bin_dec_hex - Bulutta Çevrimiçi

Program:

ADI

bin_dec_hex - İkili, ondalık ve onaltılık gösterim nasıl kullanılır.

TANIM

Çoğu insan ondalık numaralandırma sistemini kullanır. Bu sistem temsil etmek için on sembol kullanır
sayılar. Bu on sembol tükendiğinde, baştan başlarlar ve
sola konumlandırın. 0 rakamı yalnızca dizideki tek sembolse gösterilir,
ya da ilk değilse.

Bu size şifreli geliyorsa, sayılarla söylediğim şey şu:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

ve benzerleri.

Dokuz hanesi her artırıldığında, 0'a ve önceki konuma sıfırlanır (
sola) artırılır (0'dan 1'e). O zaman 9 sayısı "00009" olarak görülebilir ve biz
9 artırmalıysa, sıfıra sıfırlayıp 9'dan hemen önceki basamağı artırıyoruz, böylece
numara "00010" olur. Baştaki sıfırlar, tek rakam olmadıkça yazmıyoruz
(0 numara). Ve tabii ki, bir satırın içinde veya sonunda herhangi bir yerde olursa sıfırlar yazarız.
numara:

"00010" -> " 0010" -> " 010" -> " 10", ancak " 1 " değil.

Bu oldukça basitti, bunu zaten biliyordun. Neden anlattım? Eh, bilgisayarlar genellikle
10 farklı basamaklı sayıları temsil etmeyin. Sadece iki farklı sembol kullanırlar,
yani "0" ve "1". Aynı kuralları bu basamak kümesine uygulayın ve ikili dosyayı elde edin.
Numaralandırma sistemi:

0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101

ve benzerleri.

Satır sayısını sayarsanız, bunların yine 14 farklı sayı olduğunu göreceksiniz. NS
sayılar aynıdır ve ilk listedekiyle aynı anlama gelir, biz sadece farklı bir
temsil. Bu, kullanılan gösterimi veya olduğu gibi bilmeniz gerektiği anlamına gelir.
numaralandırma sistemi veya tabanı denir. Normalde, açıkça belirtmezsek
kullanılan numaralandırma sistemi, örtük olarak ondalık sistemi kullanıyoruz. başka kullanmak istersek
numaralandırma sistemi, bunu netleştirmemiz gerekecek. için yaygın olarak kabul edilen birkaç yöntem vardır.
böyle yap. Ortak bir form yazmaktır 1010(2) bu, onun içine bir sayı yazdığınız anlamına gelir.
ikili gösterim. On numaradır. Belirtmeden 1010 yazarsanız
taban, sayı 10 tabanı kullanılarak bin on olarak yorumlanır.

Kitaplarda başka bir biçim yaygındır. Abonelikler kullanır (küçük karakterler, az ya da çok
iki sıra arasında). Bu durumda parantezleri dışarıda bırakıp aşağıdakileri yazabilirsiniz.
normal karakterlerde sayı, ardından hemen arkasında küçük iki.

Kullanılan numaralandırma sistemi de baz olarak adlandırıldığı için 1100 baz 2 sayısından bahsediyoruz,
12 sayısı 10 tabanı.

İkili sistemde, baştaki sıfırları yazmak yaygındır. sayılar yazılır
bağlama bağlı olarak dört, sekiz veya on altı dizi halinde aşağı.

Bilgisayarlarla konuşurken ikili biçimi kullanabiliriz (...programlama...), ancak sayılar
büyük temsilleri olacaktır. 65'535 sayısı (genellikle ondalık sistemde a '
okunabilirlik için üç basamaklı blokları ayırmak için kullanılır) şu şekilde yazılır:
1111111111111111(2) 16 rakamının 1 katıdır. Bu zordur ve hatalara açıktır.
Bu nedenle, genellikle onaltılık adı verilen başka bir taban kullanırız. 16 farklı kullanır
semboller. İlk önce ondalık sistemdeki semboller kullanılır, daha sonra ile devam ederiz.
alfabetik karakterler. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E ve F elde ederiz. Bu
sistem seçilmiştir, çünkü onaltılık biçim ikili sisteme çok kolay dönüştürülebilir.
kolayca (ve geri).

