hạiinv - Trực tuyến trên đám mây

CHƯƠNG TRÌNH:

TÊN

hạiinv - trích xuất tần số chế độ từ dữ liệu chuỗi thời gian

SYNOPSIS

hạiinv [TÙY CHỌN] ... [tần số tối thiểu-tần số tối đa] ...

MÔ TẢ

hạiinv là một chương trình được thiết kế để giải quyết vấn đề "nghịch lưu sóng hài": một thời gian nhất định
chuỗi bao gồm tổng các hình sin ("chế độ"), trích xuất tần số của chúng và
biên độ. Nó cũng có thể xử lý trường hợp hình sin phân rã theo cấp số nhân, trong đó
trường hợp nó cũng trích xuất tỷ lệ phân hủy của chúng.

hạiinv thường có thể đạt được độ chính xác và mạnh mẽ hơn nhiều so với Fourier-
các phương thức biến đổi, về cơ bản vì nó giả định một dạng cụ thể cho đầu vào.

Nó sử dụng "phương pháp đường chéo bộ lọc" (FDM) có dung lượng lưu trữ thấp, như được mô tả trong VA
Mandelshtam và HS Taylor, "Đảo ngược hài hòa của tín hiệu thời gian" J. Hóa. Vật lý. 107,
6756 (1997). Xem thêm erratum, ibid 109, 4128 (1998).

ĐẦU VÀO

hạiinv đọc theo một chuỗi các số thực hoặc số phức được phân tách bằng khoảng trắng so với tiêu chuẩn
đầu vào, cũng như các đối số dòng lệnh cho biết một hoặc nhiều phạm vi tần số để
tìm kiếm và xuất ra các chế độ mà nó trích xuất từ ​​dữ liệu. (Nó được ưu tiên tìm thấy
các chế độ trong dải tần số bạn chỉ định, nhưng đôi khi có thể tìm thấy các chế độ bổ sung bên ngoài
của phạm vi đó.) Dữ liệu phải tương ứng với các khoảng thời gian cách đều nhau, nhưng có
không bị ràng buộc về số điểm.

Số phức trong đầu vào phải được thể hiện ở định dạng RE+IMi (không có khoảng trắng).
Nếu không, khoảng trắng sẽ bị bỏ qua. Ngoài ra, các nhận xét bắt đầu bằng "#" và mở rộng đến
cuối dòng bị bỏ qua.

Một lời kêu gọi điển hình là một cái gì đó giống như

hạiinv -t 0.02 1-5 <input.dat

trong đó đọc một chuỗi các mẫu, cách nhau 0.02 khoảng thời gian (tính bằng mili giây,
tương ứng với 50 kHz) và tìm kiếm các chế độ trong dải tần 1-5 kHz. (Nhìn thấy
dưới đây về đơn vị.)

OUTPUT

hạiinv ghi sáu cột được phân tách bằng dấu phẩy vào đầu ra tiêu chuẩn, một dòng cho mỗi chế độ:
tần số, hằng số phân rã, Q, biên độ, pha và sai số. Mỗi chế độ tương ứng với một
chức năng của biểu mẫu:

độ lớn * exp [-i (2 pi tần số NS - giai đoạn) - sâu t]

Ở đây, tôi là sqrt (-1), t là thời gian (xem bên dưới để biết đơn vị) và các tham số khác trong
các cột đầu ra là:

tần số
Tần số của chế độ. Nếu bạn không nhận ra điều đó từ biểu thức trên,
bạn nên nhớ lại công thức của Euler: exp (ix) = cos (x) + i sin (x). Lưu ý rằng đối với
dữ liệu phức tạp, có sự phân biệt giữa tần số dương và âm.

sâu không thay đổi
Hằng số phân rã theo cấp số nhân, được biểu thị bằng sâu trong công thức trên. Các
nghịch đảo của điều này thường được gọi là "thời gian tồn tại" của chế độ. "Chu kỳ bán rã" là
ln(2) /sâu.

