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v.surf.b样条 - 使用 Tykhonov 执行双三次或双线性样条插值
正则化。

关键词

矢量、表面、插值、激光雷达

概要

v.surf.b样条
v.surf.b样条 - 帮帮我
v.surf.b样条 [-ce] 输入=姓名 [层=绳子[栏=姓名[稀疏输入=姓名]
[产量=姓名[光栅输出=姓名[面膜=姓名[ew_step=浮动[纳秒步长=浮动]
[方法=绳子[λ_i=浮动[解算器=姓名[最大=整数[错误=浮动]
[记忆=整数] [--覆盖] [--帮助] [--详细] [--安静] [--ui]

标志：
-c
使用“留一法”交叉验证找到最佳的 Tykhonov 正则化参数
方法

-e
估计点密度和距离
估计当前输入向量点的点密度和距离
区域扩展并退出

--覆盖
允许输出文件覆盖现有文件

- 帮帮我
打印使用摘要

--详细
详细模块输出

- 安静的
静音模块输出

--用户界面
强制启动 GUI 对话框

参数：
输入=姓名 [必需的]
输入向量点图的名称
或用于直接 OGR 访问的数据源

层=绳子
层号​​或名称
矢量特征可以在不同的层中具有类别值。 这个数字决定
使用哪个层。 当与直接 OGR 访问一起使用时，这是层名称。
默认： 1

栏=姓名
包含用于近似值的属性列的名称
如果未给出且输入是 3D 矢量地图，则使用 z 坐标。

稀疏输入=姓名
带有稀疏点的输入向量图的名称
或用于直接 OGR 访问的数据源

产量=姓名
输出矢量图的名称

光栅输出=姓名
输出栅格地图的名称

面膜=姓名
用于遮罩的栅格地图（仅适用于栅格输出）
仅插入不为 NULL 且不为零的单元格

ew_step=浮动
每个样条步长在东西方向上的长度
默认： 4

纳秒步长=浮动
南北方向每个样条步长的长度
默认： 4

方法=绳子
样条插值算法
选项： 双线性， 双三次
默认： 双线性
双线性: 双线性插值
双三次: 双三次插值

λ_i=浮动
Tykhonov 正则化参数（影响平滑）
默认： 0.01

解算器=姓名
求解对称线性方程组的求解器类型
选项： 乔尔斯基 cg
默认： 乔尔斯基

最大=整数
用于求解线性方程组的最大迭代次数
默认： 10000

错误=浮动
迭代求解器的错误中断标准
默认： 0.000001

记忆=整数
要使用的最大内存（以 MB 为单位）
栅格行的缓存大小
默认： 300

商品描述

v.surf.b样条 使用 Tykhonov 执行双线性/双三次样条插值
正则化。 这 输入 是 2D 或 3D 矢量 点 地图。 要插入的值可以是
3D 点的 z 值或 2D 或 3D 中用户指定的属性列中的值
矢量地图。 输出可以是栅格 (光栅输出) 或向量 (产量） 地图。 可选地，一个
可以输入“稀疏点”矢量图，指示位置 产量 向量
点。

附注

从理论的角度来看，插值过程分为两部分：
首先是样条函数的线性系数的估计是从
使用最小二乘回归的观察点； 第二个是计算
内插曲面（或内插矢量点）。 此处使用的样条是二维的
在有限的二维区域内计算的分段非零多项式函数。 长度
每个样条步骤的定义为 ew_step 为东西方向和 纳秒步长 等加工。为
南北方向。 为获得最佳性能，样条步长应为 no
小于观测点之间的距离。 每个向量点观察是
建模为观察周围区域中非零样条的线性函数。
最小二乘回归预测这些线性函数的系数。
正则化，避免了对每个观测值和一个系数的需要
样条（为了避免不稳定）。

对于规则分布的数据点，对应于最大值的样条步长
东、北两个点之间的距离就足够了。 但经常
数据点不规则分布，需要统计正则化或
估计。 在这种情况下，v.surf.bspline 将尝试最小化梯度
双线性样条或双三次样条在缺乏点观察的区域的曲率。
作为一般规则，样条步长应大于之间的平均距离
观察点（点之间距离的两倍是一个很好的起点）。 分离
东西向和南北向样条步长参数允许用户考虑一些
观测点分布的各向异性程度。 短样条步长
- 特别是小于观察距离的样条步长
点——可以大大增加处理时间。