Sekizli sistem adı verilen, kullanımda olan başka bir sistem daha var. Bu daha yaygındı
eski günler, ama artık çok sık kullanılmıyor. Bazen kullanımda bulabileceğiniz gibi,
buna alışmalı ve aşağıda göstereceğiz. Diğeriyle aynı hikaye
temsiller, ancak sekiz farklı sembolle.

İkili (2)
Sekizli (8)
Ondalık (10)
Onaltılık (16)

(2) (8) (10) (16)
00000 0 0 0
00001 1 1 1
00010 2 2 2
00011 3 3 3
00100 4 4 4
00101 5 5 5
00110 6 6 6
00111 7 7 7
01000 10 8 8
01001 11 9 9
01010 12 Bir
01011 13 11B
01100 14 C
01101 15 13D
01110 16 14 D
01111 17 15F
10000 20 16 10
10001 21 17 11
10010 22 18 12
10011 23 19 13
10100 24 20 14
10101 25 21 15

Günümüzde kullanılan çoğu bilgisayar sekiz bitlik bayt kullanıyor. Bu, depoladıkları anlamına gelir
bir seferde sekiz bit. Sekizli sistemin neden bunun için en pratik olmadığını görebilirsiniz:
Sekiz biti temsil etmek için üç rakama ihtiyacınız olacak ve bu, kullanmanız gerektiği anlamına geliyor.
sadece iki biti temsil eden bir tam rakam (2+3+3=8). Bu bir israf. onaltılık için
rakamlar, tamamen kullanılan sadece iki rakama ihtiyacınız var:

(2) (8) (10) (16)
11111111 377 255 FF

İkili ve onaltılı sayıların neden hızlı bir şekilde dönüştürülebileceğini görebilirsiniz: Her onaltılık sayı için
rakam tam olarak dört ikili rakam vardır. İkili bir sayı alın: dört hane alın
sağa ve ondan onaltılık bir rakam yapın (yukarıdaki tabloya bakın). kadar bunu tekrarlayın
daha fazla rakam yok. Ve tam tersi: Onaltılık bir sayı alın. Her biri için
rakam, ikili eşdeğerini yazın.

Bilgisayarlar (veya daha doğrusu üzerlerinde çalışan ayrıştırıcılar), bir
sayı gibi 1234(16). Bu nedenle onaltılık sayılar bir önek ile belirtilir. Bu
önek yazdığınız dile bağlıdır. Bazı önekler C için "0x", "$" şeklindedir.
Pascal için, HTML için "#". Bir sayı sıfırla başlıyorsa, sayının sıfırla başladığını varsaymak yaygındır.
sekizli. Ne olduğunu bildiğiniz sürece neyin kullanıldığı önemli değil. "0x" kullanacağım
onaltılık için, ikili için "%" ve sekizli için "0". Aşağıdaki numaralar tüm
aynı, sadece temsilleri (taban) farklıdır: 021 0x11 17 %00010001

Aritmetik ve dönüşüm yapmak için bir şeyi daha anlamanız gerekir. Bu bir şey
zaten biliyorsunuz ama belki de henüz "görmüyorsunuz":

1234 yazarsanız (ön ek yok, yani ondalıktır) bir numaradan bahsediyorsunuz demektir.
bin iki yüz otuz dört. Bir nevi formül:

1 * 1000 = 1000
2 * 100 = 200
3 * 10 = 30
4 * 1 = 4

Bu şu şekilde de yazılabilir:

1*10^3
2*10^2
3*10^1
4*10^0

burada ^ "gücüne" anlamına gelir.

10 tabanını ve 0,1,2 ve 3 konumlarını kullanıyoruz.
10 ile çarpılmamalıdır. Sağdan ikinci ile bir kez çarpılmalıdır.
10. Sağdan üçüncü, iki kez 10 ile çarpılır. Bu ne olursa olsun devam ediyor
pozisyonlar kullanılır.

Diğer tüm temsillerde aynıdır:

0x1234 olacak

1*16^3
2*16^2
3*16^1
4*16^0

01234 olurdu

1*8^3
2*8^2
3*8^1
4*8^0

Bu örnek, sistem yalnızca iki sembol kullandığından ikili için yapılamaz. Bir diğeri
örnek:

%1010 olur

1*2^3
0*2^2
1*2^1
0*2^0

Onu onaltılık forma dönüştürmek ve sadece %1010 çevirmek daha kolay olurdu
0xA'ya dönüştürülür. Bir süre sonra alışıyorsunuz. Herhangi bir hesaplama yapmanız gerekmeyecek
artık, ama sadece 0xA'nın 10 anlamına geldiğini bilin.

