 / 2 = 2 natitira 1
2 / 2 = 1 natitira 0
1 / 2 sa ibaba 0 natitira 1

Isulat ang mga resulta mula kanan pakaliwa: %1010000001000101

Magpangkat sa apat:

% 1010000001000101
%101000000100 0101
%10100000 0100 0101
%1010 0000 0100 0101

I-convert sa hexadecimal: 0xA045

Pangkatin ang %1010000001000101 sa tatlo at i-convert sa octal:

% 1010000001000101
%1010000001000 101
%1010000001 000 101
%1010000 001 000 101
%1010 000 001 000 101
%1 010 000 001 000 101
%001 010 000 001 000 101
1 2 0 1 0 5 --> 0120105

Kaya: %1010000001000101 = 0120105 = 0xA045 = 41029
O: 1010000001000101(2) = 120105(8) = A045(16) = 41029(10)
O: 1010000001000101(2) = 120105(8) = A045(16) = 41029

Sa una habang nagdaragdag ng mga numero, iko-convert mo ang mga ito sa kanilang decimal form at pagkatapos ay babalik
sa kanilang orihinal na anyo pagkatapos gawin ang karagdagan. Kung gagamitin mo ang ibang sistema ng pagnunumero
madalas, makikita mo na makakagawa ka ng arithmetics nang direkta sa base na iyon
ginamit. Sa anumang representasyon ito ay pareho, idagdag ang mga numero sa kanan, isulat ang
pinakakanang digit mula sa resulta, tandaan ang iba pang mga digit at gamitin ang mga ito sa susunod
bilog. Magpatuloy sa pangalawang digit mula sa kanan at iba pa:

%1010 + %0111 --> 10 + 7 --> 17 --> %00010001

ay magiging

% 1010
%0111 +
||
|||+-- magdagdag ng 0 + 1, ang resulta ay 1, walang dapat tandaan
||+--- magdagdag ng 1 + 1, ang resulta ay %10, isulat ang 0 at tandaan ang 1
|+---- magdagdag ng 0 + 1 + 1(naalala), resulta = 0, tandaan 1
+----- magdagdag ng 1 + 0 + 1(naalala), resulta = 0, tandaan 1
walang idadagdag, 1 naaalala, resulta = 1
--------
%10001 ang resulta, gusto kong isulat ito bilang %00010001

Para sa mababang halaga, subukang gawin ang mga kalkulasyon sa iyong sarili, pagkatapos ay suriin ang mga ito gamit ang isang calculator.
Kung mas ginagawa mo ang mga kalkulasyon sa iyong sarili, mas makikita mo na hindi mo ginawa
pagkakamali. Sa huli, gagawa ka ng calculi sa ibang mga base nang kasingdali ng paggawa mo sa kanila
desimal.

Kapag lumaki ang mga numero, kailangan mong matanto na ang isang computer ay hindi tinatawag na a
computer para lang magkaroon ng magandang pangalan. Mayroong maraming iba't ibang mga calculator na magagamit, gamitin
sila. Para sa Unix maaari mong gamitin ang "bc" na maikli para sa Binary Calculator. Hindi ito nagkalkula
sa decimal lamang, ngunit sa lahat ng mga base na gugustuhin mong gamitin (kasama ng mga ito ang Binary).

Para sa mga tao sa Windows: Simulan ang calculator (start->programs->accessories->calculator) at
kung kinakailangan i-click ang view->scientific. Mayroon ka na ngayong isang siyentipikong calculator at maaari kang mag-compute
sa binary o hexadecimal.

Gumamit ng bin_dec_hex online gamit ang mga serbisyo ng onworks.net