而且，每次每个方向的最大样条数是固定的，
与样条步长无关。 随着所用样条总数的增加（即
小样条步长），该区域会自动分成子区域
插值。 每个子区域可以包含不超过 150x150 的样条。 避免次区域
边界问题，创建子区域以部分重叠。 加权平均值
在每个子区域内计算基于点位置的观测值。

Tykhonov 正则化参数 (λ_i) 用于平滑插值。 用一个
小 λ_i，插值面紧跟观察点； 一个更大的
value 将产生更平滑的插值。

输入可以是 2D 或 3D 矢量点图。 如果输入是 3D 并且 栏 没有给出比
z 坐标用于插值。 范围 栏 输入为 2D 时需要
矢量地图。

v.surf.b样条 可以产生一个 光栅输出 或 产量 （但不是同时）。 注意
拓扑不是为输出矢量点图构建的。 如果需要，可以构建拓扑
by v.构建.

如果输出是一个矢量点图和一个 疏 未指定矢量点图，则
输出矢量图将包含与观察点位于相同位置的点
输入映射，但输出点的值是插值。 如果相反
疏 向量点地图被指定，输出向量地图将包含点
与稀疏矢量地图点相同的位置，并且值将是
在这些点插入光栅表面。

交叉验证“留一法”分析可用于帮助确定最佳
λ_i 产生最适合原始观察的插值的值
数据。 用于交叉验证的点数越多，所需的时间越长
计算。 实证检验表明最高 100 分的阈值是
受到推崇的。 请注意，如果超过 100 个观察值，交叉验证的运行速度可能会非常缓慢
被使用。 交叉验证输出报告 意味着 和 有效值 来自真实的残差
点值和从固定系列的插值估计 λ_i
值。 选择交叉验证时，不会创建矢量或栅格输出。

示例

基础版 插值
v.surf.bspline 输入=point_vector 输出=interpolate_surface 方法=双三次
将完成双三次样条插值，并使用估计的矢量点图（即，
插值）值将被创建。

基础版 插值 和 光栅 产量 - a 不再 仿样 步
v.surf.bspline 输入=point_vector 栅格=interpolate_surface ew_step=25 ns_step=25
双线性样条插值将使用 25 个地图单位的样条步长完成。 一个
将以当前区域分辨率创建插值栅格地图。

估计 of λ_i 参数 - a 交叉 验证 过程
v.surf.bspline -c 输入=point_vector

估计 on 疏 点
v.surf.bspline input=point_vector sparse=sparse_points 输出=interpolate_surface
将创建矢量点的输出图，对应于稀疏矢量图，
与插值。

运用 属性 价值观 代替 z 坐标
v.surf.bspline 输入=point_vector 栅格=interpolate_surface layer=1 \
列=属性列
将使用中的值进行插值 属性列, 在相关表中
与第 1 层。

北 卡罗来纳州 ！ 例子 运用 z 坐标 HPMC胶囊 插值
g.region 区域=rural_1m res=2 -p
v.surf.bspline 输入=elev_lid792_bepts 光栅=elev_lid792_rast \
ew_step=5 ns_step=5 方法=双三次 lambda_i=0.1

知 问题

已知的问题：

为了避免RAM内存问题，需要一个辅助表来记录一些
中间计算。 这需要 公司 BY 使用了 SQL 函数，这不是
DBF 驱动程序支持。 为此，矢量图输出（产量) 是不允许的
使用 DBF 驱动程序。 DBF 驱动程序输出的光栅图没有问题。

参考文献：

· Brovelli MA、Cannata M. 和 Longoni UM，2004 年，LIDAR 数据过滤和 DTM
GRASS 内的插值​​，GIS 交易，2004 年 8 月，第一卷。 2，是的。 XNUMX, 页。
155-174(20)、布莱克威尔出版有限公司

· Brovelli MA and Cannata M., 2004, 城市数字地形模型重建
来自机载激光扫描数据的区域：Pavia 的方法和示例
（意大利北部）。 计算机与地球科学 30，第 325-331 页

· Brovelli M. A e Longoni UM, 2003, Software per il filtraggio di dati LIDAR,
Rivista dell'Agenzia del Territorio, n. 3-2003，第 11-22 页（ISSN 1593-2192）

· Antolin R. 和 Brovelli MA，2007 年，使用 GRASS GIS 的 LiDAR 数据过滤，用于
数字地形模型的确定。 Jornadas de SIG Libre 的论文集，
西班牙赫罗纳。 CD ISBN：978-84-690-3886-9

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