Ondalık bir sayıyı onaltılık sayıya dönüştürmek için sonraki yöntemi kullanabilirsiniz. Sürer
Tahminleri yapabilmek için biraz zaman var, ancak sistemi kullandığınızda daha kolay olacak
daha sıklıkla. Daha sonra başka bir yola bakacağız.

Öncelikle diğer sistemde kaç pozisyon kullanılacağını bilmeniz gerekir. Bunu yapmak için, sen
kullanacağınız maksimum sayıları bilmeniz gerekir. Bu göründüğü kadar zor değil. İçinde
ondalık, iki basamakla oluşturabileceğiniz maksimum sayı "99"dur. için maksimum
üç: "999". Bir sonraki sayı için fazladan bir pozisyon gerekir. Bu fikri tersine çevirin ve
10^3 (10*10*10 1000'dir) eksi 1 veya 10^2 eksi alarak sayının bulunabileceğini görün
bir.

Bu, onaltılık için de yapılabilir:

16^4 = 0x10000 = 65536
16^3 = 0x1000 = 4096
16^2 = 0x100 = 256
16^1 = 0x10 = 16

Bir sayı 65'dan küçükse, dört konuma sığacaktır. Sayı daha büyükse
4'095'ten daha büyükse, 4. konumu kullanmalısınız.
sıfırın altına düşmeyen sayı, yazdığınız ilk rakamdır. Bu her zaman bir olacak
1'den 15'e (0x1'den 0xF'ye) numara. Diğer pozisyonlar için de aynısını yapın.

41'029 ile deneyelim. 16^4'ten küçük ama 16^3-1'den büyüktür. Bu demektir ki biz
dört pozisyon kullanmak zorunda. 16'3'dan 41^029'ü gitmeden on kere çıkarabiliriz.
sıfırın altında. Bu nedenle en soldaki basamak "A" olacaktır, yani 0xA'mız var mı????. sayı
41'029 - 10*4'096 = 41'029-40'960 = 69'a düşürüldü. 69, 16^3'ten küçük ama daha büyük değil
16^2-1'den daha fazla. Bu nedenle ikinci basamak "0" ve şimdi 0xA0??. 69 daha küçüktür
16^2 ve 16^1-1'den büyük. 16^1'i (ki bu sadece düz 16'dır) dört kez çıkarabilir ve
4xA0 almak için "04" yazın. 64'dan 69'ü çıkarın (69 - 4*16) ve son rakam 5 -->
0xA045.

Diğer yöntem, sayıyı sağdan oluşturur. 41'029'u tekrar deneyelim. Bölünür
16 ve kesirler kullanmayın (yalnızca tam sayılar).

41'029 / 16, kalan 2 olmak üzere 564'5'tür. 5'i yazın.
2'564 / 16 160'tır ve kalan 4'tür. 4'ü 5'ten önce yazın.
160 / 16 kalansız 10'dur. 45'i başına 0 ekleyin.
10/16 birin altındadır. Burada sonlandırın ve başına 0xA ekleyin. 0xA045 ile bitirin.

Hangi yöntemi kullanacağınız size kalmış. Hangisi işinize geliyorsa onu kullanın. ikisini de sorunsuz kullanıyorum
Her durumda hangi yöntemi kullandığımı söyleyebilmek, bence sadece sayıya bağlı.
Gerçek şu ki, programlama sırasında bazı sayılar sıklıkla ortaya çıkacaktır. Sayı yakınsa
aşina olduğum biri, o zaman ilk yöntemi kullanacağım (32'770'e giren 32'768 gibi
+ 2 ve sadece 0x8000 + 0x2 = 0x8002) olduğunu biliyorum.