Q Một biểu thức quy ước, không thứ nguyên của thời gian tồn tại phân rã: Q = pi |tần suất |
/ sâu. Q, viết tắt của "hệ số chất lượng", là số khoảng thời gian cho
"năng lượng" ở chế độ (biên độ bình phương) để phân rã theo exp (-2 pi). Tương đương,
nếu bạn nhìn vào phổ công suất (| biến đổi Fourier | ^ 2), 1 / Q là phân số
chiều rộng của đỉnh tối đa bằng một nửa.

độ lớn
Biên độ (thực, dương) của hình sin. Biên độ (và pha)
thông tin thường có vẻ kém chính xác hơn tần số và sự suy giảm
không thay đổi.

giai đoạn Sự dịch chuyển pha (tính bằng radian) của hình sin, như được đưa ra bởi công thức trên.

lôi Ước tính sơ bộ về sai số tương đối trong tần số (phức tạp). Đây không phải là
Tuy nhiên, thực sự là một thanh lỗi, vì vậy bạn nên coi nó như một con số đáng khen
(nhỏ hơn là tốt hơn) cho mỗi chế độ.

TINH TẾ CHẾ ĐỘ

Thông thường, harminv sẽ tìm thấy một số giải pháp giả ngoài các giải pháp mong muốn
giải pháp, đặc biệt nếu dữ liệu của bạn bị nhiễu. Các giải pháp như vậy được đặc trưng bởi
sai số, biên độ nhỏ và / hoặc Q nhỏ (tốc độ phân rã lớn / đường truyền rộng). Bạn có thể
loại bỏ chúng khỏi đầu ra bằng các tùy chọn sàng lọc lỗi / Q / biên độ được xác định bên dưới.

Theo mặc định, các chế độ có lỗi> 0.1 và Q <10 sẽ tự động bị bỏ qua, nhưng có khả năng
rằng bạn sẽ cần đặt các giới hạn chặt chẽ hơn.

CÁC ĐƠN VỊ

Các giá trị tần số (và giảm dần), cả đầu vào và đầu ra, được chỉ định theo đơn vị 1 / lần,
trong đó các đơn vị thời gian được xác định bởi khoảng thời gian lấy mẫu dt (khoảng thời gian giữa
đầu vào liên tiếp). dt theo mặc định là 1, trừ khi bạn chỉ định nó bằng -t dt tùy chọn.

Nói cách khác, chọn một số đơn vị (ví dụ: ms trong ví dụ trên) và sử dụng chúng để diễn đạt
bước thời gian. Sau đó, nhất quán và sử dụng nghịch đảo của các đơn vị đó (ví dụ: kHz = 1 / ms) cho
tần số.

Lưu ý rằng tần suất là định nghĩa 1 / chu kỳ thông thường; nó không phải là tần số góc.

LỰA CHỌN

-h Hiển thị trợ giúp về các tùy chọn dòng lệnh và cách sử dụng.

-V In số phiên bản và thông tin bản quyền cho hạiinv.

-v Bật đầu ra dài dòng, được in ra đầu ra tiêu chuẩn dưới dạng dòng chú thích (bắt đầu bằng
"#" tính cách). Ngoài ra, bất kỳ nhận xét "#" nào trong đầu vào sẽ được lặp lại với đầu ra.

-T Chỉ định phạm vi khoảng thời gian thay vì phạm vi tần suất trên dòng lệnh (theo đơn vị
thời gian tương ứng với những thời gian được chỉ định bởi -t). Đầu ra vẫn là tần số và
không phải thời kỳ, tuy nhiên.

-w Chỉ định tần số góc thay vì tần số và tần số góc đầu ra
thay vì tần số. (Tần số góc là tần số nhân với 2 pi).