İkili için aynı yaklaşım kullanılabilir. Taban 2'dir, 16 değil ve sayısı
pozisyonları hızla büyüyecektir. İkinci yöntemi kullanmak, görebileceğiniz bir avantaja sahiptir.
sıfır veya bir yazmanız gerekiyorsa çok kolay: ikiye bölerseniz kalanı
çift ​​sayı ise sıfır, tek sayı ise bir olacaktır:

41029 / 2 = 20514 kalan 1
20514 / 2 = 10257 kalan 0
10257 / 2 = 5128 kalan 1
5128 / 2 = 2564 kalan 0
2564 / 2 = 1282 kalan 0
1282 / 2 = 641 kalan 0
641 / 2 = 320 kalan 1
320 / 2 = 160 kalan 0
160 / 2 = 80 kalan 0
80 / 2 = 40 kalan 0
40 / 2 = 20 kalan 0
20 / 2 = 10 kalan 0
10 / 2 = 5 kalan 0
5 / 2 = 2 kalan 1
2 / 2 = 1 kalan 0
1 / 2 0'ın altında kalan 1

Sonuçları sağdan sola yazın: %1010000001000101

Dörde göre gruplandırın:

% 1010000001000101
%101000000100 0101
%10100000 0100 0101
%1010 0000 0100 0101

Onaltılıya dönüştür: 0xA045

%1010000001000101'i üçe bölün ve sekizliye dönüştürün:

% 1010000001000101
%1010000001000 101
%1010000001 000 101
%1010000 001 000 101
%1010 000 001 000 101
%1 010 000 001 000 101
%001 010 000 001 000 101
1 2 0 1 0 5 --> 0120105

Yani: %1010000001000101 = 0120105 = 0xA045 = 41029
Veya: 1010000001000101(2, XNUMX) = 120105(8, XNUMX) = A045(16, XNUMX) = 41029(10)
Veya: 1010000001000101(2, XNUMX) = 120105(8, XNUMX) = A045(16) = 41029

İlk başta sayıları eklerken, onları ondalık biçimlerine çevirirsiniz ve sonra geri dönersiniz.
eklemeyi yaptıktan sonra orijinal haline dönüştürün. Diğer numaralandırma sistemini kullanıyorsanız
genellikle, aritmetiği doğrudan tabanda yapabileceğinizi göreceksiniz.
kullanılmış. Herhangi bir temsilde aynıdır, sağdaki sayıları ekleyin,
sonuçtan en sağdaki rakam, diğer rakamları hatırlayın ve bir sonraki basamakta kullanın
yuvarlak. Sağdan ikinci rakamla devam edin ve böyle devam edin:

%1010 + %0111 --> 10 + 7 --> 17 --> %00010001

Olacak

% 1010
%0111 +
||||
|||+-- 0 + 1 ekle, sonuç 1, hatırlanacak bir şey yok
||+--- 1 + 1 ekleyin, sonuç %10, 0 yazın ve 1'i hatırlayın
|+---- 0 + 1 + 1(hatırlandı) ekle, sonuç = 0, 1 hatırla
++---- 1 + 0 + 1(hatırlandı) ekle, sonuç = 0, 1 hatırla
eklenecek bir şey yok, 1 hatırladı, sonuç = 1
--------
%10001 sonuç, ben %00010001 olarak yazmayı seviyorum

Düşük değerler için, hesaplamaları kendiniz yapmaya çalışın, ardından bir hesap makinesi ile kontrol edin.
Hesaplamaları ne kadar çok yaparsanız, o kadar çok yapmadığınızı göreceksiniz.
hatalar. Sonunda, diğer üslerde de matematikte yaptığınız kadar kolay hesap yapacaksınız.
ondalık.

Rakamlar büyüdüğünde, bir bilgisayarın bilgisayar olarak adlandırılmadığını anlamanız gerekecek.
bilgisayar sadece güzel bir isme sahip olmak için. Kullanılabilir birçok farklı hesap makinesi vardır,
onlara. Unix için Binary Calculator'ın kısaltması olan "bc"yi kullanabilirsiniz. değil hesaplıyor
yalnızca ondalık olarak, ancak kullanmak isteyeceğiniz tüm tabanlarda (bunlar arasında İkili).

Windows kullananlar için: Hesap makinesini başlatın (başlat->programlar->aksesuarlar->hesap makinesi) ve
gerekirse görünüm->bilimsel'e tıklayın. Artık bilimsel bir hesap makineniz var ve hesaplayabilirsiniz.
ikili veya onaltılı olarak.

onworks.net hizmetlerini kullanarak bin_dec_hex çevrimiçi kullanın