-n Lật dấu của quy ước tần số (và pha) được sử dụng trong harminv. (Dấu hiệu
tần suất chỉ quan trọng nếu bạn có dữ liệu đầu vào có giá trị phức tạp, trong đó
trường hợp biên độ tần số dương và âm có thể khác nhau.)

-t dt Chỉ định khoảng thời gian lấy mẫu dt; điều này xác định các đơn vị thời gian được sử dụng trong suốt
đầu vào và đầu ra. Mặc định là 1.0.

-d d Chỉ định "mật độ" quang phổ d để tìm kiếm các chế độ, trong đó mật độ là 1
cho biết độ phân giải Fourier thông thường. Đó là, số lượng các chức năng cơ bản
(đặt giới hạn trên về số lượng chế độ) được đưa ra bởi d lần (tần số tối đa -
tần số tối thiểu) lần dt nhân với số lượng mẫu trong tập dữ liệu của bạn. Tối đa là 300
được sử dụng, tuy nhiên, để ngăn không cho ma trận quá lớn (bạn có thể buộc
số lượng lớn hơn với -f, phía dưới).

Lưu ý rằng độ phân giải tần số của các đầu ra là không bị giới hạn bởi quang phổ
và nói chung có thể lớn hơn nhiều so với độ phân giải Fourier. Các
mật độ xác định tối đa bao nhiêu chế độ để tìm kiếm và theo một nghĩa nào đó là
mật độ mà băng thông được "tìm kiếm" ban đầu cho các chế độ.

Mật độ mặc định là 0.0, có nghĩa là số lượng các hàm cơ bản là
được xác định bởi -f (mặc định là 100). Điều này thường tương ứng với một
mật độ hơn độ phân giải Fourier thông thường, nhưng kết quả là các điểm kỳ dị trong
ma trận hệ thống được tự động loại bỏ bởi harminv.

-f nf Chỉ định giới hạn dưới nf về số lượng các hàm cơ sở quang phổ (mặc định là
100), đặt giới hạn dưới về số lượng chế độ cần tìm. Tùy chọn này là
thường là một cách thuận tiện hơn để chỉ định số lượng các hàm cơ sở hơn là -d
ở trên, đó là lý do tại sao nó là mặc định.

-f cũng cho phép bạn sử dụng hơn 300 chức năng cơ bản, nhưng hãy cẩn thận:
tỷ lệ thời gian tính toán là O (N nf) + O (nf ^ 3), trong đó N là số lượng mẫu, và
ma trận rất lớn cũng có thể có độ chính xác bị suy giảm.

-s loại
Chỉ định cách sắp xếp đầu ra, ở đâu loại là một trong những
tần số / lỗi / Q / phân rã / biên độ. (Chỉ ký tự đầu tiên của loại vấn đề.)
Tất cả các loại theo thứ tự tăng dần. Mặc định là sắp xếp theo tần suất.

-e phạm tội Bỏ qua bất kỳ chế độ nào có lỗi (xem ở trên) lớn hơn phạm tội lần lỗi lớn nhất
trong số các chế độ được tính toán. Mặc định không có giới hạn.

-E phạm tội Bỏ qua bất kỳ chế độ nào có lỗi (xem ở trên) lớn hơn phạm tội. Mặc định là 0.1.

-F Bỏ qua bất kỳ chế độ nào có tần số ngoài phạm vi được chỉ định. (Các chế độ như vậy không
Tuy nhiên, nhất thiết phải là giả.)

-a amp Bỏ qua bất kỳ chế độ nào có biên độ (xem ở trên) nhỏ hơn amp lần biên độ lớn nhất
trong số các chế độ được tính toán. Mặc định không có giới hạn.

-A amp Bỏ qua bất kỳ chế độ nào có biên độ (xem ở trên) nhỏ hơn amp. Mặc định không có giới hạn.

-Q q Bỏ qua bất kỳ chế độ nào với | Q | (xem ở trên) ít hơn q. Mặc định là 10.

Sử dụng harminv trực tuyến bằng các dịch vụ onworks.net